by 
Σώμα μάζας m ηρεμεί κρεμασμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς D. Απομακρύνουμε το σώμα κατά x = d από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο. Θετική φορά προς τα πάνω. Το σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση, μικρής απόσβεσης, με δύναμη επαναφοράς F = –Dx και δύναμη απόσβεσης Fαπ = –bυ . Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας σύντομη δικαιολόγηση.
Τα έχουμε ξαναπεί. Αλλά τις μάζεψα για τους μαθητές μου της Υγείας, που πελαγοδρομούσαν με λογαριθμήσεις, χρόνους ημίσειας ζωής, σε πλάτη και ενέργειες εκθετικά φθίνουσες κ.λ.π. Τους έκανε μάλιστα εντύπωση που η αρχική φάση δεν είναι π/2! Η επιτροπή να τους λυπηθεί και να μην ασχοληθεί με αυτά.
Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ καλό συμμάζεμα. Μακάρι να διαβαστεί από πολλούς συναδέλφους, μήπως και σταματήσει αυτό που λες “που πελαγοδρομούσαν με λογαριθμήσεις, χρόνους ημίσειας ζωής, σε πλάτη και ενέργειες εκθετικά φθίνουσες”!
Η δική σου ανάρτηση, μαζί με την διπλανή του Θοδωρή, δίνουν ξεκάθαρες απαντήσεις για το σημαντικό η μη. Για το σωστό ή λάθος.
Από κει και πέρα …”όστις θέλει οπίσω μου ελθείν… και αράτω τον σταυρού αυτού”!
Και πραγματικά νιώθω ότι πρέπει να άρει τον σταυρόν…
Καλημέρα Ανδρέα. Πολλά έχουμε ξαναπεί, αλλά μάλλον δεν διαβάζονται από όλους. Πολύ καλά έκανες λοιπόν και μας τα ξαναθυμίζεις!
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για την αποδοχή. Διονύση το φροντιστήριο είναι η κύρια πηγή “γνώσης” των υποψηφίων. Οι συνάδελφοι φροντιστές για να έχουν ήσυχο το κεφάλι τους, κάνουν τις γνωστές μαθηματικοποιημένες ασκήσεις που κυκλοφορούν στις φθίνουσες. Δε μπορώ αλλά και δε θέλω να τους αμφισβητήσω για να μην μπερδέψω τα παιδιά. Επιλέγω τη μέση οδό, να κάνω τέτοιες ερωτήσεις, που είναι στην ύλη, χωρίς όμως να διδάσκω κάτι λάθος.
Αποστόλη πόσοι μας διαβάζουν; Και από αυτούς πόσοι μας διαβάζουν για να προβληματιστούν;
Καλημέρα.
Η επανάληψη είναι απαραίτητη.Μαζί βεβαίως με τις 10 εντολές του Θοδωρή.
Ανδρέα απέφυγες να πεις για το αν η επονομαζόμενη ενέργεια στην φθίνουσα ελαττώνεται εκθετικά με τον χρόνο.
Βεβαίως αν τεθεί ερώτημα σε εξετάσεις Σ.
Αλλά ας γνωρίζουμε ότι είναι λάθος.
Και γιατί κύριε είναι λάθος.
Διότι στις ακραίες θέσεις υ=0. Επομένως ρυθμός μεταβολής κινητικής και δυναμικής = 0.
Επομένως η κλίση της γραφικής παράστασης ενέργειας -χρόνος που ισούται με τον ρυθμο μεταβολής της επονομαζόμενης ενέργειας ταλάντωσης τότε είναι οριζόντια. Αυτό συμβαίνει 2 φορές στην διάρκεια της περιόδου.
Δηλ η σωστή γραφική παράσταση κάνει τριπλες αλλά Ρονάλντο γύρω απο΄την γραφική παράσταση της εκθετικής μείωσης.
Αμάν!!!!( δεν το σκέφτηκα μόνος μου)
Γιώργο σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και για την αναφορά σου στην ενέργεια. Ας ελπίσουμε ότι θα την αφήσουν ήσυχη οι θεματοδότες. Από κάποια παλιότερη ανάρτησή μου
Ανδρέα “τα λέω της πεθεράς για να τ’ ακούει η νύφη”.
