Καρυδιανάκης Γεώργιος

Συγχαρητήρια.

Γιώργο καλησπέρα.

Η αξία μιας εργασίας στη Φυσική είναι ανάλογη με το πλήθος των ερωτημάτων που προκαλεί. Αυτό την κάνει ενδιαφέρουσα, όπως συμβαίνει με τη δική σας εργασία!

Δύο ερωτήματα λοιπόν από τα πολλά: Πώς παράγεται ο ήχος του κινητήρα; Η συχνότητα του κινητήρα είναι ίση με τη συχνότητα του παραγόμενου ήχου;
Ερωτήματα που θα μπορούσαν να απαντηθούν και στο μέλλον.

Ευχαριστούμε κ. Γιάννη!

Καλησπέρα κ. Ανδρέα, ευχαριστώ για το σχόλιό σας!
Ως προς το πρώτο από τα ερωτήματα, πώς δηλαδή καθίσταται ο κινητήρας πηγή ηχητικών κυμάτων, έχει πράγματι ενδιαφέρον- δεν αποκλείεται μάλιστα να υπάρχουν πολλοί επιμέρους φυσικοί μηχανισμοί που λαμβάνουν χώρα στο μικρόκοσμο.
Ως προς το δεύτερο, αν η συχνότητα του ήχου είναι ίδια με τη συχνότητα του κινητήρα, η σύντομη απάντηση είναι όχι: ως περιστρεφόμενο στερεό, ο κινητήρας χαρακτηρίζεται από μία και μόνο συχνότητα: τη συχνότητα περιστροφής. Ο παραγόμενος ήχος όμως αποτελεί, όπως φαίνεται και από τα φάσματα, υπέρθεση πολλών συχνοτήτων. Δεν υπάρχει μονοσήμαντα ορισμένη συχνότητα που να τον χαρακτηρίζει απόλυτα (μάλιστα οι μόνοι ήχοι με μόνο μία συχνότητα είναι τα απλά ημιτονοειδή, τα γνωστά “μπιπ” του τηλεφώνου!). Το τελικό μας αποτέλεσμα όμως φαίνεται να υποδεικνύει πως, καθώς αλλάζουμε την τάση V, η μεταβολή στη συχνότητα του κινητήρα, Δfm, είναι ανάλογη της αντίστοιχης μεταβολής της συχνότητας του ήχου Δfη.

Γιώργο σε ευχαριστώ για τις απαντήσεις.

Συνέχισε την προσπάθειά σου! Χρειαζόμαστε και αυτή τη Φυσική! (Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει άλλη Φυσική.)

Καλό Πάσχα Γεώργιε και μακριά από τα κόκκινα αυγά εκτός του ψυγείου !!!

Καλή Ανάσταση κ. Διονύση!

Χρόνια πολλά Γιώργο.
Πολύ αξιόλογο, επίκαιρο!
Ευχαριστούμε πολύ!

Χρόνια πολλά, εγώ ευχαριστώ για την ανάγνωση!

Χρόνια Πολλά Γιώργο!

καλό μεσημέρι σε όλους
σέβομαι την προσφορά σου, Γιώργο, αλλά έχω αρκετές ενστάσεις,
διότι συμβαίνει να είμαι “αιρετικός”, αλλά και “ψείρας”, σε βαθμό κακουργήματος
και να έχω την πάγια άποψη ότι ο αναγνώστης οφείλει να εισπράττει αυτό που γράφει ο συγγραφέας, όχι αυτό που τυχόν εννοεί
δεν θα καταθέσω όμως καμία ένσταση, διότι είμαι Λάκων και “κρατάω Μανιάτικο” το γεγονός ότι σχολίασα παλιότερα ανάρτησή σου και με αγνόησες…

Καλησπέρα!
Στα σημαντικά πρώτα, σας παρακαλώ να μοιραστείτε τις ενστάσεις σας και σας ευχαριστώ εκ των προτέρων… Αν μη τι άλλο, για να διορθώσω αμέσως λάθη που αναμφίβολα έχω.
Στα… ασήμαντα, δε γνώριζα ότι είναι υποχρέωση του γράφοντος να απαντά σε κάθε σχόλιο… Απολογούμαι και δεσμεύομαι, παρότι Κρητικός, να μην κρατήσω το πνεύμα της “βεντέτας”. Αν συμφωνείτε και εσείς, μπορούμε να θεωρήσουμε το ζήτημα λήξαν.

