Δύο σωληνοειδή πηνία Α,Γ διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, έχουν το ίδιο μήκος και τον ίδιο αριθμό σπειρών. Η διάμετρος του σωληνοειδούς Α είναι διπλάσια αυτής του σωληνοειδούς Γ. Αν με ΒΑ και ΒΓ συμβολίσουμε τα μέτρα των εντάσεων του μαγνητικού πεδίου στα άκρα κάθε σωληνοειδούς αντίστοιχα, ισχύει
Είναι μια ερώτηση από το study4exams.
Ποια πρόταση είναι σωστή συνάδελφοι;
Στάθη δεν γίνεται γενίκευση από δακτύλιο. Γίνεται ολοκλήρωση.
Αν δεις τα δεύτερα σχήματα θα δεις ότι το ολοκλήρωμα είναι ίσο με 1 όταν το μήκος είναι μεγαλύτερο από την ακτίνα 500 φορές. Αυτό σημαίνει ότι το πεδίο στο άκρο είναι ίσο με το ολοκλήρωμα επί kμ.2π.Ι.(Ν/L). Δηλαδή με kμ.2π.Ι.(Ν/L).
Εσύ βάζοντας την θ1=0 και την θ2=π/2 βγάζεις ότι το πεδίο στο άκρο είναι kμ.2π.Ι.(Ν/L).
Που βρίσκεται η διαφωνία μας.
Πάμε στα πρώτα σχήματα:
Αν η ακτίνα είναι 10 πόντοι και το πηνίο έχει μήκος 1 m βγάζω πεδίο στο άκρο ίσο με 0,995.kμ.2π.Ι.(Ν/L) περίπου.
Πάρε τον δικό σου τύπο και κάνε τον ίδιο υπολογισμό. Θα δεις ότι θα βγάλεις το ίδιο.
Ίσως δεν είναι κατανοητά όσα έκανα διότι δεν παρέθεσα πολλές εξηγήσεις.
Έκανα αριθμητικούς υπολογισμούς στο excel για τον προσδιορισμό του Β στο κέντρο της πρώτης σπείρας ενός πηνίου με 100 βρόχους ακτίνας 1 εκ. και ενός με 100 βρόχους ακτίνας 2 εκ. όπου και στα δυο πηνία οι βρόχοι απέχουν 1 χιλ. Η σχέση Β1/Β2 είναι 1045/1005, δηλ. το λεπτό έχει λίγο ισχυρότερο Β.
Πολύ σωστά!
Στάθη όλα αυτά δεν έγιναν για να επαναποδειχθεί ο τύπος του Β στο άκρο.
Ο Νίκος είπε (ορθώς) ότι σε κάποιες αποστάσεις "νικάνε" τα μικρά δαχτυλίδια και σε κάποιες τα μεγάλα.
Στις γραφικές μου παραστάσεις φαίνεται σε ποιες αποστάσεις νικάει το μικρό και σε ποιες το μεγάλο.
Αυτές οι γραφικές παραστάσεις έχουν και παραπροϊόντα. Τον υπολογισμό του Β στο άκρο του πηνίου. Αυτό ισούται με το ολοκλήρωμα-εμβαδόν επί kμ.2π.Ι.(Ν/L). Ο τύπος που έχεις παραθέσει δίνει ακριβώς το ίδιο.
Θα μπορούσα να μην αναφέρω το παραπροϊόν μια και ο στόχος ήταν οι αποστάσεις στις οποίες το μεγάλο νικάει το μικρό.
Όμως η εξαγωγή του Β στο άκρο και από αυτήν την οδό ήταν εύκολη υπόθεση.
Καλησπέρα, θα ήθελα τη γνώμη σας για δύο ακόμα ερωτήσεις στις επαναληπτικές του S4E
στον Η/Μ που προσωπικά δεν έχω απάντηση, κοινώς δεν ξέρω να απαντήσω…..
Ερώτηση 24b
" Η μαγνητική ροή που διέρχεται από μια επιφάνεια S η οποία είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β δίνεται από τη σχέση Φ=BS"
Ερώτηση 56d
" Το φαινόμενο της επαγωγής εμφανίζεται όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή μέσα από ένα κλειστό πλαίσιο."
