
Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.
Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.
Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
![]()
Συμφωνώ απόλυτα.
Για την πολύχρωμη γραμμή.
Παρεξήγησα.
Κάποιες φορές ισχύει και για την άλλη διαδρομή.
Διονύση αυτό ακριβώς λέω στην αρχική ανάρτηση. Το διάστημα που διανύει το κέντρο.
Δεν χρειάζεται νομίζω τιποτε άλλο Γιάννη
Κατερίνα είδα μια περιστροφή του διαδρόμου κύλισης.
Για να βγει 7. Εκβιαστικά πράγματα.
Μπορώ να στείλω προσομοίωση με μηδέν στροφές, 15 στροφές, όσες θέλεις στροφές.
Ο Σιτσανλής είναι ο απόλυτος εξπέρ. Και τίμιο παιδί. Δεν κλέβει.
Νίκο λες:
… αλλά νομίζω ότι ξεφεύγει αυτή η μελέτη των ορίων της λυκειακής φυσικής.
Σήμερα ναι ξεφεύγει. Το 1974-1975 δεν ξέφευγε.
Προφανώς Γιάννη, απλά εγώ δεν πρόλαβα τέτοια λυκειακή φυσική.
Για να διευκρινίσω κάτι στο σχήμα μου:
Επειδή η βασική διαφορά των 2 απόψεων είναι πότε ολοκληρώνει ο δίσκος μία περιστροφή (η άποψη των 6,75 λέει στη θέση 3, η άποψη των 7 περιστροφών λέει στη θέση 2),το έκανα για να δείξω ότι ο μόνος τρόπος να θεωρήσει ένας παρατηρητής ότι ο δίσκος έχει ολοκληρώσει μία περιστροφή στη θέση 2, είναι να είναι μη αδρανειακός (και στερεφόμενος που συμπλήρωσες εσύ).
Για αδρανειακό παρατηρητή η πλήρης περιστροφή ολοκληρώνεται στη θέση 3.
Σπύρο το είχα διαβάσει.
Γιατί επέλεξα να το διατυπώσω ξανά;
Γιατί στο σημείο αυτό γίνεται το λάθος που οδηγεί στο 7… άσχετα αν στη συνέχεια εφευρίσκονται διάφορα παράπλευρα επιχειρήματα όπως ότι αυτά "βλέπει" ο Α ή ο Β παρατηρητής…
Για τον αδρανειακό παρατηρητή ολοκληρώνεται στη θέση 3.
Για το παιδάκι που εγώ έφερα ολοκληρώνεται πάλι στη θέση 3 και ας μην είναι αδρανειακός.
Για τον Β που έφερες εσύ ολοκληρώνεται σε άλλη θέση. Την θέση 2. Γι αυτό μετράει περισσότερες στροφές ο Β από τον Α και το παιδάκι που είναι σε απόλυτη συμφωνία με τον Α, παρά το ότι δεν είναι αδρανειακός.
Παρά το ότι δεν είναι αδρανειακός.
Ακριβώς! Ευχαριστώ πολύ Γιάννη και σένα και το Διονύση, τα ξεκαθάρισα μέσα στο μυαλό μου!
Το 7 μετράει τον αριθμό των κυκλοειδών τροχιών.
Έτσι όπως εξελίσσεται το φαινόμενο είναι σαν να έχουμε εστιάσει με τον φακό μας κοντά στο σώμα (βιντεοσκοπώντας το) και να γυρνάμε τον φακό παρακολουθώντας την κίνηση του σώματος.
Το αποτέλεσμα όμως βέβαια δεν αλλάζει, ο αριθμός περιστροφών (rotations) που καταγράφει ο μετρητής είναι 6.75 όταν ο δίσκος φτάσει στο κατώτατο σημείο του τεταρτοκυκλίου.
Γιάννη, μου φάνηκαν ίσες η "κοιλότητα" και η "καμπούρα", ίδια ακτίνα και 90ο π.χ.
Ναι και σε μένα φάνηκαν ίσες.
Όμως μη γενικεύουμε "τόσο όσο" δηλαδή. Μπορεί να χάσει περισσότερες στροφές απ΄ όσες θα κερδίσει σε τυχαία καμπύλη.
Θέλει προσοχή γενικά.
Ο Θρασύβουλος έγραψε επίσης λύση.
Στον δικό του χώρο.
Υποστηρίζει και αυτός τις 6,75 λέγοντας και εισαγωγικά και κατακρίνοντας την κακή χρήση παρατηρητών που έγινε.
Ή εδώ:
Η Κατερίνα στέλνει εικόνα από την προσομοίωση:
Καλησπέρα σε όλους,
Δεν αντέχω στον πειρασμό να επανέλθω σε μια παλαιότερη … μακρόχρονη συζήτηση σχετικά με το αν η σύνθετη κίνηση είναι
"σύνθεση" δύο κινήσεων, μεταφορικής – στροφικής, η
"συνδυασμός" δύο ανεξάρτητων, ταυτόχρονων κινήσεων
Ένα σύστημα αναφοράς μπορεί να μεταφέρεται, να στρέφεται, ή και τα δύο.
Αν μόνο μεταφέρεται τότε ο παρατηρητής μετρά τη σχετική μεταφορική ταχύτητα και την απόλυτη γωνιακή του δίσκου.
Αν μόνο στρέφεται, τότε μετρά την απόλυτη μεταφορική και τη σχετική γωνιακή του δίσκου.
Κι αν το σύστημα μεταφέρεται και στρέφεται, τότε και οι δύο μετρούμενες ταχύτητες είναι σχετικές.