Νίκος Κυριάκος

Καλημέρα Κυριάκο. Πολύ όμορφη.
Η απάντηση σου στο Δ2 πολύ καλή για τους μαθητές. Με μαθηματικές σχεσεις:
r1= Συ1* Δt
r2= Συ2*Δt= Σ2υ1*Δt=2Συ1*Δt = 2r1
Επίσης στο τελευταίο ερώτημα μπορουμε να χρησιμοποιήσουμε το πόρισμα:
” Όταν το άθροισμα δυο αριθμών είναι σταθερό , το γινόμενο γινεται μεγιστο όταν οι αριθμοί είναι ίσοι” , αρα : q1=q2= 4*10^(-6) C.
Βεβαια εσύ με την λύση σου , στην ουσία, αποδυκνύεις την αλήθεια του πορίσματος.

Καλησπέρα Γιώργο! Το ερώτημα Δ2 ειναι όμορφο αλλά όχι σαν το τελευταίο που κρύβει μέσα του καλά κρυμμένη την Α.Δ.Ε. Η δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης των σωματιδίων πριν την κρούση είναι αρνητική και μετά γίνεται θετική. Η κινητική ενέργεια του συστήματος δεν μεταβλήθηκε μιας και κρούση είναι ελαστική. Άρα έχουμε μια προφανή αύξηση της ενέργειας του συστήματος! Που βρέθηκε η επιπλέον ενέργεια; Υπάρχει ερμηνεία ή η άσκηση ειναι λάθος;
Τι λέτε συνάδελφοι;

Καλό απόγευμα Νίκο.
Από πού προκύπτει ότι η κινητική ενέργεια του συστήματος, πριν και μετά την κρούση, είναι ίσες; Αυτό προκύπτει από την διατήρηση της ενέργειας, με την υπόθεση ότι η δυναμική ενέργεια παραμένει σταθερή.
Και όταν μιλάμε για δυναμική ενέργεια συμπεριλαμβάνουμε και την ενέργεια λόγω ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης;
Αν πάμε τώρα στην δυναμική ενέργεια του συστήματος, πριν την κρούση πόση είναι;
Δεν είναι ϊση με Kq1q2/r, όση υπολογίζουμε θεωρώντας αλληλεπίδραση δύο σημειακών φορτίων, αφού και τα φορτία κάθε σφαιριδίου αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και έχουμε άλλους δύο προσθετέους. Έναν που μας δίνει την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του ενός σφαιριδίου και έναν του άλλου.
Σε μια τέτοια περίπτωση πρέπει να πάμε στην ενέργεια αγωγού U=1/2 q^2/C, όπου C η χωρητικότητά του, αν γνωρίζουμε ακτίνα σφαιριδίου και να βρούμε την ολική δυναμική ενέργεια του συστήματος.
Το ίδιο θα πρέπει να κάνουμε και μετά την κρούση.
Και η διαφορά τους;
Όταν αντιμετωπίζουμε πρόβλημα σαν αυτό (εκτός κρούσης) μιλάμε για την απώλεια ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας λόγω μεταφοράς φορτίων από τη μια σφαίρα στην άλλη, οπότε παράγεται έργο W=qΔV… το οποίο αποδίδουμε στο φαινόμενο Joule.

Καλησπέρα Διονύση! Οι σφαίρες έχουν ίδιες διαστάσεις, δηλαδή ίδια ακτίνα R σύμφωνα με την εκφώνηση, άρα ίδια χωρητικότητα C που ειναι ανάλογη προς αυτή.
Αν υπολογίσουμε την ενέργεια λόγω κατανομής του ηλεκτρικού φορτίου στους δυο αγωγούς-σημειακά φορτία, με τον τύπο που αναφέρεις, πριν την επαφή και κάνουμε το ίδιο μετά από αυτήν θα διαπιστώσουμε ότι ελαττώνεται και μάλιστα γίνεται η ελάχιστη δυνατή αφού οι διαστάσεις είναι ίδιες και στα δυο σφαιρίδια.
Αν πάλι υπολογίσουμε την αύξηση της δυναμικής ενέργειας αλληλεπίδρασης λόγω της μετακίνησης του ηλεκτρικού φορτίου θα δούμε ότι είναι αντίθετη της μείωσης που υπολογίσαμε από την ανακατανομή των φορτίων στα σφαιρίδια.