Καλημέρα Γιώργο και συγχαρητήρια για την παραπάνω εργασία σου. Σε ευχαριστούμε που την μοιράζεσαι μαζί μας.
Να προσθέσω λίγα βιογραφικά στοιχεία για τον Βενιαμίν τον Λέσβιο, από την wikipedia.
 
Ο Βενιαμίν ο Λέσβιος γεννήθηκε στο Μεγαλοχώρι, Πλωμαρίου Λέσβου το 1759 ή το 1762 και πέθανε το 1824 στο Ναύπλιο. Το κοσμικό του όνομα ήταν Βασίλειος και ήταν γιος του Ιωάννη και της Αμύρισσας Γεωργαντά ή Καρρέ.
 
Σε ηλικία 17 ετών μετέβη στο Άγιο όρος κοντά στο θείο του, αδελφό της μητέρας του, που ήταν ηγούμενος και χειροτονήθηκε μοναχός. Εκεί συνέχισε τις σπουδές του στη σχολή του Ιωάννη Οικονόμου και τον επόμενο χρόνο συνέχισε τις σπουδές του στην Πάτμο. Έμεινε εκεί μέχρι το 1786, όταν μετέβη στη Χίο για να συνεχίσει εκεί τις σπουδές του. Το 1789 επέστρεψε στο Άγιο όρος στις Κυδωνίες και δίδαξε στη Σχολή του Οικονόμου. Το 1790 ταξίδεψε για σπουδές στο εξωτερικό, στην Πίζα και στο Παρίσι. Στο Παρίσι γνωρίστηκε με τον Κοραή και άλλους Έλληνες λόγιους, ενώ αρθρογραφούσε στον Λόγιο Ερμή. Μετά το τέλος των σπουδών το, έζησε για ένα χρόνο στην Αγγλία.
 
Το 1799 επέστρεψε στις Κυδωνίες και δίδαξε πάλι στη Σχολή. Η διδασκαλία του περιλάμβανε μαθήματα φιλοσοφίας, φυσικομαθηματικών, αστρονομίας, καθώς και τη διεξαγωγή πειραμάτων. Χάρη στο διδακτικό έργο του η Σχολή των Κυδωνιών απέκτησε μεγάλη φήμη, αλλά λόγω του περιεχομένου του κατηγορήθηκε από την Εκκλησία ως άθεος. Συνέχισε πάντως να διδάσκει μέχρι το 1812. Την ίδια χρονιά αρνήθηκε την πρόταση να διευθύνει την Πατριαρχική σχολή της Κωνσταντινούπολης και αργότερα, το 1817, δέχτηκε την πρόσκληση να αναδιοργανώσει την Ακαδημία του Βουκουρεστίου. Κατά την παραμονή του στη Βλαχία, στο Ιάσιο μυήθηκε στη Φιλική Εταιρεία. Το 1820 δίδαξε στην Ευαγγελική Σχολή Σμύρνης. Με την έναρξη της Επανάστασης μετέβη στην Ελλάδα, προσπαθώντας να μαζέψει πολεμοφόδια για τον αγώνα.
 
Χρημάτισε μέλος στην Πελοποννησιακή Γερουσία και πήρε μέρος στην Α’ Εθνοσυνέλευση Επιδαύρου το 1821 και στην Β’ Εθνοσυνέλευση Άστρους το 1823. Το 1822 ήταν μέλος της Αρμοστείας του Αιγαίου.

Παρατηρήσεις (δύο).