Θοδωρή η 24b έχει μπει στη διαδικασία διόρθωσης, εδώ και μια βδομάδα. Την είχε εντοπίσει ένας φίλος και την προώθηση !
Για την 56d τί εννοείς; Ότι δεν αναφέρει "αγώγιμο πλαίσιο;"
Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Πρόδρομε.
Η ερώτηση 56d μιλάει για "κλειστό" πλαίσιο. Είναι σωστή ή λάθος;
Πράγματι εμφανίζεται επαγωγή στο κλειστό κύκλωμα, όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή.
Αλλά εμφανίζεται ΗΕΔ από επαγωγή και σε ανοικτό κύκλωμα.
Άρα τη θεωρώ προβληματική, δεν είναι απαραίτητο να είναι κλειστό το κύκλωμα. Απλά στο κλειστό κύκλωμα έχουμε επαγωγικό ρεύμα.
Καλημέρα. Γιάννη. Γράφεις,
"…Ο Νίκος είπε (ορθώς) ότι σε κάποιες αποστάσεις "νικάνε" τα μικρά δαχτυλίδια και σε κάποιες τα μεγάλα.
Στις γραφικές μου παραστάσεις φαίνεται σε ποιες αποστάσεις νικάει το μικρό και σε ποιες το μεγάλο…"
και πιο πάνω
"…Στάθη δεν γίνεται γενίκευση από δακτύλιο. Γίνεται ολοκλήρωση…"
Ξεκινάω από το δεύτερο. Προφανώς και η γενίκευση δεν είναι η ολοκλήρωση. Εξ' άλλου και ο τύπος του πηνίου με τα συνημίτονα από ολοκλήρωση βγαίνει. Γενίκευση θεωρώ το ότι επειδή σε έναν δακτύλιο, σε κάποιες αποστάσεις του κυρίου άξονα συμμετρίας του κερδίζουν άλλοτε τα μικρά εμβαδά και άλλοτε τα μεγάλα, το αποτέλεσμα αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το άκρο του σωληνοειδούς πηνίου. Πιο λογικό θα ήταν να χρησιμοποιηθεί για σημεία εκτός του πηνίου.
Πράγματι, στο σχόλιό μου παραπάνω έδωσα μία γραφική παράσταση της μαγνητικής επαγωγής με την απόσταση από το κέντρο συμμετρίας, κατά μήκους του κυρίου άξονα ενός σωληνοειδούς. Παρατήρησε ότι την ίδια συμπεριφορά με τον δακτύλιο στον κύριο άξονα συμμετρίας, εμφανίζει και το πηνίο, αλλά εκτός του όγκου του (σε κοντινές αποστάσεις οι μικρές ακτίνες εμφανίζουν μεγαλύτερο Β, στις πιο μακρινές όχι). Αλλά στο άκρο του πηνίου, η μαγνητική επαγωγή ελαττώνεται μονότονα με το εμβαδόν της διατομής του, όπως στο δέυτερο γράφημα στο ίδιο σχόλιο.
Ερώτηση 24b
" Η μαγνητική ροή που διέρχεται από μια επιφάνεια S η οποία είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β δίνεται από τη σχέση Φ=BS"
… δεν βλέπω κάτι περίεργο σε αυτή την ερώτηση πέρα απ' το ότι πρέπει να αναφερθεί ότι μιλάμε για ανοιχτή (και συνεκτική) επιφάνεια S … είναι μια υποπερίπτωση του γενικότερου τύπου της μαγνητικής ροής, που υπολογίζεται από το επιεπιφάνειο ολοκλήρωμα της στοιχειώδους ποσότητας B*dS = B cosθ dS … υποννοείται όμως ότι θ = 0 … ή θ = π οπότε ίσως ήταν αποδεκτή και μια απάντηση του τύπου -BS στο τέλος …
Καλημέρα Παντελεήμονα.
Αφού είναι σωστό και το ενδεχόμενο Φ=-ΒΑ, άρα η πρόταση ότι η ροή δίνεται από την εξίσωση:
Φ=ΒΑ
είναι λάθος…
Γεια σου Στάθη.