Καλησπέρα παιδιά.
Ένα όμοιο θέμα:

Η απάντηση εδώ:

καλησπέρα σε όλους 
δεν είδα τις λύσεις και τα σχόλια 
η γνώμη μου είναι ότι έπρεπε να δοθεί και η σταθερά G της παγκόσμιας έλξης ή να θεωρηθούν οι βαρυτικές δυνάμεις και ενέργειες ασήμαντες σε σύγκριση με τις αντίστοιχες ηλεκτρικές

Καλημέρα σε όλους!
Η άσκηση αφιερώνεται στον Διονύση, από ανάρτηση του οποίου τη δημιούργησα.

Πολύ έξυπνο… Μπράβο Νίκο… καρέ του Χ

Καλησπέρα Θοδωρή!
Πήγα για άσσο αλλά μου έκατσε το x!
Σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο!:

Γεια σου Νίκο. Ωραίος συνδυασμός κινήσεων (με το καρέ του x, που λέει κι ο Θοδωρής) με κομψή λύση.

Καλημέρα Γρηγόρη και καλή εβδομάδα!
Ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο!

Καλησπέρα Νίκο. Ωραίο θέμα και πολύ έξυπνη η σκέψη σου, ώστε όλα να εξαρτώνται από το x. Θα έλεγα όμως ότι είναι Γ΄θέμα. Η λύση απαιτεί και άλλες εξισώσεις. Η τριβή είναι με απόδειξη Τ = μmg. Το έργο της τριβής θέλει απόδειξη ότι είναι WT = -μmgx.
Η εξίσωση τροχιάς, δεν υπάρχει στο σχολικό και χρειάζεται απόδειξη. Οπότε αυξάνονται οι σχέσεις, που χρειάζονται για τη λύση. Με λίγα νουμεράκια όμως γίνεται ένα καλό Γ΄θέμα – για οριζόντια βολή.

Καλημέρα Ανδρέα!
Συμφωνώ μαζί σου ότι μπορεί να γίνει γ θέμα, αφού περιλαμβάνει πολλά φαινόμενα.
Όμως αυτό ισχύει γενικά, δηλαδή σε κάθε θέμα β αντιστοιχεί ένα θέμα γ ή δ.
Σε ευχαριστώ πολύ για τη συμμετοχή!

Καλημέρα Νίκο. Όμορφη! Επειδή δεν προσεξα ότι η εκφώνηση ελεγε για ελαστική κρούση και νόμισα ότι ήταν πλαστική , έκανα λυση για πλαστική κρουση. Δειχνει ενδιαφέρουσα και αυτη η περίπτωση. Για αυτο και την ανεβάζω.https://i.ibb.co/NwwJKpH/SCAN-SEP-30.png

Καλησπέρα Γιώργο!
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο σου. Μάλιστα έκανες πιο πολύ δουλειά με την πλαστική κρούση! Επιπλέον είτε γίνει ελαστική είτε γίνει πλαστική κρούση, το πλάτος της ταλάντωσης που θα επακολουθήσει ειναι τι ίδιο!

Ναι τα πλάτη είναι ίδια:https://i.ibb.co/8DSfDYgr/SCAN-SEP-31.png

Και με ενέργειες https://i.ibb.co/jPkxPQN4/SCAN-SEP-32.png

https://i.postimg.cc/Lsfv7f7k/kyriakos.jpg

Γειά σου Νίκο. Γειά χαρά σε όλους. Ωραίο θέμα . Μια παρατήρηση: Το σώμα m2 μετά την κρούση κάνει επιβραδυνόμενη κίνηση ενώ το άλλο ομαλά επιταχυνόμενη ξεκινώντας με ταχύτητα μηδέν . Δεν θα έπρεπε να ελέγξουμε αν τα σώματα δεν θα ξανασυγκρουστούν πριν να φτάσει το m2 στη κάτω ακραία θέση; Με μια πρόχειρη εξέταση βρίσκω ότι ο χρόνος που χρειάζεται το m1 για να φτάσει στην κάτω ακραία θέση της ΑΑΤ του m2 είναι μικρότερος του Τ/4. Σε κάθε περίπτωση όμως δεν θα έπρεπε να γίνει αυτός ο έλεγχος; Αυτό διορθώνεται εύκολα με τη φράση “αμέσως μετά την κρούση το σώμα m1 απομακρύνεται”. Αυτά αν δεν κάνω κάποιο λάθος.

