by 
Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.
Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.
Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Καλημέρα Σπύρο, πολύ καλό!
Σπύρο, το έχω γράψει ν το πλήθος φορές και εδώ και “αλλού”
ο δίσκος “χάνει” περιστροφές σε κοίλο “δρόμο” (ή “από μέσα”),και σε κυρτό (ή “απ΄ έξω”) “κερδίζει”
στην περίπτωσή σου “όσο, τόσο”, άρα “πάτσι”…
* Διόρθωση
Συγκεκριμένα ο κάτω αριθμός μετράει τον αριθμό των κυκλοειδών τροχιών που διαγράφει το άκρο της περιστρεφόμενης ακτίνας καθώς ο δίσκος κυλίεται.
Γεια σου Κατερίνα.
Η καλύτερη σχετική προσομοίωση από τον Ηλία Σιτσανλή.
Άλλη κατηγορία!
Εξαιρετική και επεξηγηματική του Κώστα Παπιώτη,
Φυσικά ο παρατηρητής εδάφους μετράει 6,75.
Όπως είπε ο Καθηγητής Αποστολάτος, 9 η ώρα αρχικά και 6 η ώρα τελικά. Δεν μπορεί να έχουμε ακέραιο πλήθος στροφών.
Σπύρο κάτι από αυτά που γράφεις το φοβάμαι πάρα πολύ.
Γράφεις:
Ν=Sk/2πr ανεξάρτητα από το σχήμα της επιφάνειας κύλισης.
Δηλαδή αν πάρω όποια επιφάνεια κύλισης θέλω εγώ θα ισχύει η παραπάνω σχέση;;
Επανέρχομαι με αντιπαράδειγμα.
Αν φυσικά δεν έχω παρεξηγήσει τι εννόησες.
Θα αντιγράψω πάλι τον Παντελή:
Ισχύει εδώ η σχέση Ν=Sk/2πr ;;
Ευχαριστώ Στάθη.
Γιάννη νομίζω ότι ισχύει σε κάθε περίπτωση. Ακόμα κι αν η επιφάνεια κύλισης έχει γωνιακά σημεία. Ο έλεγχος πάντως είναι επιθυμητός.
Βαγγέλη για το "τόσο όσο, άρα πάτσι" κρατώ καλάθι μικρό.
Δες σχόλιο που έκανα αντιγράφοντας πάλι τον Παντελή.
Καλησπέρα Ντίνο.
Την θυμάμαι την πρόσφατη ανάρτησή σου, πράγματι προφητική!!!
Ας την δουν και οι άλλοι φίλοι, με κλικ εδώ.
Γιάννη νομίζω ναι. Το φτιάχνω σε λίγο
Καλησπέρα Γιάννη και Σπύρο.
Γιάννη, αν το Sk του Σπύρου είναι το μήκος της διαδρομής του κέντρου Κ του δίσκου, η σχέση ισχύει.
Βαγγέλη για το "τόσο όσο, άρα πάτσι" κρατώ καλάθι μικρό.
Δες σχόλιο που έκανα αντιγράφοντας πάλι τον Παντελή.
Διονύση αυτό ακριβώς έγραφα τώρα.
Σχήμα:
Αν ο Σπύρος εννοεί την εστιγμένη, τότε είναι αυτονόητο.
Αν όχι δεν ισχύει.
Με απλά λόγια:
Ξέρουμε το μήκος ενός κυκλοειδούς. Ένας δίσκος ολισθαίνει πάνω του.
Για να βρούμε τις στροφές δεν αρκεί το μήκος του κυκλοειδούς. Θέλουμε και το μήκος της εστιγμένης.
Η σχέση του Σπύρου θα μπορούσε να ισχύσει και για την έντονη γραμμή αν για κάθε στοιχειώδες τμήμα της υπάρχει παράλληλο και ισόμηκες προς αυτό, συμμετρικό ως προς το μέσον της καμπύλης.
Αν μπορείτε παρακαλώ, σχολιάστε τον συλλογισμό μου:
Ο παρατηρητής Α είναι ακίνητος ως προς το (ακίνητο) έδαφος (άρα αδρανειακός). Για την στροφή του κυλίνδρου από τη θέση 1 στη θέση 2 μετρά 1 πλήρη περιστροφή (βάση σχολικού βιβλίου)
Ο παρατηρητής Β κινείται παράλληλα με το δίσκο έχοντας κάθε στιγμή την ίδια ταχύτητα. Ο παρατηρητής Β όμως κάνει κυκλική κίνηση άρα έχει επιτάχυνση. Άρα είναι μη αδρανειακός, σωστά; Επομένως όταν αυτός μετρήσει μια περιστροφή του δίσκου, θα βρεί ότι ο κύκλος ολοκληρώνει την πλήρη περιστροφή (πάλι βάση σχολικού) στη θέση 2.
Η σωστή απάντηση είναι πάντα ως προς αδρανειακό σύστημα αναφοράς, άρα σωστή μέτρηση κάνει ο παρατηρητής Α. Σωστό το σκεπτικό μου;