1. Καλό είναι ο γράφων να παραθέσει τα αντίστοιχα κείμενα του Β.Λέσβιου, ώστε η μαθηματική προσέγγιση να έχει ως υπόβαθρο το κείμενο του χειρογράφου.
2. Ο αείμνηστος Γιάννης Καράς (ΕΙΕ) έλεγε πάντοτε ότι αν θέλουμε να προσεγγίσουμε μια ιστορική περίοδο χρειάζεται να ενδυθούμε και τα “ρούχα” της περιόδου εκείνης. Ήταν Νευτωνικός ή Καρτεσιανός ο Β.Λ. και η θεωρία του είχε, αν είχε, σχέση με τον άλλο μεγάλο Διαφωτιστή τον Θεόφιλο Καϊρη και τη θεωρία περί ¨Ενύλου”?

Καλησπέρα κ. Γιώργο, σας ευχαριστώ θερμά για την ανάγνωση και το σχόλιό σας, το οποίο με έβαλε σε σκέψεις!

Ομολογώ πως λατρεύω, παθολογικά σχεδόν () τη μαθηματική φυσική, σε βαθμό που συχνά ξεχνάω να αναφέρω τη σημασία οποιουδήποτε τέτοιου εγχειρήματος. Η κεντρική ιδέα είναι η κίνηση του ενδιαφέροντος για μια θεωρία που εκ πρώτης όψεως φαίνεται “παλαιωμένη” στη σύγχρονη, φορμαλιστική εποχή της Φυσικής.

Όπως πολύ εύστοχα παρατηρήσατε, ο Βενιαμίν θα μπορούσε να είχε επιλέξει να διατυπώσει μία πιο φορμαλιστική θεωρία. Ο σκοπός του όμως ήταν διαφορετικός. Και, με εμβληματικό παράδειγμα το ρυθμό ελάττωσης της δράσης του Πανταχηκίνητου (1/r³ και όχι 1/r², κατά τον ίδιο, μετά από πειραματικό έλεγχο) φαίνεται ότι σκοπός ήταν- μεταξύ άλλων, τουλάχιστον- η ανάδειξη του πειράματος και της επαφής με τη φύση ως μέθοδο κατανόησής της. Σκοπός που, ακόμα και σήμερα, δεν εκπληρώνεται λόγου χάρη από τα ελληνικά σχολεία. Γιατί λοιπόν να επιθυμούμε να πραγματοποιήσουμε “παρεμβάσεις ” σε αυτή την καινοτόμα ιδέα;

Η απάντηση είναι, για να της αποδώσουμε την επιστημονική ορθότητα (και κατ’ επέκταση, ελπίζω, το σεβασμό) που της αξίζει. Διότι, αναφερόμενος στο ίδιο παράδειγμα, η υπό εξέταση “δράση του Πανταχηκίνητου” περιγράφεται ακριβώς ως η ένταση του φωτός από σημειακή πηγή- φθίνουσα, όπως είναι πλέον γνωστό και πολλάκις ελεγμένο, ως 1/r². Θα ήταν μάλλον κωμικό να ισχυριστούμε ότι ο ΒΛ έκανε λάθος- οι συνθήκες διεξαγωγής απλώς δεν ήταν ιδανικές για κάποιο λόγο (αμέτρητοι μπορούν να υπάρξουν). Προφανώς, η ουσία του εγχειρήματος του ΒΛ δεν ήταν ο ρυθμός αυτός καθαυτός αλλά η διαδικασία υπό την οποία ο ίδιος διατύπωσε μια υπόθεση, τη έλεγξε πειραματικά και κατέληξε στο αποτέλεσμα.

