by 
Προσέγγιση 1: Δομή προβλήματος
Σώμα εκτοξεύεται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υο=20m/s από σημείο που απέχει d=20m από κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα εμφανίζει με το δάπεδο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ. Το σώμα κατά την κρούση στον τοίχο χάνει τόση κινητική ενέργεια ώστε μόλις να επιστρέψει μετά την κρούση στο αρχικό σημείο από το οποίο εκτοξεύθηκε. Να βρείτε τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή του συντελεστή τριβής. Δίνεται g=10m/s2
Προσέγγιση 2: Δομή διαδοχικών κατευθυντήριων ερωτημάτων
Σώμα εκτοξεύεται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υο=20m/s από σημείο που απέχει d=20m από κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα εμφανίζει με το δάπεδο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4. Το σώμα κατά την κρούση στον τοίχο χάνει μέρος της κινητικής ενέργειας που είχε πριν την κρούση, ενώ επιστρέφει μετά την κρούση στο αρχικό σημείο από το οποίο εκτοξεύθηκε, όπου και σταματά. Να βρείτε:
Α. Την ταχύτητα του σώματος οριακά πριν συγκρουστεί με τον τοίχο
Β. Την ταχύτητα αμέσως μετά την κρούση με τον τοίχο
Γ. Το κλάσμα της κινητικής ενέργειας που απομένει στο σώμα μετά την κρούση με τον τοίχο προς την κινητική ενέργεια οριακά πριν την κρούση
Δ. Τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή του συντελεστή τριβής ώστε να συμβούν τα παραπάνω, δηλαδή το σώμα μόλις να επιστρέψει μετά την κρούση στο αρχικό σημείο από το οποίο εκτοξεύθηκε.
Δίνεται g=10m/s2
Διαβάζοντας τις τελευταίες μέρες τοποθετήσεις περί της δομής των ασκήσεων στις εξετάσεις, σκέφτηκα να ετοιμάσω το παραπάνω αρχείο προς προβληματισμό στη συζήτηση, αντί μιας τοποθέτησης
Ελπίζω η ιδέα να καλύπτει τον προβληματισμό περί δομής προβλήματος και δομής κατευθυντήριων ερωτημάτων
Η στόχευση έχει να κάνει με τη δομή και όχι με τη θεματολογία, η οποία κατά τη γνώμη μου όταν επαναλαμβάνεται είναι το
μεγαλύτερο πρόβλημα….
Όποιος φίλος έχει τη διάθεση, θα μπορούσε να γράψει σχόλιο για το πως αντιλαμβάνεται τη δομή των ασκήσεων
και τι αποτελεί καλύτερη διδακτική προσέγγιση για τους μαθητές αλλά και για το ίδιο το μάθημα
Την άσκηση την έκανα στη δομή κατευθυντήριων ερωτημάτων σε τμήμα γενικής παιδείας ως μέρος της επανάληψης
στην ύλη της Α’ Λυκείου που κάπου χάσαμε στο δρόμο
Θα μπορούσε να αποτελεί και θέμα κρούσης στη Β’ ή και Γ’ Λυκείου με την προσθήκη της λέξης “ανελαστική”
Για τυπικούς λόγους βάζω στις ετικέτες 3.5. κρούσεις, δεν μπορώ όμως να την κατατάξω σε τάξη
Θοδωρή καλησπέρα.
Δεν μπορώ, προσωπικά, να απαντήσω μονοσήμαντα στο ερώτημά σου. Με την έννοια ότι αν απευθύνεται στην τάξη και σε μαθητές που μόλις έχουν διδαχτεί τα των κρούσεων, ο δεύτερος τρόπος είναι παιδαγωγικά προτιμότερος. Αν όμως πρόκειται για θέμα εξατάσεων, θα ήταν προτιμότερος ο πρώτος τρόπος, όχι σε όλα, αλλά τουλάχιστον σε κάποια από τα εξεταζόμενα θέματα.
Θοδωρή κάτι δεν κατάλαβα.
