Αν τα χαρούμενα παιδάκια θελήσουν να στρέψουν τον δίσκο περί άξονα που δεν διέρχεται από το Κ.Μ. πρέπει να ασκήσουν κάτι παραπάνω από ζεύγος. Θα διαπιστώσουν ότι η ταχύτητα που έχουν δώσει στον δίσκο αλλάζει.
Θα ξανακάνουν το πείραμα από την αρχή. Είναι ανηψάκια μου και τους έχω απαγορέψει να κάνουν πράξεις.
Γενικότερα τώρα:
Όταν ήθελα να βρω ένα κέντρο μάζας μιας συρμάτινης γωνίας είχα φέρει την διχοτόμο και…… Τώρα εσύ μου λες:
-Αν είχες πάρει την διάμεσο τότε θα….
Δεν πήρα την διάμεσο. Πήρα την διχοτόμο.
Δεν πήρα τυχαίο σημείο, πήρα το βολικό Κ.Μ. ώστε να την βολέψω με ζεύγος.
Νίκο η σχέση σου είναι ισοδύναμη με αυτή που ανάρτησα.
Διαφωνώ στο ότι οι όροι έχουν κάποια σημασία.
Κατά τη γνώμη μου δεν έχουν καμία σημασία.
Αν έχουν, θέλω να μάθω τη σημασία του δεύτερου όρου.
Αν καταλαβαίνω το νόημα του κειμένου σου, αν ένα στερεό στρέφεται γύρω από κινούμενο άξονα, ο οποίος δεν περνά από το κέντρο μάζας του, τότε ο άξονας ασκεί κατάλληλη δύναμη που θα παίξει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης και μέσω του έργου της θα μεταβάλλεται η κινητική ενέργεια του στερεού. Μέχρι εδώ όλα καλά.
Αλλά, κάθε στιγμή η κινητική ενέργεια έχει μια τιμή.
Η τιμή όμως αυτή θα μπορούσε να προκύψει ως άθροισμα: Ενέργειας + ισχύος;
κ.Νίκο είστε εξαιρετικός για ακόμα μια φορά! Μου άρεσε ο συλλογισμός σας.
κ.Διονύση από ότι βλέπω η παραγώγιση γίνεται στην εξίσωση (2) οπότε η ισχύς που βγαίνει είναι η ολική ισχύς άρα δεν βλέπω να θεωρεί ο κ.Νίκος πουθενά ότι η αθροίζουμε ενέργεια και ισχύ…..μήπως εννοείτε κάτι άλλο?
Χμμμμ κ.Νίκο το ξανακοιτάω και κάτι δεν μου αρέσει…..
Ας δούμε το παράδειγμα που είχε βάλει στο πρώτο σχόλιο ο κ.Γιάννης (καλημέρα κ.Γιάννη). Η κινητική ενέργεια θα είναι με το Ιcm και όχι το Ι του άξονα.
Όμως από Steiner Ι>Ιcm άρα στην εξίσωση που βγάζετε για την ολική ενέργεια θα έχουμε ήδη μεγαλύτερη κινητική ενέργεια από το κανονικό. Θα πρέπει ο δεύτερος όρος να είναι αρνητικός πράγμα άτοπο…..
Δεν βλέπω όμως πουθενά κάποιο λάθος, θα το ξανακοιτάξω
Νομίζω πως το θέμα θεμελιώνεται στην θεώρηση ότι το σώμα έχει τις ταχύτητες που γράφετε διανυσματικά.
Το εξωτερικό γινόμενο θα πρέπει να παρθεί ως συνισταμένη ταχύτητα και από εκεί θα βγει ότι η κινητική ενέργεια θα είναι (1/2). Ι. (ω^2) με το Ι ως προς τον άξονα περιστροφής. Τότε από το θεώρημα Steiner θα βγει το ζητούμενο. Ουσιαστικά αυτό έκανα στην ανάλυση μου με στιγμιαίο άξονα….
