by 
Μία τελευταία προσπάθεια αποσαφήνισης συγκεκριμένων θέσεων
Ακολουθώντας το σχολικό, στάσιμο κύμα και ενέργεια στις κοιλίες
ΑΑΤ-Εξαναγκασμένη και ενέργεια στο στάσιμο
Δυναμικός-Ενεργειακός ορισμός της ΑΑΤ
Λανθασμένη Λύση σε άσκηση στάσιμου που δίνει σωστό αποτέλεσμα
Αφιερώνεται στον Ανδρέα Ριζόπουλο και σε όσους άλλους συναδέλφους συνεχίζουν να επιμένουν….
Διαβάστε και τα τρία αρχεία
Θοδωρή συμπεραίνεις:
“Η αρμονική χρονική εξάρτηση μιας κίνησης δεν αρκεί, από μόνη της, για να καθορίσει τη μορφή της δυναμικής ενέργειας του συστήματος.”
Στο σχολικό βιβλίο η ΑΑΤ ορίζεται μέσω της αρμονικής χρονικής εξάρτησης. Και έχει επισημανθεί πολλές φορές και υπάρχει απόλυτη συμφωνία σε αυτό ότι δεν μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια ταλάντωσης σε κάθε ΑΑΤ, αν η ΑΑΤ έχει οριστεί με βάση το σχολικό βιβλίο.
Παραμένει λοιπόν το ερώτημα: Οι μαθητές θα πρέπει να παρακάμψουν τον ορισμό του σχολικού βιβλίου στις εξετάσεις τους;
Καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή εξαιρετική δουλειά!
Και καταπληκτικός – υποδειγματικός τρόπος παρουσίασης!
Καλησπέρα Θοδωρή. Είναι μεγάλη τιμή και χαρά η αφιέρωσή σου. Τόσα χρόνια εδώ στο Υλικό, προσφέρεις γνώση και στήριξη σε όλους μας. Έχεις αφιερώσει κόπο και ψυχή για να βοηθήσεις μαθητές και συναδέλφους, χωρίς να “κάνεις” το δάσκαλο, αφού είσαι δάσκαλος.
Η εξαιρετική αυτή ανάρτηση – για όσους δε γνωρίζουν τι σημαίνει Θοδωρής – δεν βγήκε από τη μια μέρα στην άλλη. Και προφανώς δεν είναι δόγμα, αφού αυθεντίες και δόγματα δεν έχουν θέση στην επιστήμη μας. Αυτό μας δίδαξαν γίγαντες Φυσικοί.
Όστις θέλει αποδέχεται…
Καλησπέρα Ανδρέα. Επειδή το ερώτημά σου αφορά όχι μόνο την α.α.τ. αλλά και όλα τα γκρίζα σημεία του κεφαλαίου, που υπάρχουν λάθη, το ερώτημα ας το απαντήσουν οι θεματοδότες, οι οποίοι επιβάλλεται να αποφύγουν αντίστοιχα ερωτήματα. Έχουμε ένα βιβλίο 1/4 αιώνα, χωρίς διορθώσεις, που δινόταν σε τρία τεύχη και τώρα σε δύο και είναι υποχρεωμένοι οι υποψήφιοι να το δέχονται όπως είναι – αυτό απαντάει στο ερώτημά σου. Άλλο αυτό και άλλο το να δεχόμαστε τα λάθη, επειδή το λέει το “Ευαγγέλιο”. Είναι στην κρίση του διδάσκοντα πως και τι θα διδάξει στις γκρίζες ζώνες. Όλοι θα έχουν δίκιο. Και εκείνος που θα διδάξει ακριβώς το σχολικό και εκείνος που θα πει “εδώ ρε παιδιά υπάρχει λάθος…”.
Θυμάμαι τον Φυσικό μου το μακρινό 1978 στο σχολείο,που έμπαινε στην τάξη και μας έλεγε “Βρείτε το λάθος του βιβλίου”. Αυτό είναι Φυσική. Αλλιώς ας διαβάσουμε στους μαθητές το κατά Μάρκον.
Ανδρέα
δεν διαφώνησε κάποιος με όσα γράφεις στο σχόλιό σου. (Προσωπικά συμφωνώ εμπράκτως.)