Εδώ βλέπεις μια εντελώς ελαστική κρούση όμως το σώμα ξαναγυρίζει (και σταματά) στην αφετηρία.
Άκυρο Θοδωρή. Κατάλαβα. Ανισότητα είναι.
Καλησπέρα Θοδωρή. Η διατύπωση του ερωτήματος ή των ερωτημάτων εξαρτάται από το στόχο, που θέτει ο συγγραφέας του προβλήματος.
Οποιοδήποτε πρόβλημα για να λυθεί πρέπει οπωσδήποτε να αναλυθεί σε επιμέρους μικρότερα και κατ΄επέκταση ευκολότερα προβλήματα (που και αυτά με τη σειρά τους ίσως αναλύονται).
Αν θέλει ο ερωτών αυτή η διαδικασία να είναι μέρος της εξέτασης του μαθητή, θα ακολουθήσει την α΄δομή, αλλιώς αν ενδιαφέρεται για το πως θα αντιμετωπίσει τα επί μέρους προβλήματα θα απαλλάξει το μαθητή από τη χρονοβόρα και επίπονη ανάλυση, ακολουθώντας τη β΄.
Σαφώς ένας μαθητής που θα λύσει ολοκληρωμένα το πρόβλημα χωρίς τη βοήθεια των υποερωτημάτων της β΄ δομής, θα έχει ένα πολύ καλό μυαλό.
Η δομή των ερωτημάτων εξαρτάται επίσης και από το επίπεδο των μαθητών που έχουμε. Πλέον οι περισσότεροι μαθητές περιμένουν τα βήματα που τους οδηγούν τα έτοιμα ερωτήματα και χωρίς αυτά κοιτάνε το αχανές ή παραδίνονται αμαχητί…
Προσωπικά όταν κατασκευάζω μια άσκηση με διευκολύνει να την χτίζω βηματικά και κάθε ερώτημα να με πηγαίνει ένα επίπεδο πιο πάνω ή να αποτελεί διασταύρωση για ένα νέο δρόμο. Διαβάζοντάς την στο τέλος, αν ανακαλύψω ερωτήματα που θα έκαναν πιο ομαλή τη μετάβαση, θα τα τοποθετήσω στη σειρά τους.
Με λίγα λόγια θεωρώ ότι με τις συνθήκες που διαμορφώνονται αυτή τη στιγμή στο Λύκειο, η δομή β΄είναι η πιο ενδεδειγμένη.
Ας δούμε το μοναδικό ερώτημα της πρώτης εκδοχής:
Να βρείτε τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή του συντελεστή τριβής.
Το μοναδικό που πρέπει να κάνει ο λύτης είναι να πει ότι αυτός απαιτείται στην περίπτωση μηδενικής κατά την κρούση απώλειας.
Δηλαδή όλη η κινητική ενέργεια να γίνει θερμική, Ήτοι 1/2 m.υ.υ=μ.m.g.2D.
Η δεύτερη εκδοχή είναι ένα άλλο πρόβλημα. Ζητάει κλάσμα απωλειών κ.λ.π.
Ποια εκδοχή διαλέγουμε;
Εξαρτάται από τις επιδιώξεις μας. Κάποιες φορές θέλουμε να διδάξουμε κάτι. Επιλέγουμε την δεύτερη εκδοχή.
Κάποιες φορές θέλουμε να δούμε ποιος μπορεί να σκεφτεί συνθετότερα. Επιλέγουμε την πρώτη.
Κάποιες φορές δίνουμε μια άσκηση για να μη λυθεί.
Οι ασκήσεις αυτές είναι ιδιαίτερα χρήσιμες. Αυτές (που δεν έλυσα) και τις θυμάμαι και με ωφέλησαν.
Καλησπέρα Θοδωρή, καλησπέρα σε όλη την παρέα.
νομίζω πρέπει να κάνουμε τη διάκριση μεταξύ "θέματος εξέτασης" και "διδακτική πρόταση".
Όταν διδάσκω κάτι, προσπαθώ να βρω και να διατυπώσω ερωτήματα που θα καθοδηγήσουν και θα βοηθήσουν το μέσο μαθητή, να παρακολουθήσει το μάθημα, να μην χάσει το ενδιαφέρον του, να μην απογοητευτεί… και τελικά κάτι να μάθει.