Σπύρο την καλησπέρα μου. Το θεώρημα Steiner, όταν μπορεί να εφαρμοστεί, βρίσκεται ήδη "μέσα" στο Ιο, εφ' όσον Ιο=Ιcm+…
Επίσης δεν καταλαβαίνω τι πάει να πει "…το εξωτερικό γινόμενο θα πρέπει να παρθεί ως συνισταμένη ταχύτητα και από εκεί θα βγει ότι η κινητική ενέργεια θα είναι (1/2). Ι. (ω^2) με το Ι ως προς τον άξονα περιστροφής…".
Αυτό που θέλω να τονίσω με το προηγούμενο σχόλιό μου είναι ότι αν δεχτούμε "μεταφορική" και "περιστροφική" κινητική ενέργεια, τότε σε όποιο σύστημα αναφοράς επιβιώνει ο όρος με το εξωτερικό γινόμενο της γωνιακής ταχύτητας, ο όρος αυτός εμπλέκει τις δύο, διαφορετικά, "ανεξάρτητες κινήσεις". Βάζω εισαγωγικά γιατί κλίνωστην άποψη του Νίκου Ανδρεάδη, ότι φυσικό νόημα έχει μόνον η συνολική κινητική ενέργεια. Υπάρχει μία κίνηση και μία ενέργεια κίνησης. Τα υπόλοιπα είναι δικές μας συμβάσεις (πολλές φορές απόλυτα δικαιολογημένες).
by 
Σπύρο έχεις δίκιο. Όμως υπάρχει και τρίτος όρος.
Αν τα χαρούμενα παιδάκια θελήσουν να στρέψουν τον δίσκο περί άξονα που δεν διέρχεται από το Κ.Μ. πρέπει να ασκήσουν κάτι παραπάνω από ζεύγος. Θα διαπιστώσουν ότι η ταχύτητα που έχουν δώσει στον δίσκο αλλάζει.
Θα ξανακάνουν το πείραμα από την αρχή. Είναι ανηψάκια μου και τους έχω απαγορέψει να κάνουν πράξεις.
Γενικότερα τώρα:
Όταν ήθελα να βρω ένα κέντρο μάζας μιας συρμάτινης γωνίας είχα φέρει την διχοτόμο και…… Τώρα εσύ μου λες:
-Αν είχες πάρει την διάμεσο τότε θα….
Δεν πήρα την διάμεσο. Πήρα την διχοτόμο.
Δεν πήρα τυχαίο σημείο, πήρα το βολικό Κ.Μ. ώστε να την βολέψω με ζεύγος.
Το θέμα είναι:
-Μπορώ να αποδείξω κάτι χωρίς καμία πράξη;
Όταν μπορώ (σπανιότατα) το απολαμβάνω.
Νίκο η σχέση σου είναι ισοδύναμη με αυτή που ανάρτησα.
Διαφωνώ στο ότι οι όροι έχουν κάποια σημασία.
Κατά τη γνώμη μου δεν έχουν καμία σημασία.
Αν έχουν, θέλω να μάθω τη σημασία του δεύτερου όρου.
Γιάννη παρά τις ενστάσεις που διατυπώνω,
είσαι απολαυστικός και διδακτικός.
Συνέχισε στο ίδιο μοτίβο
Καλημέρα σε όλους.
Βλέπω να το έχετε ξενυχτίσει ανταλλάσσοντας απόψεις.
Μια συνεισφορά και από μένα:
Σύνθετη κίνηση και Κινητική Ενέργεια.
Για τη σημασία του δεύτερου όρου εδώ.
Καλημέρα Νίκο.
Αν καταλαβαίνω το νόημα του κειμένου σου, αν ένα στερεό στρέφεται γύρω από κινούμενο άξονα, ο οποίος δεν περνά από το κέντρο μάζας του, τότε ο άξονας ασκεί κατάλληλη δύναμη που θα παίξει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης και μέσω του έργου της θα μεταβάλλεται η κινητική ενέργεια του στερεού. Μέχρι εδώ όλα καλά.
Αλλά, κάθε στιγμή η κινητική ενέργεια έχει μια τιμή.