Οι ερωτήσεις σου μπορεί να διαβαστούν και να προστατέψουν συναδέλφους από ερωτήσεις του τύπου:
-Μεταβάλλεται εκθετικά η ενέργεια σε μια φθίνουσα ταλάντωση;
Αντρέα καλησπέρα
θα συμφωνήσω με όλους τους προηγούμενους. Καλά έκανες και τα μάζαψες όλα μαζί.Η αλήθεια είναι ότι πολλοί μαθητές ζήτησαν περισσότερες φθίνουσες και εξαναγκασμένες ταλαντώεις. Απέφυγα να μπω σε πολλές λεπτομέρειες τονίζοντας βέβαια τα λαθη που υπάρχουν.
Καλησπέρα Ανδρέα. Ευχαριστούμε πολύ για το ουσιαστικό σου συμμάζεμα!
Πρέπει να διαβαστεί…
Θα πρόσθετα και δύο ερωτήματα για τις μονάδες μέτρησης του b και του Λ.
Καλησπέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ.
Γιάννη, βάζω στο google “ενέργεια μειώνεται εκθετικά”
Βρίσκω φροντιστηριακές σημειώσεις. Για παράδειγμα:
Ακολουθεί πλήθος ασκήσεων με χρόνους ημιζωής ενέργειας. Τι να κάνουν και οι μαθητές;
Χρήστο κι εγώ κάνω κάποιες ερωτήσεις στη φθίνουσα και την εξαναγκασμένη και επιλεγμένες ασκήσεις στην εξαναγκασμένη. Πιο πολύ επιμένω σε εφαρμογές. Τους δείχνω το βίντεο Resonance Vibration Test
Μίλτο αν και με την ανάρτηση θέλησα να ασχοληθώ με το φυσικό μέρος της κίνησης, συμφωνώ ότι οι μονάδες μέτρησης δεν είναι προτεραιότητα των υποψηφίων και πρέπει να υπενθυμίζονται. ΄Ασε που μπορεί να πέσει και σχετική ερώτηση ΣΛ.
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα συνάδελφοι.
Καλημέρα Στάθη.
Χαίρομαι όταν σε ξαναβλέπω.
Θα απαντούσα ότι η πρόταση:
Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η ενέργεια μειώνεται εκθετικά.
σημαίνει:
Σε κάθε φθίνουσα ταλάντωση η ενέργεια μειώνεται εκθετικά.
Αυτό το “δια κάθε” χαλάει την υπόθεση.
Αν βρούμε μία φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η ενέργεια δεν μεταβάλλεται εκθετικά, η πρόταση διαψεύδεται.
Μία τέτοια:
Στην προσομοίωση έβαλα το b να είναι 5.
Κατασκευάζονται ασκήσεις που για να έχουν βολικά νούμερα βάζουν το b να είναι 10 ή 15. Ταιριάζει με k = 100 και Α=0,2.
Στις ασκήσεις αυτές η ταλάντωση είναι αρχικά εξαναγκασμένη και στη συνέχεια φθίνουσα. Βλέπουμε ερωτήματα σχετικά με την εκθετική της μείωση!
Η περίπτωση που λες είναι η προσέγγιση που θα κάνει (καλώς, άριστα) ένας μηχανικός.
Οι ασκήσεις που κυκλοφορούν έχουν άλλα νούμερα.
Γειά σου Γιάννη. Και εγώ χαίρομαι που τα ξαναλέμε.
Προφανώς και δεν ισχύει σε κάθε φθίνουσα. Αναφέρομαι στο μοντέλο που διδάσκεται στο σχολικό, με το “μικρό” b σε δύναμη απόσβεσης-bv. Σαφώς και πρέπει να τονιστεί ότι όλες οι φθίνουσες δεν είναι ίδιες.
Αλλά στα πλαίσια του συγκεκριμένου μοντέλου μια χαρά είναι η εκθετική μείωση ενέργειας και οι αντίστοιχες ερωτήσεις, και χρήσιμες είναι.
Ναι αλλά ενώ διδάσκονται μικρά b δίνονται ασκήσεις με δεκάρια και δεκαπεντάρια.
Ας προστατέψουμε όσους κατασκευάζουν τέτοια θέματα.
Ακόμα περισσότερο όσους κατά λάθος μπορεί να βάλουν τέτοια b σε Εξετάσεις τον Ιούνιο.