Σε μια τέτοια περίπτωση η λογική του Β θέματος, είναι μονόδρομος και πιθανόν με προσθήκη και άλλων ακόμη υποερωτημάτων. Τα οποία και αν δεν διατυπώνονται γραπτώς εξαρχής, συνήθως διατυπώνονται κατά τη διάρκεια του μαθήματος. Είναι αυτά τα … γιατί, τα πες μου όμως… ναι αλλά αν ήταν… Όλα αυτά συνήθως γίνονται στον α ή β βαθμό.
Όταν όμως έρχεσαι να εξετάσεις το κατά πόσον έχει κατακτήσει μια γνώση και κατά πόσο έχει γίνει ικανός να επιλύει ένα πρόβλημα, το θέμα είναι εντελώς διαφορετικό. Εκεί ανάλογα του τι θέλεις να δεις, ίσως καλύτερη είναι η πρώτη εκδοχή.
Δεν απευθύνεται στον μέσο μαθητή, πιθανόν απευθύνεται σε λίγους, πετυχαίνει όμως το στόχο να ξεχωρίσει αυτούς που έχουν κατανοήσει πλήρως την θεωρία, αλλά διαθέτουν και την αναλυτική σκέψη για να μπορούν να σχεδιάσουν πορεία επίλυσης.
Οι περισσότερες από τις πρώτες σκέψεις μου έχουν ήδη γραφτεί.
Δυο μόνο ερωτήματα;
Στην Α διατύπωση :
Ας υποθέσουμε πως η πρώτη διατύπωση ήταν θέμα σε εξετάσεις Ιουνίου της Β Λυκείου. Σε τι ακριβώς αξιολογεί έναν μαθητή;
Αν καταλαβαίνει πως δεν μπορεί να εξαρτάται ο συντελεστής τριβής από την απώλεια ενέργειας ;
αλλά πως η συνολική απώλεια ενέργειας που απαιτείται είναι ίση με την μεταβολή της Κινητικής ενέργειας και άρα δεδομένη και σταθερή άρα…
άρα όσο μικρότερη η απώλεια ενάργειας κατά την κρούση τόσο μεγαλύτερη η απώλεια που απαιτείται κατά την ολίσθηση και
και όταν η απώλεια κατά την ανελαστική κρούση τείνει στο μηδέν η απώλεια ενέργειας κατά την ολίσθηση πρέπει να γίνει μέγιστη και άρα και ο συντελεστής.
Αναρωτιέμαι πόσοι καθηγητές μπορούν όχι μόνο να διατυπώσουν αλλά να διδάξουν τόσο μεγάλες λογικές διαδικασίες; και πόσοι μαθητές είναι σε θέση να παρακολουθήσουν ; Τελικά αυτά πάμε να αξιολογήσουμε ή αν έχουν εμπεδώσει κάποια σχετική μεθοδολογία με γρήγορα αποτελέσματα ; (στο κουτάκι ΑΚ132 )
Στην Β διατύπωση
Μήπως το δεδομένο του συντελεστή μ=0,4 δεν έπρεπε να βρίσκεται στην αρχική εκφώνηση αλλά στα υποερωτήματα Β και Γ αφού δεν αφορά το Α και κυρίως αίρεται ως δεδομένο στο Δ; Λέμε τώρα ;
Σκεφτείτε το σεντόνι αν είχα περισσότερα από δυο ερωτήματα !
Καλησπέρα και ευχαριστώ για την κατάθεση της γνώμης σας
Συμφωνώ σε όσα γράψατε…δεν έχω να προσθέσω κάτι περισσότερο, παρά μόνο πως το βασικό πρόβλημα και ο βασικός παράγοντας αδικίας προς τους επιμελείς μαθητές είναι η περιορισμένη θεματολογία και η επανάληψη κλασικών μοντέλων σχεδόν στις ίδιες εκδοχές.
