by 
Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.
Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.
Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Η κουβαρίστρα Γιάννη δεν είναι ακίνητη. Κάθε σημείο της εκτελεί κυκλική τροχιά. Θα μπορούσα βέβαια να την έχω ακίνητη αλλά ήθελα να είμαι πιο κοντά στο "παράδοξο" που έθεσε ο κ. Τρικαλινος
Δεν το είδα καλά Γιάννη.
Πάντως τα δύο γεγονότα (τύλιγμα-στροφή) συνδέονται μεν δεν ταυτίζονται δε.
Το παράδειγμα είναι εξαιρετικά επιτυχές στο ότι δεν ταυτίζεται το μήκος του νήματος με τις περιστροφές. Απλά δυσκολεύομαι να το κατανοήσω σε μια κουβαριστρα που κυλιεται χωρίς ολίσθηση, δε μπορώ να το "φτιάξω" εικονα μεσα στο μυαλό μου
καλησπέρα σε όλους
πόσες φορές να το γράψουμε πια;
(προσωπικά στον δικό μου χώρο, εδώ και στον "άλλο" χώρο, το έχω γράψει πάνω από 10 φορές)
"ο δίσκος κάνει 7 περιστροφές πάνω στο τραπέζι, το νήμα που ξετυλίγεται είναι 7*2πr, αν έχει φρέσκο χρώμα βάφει 7*2πr, αλλά περιστροφές κάνει 6,75”
(και επειδή “εκ του Κλασσικού” εκτιμώ ότι η φράση “κατά την κύλισή του…” είναι χρονικός προσδιορισμός, κατά τη διάρκεια δηλαδή)
πολύ καλή η κουβαρίστρα σου Γιάννη Μήτση
(ήμουν, στο fb, τα διάβασα όλα, και άντεξα…)
Καλησπέρα σε όλους. Μερικές σκέψεις υπέρ του 6.75 στο συννημένο αρχείο .
Διονύση σε ευχαριστω για το παιδί και για τη προσφορά σου για μια ακόμη χρονιά!
Ευχαριστω και όλους τους συναδέλφους του ylikonet που προσφέρουν με χαρά τη δουλειά τους με μοναδικό γνώμονα την αγάπη τους για ολα τα παιδιά και την φυσική!
Εύχομαι καλό καλοκαίρι σε ολους!
Τέλος ως μπασκετικος να αναφέρω ότι για να συμφωνήσουμε ολοι το τρίποντο είναι στα 6,75 ακριβώς!
Υ.Γ :Για την Κ.Ε.Ε και το μπάσκετ στα 7 ,πάλι τρίποντο ειναι!!!
Τώρα συμφωνούμε…
Καλημέρα παιδιά.
Δημήτρη και τις δικές μου ευχές για το γιο.
Αμφισβητείς τον Πάπα τέκνον μου; Αμαρτία!!!
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Ευχαριστώ και τους νέους συνομιλητές, που μπήκαν τελευταία στη συζήτηση.
Γιάννη (Μή), Δημήτρη (Πάλ) και Στάθη (Λεβ) σας ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και το … μοίρασμα:
" Γιατί τελικά… το να μοιράζεσαι είναι όντως καλό!"
Στάθη καλημέρα.
Μια μικρή συμπλήρωση, κατ αρχήν, αν επιτρέπεις, που βοηθάει να καταλάβουμε γιατί μηδενίζεται ο τρίτος όρος του δεύτερου μέλους..
Αν θέσουμε
m=Σmi mrk= Σmiri
όπου rk το διάνυσμα θέσης του κέντρου μάζας ως προς το Ο, ο τρίτος όρος του δεύτερου μέλους γράφεται
u0 ∙
(ω x mrk) και προφανώς μηδενίζεται για rk=0
Αλλά το πιο ουσιαστικό. Πόσο δύσκολο ήταν, τουλάχιστον για έναν πανεπιστημιακό δάσκαλο, να εξηγήσει με κάποιον τέτοιο τρόπο τα πράγματα αντί να παρακολουθούμε αυτήν την <<ντροπή>> στο fb.
Να είσαι καλά. Καλή ξεκούραση.
Να ρωτήσω κάτι για να μου το διευκρινίσετε:
Παρακολουθώ όλα τα εξαίσια παραδείγματα και τις προσομειώσεις στις άλλες συζητήσεις εδώ (πόσο χαρτί ξετυλίγεται, κίνηση σε τεθλασμένη γραμμή κτλ) και διαπιστώνω ότι και οι 2 πλευρές βρίσκουν ότι οι περιστροφές του κυλίνδρου είναι 6,75.Η μία πλευρά λαμβάνει υπόψη και την 1/4 περιφορά του κέντρου μάζας γύρω από το κέντρο του τεταρτοκυκλίου. Η βασική διαφωνία λοιπόν, είναι στον "ορισμό" των εννοιών περιστροφή και περιφορά και στο αν αυτά τα 2 μεγέθη "ταυτίζονται" και μπορούν να προσθαφαιρεθούν.
