Βιολάκης Στράτος

Καλησπέρα Στράτο.

Δες την ανάρτηση:

Αρχή διατήρησης της ορμής. Πότε ισχύει;

αλλά κυρίως ας εστιάσουμε στη διαφορά μεταξύ αμελητέας δύναμης και αμελητέας ώθησης της δύναμης.

δηλαδή συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι η ορμή δεν διατηρείται όταν υπάρχουν εξωτερικές δυνάμεις εκτός και αν η ώθηση τους είναι αμελητέα? πως το εξηγούμε στους μαθητές?

Καλησπέρα Στράτο. Κάνουμε την απόδειξη της ΑΔΟ για ένα σώμα, ξεκινώντας από το 2ο Νόμο Newton. 

dp = F.dt

Αν θέλουμε τους λέμε πως λέγεται το γινόμενο F.dt

Μπορούμε όμως να τους ρωτήσουμε. Πότε dp τείνει στο μηδέν;

Όταν F.dt τείνει στο μηδέν.

Η ανάρτηση του Διονύση δίνει πλήρη απάντηση φυσικά, αλλά έχει και ολοκληρώματα και ωθήσεις – τίγκα στα απαγορευμένα…
Και άλλη ανάρτηση του Διονύση ΕΔΩ που έχει ασχοληθεί και με τη στροφορμή.

Στράτο καλησπέρα.

Νομίζω η ανάρτηση που παραπέμπει ο Διονύσης ξεκαθαρίζει τα πράγματα.

Συνήθως οι ωθήσεις των εξωτερικών δυνάμεων είναι αμελητέες σε σχέση με αυτές των εσωτερικών και εφαρμόζουμε ΑΔΟ. Ο Διονύσης δίνει μια περίπτωση που χρειάζεται προσοχή στην πλαγιά κρούση βλήματος σε κιβώτιο όπου υπάρχει τριβή. Η συνήθης λανθασμένη λύση είναι να εφαρμόζεται ΑΔΟ στον οριζόντιο άξονα όπου δεν ισχύει.

Στον ακόλουθο σύνδεσμο είναι μια άσκηση κρούσης μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό φορτίο. Παρουσιάζεται η εύρεση της ταχύτητας και με διατήρηση ορμής μια με γενικευμένο νόμο και η διαφορά ειναιμ πολυ μικρή. ΕΔΩ

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Χρήστο.

Μια προσπάθεια, αλλά και μια γενίκευση, που αφορά τις εξετάσεις και τα ερωτήματα που τίθενται.

1) Πότε ισχύει η ΑΔΟ; 

Απάντηση: Πάντα!

Είναι άλλο πράγμα και άλλο ερώτημα το: "Διατηρείται η ορμή"; Και άλλο πράγμα αν ισχύει μια αρχή. Η αρχή ισχύει, το σύστημα δεν είναι μονωμένο και η ορμή δεν διατηρείται!

2) Δεν πρέπει να τίθεται ερώτημα αν διατηρείται η ορμή, χωρίς να καθορίζεται για ποιο σύστημα την εφαρμόζουμε. Μπορεί να μην διατηρείται η ορμή, στο Α σύστημα, αλλά να ισχύει στο Β.

Ένα παράδειγμα:

Αφήνουμε μια μπάλα να πέσει από ορισμένο ύψος, πάνω στο τραπέζι του σχήματος.

Η ορμή του συστήματος μπάλα-τραπέζι δεν διατηρείται.

Αν όμως το σύστημά μας είναι η μπάλα, το τραπέζι και η Γη, η ορμή διατηρείται!

Έρχομαι τώρα Στράτο στην περίπτωση μιας κρούσης ενός βλήματος με το κιβώτιο του σχήματος, σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζει τριβές.

Στη διάρκεια dt της κρούσεις, ασκούνται στο σύστημα εσωτερικές δυνάμεις (κρουστικές) και εξωτερικές (βάρη, Ν, τριβή). Η ορμή κάθε σώματος μεταβάλλεται εξαιτίας των ωθήσεων Fdt των δυνάμεων που του ασκούνται. 

Επειδή όμως οι εσωτερικές κρουστικές δυνάμεις είναι τεράστιες σε σχέση με τις εξωτερικές, αγνοούμε τις ωθήσεις των εξωτερικών δυνάμεων, (εδώ της τριβής) και θεωρούμε ότι διατηρείται η ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων.