Η δομή ενός θέματος νομίζω πρέπει να παραμείνει ως έχει, αρκεί η μοριοδότηση να λαμβάνει υπόψη το βαθμό δυσκολίας κάθε ερωτήματος και τη φυσική εξετάζεται ο μαθητής
Στις πανελλαδικές δεν αναζητούμε τον εξαιρετικό μαθητή στη φυσική… αυτό οφείλει να γίνεται στους διαγωνισμούς της φυσικής…… Και εκεί όμως θυμάμαι συζητήσεις ότι τα «βαριά» και «μονοκόμματα» θέματα απογοητεύουν τα παιδιά να συμμετέχουν στο διαγωνισμό φυσικής, ενώ σε άλλα μαθήματα που η δομή εξέτασης είναι πιο «φιλική», υπάρχει μεγαλύτερη συμμετοχή….
Κατά τη γνώμη μου δεν είναι λάθος να υπάρχουν ερωτήματα «σκαλοπάτια»….
Εξάλλου πρέπει να ξεχωρίσει και αυτός που δεν θα μπει στους ηλεκτρολόγους του ΕΜΠ αλλά στη γεωπονική… Θέματα όπως του 2005 με τη σφήνα είναι ικανά να ξεχωρίσουν μόνο τους πολύ καλούς και «σκοτώνουν» όλους τους υπόλοιπους…
Αυτό εκτός από άδικο για όσους έχουν προσπαθήσει αλλά δεν έχουν τη φυσική διαίσθηση, είναι και σε βάρος του μαθήματος….το οποίο αρχίζει να θεωρείται μάθημα μόνο για λίγους….
Η ιστορία της ανάρτησης….
Σε τμήμα γενικής παιδείας Β΄ Λυκείου , δίνω την άσκηση με δεδομένο συντελεστή τριβής και δεδομένο κλάσμα απώλειας ενέργειας στην κρούση….Στόχος να συζητήσουμε για απώλειες κινητικής ενέργειας ….Ζητούμενο η θέση που σταματά…Νομίζω βασικές αλλά απαραίτητες γνώσεις….
Αυθόρμητα σχεδίασα την τελική θέση πριν το σημείο εκτόξευσης….Η λύση έδειξε μετά το σημείο….Αμηχανία λίγων δευτερολέπτων και μετά συζήτηση αν η θέση εξαρτάται από την τιμή του συντελεστή τριβής…. Στη συνέχεια αλλαγή στο ποσοστό απώλειας κατά την κρούση και αναζήτηση της θέσης που σταματά ξανά…..Στη συνέχεια αναζήτηση της τιμής του συντελεστή για να σταματά στην αρχική θέση….
Και τελικό ερώτημα που προέκυψε από τη συζήτηση, αν μπορεί για οποιαδήποτε τιμή συντελεστή τριβής να επιστρέφει στην αρχική θέση….
Η τιμή του συντελεστή χρειάζεται στο (α) ερώτημα αφού ζητούμενο είναι η ταχύτητα πριν την κρούση….Το (δ) Μήτσο, δεν βλέπω να αναιρεί τα προηγούμενα αφού ζητούμενο είναι μια οριακή τιμή που δεν συνδέεται άμεσα με τα προηγούμενα…
Καλημέρα Θοδωρή.
Θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω με την τελευταία σου τοποθέτηση και κυρίως με την θέση ότι το προτεινόμενο πρόβλημα, χωρίς υποερωτήματα θα οδηγήσει:
«Αυτό εκτός από άδικο για όσους έχουν προσπαθήσει αλλά δεν έχουν τη φυσική διαίσθηση, είναι και σε βάρος του μαθήματος….το οποίο αρχίζει να θεωρείται μάθημα μόνο για λίγους….»
Το μάθημα ήδη έχει γίνει για λίγους, απλά κανείς δεν βλέπει ότι κάτι πρέπει να γίνει. Και τα προβλήματα με τα υποερωτήματα έχουν μονοπωλήσει την εξέταση, τουλάχιστον τα τελευταία 20 χρόνια. Λες να μην δημιουργεί καμιά αρνητική συνέπεια η συγκεκριμένη δομή των θεμάτων; Και τα θέματα υπερκατασκευές των τελευταίων ετών, ποιος τα έφερε;
Αλλά ας τα πάρουμε από την αρχή.