Συμπληρώνω ότι η αν η κρούση λάβει χώρα μετά τη στιγμή Τ/4 πάλι αλλάζουν τα πράγματα και απαιτείται έλεγχος .

Καλησπέρα Γιώργο!
Δίκαιος ο προβληματισμός σου απλά το ερώτημα αφορά την ταλάντωση του σώματος σαν κίνηση άσχετα με το αν γίνει και δεύτερη κρούση.
Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή!

Καλησπέρα Νίκο. Όμορφη!
Για το πρώτο ερωτημα
Αφού αρχικά το σύστημα ισορροπεί ΣFεξωτερικων =0. Όταν κόψουμε το νήμα δεν ασκούμε κάποια δύναμη στο σύστημα. Άρα η ορμή του συστήματος διατηρείται. Πριν ήταν μηδέν Άρα και μετά.

Γιώργο καλησπέρα!
Η απόδειξη σου ειναι άμεση. Από τη μεριά μου έκανα μια απόδειξη στα μέτρα του Λυκείου ώστε να ειναι προσιτή από τους μαθητές.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο!

Καλησπέρα Νίκο
Σίγουρα ο τρόπος σου, σαν αναλυτικότερος εμπεριέχει διδακτικά στοιχεία .
Πρέπει όμως να δοθεί στους μαθητές και αυτό που αναφέρω, ώστε να ” δέσουν” σφαιρικά το θέμα.

Καλημέρα σας, οι μάζες των σφαιριδίων είναι ίσες;

Καλησπέρα σας! Για ποιον ακριβώς λόγο τα δύο σώματα εκτελούν οριζόντια βολή με την ταχύτητα που αποκτούν σχεδόν πριν την ελαστική τους κρούσης; Εφόσον αμέσως μετά την άφιξη τους στο σημείο που απέχει l από το έδαφος έχουμε κεντρική και ελαστική κρούση δεν θα έπρεπε να έχουμε μεταβολή της ταχύτητας τους;( εκτός και αν τα δύο σώματα έχουν ίσες μάζες που τότε, θα ανταλλάξουν ταχύτητες. Δεν αναφέρεται όμως κάπου κάτι τέτοιο στα δεδομένα) . Παραθέτω την δική μου λύση. Ευχαριστώ πολύ!
https://i.ibb.co/4wwy15Js/45.jpg

Καλησπέρα.
Μια γρήγορη σκέψη.
Κρούση ελαστική. Δηλ
v1+v1΄= v2+v2΄ διανυσματα
v1 – v2 = v2΄-v1΄= Vσχ διανύσματα
Δηλ η σχετική ταχύτητα που αντιλαμβάνεται το ένα σωμα για το αλλο
δηλ η ταχύτητα που νομίζει το κάθε σώμα ότι έχει το αλλο θεωρώντας τον εαυτό του ακίνητο είναι
Vsx = 2v1= 2v2
Επι τον χρόνο πτώσης =4L =απόσταση που βλέπει καθε σώμα για το άλλο

Καλησπέρα σε όλους, Εύχομαι καλή σχολική χρονιά σε συναδέλφους και μαθητές!
Η απόλυτη τιμή της διαφοράς των ταχυτήτων των σφαιριδίων κατά την κεντρική ελαστική κρούση είναι η ίδια και για αυτό το έγραψα κατευθείαν. Θα αλλαχθεί το αρχείο το βράδυ με πιο αναλυτικό.
Σας ευχαριστώ πολύ όλους για το σχολιασμό!