by 
Σώμα μάζας m = 1kg ισορροπεί στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100N/m, το κάτω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο ακλόνητα στο έδαφος. Το σώμα ισορροπεί με την επίδραση κατακόρυφης προς τα πάνω δύναμης μέτρου F = 20N όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t = 0 καταργούμε τη δύναμη. Θεωρούμε θετική φορά προς τα πάνω.
α. να προσδιορίσετε τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου και να εξηγήσετε γιατί το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος θα είναι Α = 0,2m
β. να δείξετε ότι το σώμα εκτελεί Α.Α.Τ.
γ. να υπολογίσετε τη μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου
δ. να γράψετε την εξίσωση της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο
ε. να υπολογίσετε τη στιγμή που το σώμα θα περάσει για 1η φορά από τη θέση x1 = -0,1m
ζ. να υπολογίσετε το έργο της συνισταμένης δύναμης από τη στιγμή t = 0 έως τη στιγμή που το σώμα θα περάσει για 13η φορά από τη θέση x1 = -0,1m
η. να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης όταν το σώμα δέχεται συνισταμένη δύναμη ΣF = 10Ν και η ταχύτητά του αυξάνεται κατά μέτρο. Πώς ερμηνεύετε το πρόσημο του αποτελέσματος;
θ. να γράψετε τη συνάρτηση της δύναμης του ελατηρίου που ασκείται στο σώμα σε συνάρτηση με την απομάκρυνση και να την παραστήσετε γραφικά. Να δικαιολογήσετε γιατί το πρόσημο της τιμής της δύναμης ελατηρίου μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της κίνησης.
Η απάντηση σε word
και σε pdf
Καλημέρα! Γεια σου Αποστόλη. Πολύ σημαντική – χρήσιμη ανάρτηση στην απλή αρμονική ταλάντωση. Επειδή τα ερωτήματα είναι αρκετά, θα πρόσθετα άλλο ένα 🙂 .
Να υπολογίσετε το πλάτος της νέας ταλάντωσης που θα εκτελούσε το σώμα αν την χρονική στιγμή που βρισκόταν στην πάνω ακραία θέση μειώναμε το μέτρο της δύναμης F στο μισό.
Καλημέρα Αποστόλη.
Πολύ καλή άσκηση που ελέγχει ο καθένας τί έχει μάθει και τί έχει κατανοήσει από ταλαντώσεις.
Βέβαια μπορεί να προσθέσει κανείς και άλλα ερωτήματα γραφικές παραστάσεις κ.λ.π.
Επίσης είμαι σίγουρος ότι κάποιος θα ρωτούσε στον υπολογισμό του έργου βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα είτε βάλουμε χ=+0,1 είτε βάλουμε χ=-0,1 δηλαδή σε δύο διαφορετικές θέσεις έχουμε το ίδιο έργο πώς γίνεται;
Γίνεται γιατί υπολογιζούμε το συνολικό έργο των δυνάμεων και ενώ το έργο του βάρους είναι διαρκώς θετικό το έργο της δύναμης ελατηρίου στην διαδρομή κάτω απο το Φ.Μ. γίνεται αρνητικό και συνέχεια υπολογισμούς.
Δίνει αφορμή η άσκηση για πολύ συζήτηση στη φυσική της ταλάντωσης.
Σε αυτό που έγραψα για το έργο πήρα την περίπτωση που θα περνούσε το σώμα για πρώτη φορά απο τις δύο θέσεις για αυτό το έργο του βάρους έγραψα είναι συνέχεια θετικό .
Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα σε όλους! Σίγουρα κάτι παραπάνω από μία απλή εξάσκηση!
Δεν ξέρω απλά εάν δε επίπεδο “μαθηματικής λογικής” μπορούμε να ζητήσουμε πρώτα το πλάτος της ταλάντωσης και στην συνέχεια την απόδειξη (καθώς το είδος της κίνησης δεν έχει δοθεί ως δεδομένο).
Καλημέρα παιδιά και ευχαριστώ για τα σχόλια. Μίλτο νομίζω ότι μπορούμε να μιλήσουμε για πλάτος μιας ταλάντωσης, χωρίς να ξέρουμε το είδος της. Για παράδειγμα στο εκκρεμές η κίνηση δεν είναι αρμονική για μεγάλες γωνίες εκτροπής, αλλά μπορούμε να μιλήσουμε για πλάτος ταλάντωσης.
Καλημέρα Αποστόλη. Πολύ καλή άσκηση για ένα μαθητή που ξεκινά επανάληψη στις ταλαντώσεις.
Σίγουρα μπορούμε να προσθέσουμε και άλλα βασικά ερωτήματα (π.χ. γραφικές, άλλους ρυθμούς κλπ).
Καλό εργαλείο για εξάσκηση!!!
Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Γιώργο και Διονύση καλησπερίζω και ευχαριστώ.