Αυτό ήταν, λοιπόν, το πρίσμα της εργασίας: να απαλλάξει τη θεωρία-τουλάχιστον όσον αφορά τον Ηλεκτρομαγνητισμό – από τυχόν λάθη, τα οποία εκ των υστέρων έχουν διαπιστωθεί, ώστε να αναδειχθεί μακροπρόθεσμα η πραγματική κληρονομιά του ΒΛ- οι προβληματισμοί του, και η επιστημονική μέθοδος.
Καλώς εχόντων των πραγμάτων, θα επενδύσουμε (διεπιστημονικά πλέον, με τη βοήθεια και Φιλολόγων ερευνητών) στη μελέτη του Πανταχηκίνητου ως προς τη σύλληψη περισσότερο, και όχι το περιεχόμενο. Ευελπιστώ και εκεί τα αποτελέσματα να γίνουν αφορμή για συζήτηση! Καλό βράδυ!

Έχοντας πλήρη άγνοια για το μοντέλο του «Πανταχηκίνητον» του Βενιαμίν Λέσβιου δυσκολεύτηκα να παρακολουθήσω την συνεισφορά της ανάρτησης στην σύγχρονη μαθηματικοποίησή του.

Γι’ αυτό αναζήτησα κάποια στοιχεία για το «Πανταχηκίνητον».

Παραθέτω την ανασυγκρότηση που επιχείρησε ο ομότιμος ερευνητής του ΙΤΕ, Δρ. Αντώνης Ανδριώτης.

Το «πανταχηκίνητο» εντάσσεται στην περιγραφή των πεδιακών αλληλεπιδράσεων μέσω αιθερικών ρευστών – βαρυτικό ρευστό, ηλεκτρικό ρευστό, θερμογόνο, φωτογόνο.

Ο Ανδριώτης εκτιμά ότι ο Βενιαμίν είναι ο πρώτος που διαβλέπει έναν και τον αυτό τρόπο με τον οποίον διαδίδονται οι κάθε είδους αλληλεπιδράσεις και προτείνει το «Πανταχηκίνητον» ως διαμεσολαβητή όλων των αλληλεπιδράσεων. 

Έτσι το «Πανταχηκίνητον» με τα χαρακτηριστικά που του αποδίδει ο Βενιαμίν Λέσβιος ταυτοποιείται με την έννοια της Ενέργειας.

Μ’ αυτή την ιδιότητα αποκτά εγγενή χαρακτηριστικά παγκοσμιότητας, πού όμως δεν το αναγάγουν σε κοσμολογικό πρότυπο. Χωρίς υπερβολή, είναι ένα από τα πρώτα παγκοσμίως προταθέντα πρότυπα φυσικής που ανταγωνίζεται επάξια αυτά των Benjamin Franklin, Charles Augustine Coulomb, Christian Huygens και Leonhard Euler τα οποία επιπλέον, κριτικάρει ο Βενιαμίν Λέσβιος.

Θεωρεί π.χ. ότι η δράση του «Πανταχηκίνητου» θα πρέπει να ελαττώνεται με την απόσταση r απ’ την πηγή, σύμφωνα με τον παράγοντα 1/r3 και όχι με τον παράγοντα 1/r2, διότι υποθέτει πως το «Πανταχηκίνητο» θα πρέπει να σχετίζεται με την πυκνότητα του μέσου. Επίσης στέκεται κριτικά απέναντι στη νευτώνεια βαρύτητα διότι η τελευταία δεν προϋποθέτει μέσο διάδοσης.

Η ομιλία του Ανδριώτη για το «Πανταχηκίνητο» σε εντελώς πρόσφατο συνέδριο για τον Βενιαμίν τον Λέσβιο, εδώ.

Σύμφωνα με τον καθηγητή στο Τμήμα Ιστορίας & Φιλοσοφίας της Επιστήμης στο ΕΚΠΑ Μανώλη Πατινιώτη, οι εικασίες του Νεύτωνα περί αιθέρα, κρατούν τους νεότερους θρησκευόμενους μελετητές σε μια μάλλον επιφυλακτική στάση. Στον βαθμό που η κίνηση πηγάζει απευθείας από τον Θεό, η επινόηση ενδιάμεσων φορέων – όπως ο αιθέρας – δεν κάνει τίποτα παραπάνω από το να πολλαπλασιάζει άσκοπα τα αίτια και γι’ αυτό οι ευσεβείς και ταυτόχρονα ορθολογιστές λόγιοι την απορρίπτουν κατηγορηματικά. Κατά μία έννοια, στο συγκεκριμένο ζήτημα παραμένουν συνεπέστεροι νευτωνιστές από τον ίδιο τον Νεύτωνα, ο οποίος, σε διάφορα σημεία του έργου του, τείνει να υιοθετήσει μια πιο διαλλακτική στάση.

