by 
Ένα σώμα Α μάζας m=1kg κινείται με ταχύτητα υ0=2m/s, σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με μια σφαίρα Β, η οποία ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=100N/m, το οποίο έχει μήκος l1=0,4m όπως στο σχήμα. Αμέσως μετά την κρούση το σώμα Α κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου 1m/s, ενώ η σφαίρα διανύσει απόσταση s=0,3m μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά της στη θέση (2).
i) Να υπολογισθεί η μάζα της σφαίρας.
ii) Να βρεθεί η κινητική ενέργεια που αποκτά η σφαίρα κατά την κρούση.
iii) Να αποδειχθεί ότι το ελατήριο στην αρχική θέση ισορροπίας της σφαίρας, θέση (1), δεν έχει το φυσικό μήκος του. Στη συνέχεια, με δεδομένο ότι το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί (l0<l1)να υπολογιστεί το φυσικό μήκος του.
iv) Ποια η επιτάχυνση της σφαίρας στη θέση (2);
Καλημέρα Διονύση.
Πρωτότυπη με βαθμολογική διακριτική ικανότητα.
Διατηρείς αναλλοίωτη και θαυμαστή την ικανότητά σου, να διαμορφώνεις πρότυπα ερωτήματα και σε γνωστά μοντέλα!
Καλημέρα
Διονύση πολύ καλή άσκηση σε όλα τα σημεία!
Στο ερώτημα (iii) κάνεις αρχικά μια υπόθεση ότι αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του (l1), από τη γεωμετρία βρίσκεις το μήκος του l2 στη θέση (2) και μετά από ΑΔΜΕ βρίσκεις την παραμόρφωση στη θέση αυτή που είναι διαφορετική από από τη διαφορά l2 – l1 έτσι καταλήγεις σε άτοπο .
Θα μπορούσαμε να υποθέσουμε εξ αρχής ότι αρχικά το ελατήριο είναι σε επιμηκυνση και να κάνουμε το βήμα που έχεις κάνει στη συνέχεια ώστε να βρούμε το φυσικό μήκος του lo. Μου άρεσε όμως ο τρόπος που το χειρίστηκες!
Καλημέρα Διονύση . Εξαιρετική!!!
Στο (iii) ερώτημα μπορουμε να απαντήσουμε και στα δυο υποερωτηματα μαζί , θεωρώντας ότι αρχικά έχει αρχική επιμήμυνση L1-Lo=0,4-Lο ( και τελικη L2-Lo =0,5-Lo) και εφαρμοζοντας ΑΔΜΕ στη συνεχεια να βρουμε το Lo=0,3m , διαφορετικό από το L1.
Καλημέρα σε όλους. Πολύ καλή Διονύση!
Γεια σου Διονύση πολύ ωραία ανάρτηση!
Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Παντελή, Κώστα, Γιώργο, Αποστόλη και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα και Γιώργο, θα μπορούσε ένας μαθητής να ακολουθήσει και αυτήν την πορεία.
Βέβαια η εκφώνηση λέει ρητά “Να αποδειχθεί ότι το ελατήριο στην αρχική θέση ισορροπίας της σφαίρας, θέση (1), δεν έχει το φυσικό μήκος του. Στη συνέχεια, με δεδομένο ότι το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί (l0<l1)να υπολογιστεί το φυσικό μήκος του.”
Ζητάει δηλαδή μια ανεξάρτητη απόδειξη πρώτα για το φυσικό μήκος και στη συνέχεια, σαν επόμενο βήμα, τον υπολογισμό του μήκους.
Καλησπέρα Διονύση. Να αποδειχτεί ότι…Βραχυκύκλωμα στον υποψήφιο,που έχει μάθει να χρησιμοποιεί τυπολόγια και εις άτοπο νομίζει ότι είναι μόνο στη μισητή Γεωμετρία. Πολύ καλό το ερώτημα της επιτάχυνσης σε μια θέση που είναι προσωρινά ακίνητο, παραπέμποντας σε ταλάντωση.
Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.