by 
Τα σώματα του σχήματος αφήνονται ταυτόχρονα ελεύθερα να κινηθούν από την ηρεμία. Το Σ1 ολισθαίνει κατά μήκος λείου πλαγίου επιπέδου, ενώ το Σ2 κινείται κατακόρυφα από ύψος h.
Η γωνία κλίσης του πλαγίου επιπέδου είναι ίση με φ=37ο ενώ οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες. Τα σώματα συγκρούονται πλαστικά.
Β1. Ποιος ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων των σωμάτων οριακά πριν την κρούση;
ημφ=συν(90ο-φ)=0,6 συνφ=ημ(90ο-φ)=0,8
Δίνεται ότι: m1=5Kg, m2=3Kg, g=10m/s2
Β2. Αν το Σ1 έχει μετατοπιστεί κατά Δx1=12m από τη θέση που ξεκινά και μέχρι τη θέση κρούσης, να υπολογίσετε την ολική ορμή του συστήματος των σωμάτων Σ1 και Σ2 οριακά πριν την κρούση, κατά μέτρο και διεύθυνση.
Να υπολογίσετε:
Β3. τα έργα των κρουστικών δυνάμεων που ασκούνται σε κάθε σώμα, στη διάρκεια της κρούσης. Το συσσωμάτωμα δεν αναπηδά.
Β4. τη μεταβολή ορμής κατά μέτρο και διεύθυνση του Σ2 και του συστήματος των σωμάτων Σ1 και Σ2 κατά την κρούση. Β5. τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος Δt=2s μετά την κρούση και ενώ ολισθαίνει στο πλάγιο επίπεδο.
Καταπληκτική!!
Καλό απόγευμα Θοδωρή.
Πολύ καλή άσκηση με πολύ έξυπνα ερωτήματα!
Να είστε καλά, ευχαριστώ
Γεια σου Θοδωρή. Ωραία άσκηση που θα φανεί πολύ χρήσιμη!
Θοδωρή καλησπέρα.
Νομίζω ότι θα πρέπει να αποσαφηνίσεις τον όρο “κρουστικές δυνάμεις”.
Καλησπέρα κι από δω, Θοδωρή. Πάρα πολύ καλή άσκηση.
Θοδωρή εύστοχο το προβλημα σου εμπλεκει σημεια που χρειαζονται προσοχη και επειδη τα συναντάμε τακτικά θα πρέπει να αποκτηθεί από τους μαθητές και η γνώση των χειρισμών που απαιτούνται. Αναφέρομαι στην πλαγια κρούση και την ΑΔΟ στον άξονα x’x και στη συνέχεια στην εύρεση της μεταβολής της ορμης του συστήματος και ενός μέλος του συστήματος.
Εδω έχεις καταφέρει με τα αριθμητικά σου δεδομένα ενώ έχουμε ΑΔΟ(x’x)
αρα Δp1x = – Δp2x να σου βγούν ίσα με το μηδέν.
Γεια σου Θοδωρή. Θα συμφωνήσω με τους υπόλοιπους. Πολύ καλή, ευχαριστούμε!
Πάντως βλέπω ότι κινείσαι σε “απαγορευμένες” περιοχές…στο Β1 επεξεργάζεσαι “συνάντηση” κινητών…!!
Ευχαριστώ, να είστε όλοι καλά.
Μίλτο, μήπως επειδή δεν κινούνται ισοταχώς στην ίδια διεύθυνση με “αθωώνει”;
Καλησπέρα Θοδωρή.
Διαφορετική από τις συνηθισμένες που κυκλοφορούν => άρα πρωτότυπη.
Πολύ καλά ερωτήματα που απαιτούν καλό χειρισμό για την επεξεργασία τους.
Καλησπέρα Θοδωρή. Ωραία άσκηση και ερωτήματα. Αν εφαρμόσουμε το ΘΩΟ στον άξονα χ με Δt = 0,1s
8υκ = 60 +3*20*0,6 +8
υκ = 13m/s
Μικρή απόκλιση από το 12m/s, που γίνεται ακόμα μικρότερη αν μειώσουμε την τιμη του Δt
Γεια σας παιδιά, Χρήστο τα είπαμε, αλλά να γράψω και εδώ πως πρωτότυπη
δεν ξέρω αν είναι, σίγουρα ξαφνιάζει η διατήρηση της ορμής του Σ1.
Ανδρέα, ευχαριστώ που κάνεις αναφορά στο ΘΩΟ. Φαντάζομαι εννοείς αυτό
Για Δt=0,1s προκύπτει v=12,6m/s. Συνεπώς έχουμε “σφάλμα” 5% σε σχέση με την τιμή v=12 m/s
Δεν το λες ασήμαντο…
Όμως αναφερόμαστε σε κρούσεις αμελητέας διάρκειας που αρχίζουν και τελειώνουν στην ίδια θέση.
Εκτιμώ πως Δt=0,1s, δεν θεωρείται και αμελητέα διάρκεια
Για Δt=1/50 s=0,02s προκύπτει v=12,12m/s. τώρα έχουμε “σφάλμα” 1% σε σχέση με την τιμή v=12 m/s.
Νομίζω έτσι δικαιούμαστε να λέμε ΣFx(εξωτ)=0 και το σύστημα το θεωρούμε μονωμένο, οπότε διατηρείται η ορμή στον άξονα x’x