1) Δίνεις ένα πρόβλημα με δύο εκδοχές και μας καλείς να πάρουμε θέση η μορφή Α ή η μορφή Β. Και μεις σαν συνέχεια των τελευταίων σχολίων σε παράπλευρες δημοσιεύσεις, τοποθετούμαστε πάνω στη μορφή. Εσύ όμως απορρίπτεις την Α μορφή, με το επιχείρημα ότι είναι δύσκολο θέμα. Και η Β μορφή είναι δύσκολη! Κάποιο θέμα μπορεί να είναι δύσκολο από μόνο του και ανεξάρτητα από το αν δοθούν υποερωτήματα. Αυτό για μένα δεν είναι το κριτήριο. Αν θέλεις να βάλεις δύσκολο θέμα, βάζεις το παραπάνω. Αν θέλεις να μην έχεις μάθημα που να απευθύνεται σε λίγους, δίνεις το πρόβλημα που έδωσα εγώ:
Δίνοντας ένα πρόβλημα.
Ερώτημα: Ποιο είναι πιο δύσκολο; Το πρόβλημα που έδωσα εγώ με ένα ερώτημα ή το δικό σου με τα υποερωτήματα, όπως η Β εκδοχή;
2) Ο Γιάννης (Κυρ) είχε επιχειρηματολογήσει για 7-8 ανεξάρτητα θέματα. Να σπάσει η δομή των τεσσάρων θεμάτων. Αυτό ή κάτι παρόμοιο πρέπει να γίνει νομοθετικά.
Δείτε όμως τα θέματα Χημείας των τελευταίων χρόνων. Αυτό το έχουν ήδη κάνει οι Χημικοί (δεν συζητώ αν τα θέματα θα έπρεπε να είναι αυτά που έχουν μπει ή κάποια άλλα. Για τη δομή μιλάμε). Τα θέματα Γ και Δ αποτελούνται από 2-3 ανεξάρτητες ασκήσεις- προβλήματα. Δεν τους εμπόδισε η νομοθεσία.
Αντί δηλαδή να δίνουμε ένα πρόβλημα με ένα πολύπλοκο σύστημα που να ισορροπεί να μπαίνει ένα ερώτημα και στη συνέχεια να κόβουμε ένα νήμα όπου κάτι θα στρέφεται ενώ ένα άλλο τμήμα θα ταλαντώνεται και θα συγκρούεται και στο τέλος θα χάνεται ο μαθητής απατώντας μηχανικά σε ερωτήματα που τα έχει συναντήσει 50 φορές στο σχολείο του και στο φροντιστήριο, ερωτήσεις τυπικές (ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας ή της στροφορμής…) που δεν είναι ανάγκη να έχει καταλάβει τίποτα, απλά να «βγάλει το σκονάκι και να το αναπαραγάγει… δίνονται 3 ανεξάρτητα μικροπροβλήματα, που το ένα είναι κρούση, το άλλο ταλάντωση και το 3ο δυναμική στερεού, με βαθμολογία 7 + 8+10 μόρια.
Το επίπεδο; Όπως το θέλεις. Βάζεις τα δύο πρώτα εύκολα που να τα λύνουν το 60% των μαθητών και το 3ο να το λύνει το 40%…
Γιατί μια τέτοια δομή είναι για λίγους;
3) Γιατί να το κάνουμε; Για να πάψουμε να διδάσκουμε ερωτήματα ασκήσεων, σαν θεωρία. Για να πάψουμε να αναζητούμε ερωτήματα, που δεν έχουν κυκλοφορήσει να τα βάλουμε σαν Δ4, για να γίνει ο διαχωρισμός! Για να πάψουμε να ρωτάμε και να ψάχνουμε τι θα πέσει στις εξετάσεις. Θα πέσουν απλά πράγματα χιλιομασημένα, αλλά με συνδυασμούς τέτοιους, που ο μαθητής δεν έχει έτοιμες απαντήσεις- λύσεις. Για να πάψουμε να βλέπουμε θέματα τερατουργήματα, χωρίς καμιά Φυσική. Για να μην ψάχνουμε πάντα κάτι που δεν έχει πέσει, με αποτέλεσμα να πέφτει θέμα όπως αυτό, που πριν λίγα χρόνια δήλωνα ότι «Η ανάρτηση αυτή απευθύνεται αποκλειστικά σε συναδέλφους και όχι σε μαθητές. Είναι ένα ειδικό και δύσκολο θέμα και καλό είναι να μην ασχοληθούν οι υποψήφιοι…» και να θεωρείται λογικό.
Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…
Για να μην κινούμαστε στα όρια και να δίνει λάθος απάντηση η ΚΕΕ σε ερώτημα που βάζει σε μαθητές…
Καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή συγχαρητήρια για το ζήτημα που έθεσες.
Για το ίδιο το ζήτημα, με κάλυψαν οι συνάδελφοι που απάντησαν πρώτοι, δηλαδή εξαρτάται από το στόχο, το ποια εξέταση είναι (σχολείο, πανελλήνιες, διαγωνισμός φυσικής …), επίπεδο μαθητών …
Θέλω να σταθώ σε δυο ζητήματα και να μου επιτραπεί να πω τη γνώμη μου, τα οποία τέθηκαν μετά (από σένα).
«Είναι άδικο»
«Σε βάρος του μαθήματος»
Για το δεύτερο: Το μάθημα της τη φυσικής θα πρέπει με την προσπάθεια κυρίως των συναδέλφων να παρέχεται σε όλους, επιδιώκοντας να τους προσελκύσει με πειράματα, θέματα προσαρμοσμένα στο εκάστοτε επίπεδο, εφαρμογή στην καθημερινή ζωή κ.λ.π. Όταν όμως είμαστε σε διαγωνισμό φυσικής, όπου αναζητούμε τους/τον ξεχωριστό, αναγκαστικά δε θα ωραιοποιήσουμε, αλλά θα είμαστε ρεαλιστές.
Για το πρώτο. Εννοείται φυσικά ότι δεν υποστηρίζω την αδικία και δε νομίζω ότι υπάρχει στην παρούσα τουλάχιστον συζήτηση κάποιος που είναι υπέρ της. Απλώς να θυμίσω ότι:
Για να μη σας κουράζω άλλο, το «δίκαιο» για τα θέματα πανελληνίων, πιστεύω είναι να έχουμε την κατανομή που προβλέπεται. Και νομίζω ότι οκτώ ή και δέκα θέματα κλιμακούμενης δυσκολίας ίσως βοηθήσουν σε αυτό, αλλά η δοκιμή θα δείξει και αναπροσαρμόζουμε.
Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Βασίλη
Σας ευχαριστώ για τις αναλυτικές τοποθετήσεις και προφανώς έχετε κάθε δικαίωμα να διαφωνείτε…
Εξάλλου τον τελευταίο καιρό, λείπουν οι συζητήσεις με αντιπαραθέσεις και το σκηνικό είναι λίγο
πιο υποτονικό….
Δεν θέλω να κουράσω…. είμαι και ο ίδιος πολύ κουρασμένος και κυρίως απογοητευμένος από την κατάσταση
στα σχολεία….τόσο που νομίζω πως όταν μπαίνω στο υλικονετ ταξιδεύω σε ένα παράλληλο σύμπαν….
Διονύση, είπες αλήθειες … χαίρομαι που το έκανες…. και όσοι θέλουν και μπορούν καταλαβαίνουν….
Δεν θα αλλάξω όμως γνώμη πως τα θέματα, εφόσον παραμείνουν με τη μορφή των τεσσάρων όπως σήμερα,
πρέπει να μην είναι ή όλα ή τίποτα….όπως η σφήνα το 2005….
Το πρόβλημα επαγωγής που έδωσες, το οποίο θεωρώ πολύ έξυπνο , ας δοκιμάσουν οι συνάδελφοι που
έχουν κάνει επαγωγή να το δώσουν και να μεταφέρουν την εικόνα….
