by 
Μια σφαίρα μάζας m=0,1kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ0=20m/s και συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ1 μάζας m1=4,9kg το οποίο βρίσκεται πάνω στο σώμα Σ2, όπως στο σχήμα (α). Μεταξύ των σωμάτων Σ1 και Σ2 υπάρχει τριβή, με συντελεστή οριακής στατικής τριβής μs=0,2 ενώ το δάπεδο είναι λείο. H κρούση διαρκεί Δt=0,1s και θεωρούμε ότι στη διάρκεια αυτής, οι εσωτερικές δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των σωμάτων είναι σταθερές:
i) Να υπολογισθεί η μέγιστη μάζα του σώματος Σ2 ώστε να παρασυρθεί από το Σ1, χωρίς να παρατηρηθεί ολίσθηση μεταξύ τους.
ii) Να εξετασθεί το αντίστοιχο πρόβλημα, αν το σώμα Σ2 βρίσκεται πάνω στο Σ1, όπως στο σχήμα (β).
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.
Μετά από μια κρούση, μπορεί το κινούμενο σώμα να παρασύρει ένα άλλο, με το οποίο βρίσκεται σε επαφή;
Η πρόσφατη ανάρτηση του Χρήστου “Ελάχιστος συντελεστής τριβής“, ήταν η αφορμή για την παρούσα διερεύνηση.
Οπότε δικαιωματικά του αφιερώνεται!
Γεια σου Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση!
Καλημέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση. Πολυ όμορφη οπως πάντα. Μια εναλλακτική οπτική
και..
Ωραίο θέμα Διονύση με ενδιαφέροντα συμπεράσματα.
Προσωπικά χρησιμοποίησα το ΣF=ΔP/Δt στο κάτω σώμα.
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία προσέγγιση – διερεύνηση σε ένα “απαγορευμένο” θέμα. Έτσι όπως το έστησες νομίζω ότι άρονται τα περιοριστικά μέτρα, αφού δεν υπάρχει ολίσθηση. 😉
Διονύση καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.
Το κάλυψες πλήρως το θέμα με την κρούση και στο πάνω και στο κάτω σώμα!
Σκέφτομαι μήπως μπορούμε να αποδώσουμε κάποιο φυσικό νόημα στο συμπέρασμα ότι αν η κρούση γίνεται στο πάνω σώμα καταλήγουμε σε μέγιστη μάζα για το κάτω ενώ αν η κρούση γίνεται στο κάτω σώμα απαιτείται ελάχιστη μάζα στο πάνω.
Για την πρώτη περίπτωση θα μπορούσαμε να σκεφτούμε το εξής: Το σώμα Σ1 βρίσκεται πάνω στο Σ2 και για να το συμπαρασύρει πρέπει να έχει μικρή μάζα. Αν το κάτω σώμα έχει πολύ μεγάλη μάζα κατά πάσα πιθανότητα θα γλιστρήσει. Σαν να θέλει να συμπαρασύρει ένα αυτοκίνητο. Όπως εμείς με την παλάμη μας να θελουμε να σπρώξουμε ένα τραπέζι. Πιο ιθανό είναι να γλιστρήσει η παλάμη στο τραπέζι.
Στη δεύτερη περίπτωση το κάτω σώμα δέχεται την κρουστική δύναμη από το βλήμα η οποία είναι πολύ μεγάλη και για να συμπαρασύρει και το πάνω σώμα να κινηθεί μαζί με αυτό απαιτείται μία μεγάλη στατική τριβή. Αλλιώς το κάτω σώμα θα γλιστρήσει ανάμεσα στο δάπεδο και το πάνω σώμα. Με την αύξηση της μάζας του πάνω σώματος αυξάνουμε την τριβή και αποφεύγουμε την ολίσθηση.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιώργο, Γρηγόρη, Ανδρέα και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις.
Χρήστο, τα συμπεράσματα που αναλύεις, είναι αυτά που και κατά την δική μου άποψη πρέπει να μείνουν, σαν συμπέρασμα…
Τα υπόλοιπα είναι πράξεις…