by 
Μια δεξαμενή τροφοδοτεί μια άλλη όπως στο σχήμα. Ένας σωλήνας, μικρής διατομής σε σχέση με τις δεξαμενές αλλά σημαντικής ώστε να μην υπολογίζουμε την επίδραση του ιξώδους, γεμίζει με νερό μέχρι κάποιο ύψος.
Κάποια στιγμή το νερό στις δεξαμενές απεικονίζεται στο σχήμα.
Το ύψος h του νερού στον σωλήνα είναι:
- Ίσο με το h1.
- Ίσο με το h2.
- Έχει τιμή h : h2 < h < h1.
- Είναι h < h2.
Κάποιοι φίλοι διαφωνούν. Οι θέσεις τους:
Στην απάντησή που έδωσα υπέθεσα ότι Α πολύ μικρότερο του Α1 για τα εμβαδά. Δεν παίζει ρόλο;
Με το Α εννοείς την διατομή του σωλήνα. Ναι είναι πολύ μικρότερη. Ας πούμε 4 τ.εκ. και 2 τ.μ.
Γράφω κάτι στο word και το επικολλώ σύντομα ως εικόνα.
Μια προσέγγιση:
Την πάτησα. Έχεις δίκιο σε αυτό.
Ένα σημείο που καθιστά "δυσπρόσιτο" το πρόβλημα είναι μια διαδεδομένη παρανόηση.
Όταν έχουμε έξοδο νερού στον αέρα, θέτουμε πίεση στην έξοδο την ατμοσφαιρική, δηλαδή του περιβάλλοντος.
Δεν κάνουμε το ίδιο όταν η έξοδος γίνεται σε νερό. Σκεφτόμαστε ότι "αφού το νερό τρέχει" έχει πίεση μικρότερη από το περιβάλλον του.
Αλλιώς πως θα σηκωνόταν η πλάκα όταν την φυσάμε με το σεσουάρ;
Επειδή έχουμε πεισθεί ότι μια πλάκα σηκώνεται όταν την φυσάς, θεωρούμε την πίεση στην έξοδο μικρότερη από ρ.g.h2.
Θα έπρεπε , εν τοιαύτη περιπτώσει, να κάναμε το ίδιο και όταν το νερό χύνεται στον αέρα. Να λέγαμε ότι η πίεση είναι μικρότερη της ατμοσφαιρικής.
Θα χαρώ πολύ αν η παρούσα ανάρτηση και η συζήτηση που έγινε, απομακρύνει τέτοια θέματα από Εξετάσεις.
Δεν μπορεί πχ. να πιστεύεις ότι οι πλάκες σηκώνονται και να βάζεις σε παιδιά θέματα με τέτοια σημεία.
Φαίνεται πως τα μόνα θέματα που μπορούν να πέσουν χωρίς πρόβλημα είναι εκείνα στα οποία όπως και να χρησιμοποιήσεις τον νόμο Bernoulli θα βγει κάτι σωστό.
Διόρθωση:
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Στάθη.
Ωραία συμφωνήσαμε στο θέμα του ύψους h…
Μήπως πρέπει να απορρίψουμε και τις θέσεις των 5,6,7 ;
Μπορεί να φαίνονται …αφελείς, αλλά πολλοί μαθητές μπορούν να έχουν τέτοιες ιδέες…
Καλημέρα Διονύση.
Μπαίνω μέσα για κάποιες ώρες. Θα απαντήσω όταν θα έχω κενό.
Καλημέρα σε όλους. Γιάννη δεν είναι κουραστικό ο,τιδήποτε φωτίζει σκοτεινά σημεία.
Ας τοποθετηθώ, έστω και καθυστερημένα.
Οι πρώτοι δυο κάνουν λάθος διότι και το Β και το Γ είναι εκτός ροής. Ο τέταρτος και ο πέμπτος κάνουν λάθος, αφού το Ζ είναι εκτός ροής. Ο έκτος και ο έβδομος σφάλλουν, διότι επικαλούνται αρχή συγκοινωνούντων δοχείων, που ισχύει σε ακίνητα υγρά.