Προφανώς αν μετά θέλουμε να μελετήσουμε την κίνηση του συσσωματώματος, θα λάβουμε υπόψη την τριβή, αφού τώρα δεν πρόκειται να την συγκρίνουμε με κάποια άλλη τεράστια δύναμη, για να πούμε ότι είναι αμελητέα.

ευχαριστώ για τις απαντήσεις, αλλά μάλλον μπερδεύτηκα.

γιατί όταν πέφτει πλάγια μια σφαίρα σε ένα σώμα δεν διατηρείται η ορμή στον χ άξονα?

στα φετινά θέματα παλιού συστήματος είχε τέτοια άσκηση και στη λύση βλέπω διατήρηση ορμής στον χ άξονα..

Στράτο καλησπέρα. Στην τελευταία περίπτωση που αναφέρεις η ορμή διατηρείται μόνο στον άξονα που επιτρέπεται η κίνηση μετά την κρούση. Στον άλλο άξονα, η πάρα πολύ μεγάλη δύναμη του δαπέδου που ασκείται λόγω της αμελητέα αμελητέα διάρκειας της κρούσης, δεν επιτρέπει τη διατήρηση ορμής. 

Στην πλάγια πλαστική κρούση, όταν το δάπεδο είναι λείο, η ορμή του συστήματος διατηρείται στον οριζόντιο άξονα χ'χ

(Παράδειγμα 3, ανάρτησης Διονύση) αλλά όχι συνολικά, αφού στον κατακόρυφο yý δεν διατηρείται

Όταν το δάπεδο δεν είναι λείο, τότε η ορμή δεν διατηρείται ούτε στον οριζόντιο άξονα (Παράδειγμα 4, ανάρτησης Διονύση)

Αν θέλεις μια εξήγηση σε λυκειακό επίπεδο, χωρίς ολοκληρώματα, δες το Β' Θέμα, του Αριστοτέλη του 2019

Θοδωρή στο 4ο παράδειγμα θα μπορούσαμε να πούμε ότι η πολύ μεγάλη Ν του δαπέδου εξαναγκάζει να εμφανιστεί και πολύ μεγάλη τριβή, η οποία δεν επιτρέπει τη διατήρηση ορμής στον οριζόντιο άξονα;

Το αναφέρω για αποφυγή ολοκληρωμάτων.

αυτό θα ρωτούσα τώρα.. γιατί στην πλάγια κρούση με τριβή δεν διατηρείται η ορμή στον οριζόντιο άξονα?

δεν είναι πάλι πολύ μικρότερη η ώθησή της σε σχέση με τις εσωτερικές δυνάμεις? 

Δημήτρη, είναι μια ποιοτική αιτιολόγηση, δε νομίζω να εξηγεί το φαινόμενο

Στράτο, Δpx=-μΝΔt

Θεωρώντας αμελητέο το βάρος σε σχέση με τη Ν, δεχόμαστε πως Δpy=NΔt, οπότε Δpx=-μΝΔt=-μΔpy 

Καλημέρα σε όλους.

Στράτο, έγραψε παραπάνω ο Δημήτρης την ερμηνεία, χωρίς "τίγκα!!!" που λέει και ο Ανδρέας:

"στο 4ο παράδειγμα θα μπορούσαμε να πούμε ότι η πολύ μεγάλη Ν του δαπέδου εξαναγκάζει να εμφανιστεί και πολύ μεγάλη τριβή, η οποία δεν επιτρέπει τη διατήρηση ορμής στον οριζόντιο άξονα;"

Αυτή είναι η ερμηνεία.

Ας δούμε, σαν εφαρμογή τις 4 περιπτώσεις στα σχήματα.

• Μπορούμε να απαντήσουμε σε ποιες περιπτώσεις διατηρείται η ορμή στην οριζόντια διεύθυνση, για το σύστημα βλήμα-κιβώτιο;
• Αν σε κάποιες περιπτώσεις δεν διατηρείται η ορμή στην οριζόντια διεύθυνση, ποια είναι η εξωτερική δύναμη που μας "χαλάει", μας μειώνει την συνολική ορμή, αφαιρεί ορμή από το σύστημα;

Στράτο καλημέρα.

