by 
Ας παρακολουθήσουμε ένα μάθημα, όπου ο καθηγητής (Κ), θέτει ένα πρόβλημα, ζητώντας από τους μαθητές να το επιλύσουν.
Το πρόβλημα:
Ένα φορτισμένο σωματίδιο Χ μάζας m και φορτίου +q, αφήνεται στο σημείο Z του σχήματος σε απόσταση (OZ)= R, από ένα ακλόνητο σημειακό φορτίο +Q . Να υπολογιστεί η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σωματίδιο Χ, εφαρμόζοντας ενεργειακή μέθοδο, μιλώντας δηλαδή τη γλώσσα της ενέργειας και όχι μελετώντας την κίνηση με την βοήθεια της δύναμης που ασκείται στο σωματίδιο.
Δίνονται m, q, Q, R, Κc. Η τελική ταχύτητα είναι μικρότερη από 1000 m/s και δεν μας απασχολούν ζητήματα σχετικότητας, ενώ το “πείραμα” πραγματοποιείται στο κενό και εκτός πεδίου βαρύτητας.
Η λύση του:
Μετά από λίγο η Αγγελική (Α) σηκώνει το χέρι της.
(Α) το έλυσα κύριε…
(Κ) Έλα στον πίνακα να μας δώσεις Αγγελική τη λύση.
Η Αγγελική εξηγεί, γράφοντας:
Διαβάστε τη συνέχεια με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Δηλαδή Αποστόλη διαφωνείς ή συμφωνείς με την άποψη που έχεις διατυπώσει: “το μηδέν για την ελαστική δυναμική ενέργεια εκτός θέσης φυσικού μήκους δεν είναι μεν “παράνομο”, αλλά δεν διευκολύνει ιδιαίτερα την περιγραφή των φαινομένων.“;
Μαθηματικά μπορούμε να το επιλέξουμε. Κατά τη διδασκαλία δεν θα το επέλεγα ποτέ. Άλλο το τι συζητάμε μεταξύ μας και άλλο όταν έχουμε να κάνουμε με μαθητές.
Γιώργο γράφεις: “Η δυναμική ενέργεια συστηματος δυο σφαιρικών ουράνιων σωμάτων δίδεται από την σχεση U = -GMm/r το – γιατί οι δυνάμεις μεταξύ τους είναι ελκτικες και θεωρούμε σιωπηλά η φωνακτα ότι η δυναμικη ενέργεια στο άπειρο είναι 0. Λογικό δεν αλληλεπιδρούν δύναμη 0 δυναμική ενέργεια 0.”
Στο άπειρο η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν, όπως γράφεις, αλλά εκεί το σύστημα έχει τη μέγιστη δυναμική ενέργειά του! Πώς γίνεται λοιπόν όταν η δυναμική ενέργεια είναι μηδενική η δυναμική ενέργεια του συστήματος να είναι μέγιστη; Αυτό μπορεί να εξηγηθεί μόνο μόνο από το ότι συμβατικά θεωρούμε ότι η δυναμική ενέργεια στο άπειρο είναι μηδενική, Πράγματι όταν εφαρμόζουμε την ΑΔΜΕ μας ενδιαφέρει μόνο η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας.
Αν ήθελες να θέλεις να αποφύγεις αυτό το παράδοξο πιο διδακτικός τρόπος είναι να επιλέξεις το μηδέν της δυναμικής ενέργειας στη επιφάνεια της Γης. Τότε η τιμή της δυναμικής ενέργειας στο άπειρο είναι αυτή που φαίνεται στην Εικόνα. Αυτή η ιδέα παρουσιάζεται αναλυτικά εδώ: Είναι μηδέν η βαρυτική δυναμική ενέργεια στο άπειρο; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Αποστόλη συμφωνώ μαζί σου. Ουδέποτε ισχυρίστηκα το αντίθετο. Αυτό βεβαίως μας το επιτρέπει ο ορισμός της δυναμικής ενέργειας, όπως τον μαθαίνουν και τον εφαρμόζουν η μαθητές στην Α’ Λυκείου. Και αυτό είναι Φυσική – όχι Μαθηματικά.
Αγαπητέ Γρηγόρη καλημέρα
Η Σκέψη 4 βάζει θέμα επιλογής της αρχής των αξόνων που είναι τελείως διαφορετικό από το σημείο μηδενισμού της συνάρτησης δυναμική ενέργεια!