Αυτό όμως δεν ισχύει για όλους.

Ο Βενιαμίν Λέσβιος μοιάζει να υιοθετεί με ενθουσιασμό τις απόψεις περί αιθέρα που απαντούν στο νευτώνειο έργο. Ο Βενιαμίν οδηγεί τις συγκεκριμένες απόψεις στις έσχατες συνέπειές τους αντικαθιστώντας τη δυναμική περιγραφή των φαινομένων με μια μηχανοκρατική εξήγηση που στηρίζεται στη δράση του «Πανταχηκίνητου». Το «Πανταχηκίνητον» είναι ένα αβαρές ρευστό, το οποίο με την εκροή ή την εισροή του ενεργοποιεί φυσικές διαδικασίες τόσο διαφορετικές μεταξύ τους όσο η περιφορά των ουρανίων σωμάτων και η αισθητηριακή αντίληψη των ζωντανών οργανισμών.

Ο Βενιαμίν ως φυσικός φιλόσοφος έχει σημαντική παρουσία στα τέλη του 18ου αιώνα. Είναι «διαπρύσιος» κήρυκας του ηλιοκεντρισμού, αρθρογραφεί για διάφορα επιστημονικά ζητήματα και εκτιμά ιδιαιτέρως τη συμβολή του Νεύτωνα στην ανανέωση της φυσικής φιλοσοφίας.

Αν δεχτούμε, λοιπόν, ισχυρίζεται ο Πατινιώτης, ότι ο λόγος που στρέφεται στην ερμηνευτική επικουρία του «Πανταχηκίνητου» δεν είναι η αφέλεια ή η αδυναμία του να παρακολουθήσει τις μαθηματικές επεξεργασίες της νεότερης φυσικής φιλοσοφίας, τότε η περίπτωσή του μπορεί να μας αποκαλύψει ορισμένες σημαντικές όψεις της διανοητικής δραστηριότητας της εποχής του.

Με σεβασμό στην μαθηματική προσέγγιση του συγγραφέα της ανάρτησης, τα δικά μου διαβάσματα δεν οδηγούν στην ανάγκη τις μαθηματικής διερεύνησης ενός ποιοτικού μοντέλου όπως είναι το «Πανταχηκίνητο».

Έχουν παρόμοιες μαθηματικές προσεγγίσεις και θετικό πρόσημο;

Χωρίς αμφιβολίες ναι!

Η διερεύνηση της υδροδυναμικής του αιθέρα υπήρξε δημοφιλέστατος κλάδος των Αγγλικών Μαθηματικών του τέλους του 19ου αιώνα. Δεν βοήθησε στην αποκρυπτογράφηση της διάδοσης των ΗΜ κυμάτων, μετά την απόρριψη του αιθέρα ως αναγκαίου παράγοντα στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας, αλλά προέκυψαν καλά μαθηματικά εργαλεία για τους μηχανικούς.

Τέλος, ελπίζω να απολαύσεις όπως και εγώ την παρουσίαση του Ψηφικού Μουσείου Πλωμαρίου “Βενιαμίν Λέσβιος” που αποτελεί εργασία μαθητών του Γυμνασίου Πλωμαρίου υπό την επίβλεψη των καθηγητριών Ζαχάρως Καλακώνη , ΠΕ05 – Γαλλικής Γλώσσας και Μανωλοπούλου Ελένης, ΠΕ84 – Ηλεκτρονικών.
Βλ. https://www.artsteps.com/view/660dbd4c21abfef2c66d70bf

Κύριε Καρυδιανάκη,

αγαπητέ Γιώργο,
αφού τα τυπικά «κύριε» τα αποφεύγει το συντακτικό του ylikonet,
 
και γω με τη σειρά μου ευχαριστώ γιατί η ανάρτησή σου για το «Πανταχηκίνητο», αποτέλεσε την αφορμή να γνωρίσω λίγο πιο ουσιαστικά τον διαφωτιστή και πατριώτη Βενιαμίν Λέσβιο.