Θα το κάνω και εγώ όταν φτάσω…αλλά ξέρω από τώρα την απάντηση….
Συμφωνώ σε αλλαγή τρόπου εξέτασης…
Κατάργηση πολλαπλής επιλογής και Σ-Λ
Οκτώ θέματα, υποχρεωτικά τα δύο θεωρία….
Για τις υπερπαραγωγές δεν φταίνε τα κλιμακωτά ερωτήματα…. αλλά η ανάγκη να ικανοποιηθεί η αγορά….
Θυμίζω πως και εδώ έχουν "χειροκροτηθεί" θέματα που ξεκίναγαν από το ….Νότο και κατέληγαν στο Βορρά…
εμπλέκοντας σχεδόν όλα τα εξεταζόμενα κεφάλαια……
Εύχομαι να είμαστε καλά και να έχουμε τη διάθεση να διαφωνούμε….
Καλημέρα Θοδωρή.
Σεβαστές οι προσωπικές απόψεις καθενός, άρα δεν πρόκειται να επιχειρηματολογήσω υπέρ της προσωπικής μου θέσης.
Απλά μια επεξήγηση πάνω στο πρόβλημα, που δηλώνεις ότι θα το δώσεις στους μαθητές.
Μην το κάνεις, αφού είναι σίγουρο ότι οι μαθητές θα αποτύχουν. Αυτό είναι δεδομένο!
Γιατί;
Γιατί η πρόταση δεν προβλέπει την αυτόματη απόκτηση της ικανότητας επίλυσης εκ μέρους των μαθητών, χωρίς εκπαίδευση!
Και στο νέο περιβάλλον ο καθηγητής είναι απαραίτητος και απαραίτητη η εκπαίδευση του μαθητή, για να μάθει τον τρόπο και να εξασκηθεί να μπορεί να επιλύει τέτοιου τύπου προβλήματα.
Η διαφορά είναι ότι σε αυτήν την περίπτωση χρειάζεται εκπαίδευση για να επιλύει κάθε πρόβλημα (η διαδικασία είναι παρόμοια), ενώ σήμερα διδάσκεται να επιλύει το συγκεκριμένο ερώτημα που μπορεί να … πέσει.
Γεια σας παιδιά.
Ο Διονύσης δεν θα επιχειρηματολογήσει, οπότε ας το κάνω εγώ.
Λέει ο Θοδωρής:
….νομίζω πως όταν μπαίνω στο υλικονέτ ταξιδεύω σε ένα παράλληλο σύμπαν….
Μα είναι κάτι παράλληλο. Δεν είναι μόνο μια αποθήκη ασκήσεων που θα επισκεφθούν οι μαθητές μας. (Γράφω ως εάν ήσαν ακόμα μαθητές μου). Στην ηλεκτρονική τάξη του σχολείου μου θα βρούμε ασκήσεις του τύπου:
Κρεμάω ένα σώμα μάζας m σε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k.
Φυσικά δεν δημοσιεύω τέτοια άσκηση στο υλικονέτ. Υπάρχει παντού, τι θα προσφέρει η εδώ δημοσίευση;
Κάποιες φορές δημοσιεύεται κάτι από κάποιον όταν αυτός θεωρεί ότι η άσκηση είναι ασυνήθιστη, είναι δύσκολη, διαπραγματεύεται ένα θέμα με το οποίο δεν έχουν εξοικειωθεί τα παιδιά ή όλα μαζί.
Ας δούμε την άσκηση με τα τρία διαγράμματα ροής. Διαφέρουν οι κλίσεις. Ένας μαθητής, είτε διότι είναι ευφυής είτε διότι έχει συναντήσει πρόβλημα ίδιας φιλοσοφίας, αναζητά τι μας δίνει η κλίση. Ίσως βρει ότι είναι η ΗΕΔ από επαγωγή. Αυτή πως μεταβάλλεται στο παρόν πρόβλημα;
Μια που είναι ανάλογη της ταχύτητας μεταβάλλεται όπως αυτή. Είτε με χρήση δυνάμεων είτε ενεργειακά (ποιοτικά μόνον) αντιλαμβάνεται πως η ταχύτητα μειώνεται, οπότε η ΗΕΔ (κλίση στο Φ-t) μειώνεται κατ’ απόλυτο τιμή.