Με όλο το θάρρος και εκτιμώντας ιδιαίτερα τη δύναμη της φράσης σου προς το τέλος:
…ανοησία είναι να μην εκφράζεις τις σκέψεις και τις απορίες σου ανησυχώντας για το τι θα πουν οι άλλοι…
Νομίζω ότι η φράση αυτή αποτελεί το καλύτερο μάθημα προς όλους τους μαθητές ανήσυχους και μη…
Έστω λοιπόν αρχή αξόνων στη ΘΦΜ. Τότε U(x) = 1/2 k x^2 + c
Η αυθαιρεσία της σταθεράς c δεν προσδιορίζεται πειραματικά.
Θα πρέπει εγώ να διαλέξω μια απομάκρυνση x_0 και εκει να μηδενίσω τη Δυναμική ενέργεια
Για x_0 = 0 απαιτώ λοιπόν U(x_0 = 0) = 0 => c = 0.
Τότε στη σύμβαση αυτή U1(x) = 1/2 k x^2
Για x_0 = 10 απαιτώ U(x_0 = 10) = 0 => c = -1/2 k 100 = -1000
Τότε στη σύμβαση αυτή U2(x) = 1/2 k x^2 – 1000
Οι συναρτήσεις U1, U2 περιγράφουν την ίδια φυσική ενεργειακή οντότητα (ελαστική δυναμική ενέργεια) απλά έχουν διαφορετική βαθμονόμηση. Ο συμβατικός καθορισμός της σταθεράς c δεν επηρεάζει καθόλου την αρχή των αξόνων. Δεν προκαλεί δηλαδή αλλαγή της. Η αρχή των αξόνων σε όλο αυτό τον υπολογισμό εξακολουθεί να βρίσκεται στη ΘΦΜ.
Αν αλλάξεις την αρχή των αξόνων όπως φαίνεται να εννοείς στη σκ4 τότε θα αλλάξει και η συναρτησιακή μορφή της δυναμικής ενέργειας. Ας πούμε ότι μετατοπίζουμε την αρχή στο σημείο X_a = 10 (σημείο που απέχει +10 από ΘΦΜ) δηλαδή x = ξ + 10
όπου ξ η απομάκρυνση ως προς τη νέα αρχή.
Τότε η συνάρτηση δυναμικής θα γίνει V(ξ) = 1/2 k (ξ + 10)^2 + Λ και τώρα θα πρέπει εκ νέου να υπολογιστεί η αυθαιρεσία Λ διαλέγοντας μια απομάκρυνση ξ_0. Το πιο σωστό τώρα είναι το ξ0 = -10. (Σύμβαση ΘΦΜ στο νέο σύστημα αξόνων)
Άλλο λοιπόν η μετατόπιση της αρχής των συντεταγμένων και άλλο η κατακόρυφη μετατόπιση της συνάρτησης δυναμικής ενέργειας μέσω της αυθαίρετης προσθετικής σταθεράς.
Επίσης ας μου επιτραπεί κι ένα αστείο. Έχω αλλάξει πολλά συνεργεία για το αμάξι. Οι περισσότεροι μάστορες έλεγαν απλώς: «Άλλαξα λάδια, μπουζί, φούσκες. Το αυτοκίνητο είναι έτοιμο». Τώρα τελευταία βρήκα έναν αλλιώτικο μάστορα. Κάθεται και σου εξηγεί σύντομα τι κάνει αυτό που άλλαξε και γιατί χρειάστηκε να το αλλάξει. Τεχνικά, την ίδια δουλειά κάνει, αλλά μετά αισθάνεσαι πιο δεμένος με το αυτοκίνητο…
Καλησπέρα σε όλους,
Διονύση είναι ένα αρκετά ωραίο διδακτικό κείμενο
Να παρατηρήσω ότι:
Η ατάκα του Βασίλη ότι η δική του λύση είναι «πιο επιστημονική επειδή χρησιμοποιεί ανώτερα μαθηματικά» ακούγεται συχνά μεταξύ των μαθητών αλλά δεν στέκει. Η περισσότερη μαθηματική δυσκολία δεν κάνει μια λύση πιο επιστημονική. Εδώ η Αγγελική αξιοποιεί καλύτερα τα δεδομένα και τη φυσική του προβλήματος, άρα η λύση της είναι πιο αποτελεσματική και, πρακτικά, καλύτερη.
