by 
Σε λεία οριζόντια επιφάνεια, βρίσκονται δυο σφαίρες Α και Β, ίδιας διαμέτρου, με μάζες m1 και m2 αντίστοιχα. Η σφαίρα Α έχει ταχύτητα μέτρου υ0 προς τα δεξιά, έχοντας τη διεύθυνση της διακέντρου των σφαιρών, ενώ η Β είναι ακίνητη σε σημείο Ο. Τη χρονική στιγμή t0 = 0, οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση και οι δύο σφαίρες κινούνται προς τα δεξιά. Σε κάποιο σημείο Ρ του δαπέδου βρίσκεται κατακόρυφος τοίχος. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται η θέση κάθε σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο, μετά την κρούση.
α) Να εξηγήσετε τη μορφή του διαγράμματος. Τι εκφράζει η παράμετρος d;
β) Να αποδείξετε ότι η κρούση της σφαίρας Β με τον τοίχο είναι ελαστική.
γ) Να βρείτε το λόγο m1 / m2 των μαζών.
δ) Αν δίνεται υ0 = 3m/s και d = 6m, να κάνετε σε βαθμολογημένους άξονες το διάγραμμα υ → t για τις δυο σφαίρες, από t0 ως t1.
Καλησπέρα Ανδρέα. Όμορφη ασκηση. Διόρθωσε το t1 σε 6sec και τoν χρόνο κρούσης σε 3,75sec
Καλησπέρα Γιώργο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τη διόρθωση.
Γεια σου Ανδρέα. Ουσιαστικό και βασικό θέμα με πολλές προεκτάσεις.
“Να εξηγήσετε” και “Να αποδείξετε”! Να είσαι καλά!
Καλημέρα Ανδρέα.
Ωραίο θέμα με εξαγωγή συμπερασμάτων από ένα διάγραμμα!
Καλημέρα. Πολύ όμορφη άσκηση Ανδρέα.
Καλημέρα Ανδρέα .
Πολύ ωραία άσκηση ,με χρήση καλής γραφικής παράστασης, καλού επιπέδου.
Υ.Γ.
Ειδικά ο τίτλος πολύ πετυχημένος, τουλάχιστον σε μένα έφερε στο μυαλό πως στη χώρα μας υπήρξαν πάρα πολλές σφαίρες σε πολλούς τοίχους (μάνδρες) που δεν πρέπει να ξεχνάμε.
Καλημέρα συνάδελφοι. Καλό Καλοκαίρι στους αδειούχους του Δημόσιου Σχολείου. Αν και εκτός από τις εφημερίες, οι διευθυντές και οι υποδιευθυντές θα βρίσκονται στα σχολεία για τα μηχανογραφικά, αρκετές μέρες του Ιουλίου, χωρίς μισθούς Τιτουλάριου…
Μίλτο αφού το πείραμα έχει καταντήσει πολυτέλεια στο Λύκειο, τουλάχιστον ας εξηγούν πως βρίσκουν κάτι. Εκείνα τα 2 μόρια στα Β΄θέματα στο “βρείτε τη σωστή απάντηση”, μου κάθονται στο στομάχι. Υπάρχουν βαθμολογητές, που ενώ έχει αποδείξει τα πάντα ο υποψήφιος, του κόβουν τα δύο μόρια αν ξεχάσει να γράψει το γράμμα της σωστής απάντησης! Και ο άλλος που κύκλωσε στην τύχη παίρνει τα 2 μόρια τσάμπα.
Διονύση είσαι μαστερ στις ασκήσεις με διαγράμματα. Εισάγουν έναν επιπλέον βαθμό δυσκολίας, γιατί οι μαθητές που έρχονται στη Α΄τάξη δεν τα έχουν καταλάβει.
Παύλο χαίρομαι που σου άρεσε.
Γρηγόρη οι σφαίρες που σκέφτηκες έχουν αφήσει τα σημάδια τους σε πολλούς τοίχους στη χώρα μας.
Καλησπέρα Αντρέα
Όμορφη άσκηση. Σαν απάντηση στον πρώτο ερώτημα έδωσα ότι το ως 2,5d είναι η απόσταση ΟΡ που εμφανίζεται στο διάγραμμα καθώς το σημείο Σ όπως αναφέρεις στη λύση δεν υπάρχει κάπου στην εκφώνηση. Ήθελα να ήξερα ένα τέτοιο θέμα που απαιτεί διευρεύνιση διαγράμματος πόσοι μαθητές θα μπορούσαν να το επιλύσουν απόλυτα σωστά
Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Και η δική σου απάντηση για το d είναι σωστή. Απλά ήθελα κάποιος να συσχετίσει το d με το πρόβλημα, να μην το δει σαν άσχετη παράμετρο.
Τώρα στο πόσοι θα μπορούσαν να κάνουν διερεύνηση διαγράμματος κρούσης και συνάντησης, σύμφωνα με τα …φετινά στατιστικά, στο τμήμα Θετικής που θα έχω του χρόνου – 27 μαθητές – οι 9 😀