Όμως το επίμονο ερώτημα είναι: Αν στις εξετάσεις ο μαθητής χρειαστεί να χρησιμοποιήσει τον ορισμό της ΑΑΤ, για να κρίνει αν μια κίνηση είναι ΑΑΤ, θα πρέπει να χρησιμοποιήσει τον ορισμό του σχολικού βιβλίου, ο οποίος στηρίζεται στην εξίσωση της κίνησης και όχι στην ενεργειακή συμπεριφορά του σώματος;
Ανδρέα εξαρτάται από τη διατύπωση της ερώτησης. Μπορεί να τεθεί έτσι που να αποφύγει γκρίζες ζώνες. Ας δούμε κάποιες ερωτήσεις:
1) Ένα υλικό σημείο κινείται πάνω στον άξονα χ΄χ και η θέση του δίνεται κάθε χρονική στιγμή t >=0 από την εξίσωση x = A ημ(ωt + φ).
Η κίνηση είναι α.α.τ.
Απάντηση
Λάθος. Την ίδια εξίσωση έχει η εξαναγκασμένη α. τ. μετά την παρέλευση των μεταβατικών φαινομένων. Επιπλέον δεν γνωρίζουμε τίποτα για τη συνισταμένη δύναμη που προκάλεσε την κίνηση.
2) Όταν ένα υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πάνω στον άξονα χ΄χ, η θέση του δίνεται κάθε χρονική στιγμή t >=0 από την εξίσωση x = A ημ(ωt + φ)
Απάντηση
Σωστή
3) Αν σε ένα σώμα ασκείται δύναμη της μορφής F = -Dx το σώμα θα εκτελέσει α.α.τ.
Απάντηση
Λάθος. Απαιτείται και μια αρχική διέγερση. Π.χ. την t = 0, υ διάφορη 0 ή x διάφορη 0
Τι λες;
Ανδρέα καλημέρα.
Η πρώτη πρόταση που αναφέρεις και πρέπει να ελεγχθεί ως προς την ορθότητά της είναι η εξής:
Ένας μαθητής θα μπορούσε ισχυριστεί ότι είναι σωστή, διότι το βιβλίο αναφέρει:
Ανδρέα καλησπέρα. Στη Σύνοψη του κεφαλαίου λέει
Πως το εκλαμβάνουμε το κίτρινο τμήμα;
Ανδρέα και Ανδρέα και Θοδωρή, καλησπέρα.
Το αναγκαία σημαίνει ότι αν το σώμα εκτελεί αατ, μπορώ να γράψω την δύναμη ως -Dx.
Άρα η εξαναγκασμένη δεν είναι αατ, αλλά για F=-D ημ(ωt) και κατάλληλες αρχικές συνθήκες μπορώ να γράψω F=-Dx και γίνεται αατ.
Πουθενά δεν μπλέκει η δυναμική ενέργεια, η οποία συμφωνούμε ότι δεν ορίζεται στην 2η περίπτωση (της χρονεξαρτώμενης, θα με μαλώσει ο Κωνσταντίνος, δύναμης).
Κάνω κάπου λάθος;
Έτσι το εκλαμβάνω.
Νομίζω πως ερωτήματα όπως
“Οι μαθητές θα πρέπει να παρακάμψουν τον ορισμό του σχολικού βιβλίου στις εξετάσεις τους;”
αποπροσανατολίζουν από τον σκοπό της ανάρτησης.
Κάθε δάσκαλος διδάσκει σε μαθητές πως: “αν το σχολικό βιβλίο γράφει πως
ο γάιδαρος πετάει και σας ρωτήσουν “αν ο γάιδαρος πετάει” θα απαντήσετε καταφατικά”
Η ανάρτηση όμως δεν διαπραγματεύεται αυτό. Επομένως τέτοια ερωτήματα είναι εντελώς άστοχα και προσπαθούν να αλλάξουν το θέμα συζήτησης.
Ως συγγραφέας της ανάρτησης οφείλω (αν και για να προστατέψω τον εαυτό μου προσπαθώ να απέχω από σχόλια) να επαναφέρω το πνεύμα της ανάρτησης.
Αυτό το κάνω με συγκεκριμένα στοιχεία και όχι με νοητικές εικασίες
Λανθασμένη λύση σε άσκηση στάσιμου που δίνει σωστό αποτέλεσμα
Διαγώνισμα με την άσκηση
Τα παραπάνω προστέθηκαν στο “σώμα” της ανάρτησης
Θοδωρή
ο σκοπός της παρούσας ανάρτησής σου περιέχεται σε δύο αρχικές φράσεις σου: “Μία τελευταία προσπάθεια αποσαφήνισης συγκεκριμένων θέσεων” και “Αφιερώνεται στον Ανδρέα Ριζόπουλο και σε όσους άλλους συναδέλφους συνεχίζουν να επιμένουν….” Τα γράμματα bold είναι δικά σου καθώς και τα αποσιωπητικά.