Αν ήμουν στη θέση του καθηγητή θα έλεγα: Η Αγγελική έδωσε την καλύτερη λύση, ο Βασίλης άνοιξε τον δρόμο για την καλύτερη συζήτηση.
Το πρόβλημα που προσωπικά παρατηρώ είναι ότι μαθητές σαν τον Βασίλη (γιατί εδώ μπορεί να είναι ένα φανταστικό άτομο – αλλά αντικατοπτρίζει μια ομάδα μαθητών) δεν τα καταφέρνουν τόσο καλά στις τελικές εξετάσεις όπως μαθητές σαν την Αγγελική. Ο Βασίλης φαίνεται να έχει βαθύτερη θεωρητική ανησυχία. Όμως στις τελικές εξετάσεις ειδικά σε ένα σύστημα με περιορισμένο χρόνο και συγκεκριμένη ύλη αυτή η νοοτροπία μπορεί να γίνει μειονέκτημα, αν δεν συνοδεύεται από πειθαρχία στη λύση.
περισσότερα βήματα = περισσότερος χρόνος + περισσότερες πιθανότητες λάθους
Το ιδανικό δεν είναι να είσαι μόνο Αγγελική ή μόνο Βασίλης. Είναι να έχεις τη σκέψη του Βασίλη αλλά τη στρατηγική της Αγγελικής: Να καταλαβαίνεις βαθιά γιατί ισχύει ένας τύπος, αλλά όταν έρθει η ώρα της εξέτασης να τον χρησιμοποιείς άμεσα.
Στις εξετάσεις δεν ανταμείβεται πάντα ο μαθητής που σκέφτεται περισσότερο, αλλά εκείνος που αναγνωρίζει γρήγορα ποια σκέψη είναι χρήσιμη για το συγκεκριμένο ερώτημα.
Γιώργο, επιτυχημένο “αστείο”!.
Αυτό που περιγράφεις πρέπει να είναι ο πρωτεύων στόχος της διδασκαλίας μας: να μη «αλλάζουμε απλώς τα μπουζί», αλλά να δείχνουμε τι είναι, πώς δουλεύουν και σε τι χρησιμεύουν. Η γνώση δεν δένει τον μαθητή με το αντικείμενο μόνο επειδή την απέκτησε· τον δένει επειδή του εξηγήθηκε. Αλλιώς δεν μιλάμε για μάθηση, αλλά για εκτέλεση «στρατιωτικών παραγγελμάτων», που υπάρχουν μόνο για επίδειξη σε επίσημες τελετές.
Διονύση διαφωνώ με τον ισχυρισμό σου ότι
“ελάχιστη δυναμική ενέργεια έχουμε όταν το σωματίδιο φτάσει στο άπειρο, οπότε U=0, μιας και θα βρίσκεται πλέον εκτός του ηλεκτρικού πεδίου και δεν θα έχουμε καμιά αλληλεπίδραση μεταξύ των φορτίων για να τους αποδώσουμε δυναμική ενέργεια.”
Αυτό που γράφεις δεν ισχύει για ετερόσημα φορτία.
Για ετερόσημα φορτία η δυναμική ενέργεια είναι U=-kqQ/r και γι’ αυτό σε άπειρη απόσταση παίρνει τη μέγιστη τιμή της, την τιμή μηδέν, διότι οπουδήποτε αλλού η δυναμική ενέργεια, όπως φαίνεται από τον τύπο της, αρνητική.. Αντίθετα λοιπόν με τον ισχυρισμό σου αν και δεν έχουμε αλληλεπίδραση μεταξύ των φορτίων, υπάρχει δυναμική ενέργεια και μάλιστα μέγιστη.
Αν και σε ορισμένες περιπτώσεις αυτή η αντίληψή σου φαίνεται να βοηθά, υπάρχουν αντιπαραδείγματα, όπως αυτό με τα ετερόσημα φορτία, που τη διαψεύδουν. Άλλο αντιπαράδειγμα είναι βαρυτική αλληλεπίδραση.