Πρέπει να διαβάσεις προσεχτικά την ανάρτηση του Διονύση που σε παραπέμπει πιο πάνω.

Καλημέρα Στράτο, καλημέρα συνάδελφοι.

Στράτο για αυτό που έθεσες, ως απάντηση με κάλυψαν απόλυτα οι συνάδελφοι.

Επειδή είναι πολύ ωραία ερώτηση, θα ήθελα, αν μου επιτραπεί να το γενικεύσω, για να μπορέσω να σου απαντήσω από μια άλλη οπτική γωνία, για να σε βοηθήσω να το κατανοήσεις καλύτερα. Σε παλιότερες «γεωλογικές» εποχές με είχε απασχολήσει και μένα το γεγονός πότε ισχύει, όχι μόνο το συγκεκριμένο θέμα, αλλά και άλλα.

Προχωρώ λοιπόν:

Πότε σταματά η ισχύς των μετασχηματισμών Γαλιλαίου και αρχίζουν οι Lorentz;

Γιατί μελετάμε την κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο αγνοώντας τα άλλα ουράνια σώματα;

…

…

…

Η απάντηση σε όλα είναι μια.

Όταν η λύση είναι πολύπλοκη ή αδύνατη καταφεύγουμε σε μια προσέγγιση που είναι «ανεκτά» ΒΟΛΙΚΗ. Έτσι και εδώ. Οι ωθήσεις, όπως επισήμανε και ο Διονύσης όταν εκτιμούμε ότι είναι «αμελητέες», κλείνουμε τα μάτια και εφαρμόζουμε Α.Δ.Ο.

Το «αμελητέο» είναι σαν το φιλοδώρημα.

Όταν αγοράζεις ένα πακέτο χαρτομάντιλα δεν αφήνεις τίποτε

Όταν έχεις λογαριασμό 150€ σε ταβέρνα αφήνεις της τάξης των 2€

Αν κερδίσεις εκατομμύρια σε λαχείο, … δε μου έχει τύχει, οπότε κατ’ εκτίμηση ο καθένας.

Στα όρια του σφάλματος λοιπόν είναι και η ισχύς της κάθε προσέγγισης.

ευχαριστώ όλους για τις απαντήσεις,  απ΄ότι καταλαβαίνω μόνο όταν έχουμε πλάγια κρούση

σφαίρας με σώμα και τριβή τότε δεν διατηρείται η ορμή του συστήματος στον οριζόντιο άξονα.

Μια λύση:

ευχαριστω πολυ

Καλημέρα Στράτο, καλημέρα Γιάννη.

Συγχαρητήρια για το μαθητή που έχει απορίες, μακάρι να είχαμε κι άλλους!

Για την ενεργό τιμή: Ο Γιάννης με τα μαθηματικά του τσακίζει πολύ μεγαλύτερα θηρία, οπότε άνετα σου απάντησε.

Ας μου επιτραπεί να καταθέσω μια γνώμη:

Κάνε μια απόπειρα να ρωτήσεις μαθητές, αν η ενεργός τιμή του ρεύματος και η ενεργός τιμή της  ταχύτητας στη σελίδα 78 στη Β Λυκείου, έχουν  κάποια σχέση και βγάλε μόνος σου συμπεράσματα.

Εκτιμώ ότι η ενεργός τιμή του ρεύματος ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΔΙΔΑΣΚΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ, ΑΛΛΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΤΙΜΗΣ.

Μετά θα δίνεται η σχέση για τη θερμότητα.

Αλλιώς δημιουργείται διάσπαση της γνώσης, παρανοήσεις και στην καλύτερη περίπτωση απορίες που αν τύχει να εκφραστούν θα λυθούν.

Γειά σου Στράτο. Δες και μια παρουσίαση του θέματος από τον Παντελή Παπαδάκη εδώ

Καλησπέρα Στράτο.

Προσωπικά δεν γνωρίζω κάτι, γι' αυτό περίμενα κάποιο σχόλιο από φίλο που πιθανόν γνωρίζει…

Αλλά μιας και δεν βλέπω απάντηση, να σε ρωτήσω κάτι.

Γιατί βιάζεσαι τόσο; Αν υπάρξει προκήρυξη θα την μάθουμε και θα γίνει γνωστό και το αναλυτικό πρόγραμμα… Ας περάσουμε και την φετινή χρονιά και … οψόμεθα!