Η τιμή όμως αυτή θα μπορούσε να προκύψει ως άθροισμα: Ενέργειας + ισχύος;
Δεν βγαίνουν οι διαστάσεις…
Καλημέρα κ.Διονύση, κ.Νίκο,
κ.Νίκο είστε εξαιρετικός για ακόμα μια φορά! Μου άρεσε ο συλλογισμός σας.
κ.Διονύση από ότι βλέπω η παραγώγιση γίνεται στην εξίσωση (2) οπότε η ισχύς που βγαίνει είναι η ολική ισχύς άρα δεν βλέπω να θεωρεί ο κ.Νίκος πουθενά ότι η αθροίζουμε ενέργεια και ισχύ…..μήπως εννοείτε κάτι άλλο?
Καλημέρα Σπύρο.
Έχεις δίκιο ότι την ισχύ την βγάζει με παραγώγιση της εξίσωσης της κινητικής ενέργειας:
Αλλά τότε επανερχόμαστε στο σχόλιο του Νίκου.
Ποια η φυσική σημασία του μεσαίου προσθετέου;
Χμμμμ κ.Νίκο το ξανακοιτάω και κάτι δεν μου αρέσει…..
Ας δούμε το παράδειγμα που είχε βάλει στο πρώτο σχόλιο ο κ.Γιάννης (καλημέρα κ.Γιάννη). Η κινητική ενέργεια θα είναι με το Ιcm και όχι το Ι του άξονα.
Όμως από Steiner Ι>Ιcm άρα στην εξίσωση που βγάζετε για την ολική ενέργεια θα έχουμε ήδη μεγαλύτερη κινητική ενέργεια από το κανονικό. Θα πρέπει ο δεύτερος όρος να είναι αρνητικός πράγμα άτοπο…..
Δεν βλέπω όμως πουθενά κάποιο λάθος, θα το ξανακοιτάξω
Καλημέρα συνάδελφοι. Μιά σκέψη:
Νομίζω πως το θέμα θεμελιώνεται στην θεώρηση ότι το σώμα έχει τις ταχύτητες που γράφετε διανυσματικά.
Το εξωτερικό γινόμενο θα πρέπει να παρθεί ως συνισταμένη ταχύτητα και από εκεί θα βγει ότι η κινητική ενέργεια θα είναι (1/2). Ι. (ω^2) με το Ι ως προς τον άξονα περιστροφής. Τότε από το θεώρημα Steiner θα βγει το ζητούμενο. Ουσιαστικά αυτό έκανα στην ανάλυση μου με στιγμιαίο άξονα….
Σπύρο την καλησπέρα μου. Το θεώρημα Steiner, όταν μπορεί να εφαρμοστεί, βρίσκεται ήδη "μέσα" στο Ιο, εφ' όσον Ιο=Ιcm+…
Επίσης δεν καταλαβαίνω τι πάει να πει "…το εξωτερικό γινόμενο θα πρέπει να παρθεί ως συνισταμένη ταχύτητα και από εκεί θα βγει ότι η κινητική ενέργεια θα είναι (1/2). Ι. (ω^2) με το Ι ως προς τον άξονα περιστροφής…".
Αυτό που θέλω να τονίσω με το προηγούμενο σχόλιό μου είναι ότι αν δεχτούμε "μεταφορική" και "περιστροφική" κινητική ενέργεια, τότε σε όποιο σύστημα αναφοράς επιβιώνει ο όρος με το εξωτερικό γινόμενο της γωνιακής ταχύτητας, ο όρος αυτός εμπλέκει τις δύο, διαφορετικά, "ανεξάρτητες κινήσεις". Βάζω εισαγωγικά γιατί κλίνωστην άποψη του Νίκου Ανδρεάδη, ότι φυσικό νόημα έχει μόνον η συνολική κινητική ενέργεια. Υπάρχει μία κίνηση και μία ενέργεια κίνησης. Τα υπόλοιπα είναι δικές μας συμβάσεις (πολλές φορές απόλυτα δικαιολογημένες).
Όχι Διονύση. Προκύπτει σαν άθροισμα ενέργειας και ολοκληρώματος της ισχύος. Δεν μπορώ να καταλάβω πως σου δημιουργήθηκε αυτή η απορία.