Καλησπέρα Χρήστο, καλησπέρα Ανδρέα
Χρήστο συμφωνώ σε όλα και κυρίως για το ποιος μαθητής πηγαίνει καλύτερα στις εξετάσεις του. Συμφωνώ ότι μαθητές σαν την Αγγελικη αριστεύουν, ενώ ο Βασίλης… παίζεται…
Παραπάνω, προσπάθησα να είμαι ουδέτερος και δεν πήρα θέση… άφησα βέβαια ένα υπονοούμενο, αλλά κανείς δεν σχολίασε πώς αντέδρασε η τάξη…
Ανδρέα επανέρχεσαι ξανά και ξανά στο ίδιο θέμα. Έχεις καταθέσει τη θέση σου και έχω καταθέσει τη δική μου.
Να τα ξαναλέμε;
Πάμε στα φορτία. Δεν έχει κανένα νόημα Φυσικής να αποδώσουμε δυναμική ηλεκτρική ενέργεια σε δυο φορτία, είτε ομόσημα είτε ετερόσημα τα οποία βρίσκονται στο απειρο. Η λογική μας οδηγεί στο να πούμε ότι αφού το κάθε φορτίο βρίσκεται εκτός ηλεκτρικού πεδίου δεν έχει (από μόνο του) δυναμική ενέργεια.
Το αν δύο ετεροσημα φορτία αποκτήσουν αρνητική ενέργεια, αν πλησιάσουν, αυτό είναι απόλυτα λογικά, αν σκεφτούμε ότι:
“Δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα σε ένα πεδίο ή ένα ελατήριο, ίση με το έργο της δύναμης που πρέπει να του ασκηθεί για να φέρει το σώμα σε ένα σημείο Α του πεδίου ή για να προκαλέσουμε μια “αλλαγή κατάστασης”, παραμορφώνοντας το ελατήριο κατά Δl”.
Αν δεχτούμε το παραπάνω, όλα αποκτούν νόημα φυσικής.
Αν δεν θέλουμε, μπορούμε να γράφουμε:
Κ1+U1=K2+U2
αναφερόμενοι στην ΑΔΜΕ και μετά ένας μαθητής της Β΄γυμνασίου γνωρίζει ότι μπορεί να προσθέσει το 5 ή το 7,829 και στα δύο μέλη της παραπάνω εξίσωσης και να έχει:
Κ1+U1+ 5=K2+U2 +5
οπότε έχει δικαίωμα το U1+5 να το βαφτίσει U11 και το U2+5 να το πει U21 και να γράψει:
Κ1+U11+=K2+U21
Το “μαθηματικό αυτό παιχνίδι” μας επιτρέπει να ορίζουμε μηδενική δυναμική ενέργεια σε όποιο σημείο θέλουμε αρκεί το 5 ή το 7,829 να αντικατασταθεί από το -U1…
Βολεύει; Σίγουρα, γι΄αυτο όλοι το εφαρμόζουμε, στα πεδία και όχι στις “αλλαγές κατάστασης”, τουτέστιν στο ελατήριο που παραμορφώνουμε.
Ψάχνουμε να βρούμε φυσικό νόημα στο “παιχνίδι” αυτό;
Απλώς θεωρώ ότι στρεβλώνουμε το νόημα της δυναμικής ενέργειας…
Η γνώμη μου.
Κε Μάργαρη καλημέρα,
να καταθέσω μια ένσταση:
λέτε “Πάμε στα φορτία. Δεν έχει κανένα νόημα Φυσικής να αποδώσουμε δυναμική ηλεκτρική ενέργεια σε δυο φορτία, είτε ομόσημα είτε ετερόσημα τα οποία βρίσκονται στο απειρο. Η λογική μας οδηγεί στο να πούμε ότι αφού το κάθε φορτίο βρίσκεται εκτός ηλεκτρικού πεδίου δεν έχει (από μόνο του) δυναμική ενέργεια.”
Κάποιος καθηγητής μου μας είχε πεί οτι το φυσικό άπειρο και το μαθηματικό άπειρο είναι δύο διαφορετικά πράγματα. Όπως το αντιλαμβάνομαι, δεν μπορούμε να πούμε ποτέ οτι το φορτίο θα βρεθεί εκτός ηλεκτρικού πεδίου. Θα τείνει στο άπειρο και εκεί πάντα το ηλεκτρικό πεδίο θα τείνει στο μηδέν. Μπορούμε να πούμε οτι για τις ανάγκες του πειράματός μας είναι τόσο μικρό που το θεωρούμε μηδέν.