Καλημέρα. Να προσθέσω και μια άλλη απάντηση από όγδοο φίλο. Εγώ φαντάζομαι ότι ανοίγω ένα κρουνό και αρχίζει να κινείται το νερό στον οριζόντιο σωλήνα. Εξέρχεται στο δεξιό δοχείο σε ατμοσφαιρική πιεση αρχικά πριν αρχίσει να ανεβαινει η στάθμη. Άρα η στάθμη στον σωλήνα θα είναι h=0. Bλέπω τώρα δυο δοχεία. Επειδή η φύση απεχθάνεται τις προτιμήσεις θα γεμίζουν ταυτόχρονα.
Πάντως πέρα απο τις επισημάνσεις για το ότι bernoulli εφαρμόζουμε κατα μήκος ρευματικής γραμμής και το γεγονός ότι συνήθως η εκροή γίνεται σε ατμοσσφαιρική πίεση είναι ηθικό να ζητούμε εκροή σε άλλη πίεση?
Καλησπέρα παιδιά.
Διονύση μάλλον τολμηρή είναι η θέση του 6ου φίλου, άσχετα αν η πρόβλεψη καταλήγει σε κάτι σωστό.
Βλέπω τον Γιώργο να δίνει μια όγδοη απάντηση, ίδιας “τόλμης”.
Το ότι η αριστερή δεξαμενή δεν αποτελεί ένα δοχείο με τον σωλήνα είναι εμφανές. Σ’ αυτήν το νερό κατεβαίνει, ενώ στον σωλήνα ανεβαίνει.
Όμως το σύστημα σωλήνας-δεξιά δεξαμενή αποτελεί ένα δοχείο;
Αν σε ένα βαρέλι χώσω 500 σωλήνες, έτσι ώστε να μην ακουμπάνε στον πάτο του, τότε το νερό θα ανεβαίνει σε όλους το ίδιο.
Εδώ έχουμε ένα σύστημα που μπορεί να θεωρηθεί ως ένα ιδιόμορφο δοχείο.
Το σύστημα της εικόνας, μπορεί να θεωρηθεί ως ένα δοχείο;
Εννοώ πως έχουμε ανοίξει μια τρύπα κάτω αριστερά και με ένα σωλήνα τροφοδοτούμε με υγρό.
Δεν θα ανεβαίνει κάθε στάθμη το ίδιο;
Δεξιά βλέπουμε έναν φαρδύ σωλήνα. Αριστερά έναν λεπτό.
Η παροχή που λέω θα ανεβάζει το ίδιο τις στάθμες.
Μοιάζει με την περίπτωση της ανάρτησης;
Γιώργο είναι θέμα δύσκολο. Δεν το βλέπω κατάλληλο για Εξετάσεις ένα θέμα εκβολής νερού σε νερό.
Αποστόλη όταν έγραφα δεν ήμουν σίγουρος για το αν η ιδέα στέκει.
Σε κάποιες περιπτώσεις μπορώ να τροφοδοτήσω συγκοινωνούντα δοχεία, ώστε οι στάθμες να έχουν συνεχώς ίδια ύψη.
Εδώ στέκει κάτι τέτοιο;
Καλημέρα Γιάννη.
Δεν θα συμφωνήσω ότι:
"Δεν θα ανεβαίνει κάθε στάθμη το ίδιο;
Δεξιά βλέπουμε έναν φαρδύ σωλήνα. Αριστερά έναν λεπτό.
Η παροχή που λέω θα ανεβάζει το ίδιο τις στάθμες."
επαναφέροντας τη φράση του Αποστόλη:
"διότι επικαλούνται αρχή συγκοινωνούντων δοχείων, που ισχύει σε ακίνητα υγρά."