Με την ευκαιρία, επιθυμώ να επισημάνω ότι ο Ανδριώτης, δεν αναφέρει πουθενά την πειραματική επιβεβαίωση ή διάψευση της υπόθεσης ότι η δράση του «Πανταχηκίνητου» εξαρτάται απ’ τον αντίστροφο κύβο της απόστασης απ’ την πηγή.

Σε αντιδιαστολή, στην Ευρώπη εξελίσσονται πειραματικοί έλεγχοι των μοντέλων ηλέκτρισης των Φραγκλίνου, Κουλόμπ και του Αββά Νολέ με τη φιάλη Λέιντεν.

Ο ίδιος ο Λέσβιος βέβαια εκτελούσε πειράματα, όμως επίδειξης, για διδακτικούς και εκλαϊκευτικούς σκοπούς.

Σχετικά με τις δυνατότητες των Ελλήνων διαφωτιστών να συνδυάζουν μοντέλα με εμπειρικές ενδείξεις, είναι ενδεικτική η προσέγγιση του Λέσβιου, σχετικά με την διάδοση του ήχου.

Ισχυριζόταν ότι ο ήχος δεν απαιτεί αέρα για την διάδοσή του, αφού μπορεί και μεταδίδεται και μάλιστα εντονότερα, σε υγρά και στερεά, όπου … απουσιάζει ο αέρας.
Η εποποιΐα του Ελληνικού Διαφωτισμού φαίνεται πρόθυμη να παράγει μοντέλα ενώ μάλλον δυσκολεύεται στον πειραματικό έλεγχό τους.

Το ίδιο δεν συμβαίνει διαχρονικά και με την διδασκαλία των Φ.Ε. στη χώρα;

Εξάλλου, η επιλογή του ηλιοκεντρικού μοντέλου απ’ τον Λέσβιο, έναντι του γεωκεντρικού που αποδέχονταν οι ορθόδοξες εκκλησιαστικές αρχές αποτέλεσε την αφετηρία των προβλημάτων που αντιμετώπισε ως δάσκαλος και σχολάρχης στην πολυκύμαντη και περιπετειώδη δημόσια διαδρομή του.

Με ευχές για διδασκαλίες γόνιμων μοντέλων που θα συνοδεύονται από ενδιαφέρουσες πειραματικές πρακτικές για τη σχολική χρονιά που ανατέλλει σε λίγες μέρες! 

καλησπέρα σε όλους
θα έλεγα παραβιάζεις “ανοιχτές θύρες”, Γιώργο, διότι “εκ κατασκευής” κάθε πείραμα παρουσιάζει σφάλματα, στην κατασκευή της συσκευής, στην πραγματοποίηση και στην ακρίβεια των οργάνων μέτρησης, τα οποία και προσπαθούμε να ελαχιστοποιήσουμε
στην περίπτωση του εκκρεμούς για να πρόκειται για ΓΑΤ θα πρέπει η τροχιά να είναι ευθύγραμμη, πράγμα που προσεγγίζεται ικανοποιητικά αν η γωνία απόκλισης είναι μικρότερη από 3ο, πρακτικά είναι καλύτερα το μήκος του νήματος να είναι μεγάλο, αυτό μέσα σε αίθουσα έχει άνω όριο, άρα καλύτερα με κάποιο τρόπο το πείραμα να γίνεται στο προαύλιο
το μήκος του εκκρεμούς είναι το μήκος του νήματος συν την ακτίνα του σφαιριδίου, την οποία κατά κανόνα αμελούμε, στη μέτρηση του οποίου έχουμε σφάλμα οργάνου και ανάγνωσης
σφάλμα οργάνου και ανάγνωσης έχουμε και στη μέτρηση της περιόδου
αμελούμε την αντίσταση στον αέρα, που είναι υπαρκτή, διότι η κίνηση παύει μετά από κάποιον χρόνο
δυνατότητα επιβεβαίωσης της εξάρτησης από τον τόπο, μεταβολή της g, δεν έχουμε, η χρήση μαγνήτη είναι τέχνασμα
με τη διατύπωση του νόμου έχω ενστάσεις, αλλά το σχολικό βιβλίο είναι ο “μπούσουλας” και, άρα, έχει δίκιο, ακόμα και όταν δεν έχει…
μια πειραματική προσέγγιση εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/2015/02/blog-post_13.html