Την ιδέα αυτήν μπορεί να μην την σκεφτεί. Μπορεί να κάνει ανάλογο συλλογισμό ή να μην κάνει σε άλλα προβλήματα όπου η μείωση ενός μεγέθους οδηγεί στην μείωση της κλίσης μιας γραφικής παράστασης ενός άλλου.
Την τρίτη φορά είναι πιθανότερο να κάνει την σύνθετη αυτήν σκέψη. Είτε συναντήσει σε εξετάσεις τέτοιο θέμα είτε όχι ωφελήθηκε διότι παρακολούθησε μια σκέψη συνθετότερη από όσες συνοδεύουν τα συνήθη Β΄ και Δ΄ θέματα.
Εάν λοιπόν δεν έχει δημοσιευτεί τέτοιο θέμα κάποιος από τους φίλους διαπράττει σχετική ανάρτηση.
Οι φίλοι δεν θα βαρεθούν τόσο όσο με το προηγουμένως διατυπωθέν με το ελατήριο. Δεν θα αισθανθούν ότι διαβάζουν το «Έγκλημα στο γκολφ» για δέκατη φορά.
Κάποιοι μπορεί να το αγαπήσουν και να εμπλουτίσουν το διδακτικό τους ρεπερτόριο με θέματα στα οποία ζητάμε πως μεταβάλλεται μία κλίση χωρίς να έχουμε μαθηματικό τύπο.
Οι μαθητές παρακολουθώντας μια συνθετότερη σκέψη ωφελούνται. Προσωπικά έχω ωφεληθεί περισσότερο από προβλήματα που δεν μπόρεσα να λύσω. Δεν γνώριζα π.χ. πάντοτε ότι οι λέξεις «ελάχιστο» και «μέγιστο» οδηγούν κάποιες φορές σε μηδενισμό ενός μεγέθους.
Το υλικονέτ είναι ένα παράλληλο σύμπαν. Δεν είναι το στάντυ φορ εξάμς ούτε το «μπλε βιβλίο».
Σχετικά είχα γράψει:
Είναι το υλικονέτ ο μύλος του Χότζα;
Το παράλληλο σύμπαν….
Σε μαθητές Α Λυκείου προσπαθείς να εξηγήσεις τι είναι συνάρτηση και τι μπορείς εύκολα να βρεις από την εξίσωση
θέσης ..π.χ: x=120-8t(SI)…..
Πώς μπορείς να σχεδιάσεις την αντίστοιχη γραφική παράσταση και γιατί είναι ευθεία…..
ενώ όταν θα είναι x=5t^2 θα είναι καμπύλη….
πόσο κάνει -120-30 και -40+15 , πώς λύνουμε εξίσωση -20=-120/t-2…
πως η τελική θέση είναι τη στιγμή 8sec και η αρχική τη στιγμή 2sec και όχι ανάποδα
τί σημαίνει θετική και τί αρνητική κλίση…
Σε μαθητές Β Λυκείου πως όταν σχεδιάζεις και το διάνυσμα της ταχύτητας στο σώμα μαζί με δυνάμεις, αυτό δεν το προσθέτεις…
τί είναι τα αντίθετα διανύσματα και τι τα αντίρροπα…. πως το έργο κάθε δύναμης εκφράζει ορισμένη ενεργειακή μετατροπή….
Να συνεχίσω;;;;
Αυτό εννοώ Γιάννη "παράλληλο σύμπαν"….
Το υλικονετ καλά κάνει και είναι αυτό που είναι….
Όμως εκεί έξω είναι αλλιώς…. και είναι ψυχοφθόρο….
Πιθανά αυτά να τα συναντάω μόνο εγώ….
Αυτά όμως δεν έχουν να κάνουν με τη δομή των θεμάτων….