Ως προς το θέμα τώρα, νομίζω ότι μπορούμε να πάρουμε το μηδέν όπου θέλουμε. To να το βάλουμε στο άπειρο γίνεται για λόγους κομψότητας: διευκολύνει τις πράξεις και τους συλλογισμούς μας — δηλαδή να ερμηνεύσουμε το U(ri) ως το έργο που πρέπει να δαπανήσω για να φέρω ένα φορτίο από το άπειρο στην θέση ri στο παράδειγμα δύο ομόσημων φορτίων με το ένα στο r=0.
Αν έχω ένα φορτίο +Q στην θέση r=0 και ένα φορτίο +q που κινείται από μια θέση r1 σε μια r2>r1 ξεκινώντας από την ηρεμία, το κέρδος στην κινητική ενέργεια θα είναι το ίδιο είτε βάλω το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας στο άπειρο είτε το βάλω στο r=125 είτε οπουδήποτε – μιας και αυτό που μετρά είναι το U(r1)-U(r2).
Διονύση καλημέρα.
Διατυπώνεις δύο ισχυρισμούς:
“Δεν έχει κανένα νόημα Φυσικής να αποδώσουμε δυναμική ηλεκτρική ενέργεια σε δυο φορτία, είτε ομόσημα είτε ετερόσημα τα οποία βρίσκονται στο άπειρο. Η λογική μας οδηγεί στο να πούμε ότι αφού το κάθε φορτίο βρίσκεται εκτός ηλεκτρικού πεδίου δεν έχει (από μόνο του) δυναμική ενέργεια.”
“Δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα σε ένα πεδίο ή ένα ελατήριο, ίση με το έργο της δύναμης που πρέπει να του ασκηθεί για να φέρει το σώμα σε ένα σημείο Α του πεδίου.”
Αυτοί οι δύο ισχυρισμοί αντιφάσκουν: Όταν δύο φορτία είναι ετερόσημα για να μεταφέρουμε το ένα φορτίο σε άπειρη απόσταση από το άλλο, το έργο της δύναμης, η οποία πρέπει να του ασκηθεί, είναι ίση με +kqQ/r. Άρα με βάση το δεύτερο ισχυρισμό σου στο άπειρο η δυναμική ενέργεια είναι +kqQ/r. Όμως από το πρώτο ισχυρισμό σου προκύπτει ότι σε άπειρη απόσταση η δυναμική ενέργεια είναι μηδέν.
Το λάθος βρίσκεται στον πρώτο ισχυρισμό σου όπου επικαλείσαι αόριστα τη λογική αναφέροντας “Η λογική μας οδηγεί στο να πούμε ότι…“. Όμως στη Φυσική διατυπώνουμε ακριβείς ορισμούς ώστε να είναι σαφής η επικοινωνία.
Στο πλαίσιο λοιπόν του ορισμού της δυναμικής ενέργειας “μπορούμε να πάρουμε το μηδέν όπου θέλουμε. To να το βάλουμε στο άπειρο γίνεται για λόγους κομψότητας: διευκολύνει τις πράξεις και τους συλλογισμούς μας” όπως αναφέρει ο Μανώλης Χανιωτάκης ή ““το μηδέν για την ελαστική δυναμική ενέργεια εκτός θέσης φυσικού μήκους δεν είναι μεν “παράνομο”, αλλά δεν διευκολύνει ιδιαίτερα την περιγραφή των φαινομένων.” όπως αναφέρει ο Αποστόλης Παπάζογλου.
Καλημέρα Μανώλη και Ανδρέα.
Μανώλη δεν ξέρω πού διαφωνείς…
“νομίζω ότι μπορούμε να πάρουμε το μηδέν όπου θέλουμε. To να το βάλουμε στο άπειρο γίνεται για λόγους κομψότητας: διευκολύνει τις πράξεις και τους συλλογισμούς μας — δηλαδή να ερμηνεύσουμε το U(ri) ως το έργο που πρέπει να δαπανήσω για να φέρω ένα φορτίο από το άπειρο στην θέση ri στο παράδειγμα δύο ομόσημων φορτίων με το ένα στο r=0.”
Θα μπορούσα να το υπογράψω!!!