Στο 1ο από τα 2 παραδείγματα στο σχήμα του Διονύση,ο ένας δίσκος εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση με το κέντρο μάζας του να κινείται στην περιφέρεια κύκλου.Αυτός ο δίσκος, όταν διαγράψει έναν κύκλο, έχει ολοκληρώσει μια περιφορά, ή δεν έχει νόημα να μιλάμε για κάτι τέτοιο;
Αυτό το ζήτημα δεν αναφέρεται κάπου ξεκάθαρα στα πανεπιστημιακά συγγράμματα; Είναι θέμα θεώρησης του καθενός; Παίζει ρόλο ποιόν θεωρείς παρατηρητή; Και οι πλευρές νομίζω ότι λαμβάνουν παρατηρητή στο ακίνητο έδαφος. Δεν ξέρω κι έχω μπερδευτεί…
Νίκο είναι απλό το θέμα παρά τον κουρνιαχτό που έπεσε.
Πρώτον οι στροφές αναφέρονται στον παρατηρητή εδάφους. Σε αντίθετη περίπτωση έπρεπε να αναφέρεται το ποιος είναι ο παρατηρητής.
Διότι μπορώ (τό έχω ήδη κάνει) να στείλω προσομοίωση με άπειρες περιπτώσεις περιστροφών. Ο Ένας θα βλέπει 6,75 ο άλλος 7 ο άλλος μηδέν. Πες μου πόσες περιστροφές θέλεις και να το φτιάξω. Θέλεις 106,75; Εύκολο είναι.
Δεύτερον, το πλήθος των περιστροφών είναι ίσο με το πηλίκο γωνιακή μετατόπιση/2π.
Γωνιακή μετατόπιση είναι η διαφορά φ2-φ1, όπου φ1 και φ2 οι ως προς τον παρατηρητή μας γωνιακές θέσεις.
Είναι αυτό που βλέπεις στην εικόνα:
Δες δίπλα στο θ το επισημασμένο -pi/3 δηλαδή το -π/3.
Αυτό δεν είναι μια ιδιοτροπία του interactive physics. Είναι μέσα σε κάθε βιβλίο Φυσικής.
Τρίτον. Αν βγάλουμε σωστές και τις δύο απαντήσεις (από ευγένεια ίσως) οφείλουμε να βγάλουμε σωστή και την:
-Εξετέλεσε μηδέν στροφές!
Τότε όλοι έχουμε δίκιο και όλα ωραία και καλά.
Επίσης Νίκο δεν μπορούμε να διαφωνούμε με 7 προσομοιώσεις και 8 βίντεο.
Δεν γίνεται.
Είναι 6,75 ως προς τον παρατηρητή εδάφους. Ακόμα και μόνο διότι το δείχνουν οι προσομοιώσεις και τα βίντεο.
Νίκο, στην αρχική ανάρτηση έχω δώσει δύο συνδέσμους, παλιότερων αναρτήσεων.
Μεταφέρω τμήμα της 2ης:
"Έστω ότι μια σφαίρα σε χρόνο dt έχει διαγράψει τόξο ds, έχοντας στραφεί κατά γωνία dφ=ds/r, αλλά που η ακτίνα R της κυκλικής τροχιάς έχει στραφεί κατά dθ=ds/R.
Με βάση και το παραπάνω σχήμα … ενώ συνολικά η σφαίρα έχει περιστραφεί κατά γωνία dφ-dθ και έχει γωνιακή ταχύτητα…"
Η συνολική γωνία που έχει περιστραφεί ο δίσκος (η γωνία που έχει στραφεί η ακτίνα με κόκκινο χρώμα στο σχήμα) δεν είναι η γωνία dφ του σχήματος, είναι η γωνία dφ- dθ. Δεν μιλάμε για τίποτα άλλο, μόνο για περιστροφή…
Η γωνία dθ συνεισφέρει στην συνολική γωνιακή μετατόπιση του δίσκου, πράγμα που το επιβάλλει και το δείχνει η γεωμετρία!
Αυτό αντίθετα δεν συμβαίνει, αν πάρουμε το κέντρο του δίσκου στο άκρο νήματος, όπως στο παρακάτω σχήμα, όπου δεν έχουμε περιστροφή του δίσκου.
Εδώ, έχουμε περιφορά κατά 90°, αλλά αυτή δεν προκάλεσε κάποια αλλαγή προσανατολισμού του δίσκου, η κίνηση είναι μεταφορική και η γωνία περιστροφής είναι μηδενική.
Τώρα οι λέξεις περιφορά και περιστροφή μου έφεραν στο νου τον Επιτάφιο.
Περιφέρεται μεν δεν περιστρέφεται δε, παρά μόνο κατά τον άξονα z.
Συνήθως παραμένει οριζόντιος. Εκτός αν σκοντάψουν οι μεταφορείς και ανατραπεί.