Λες:
Γενίκευση θεωρώ το ότι επειδή σε έναν δακτύλιο, σε κάποιες αποστάσεις του κυρίου άξονα συμμετρίας του κερδίζουν άλλοτε τα μικρά εμβαδά και άλλοτε τα μεγάλα, το αποτέλεσμα αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το άκρο του σωληνοειδούς πηνίου.
Συμφωνώ. Δεν είπα όμως αυτό. Αντίθετα στα ολοκληρώματα-εμβαδά που ανάρτησα φαίνεται πως νικάει πάντοτε το στενό πηνίο.
Μόνο στα πολύ μεγάλα μήκη έχουμε ισοπαλία.
Τα σχήματα τα ανάρτησα για τα δαχτυλίδια, που άλλοτε νικάει το ένα και άλλοτε το άλλο.
Στα πηνία ανέφερα περίπτωση πεπερασμένου μήκους και περίπτωση απείρου μήκους αλλά "ειρήσθω εν παρόδω".
Δεν υπήρξε περίπτωση ούτε γενίκευσης ούτε διαφωνίας. Εκτός αν δεν καταλαβαίνω τι εννοοείς.
Παιδιά εγώ δεν πήρα είδηση ούτε τη μία, ούτε την άλλη.
Στην αρχή σκέφτηκα:
-Που το πάει ο Θοδωρής τώρα.
Αν τις έβλεπα σε εξετάσεις θα τις προσπερνούσα ως προφανείς.
Καλό μεσημέρι Πρόδρομε, προχθές είδα όλες τις 88 ερωτήσεις του S4E γιατί ήθελα
κάποια θέματα Α για το σημερινό διαγώνισμα
Μέσα σε αυτές βρήκα κάποιες αρκετά ενδιαφέρουσες τις οποίες και χρησιμοποίησα
Βρήκα όμως και κάποιες που διαφωνούσα, τις οποίες έστειλα στο Διονύση
Κάπως έτσι ξεκίνησε αυτή εδώ η συζήτηση, η οποία προχώρησε σε επίπεδα
που εγώ αδυνατώ να παρακολουθήσω
Το σίγουρο είναι πως οι ερωτήσεις που επιλέγουμε να δημοσιεύσουμε πρέπει
να έχουν μονοσήμαντη απάντηση και να αντιμετωπίζονται με γνώσεις που οφείλουν
να έχουν οι μαθητές
Οι δύο που ανέφερα πιο πάνω δεν έχουν σίγουρα μονοσήμαντη απάντηση
Το λόγο τον ανέφερε ο Διονύσης.
Η 56d θεωρείται ως λανθασμένη, λόγω αναφοράς κλειστού πλαισίου, ενώ θα μπορούσε να
θεωρηθεί και σωστή, αφού αυτό που δηλώνει ισχύει
Νομίζω είναι προφανές
Μια που το ''ψειρίζουμε'', τι θα λέγατε για την 88c:'' Η ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται σε ένα μεταλλικό πλαίσιο είναι ανάλογη της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το πλαίσιο.'' ;
Η πρόταση είναι Λ.
Ενίοτε διαβάζω ότι "Η ΗΕΔ είναι ανάλογη της μεταβολής της μαγνητικής ροής που επέρχεται σε χρονικό διάστημα Δt και αντιστρόφως ανάλογη του Δt".
Σε θέμα εξετάσεων ομογενών ρωτούσαν τι θα γίνει με την περίοδο αν τετραπλασιάζουμε τη μάζα ενός ταλαντωτή. Προφανώς θεωρούσαν ότι η περίοδος είναι ανάλογη της ρίζας της μάζας. Οπότε το εκκρεμές δεν είναι ταλαντωτής.
Πολλές φορές οι λέξεις "ανάλογο" και "αντιστρόφως ανάλογο" αποκτούν θέση υπαγόρευσης μιας σχέσης.
Αντίθετα αποφεύγεται το "Η ταχύτητα διάδοσης κύματος είναι ανάλογη της συχνότητας και ανάλογη του μήκους κύματος".
Προφανώς εδώ πρόκειται για παράλειψη των λέξεων " είναι ανάλογη του ρυθμού της μεταβολής…….. ".
Θα διορθωθεί προφανώς σύντομα.