Οι φράσεις σου αυτές παραπέμπουν άμεσα σε μια πρόσφατη συζήτηση σχετικά με τον ορισμό της ΑΑΤ, όπου με μορφή σχολίου διατυπώθηκε το ερώτημα: “Οι μαθητές θα πρέπει να παρακάμψουν τον ορισμό του σχολικού βιβλίου στις εξετάσεις τους;”
Σε αυτή απαντάς ως εξής: “Κάθε δάσκαλος διδάσκει σε μαθητές πως: “αν το σχολικό βιβλίο γράφει πως ο γάιδαρος πετάει και σας ρωτήσουν “αν ο γάιδαρος πετάει” θα απαντήσετε καταφατικά” “.
Συμφωνώ μερικώς.
Οι μαθητές διαβάζουν στο έντυπο των Θεμάτων της εξέτασής τους το εξής: “Κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή.” Αυτό βεβαίως αφορά κυρίως τους εξεταστές. Αυτοί λοιπόν θα πρέπει να αποδέχονται ως σωστή και μια απάντηση που τεκμηριώνεται επιστημονικά, ακόμα και αν διαφέρει από όσα λανθασμένα γράφονται στο σχολικό βιβλίο.
Διαφορετικά ενθαρρύνεται η αποστήθιση του “ιερού” σχολικού βιβλίου έναντι της επιστημονικά τεκμηριωμένης γνώσης, η οποία είναι ο στόχος του μαθήματός μας.
Στις εξετάσεις του 2025 είχες υποστηρίξει ότι θα έπρεπε να βαθμολογηθούν με άριστα μόνο οι μαθητές που είχαν αποστηθίσει τη λανθασμένη απάντηση που υπήρχε στο λυσάρι. Αυτό μετατρέπει του εξεταστές σε ιεροεξεταστές. Το πόνημα της παρούσας ανάρτησής σου κινείται πλέον προς αυτή που θεωρώ σωστή κατεύθυνση: Η κριτική ικανότητα διδάσκεται πρωτίστως μέσω της κριτικής των ιερών κειμένων.
Ανδρέα
το ερώτημα που θέτεις νομίζω ότι έχει συζητηθεί εξονυχιστικά και υπάρχει απόλυτη συμφωνία. Ίσως δεν χρειάζεται να κάτι περισσότερο.
Καλημέρα παιδιά.
Ωραία η ανάρτηση.
Οι όποιες διαφωνίες είναι μάλλον θέμα γλώσσας.
Σταθη συμφωνω,δεν οριζεται δυναμικη ενεργεια.Που υποθετεις οτι διαφωνω;
To F=-Dx στις περιπτωσεις οπου η δυναμη ειναι στατικη τριβη,η ταση νηματος,ή δυναμη χεριων ή ποδιών ισχυει πανω στην κινηση δηλαδη F(t)=-Dx(t).Δεν ειναι διανυσματικο πεδιο F=-Dxi οπως του ελατηριου,για το οποιο μπορει να οριστει δυναμικη ενεργεια.Για ολες ομως αυτες τις περιπτωσεις,ειτε για τριβη ειτε για ελατηρια,ειτε για νηματα,η δυναμη λεγεται δυναμη επαναφορας και η σταθερα D λεγεται σταθερα επαναφορας εξ ορισμου.Ας μην μπορουμε παντα να ορισουμε δυναμικη ενεργεια,η οποια οπως λες και εσυ δεν εμπλεκεται πουθενα. Μου φαινεται αστειο να μην το καταλαβαινει καποιος αυτο. (τωρα θα με μαλωσεις εσυ 🙂 )
Το σχολικο εχει αρκετα λαθη οχι ομως στους ορισμους. Οι ορισμοι ειναι πρωταρχικοι,και ολα τα υπολοιπα οφειλουν να μην παρουσιαζουν λογικες αντιφασεις με αυτους.Αρα πρεπει να διορθωνουμε τις λανθασμενες προτασεις οι οποιες επονται των ορισμων. Για παραδειγμα το F=-Dx (με την γενικοτερη εννοια που ειπα πριν ,οχι με την εννοια του πεδιου) ειναι αναγκαια συνθηκη για ΑΑΤ μονο οταν εχουμε σωμα με μαζα και οχι ενα κινητο γενικως,διοτι η εννοια της κινησης υπαρχει και για αντικειμενα χωρις μαζα,οπως μια κουκιδα lazer πανω στον απεναντι τοιχο,που την κινεις κουνωντας το χερι σου. Αρα η προταση που εβαλε με κιτρινο ο Ανδρεας Ριζοπουλος,ειναι ψευδης αλλα το λαθος δεν ειναι ιδιαιτερα σοβαρο και δεν μπορει να δημιουργησει προβλημα σε εναν μαθητη,οταν ο καθηγητης του εχει την ικανοτητα να εξηγει.