Είπα τόσες μέρες τώρα, ότι δεν μπορούμε να πάρουμε όπου θέλουμε ότι η δυναμική ενέργεια είναι μηδενική; “Οι λόγοι κομψότητας που διευκολύνει τις πράξεις και τους συλλογισμούς”, είναι αυτό που ονομάζω φυσικό περιεχόμενο της ενέργειας, πέρα από τις μαθηματικές εξισώσεις. Θέλεις να χρησιμοποιήσω τη δική σου έκφραση;
Δεν έχω πρόβλημα…
“μπορούμε να πάρουμε…” διάβασε το τελευταίο παραπάνω σχόλιο και θα δεις αν θεωρώ ότι “Δεν μπορούμεν να πάρουμε” αφού έχω γράψει και την απλή μαθηματική σκέψη που μας δίνει το δικαίωμα “να μπορούμε”…
Ανδρέα, νομίζω ότι έπρεπε να γίνεις δικηγόρος! Προσπαθείς να πιαστείς από τι λέξεις για να συνεχίσεις την συζήτηση.
Που βρίσκεις την αντίφαση;
“Αυτοί οι δύο ισχυρισμοί αντιφάσκουν: Όταν δύο φορτία είναι ετερόσημα για να μεταφέρουμε το ένα φορτίο σε άπειρη απόσταση από το άλλο, το έργο της δύναμης, η οποία πρέπει να του ασκηθεί, είναι ίση με +kqQ/r. Άρα με βάση το δεύτερο ισχυρισμό σου στο άπειρο η δυναμική ενέργεια είναι +kqQ/r.”
Αυτό από πού προκύπτει; Πόση είναι η αρχική δυναμική ενέργεια του φορτίου που θα μεταφέρουμε; Επειδή εσύ την θεωρείς μηδενική, σημαίνει ότι είναι μηδενική;
Αυτό είναι που λέει ο Μανώλης “διευκολύνει τους συλλογισμούς”! Μπερδεύεις τον αυθαίρετο μηδενισμό της αρχικής δυναμικής ενέργειας, όπου εσύ κάνεις, για να βγάλεις εμένα ότι αντιφάσκω!
Ένα φορτίο που βρίσκεται σε σημείο Α σε απόσταση r από ένα ακλόνητο ηλεκτρικό φορτίο, έχει κάποια δυναμική ενέργεια. Αν προσθέσεις το έργο που θα πρέπει να του προσφέρουμε ασκώντας του δύναμη, θα βρούμε την τελική του δυναμική ενέργεια. Την ενέργειά του στην τελική θέση.
Ο ορισμός ότι:
“Δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα σε ένα πεδίο ή ένα ελατήριο, ίση με το έργο της δύναμης που πρέπει να του ασκηθεί για να φέρει το σώμα σε ένα σημείο Α του πεδίου ή για να προκαλέσουμε μια “αλλαγή κατάστασης”, παραμορφώνοντας το ελατήριο κατά Δl”.
Εννοεί ότι βρίσκεται το φορτίο σε ένα σημείο με μηδενική ενέργεια (όχι αυθαίρετα ορισμένη…) π.χ. εκτός πεδίου ή το ελατήριο χωρίς παραμόρφωση, οπότε ΔΕΝ έχει δυναμική ενέργεια και το μεταφέρουμε στη θέση ή στην κατάσταση που θέλουμε, παράγοντας έργο W, οπότε τελικά το φορτίο, η μάζα, το ελατήριο έχουν αποκτήσει δυναμική ενέργεια, ίση με την ενέργεια που του προσφέραμε.
Αν θέλουμε να κρατήσουμε τους όποιους “συλλογισμούς” πάνω στην ενέργεια, τα πράγματα είναι σαφή.
Αν θέλουμε να προκαλέσουμε σύγχιση, μπορούμε να συνεχίσουμε…
Όσον αφορά τη φράση του Αποστόλη, την οποία επαναλαμβάνεις σε κάθε σχόλιο, καλό είναι να το σταματήσεις…
Είπα κάπου ή υπονόησα, κάποια “παρανομία”;
Διονύση εφάρμοσα αυτό που είχες γράψει: ”Δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα σε ένα πεδίο ή ένα ελατήριο, ίση με το έργο της δύναμης που πρέπει να του ασκηθεί για να φέρει το σώμα σε ένα σημείο Α του πεδίου.” Σύμφωνα με τις διευκρινίσεις σου λοιπόν υπολογίζεις το έργο της δύναμης που πρέπει να του ασκηθεί για να φέρει το σώμα από το σημείο αναφοράς σε ένα σημείο Α του πεδίου. Αν λοιπόν επιλέξουμε το σημείο αναφοράς στο άπειρο, το έργο είναι μηδενικό.