Καλημέρα Γιώργο και Βαγγέλη.
Ένας ακριβής υπολογισμός της περιόδου του εκκρεμούς για μεγάλες γωνίες.
Η περίοδος του εκκρεμούς:

Ακόμα και από τις 90 μοίρες η διαφορά δεν είναι μεγάλη.
Το επί τοις εκατό λάθος βγαίνει εύκολα σε κάθε περίπτωση.

καλημέρα Γιάννη, ναι μεν, αλλά…
για μεγάλες γωνίες η ταλάντωση δεν είναι γραμμική
και φθίνει πιο γρήγορα διότι είναι μεγαλύτερες οι αντιστάσεις στον αέρα επειδή είναι μεγαλύτερες οι ταχύτητες
(το μεγάλο μήκος “σώζει”, ζητείται κυπαρίσσι στο προαύλιο…)

Καλημέρα Βαγγέλη.
Όχι μόνο δεν είναι γ.α.τ. αλλά ούτε αρμονική δεν είναι. Δες:
https://i.ibb.co/6r39HfX/77.png

Το μήκος είναι 1 μέτρο και g=10m/s^2.

Ας δούμε όμως πόσο γραμμική αλλά και αρμονική γίνεται για μικρή γωνία:
https://i.ibb.co/XktNn1n/88.png

Γιώργο καλησπέρα. Δεν μου ανοίγει τον σύνδεσμο.

Καλησπέρα Γιώργο. Καλώς ήρθες στο Ylikonet.
Θα ήθελα να κάνω καλοπροαίρετα κάποιες παρατηρήσεις. Αν και αναφέρεσαι σε μαθητές Γυμνασίου, κάποιες διατυπώσεις μπορούν να δημιουργήσουν λάθος αντίληψη.

α) Στο νόμο Coulomb το F εκφράζει μέτρο, άρα στα φορτία πρέπει να βάζουμε απόλυτες τιμές.

β) Γράφεις ως αιτία δημιουργίας του Ηλεκτρικού Ρεύματος: “Το ηλεκτρόνιο που βρίσκεται πλησιεστερα στο θετικό πόλο ξεκίνησε να κινείται προς αυτόν, αφού τα ετερώνυμα έλκονται.”
Έτσι δημιουργείται η παρανόηση ότι υπάρχει θετικά φορτισμένος πόλος της πηγής.
Δεν αναφέρεις τη δημιουργία του ηλεκτρικού πεδίου, που διαδίδεται με c μέσα στο κύκλωμα και το οποίο ασκεί δυνάμεις στα ελεύθερα ηλεκτρόνια.

γ) Γράφεις: “το R (ακριβέστερα το 1 / R ) είναι σταθερά αναλογίας (όπως το Κ στο νόμο του Coulomb).”
Η αντίσταση είναι φυσικό μέγεθος, μπορεί να αλλάζει εξαρτώμενη από διάφορους παράγοντες.
Το k είναι μια παγκόσμια σταθερά και στο κενό έχει τη γνωστή τιμή, εξαρτώμενη βέβαια από το σύστημα μονάδων.

δ) Για τα κυκλώματα χρησιμοποιείς το σχήμα
https://i.ibb.co/5h3YYPw/12.jpg
Αυτό δεν είναι πηγή είναι πυκνωτής. Η πηγή συμβολίζεται με ανόμοιες γραμμές και τον αρνητικό πόλο μικρότερο και πιο παχύ.

Βέβαια οι συνοπτικές σημειώσεις, λόγω της συμπύκνωσης της Θεωρίας οδηγούν σε περικοπές.
Πρέπει όμως να μάθουν οι μαθητές ότι η Φυσική δεν κονσερβοποιείται. Θα χρειαστεί κόπος και χρόνος για να την προσεγγίσουν.
Έρχονται στο Λύκειο με 20άρια και παίρνουν 8άρια…
Και τους φταίει πάντα ο Φυσικός…
Καλό βράδυ!

Καλησπέρα κ. Ανδρέα, σας ευχαριστώ θερμά για τα σχόλιά σας.
Έκανα τις απαραίτητες διορθώσεις στη διατύπωση του νόμου του Coulomb και τη “σταθερά” R- που, όπως πολύ σωστά αναφέρατε, μόνο σταθερά δεν είναι.
Ο “πυκνωτής” είναι ένα θέμα που δεν ξέρω πώς να διορθώσω, γι’ αυτό και προτρέπω το μαθητή να το κάνει χειρόγραφα. Έγραψα το αρχείο σε LaTeX και χρησιμοποίησα το πακέτο circuitikz για τα κυκλώματα. Η αναπαράσταση της πηγής από αυτό το πακέτο είναι, κατά τη γνώμη μου, ακατάλληλη και εύκολα μπερδεύεται κανείς (μπορείτε να αναζητήσετε τον όρο circuitikz battery στο google για να καταλάβετε σε τι αναφέρομαι). Σας ευχαριστώ και πάλι, θα ανανεώσω το άρθρο τις επόμενες ημέρες για να προσθέσω τις διορθώσεις.

Χαιρετίζω την προσπάθεια.

Στη παρούσα ανάρτηση:

“ο πυρήνας είναι μια μεγάλη (αναλογικά!) σφαίρα”, γίνεται “Ο πυρήνας είναι μία πολύ μικρή περιοχή στο κέντρο του ατόμου (οι διαστάσεις του πυρήνα είναι 100.000 φορές μικρότερες από τις ατομικές διαστάσεις) (Wikipedia)”.

“Το φαινόμενο της κβάντωσης”, χρειάζεται ένα παράδειγμα (π.χ. το πόσα σκαλοπάτια μπορώ να ανέβω είναι ένα κβαντισμένο μέγεθος σε σχέση με ένα κεκλιμένο επίπεδο (την ράμπα που υπάρχει σε εισόδους) όπου μπορώ να έχω συνεχείς τιμές).

“ο ν.Coulomb μιλά για αναλογίες και όχι ισότητες.”, πολύ σωστά, με αυτό να σχολιάσεις ότι αν π.χ. ένα από τα φορτία διπλασιαστεί, η δύναμη διπλασιάζεται. Το 1 / r^2 σε αυτό το επίπεδο είναι δύσκολο.

“το ηλεκτρικό πεδίο”, πρόσθεσε σε παρένθεση (είναι ο χώρος που έχει την ιδιότητα να ασκεί ηλεκτρικές δυνάμεις σε φορτία που βρίσκονται μέσα σε αυτόν [τον χώρο]).

“ένταση Ε”, πρόσθεσε σε παρένθεση (μας δείχνει πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι ένα ηλεκτρικό πεδίο, δηλαδή πόσο ισχυρές ή ασθενείς δυνάμεις ηλεκτρικές δυνάμεις ασκεί το πεδίο σε φορτία που βρίσκονται μέσα σε αυτό [το πεδίο]).

Με κάθε διάθεση να βοηθήσω.