Επίσης, σύμφωνα με τις διευκρινίσεις σου, δέχεσαι ότι το σημείο αναφοράς το επιλέγουμε αυθαίρετα και δεν προκύπτει από τη Φυσική. Αλλά τότε ο ισχυρισμός σου: “Δεν έχει κανένα νόημα Φυσικής να αποδώσουμε δυναμική ηλεκτρική ενέργεια σε δυο φορτία, είτε ομόσημα είτε ετερόσημα τα οποία βρίσκονται στο άπειρο.” είναι λανθασμένος, διότι η επιλογή γίνεται αυθαίρετα και όχι για λόγους Φυσικού νοήματος.
Καλημέρα Μιλτιάδη. Τώρα είδα το σχόλιό σου .Για τη μαθηματική σχέση που αναφέρεις έχω μιλήσει και εγώ και μάλιστα έχω αναρτήσει φωτογραφία απο πανεπιστημιακό βιβλίο ΄που υπολογίζοντας την ενέργεια ελατηρίων καταλήγει στον τύπο που γράφεις 1/2κχ^2 + c και λέει είναι φανερό οτι c=0.Είναι φανερό δηλαδή οτι για χ=0 θα πρέπει και ενέργεια να είναι μηδέν.
Αυτό που ήθελα να πω με τις σκέψεις είναι ότι ειδικά στο ελατήριο δεν εξυπηρετεί , νομίζω σε καμία περίπτωση να θεωρούμε οτι το ελατήριο στο φυσικό του μήκος έχει ενέργεια.
Νομίζω ασχολούμαστε τόσο καιρό με αυτό το ζήτημα ενώ συνάδελφοι κάνουν αναρτήσεις καταθέτοντας σημαντικέ ασκήσεις και εργασίες και νομίζω θα έπρεπε με κάποιο σχόλιό μας να τους ευχαριστούμε τουλάχιστον.
Σε παρακαλώ πολύ και μιλάω ειλικρινά γράψε μία άσκηση είτε απο πανεπιστημιακά είτε άλλα βιβλία είτε δική σου που να φαίνεται πράγματι οτι είναι προτιμότερο να μην θεωρήσουμε μηδέν την ενέργεια στο φυσικό μήκος.
Όσο για το μπουζί είναι σαν να λέει ο μηχανικός τώρα που δε δουλεύει η μηχανή (ελατήριο στο φυσικό μήκος) το μπουζί έχει ενέργεια δουλεύει και τα ελατήρια μέσα και η μηχανή συνολικά . Κάτι τέτοιο αν θέλεις με κάνει να μην μπορώ να πώ σε κάποιον βλέπεις το ελατήριο ακίνητο στο φυσικό του μήκος τώρα έχει ενέργεια.
Γρηγόρη επειδή το σχόλιό σου είναι δημόσιο επίτρεψέ μου να καταθέσω την άποψή μου για αυτά που γράφεις.
Ήδη απαντώντας σε σχόλιό σου είχα γράψει: Δεν έχω υπόψη μου κάποια άσκηση ή εφαρμογή που να λύνεται θέτοντας μηδενική ενέργεια μηδέν σε κάποια τιμή παραμόρφωσης, διότι, όπως όλοι έχουμε συμφωνήσει η βολική επιλογή κατάσταση αναφοράς της δυναμικής ενέργειας να αντιστοιχεί στο φυσικό μήκος του ελατηρίου.
Η δυσκολία που αναφέρεις, να μην μπορούμε να πούμε σε κάποιον ότι ένα ελατήριο ακίνητο στο φυσικό του μήκος έχει ενέργεια, προκύπτει από το γεγονός ότι η ενέργεια στη Φυσική έχει διαφορετικό νόημα από αυτό που έχει στην καθημερινή ζωή όπου χρησιμοποιείται χωρίς συγκεκριμένο ορισμό. Για να κατανοήσει λοιπόν τι του λέμε πρέπει να γνωρίζει Φυσική. Ο όρος δυναμική ενέργεια στη Φυσική συνδέεται με τον όρο έργο και με επιλογή σημείου αναφοράς. Αυτό διδάσκουμε στην Α Λυκείου και εφαρμόζουμε στις επόμενες τάξεις.