by 
Κυλινδρικό δοχείο μεγάλου εμβαδού βάσης (A=0,5 m2), περιέχει κατά το ήμισυ λάδι και κατά το ήμισυ νερό, ύψους h=1m το καθένα. Στο πλευρικό τοίχωμα έχουμε δύο οπές Ο1 και Ο2 πολύ μικρής διατομής Αο =10-5 m2 που κλείνονται με πώματα. Ανοίγουμε τις δύο οπές ταυτόχρονα, προκειμένου να γεμίσουμε το μικρό δοχείο, χωρητικότητας Vδ =0,2717L .
Η πυκνότητα του λαδιού είναι ρλ=800 kg/m3 και του νερού ρν=1000 kg/m3, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2 και η ατμοσφαιρική πίεση Ρατμ.=10^5Ν/m2 . Θεωρείστε ότι δεν μεταβάλλονται σημαντικά τα ύψη των υγρών στο δοχείο, μέχρι να γεμίσει το μικρό δοχείο. Δίνεται ότι √2,6≅1,6. . Οι οπές Ο1 και Ο2 βρίσκονται σε παραπλήσια κατακόρυφα επίπεδα και οι φλέβες δεν τέμνονται.
1. Ποιο το μέτρο της δύναμης που ασκεί το κάθε υγρό στο κάθε πώμα; Πόση είναι η δύναμη που ασκούν τα τοιχώματα σε κάθε πώμα;
2. Με ποια διαφορά χρόνου φτάνουν δύο στοιχειώδεις μάζες λαδιού και νερού, που βγήκαν από τις οπές ταυτόχρονα;
3. Ποια η ποσότητα νερού και ποια του λαδιού, όταν γεμίσει το μικρό δοχείο;
4. Πόση είναι η ελάχιστη διάμετρος του μικρού δοχείου;
5. Πόση είναι η ποσότητα του κάθε υγρού στον αέρα ;
6. Πόση είναι η πρόσθετη κατακόρυφη δύναμη που ασκούν τα υγρά κατά την πτώση τους στο μικρό δοχείο;
Απαντήσεις: σε word και σε pdf
Η πρώτη μου ανάρτηση για το 2021 είναι στα ρευστά.
Μετά από τον Αγιασμό των υδάτων των Φώτων, και την περικοπή της ύλης, είπα να ξεκινήσω…δυνατά με ρευστά, ευχόμενος και ελπίζοντας ότι θα ”φωτίσω” τους υποψηφίους.
Καλή Χρονιά !
Γεια σου Πρόδρομε με τα ωραία σου.
Ξεκίνησες δυναμικά με ρευστά. Λες να ηρθε η ώρα να πέσει άσκηση ρευστών ή πάλι θα το φοβηθούν? Εσύ πάντως έδωσες ένα ωραίο Δ θέμα.
Μου δίνεις πάσα να αναρτήσω και εγώ στα ρευστά μιας και αυτές τις μέρες έχω δύο ασκήσεις που έφτιαξα.
Γεια σου Χρήστο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για το ότι σου άρεσε!
Έθεσα ερωτήματα που ξεφεύγουν λίγο από τα τετριμμένα. Έτσι κι αλλιώς κυκλοφορούν πολλά στα βοηθήματα και στο διαδίκτυο, ένα ακόμη τί θα πρόσφερε;
Όσο για το αν θα τεθεί σε Πανελλαδικές θέμα Γ ή Δ στα ρευστά, νομίζω ότι είναι εφικτό. Ο περιορισμός της ύλης, και το γεγονός ότι το Στερεό είναι κουτσουρεμένο, δίνουν .. ελπίδα και στα ρευστά, δε νομίζεις;
Περιμένω να δω τα δύο δικά σου.
Καλό μεσημέρι.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Έκανες μια πολύ δυναμική “είσοδο” στα ρευστά σήμερα!
Τα είπες όλα!
Κάνε μια διόρθωση στο κείμενο στην δύναμη F2 από το νερό και όχι από το λάδι.
Ευχαριστώ Διονύση για την αποδοχή. Το διόρθωσα.
Γιάννη Μπατσαούρα ευχαριστώ για την υπόδειξη του λάθους μου που εντόπισες, και το έστειλες στο mail μου!!! Να είσαι καλά.
Το λάθος ήταν το εξής: Δεν πήρα υπόψιν τη διαφορά χρόνου άφιξης των στοιχειωδών μαζών λαδιού και νερού στο μικρό δοχείο.
Πρόσθεσα και ένα ερώτημα που την υπολογίζω, και άλλαξα τον όγκο του μικρού δοχείου.
Καλησπέρα πατρίδα.
Η άσκησή σου δύναμη. Με ερωτήματα δουλεμένα και απαιτητικά. Μου άρεσε ιδιαιτέρως το τελευταίο πρωτότυπο ερώτημα.
Συγχαρητήρια Πρόδρομε!
Ευχαριστώ Χριστόφορε (από την κοινή μας πατρίδα, τα ΦΑΡΣΑΛΑ) για την ..ενθουσιώδη αποδοχή της!!!
Ξεκίνησα τα ρευστά, αφού είμαι και κατ’ όνομα .. πρόδρομος!!
Να είσαι πάντα καλά.
Απόψε πιες και στην υγειά μου πατρίδα.
Πολύ καλή Πρόδρομε.
Για να ευλογήσω και τα γένια μου ας παρατηρήσω ότι η ποσότητα κάθε υλικού στον αέρα είναι ίση με ρ.Α.x , όπου ρ η πυκνότητά του, Α η διατομή της οπής του και x το βεληνεκές.
Καλησπέρα Γιάννη κι ευχαριστώ για την υπενθύμιση της ανάρτησής σου https://ylikonet.gr/2021/01/07/%ce%bf-%ce%bb%cf%8c%ce%b3%ce%bf%cf%82-%cf%84%ce%bf%cf%85-%cf%8c%ce%b3%ce%ba%ce%bf%cf%85-%ce%b4%cf%8d%ce%bf-%cf%86%ce%bb%ce%b5%ce%b2%cf%8e%ce%bd/
Το έχω κάνει και σε παλιότερη ανάρτηση μου, αλλά δεν το είχα φορμαλίσει όπως εσύ σε ρΑx!!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Καλό ξεκίνημα με τις αναρτήσεις σου το 2021.
Πολύ καλή η πρώτη σου. Όταν φτάσω στα ρευστά – διότι είμαι ακόμα στο κατακόρυφο ελατήριο-σώμα σε αατ.- θα την τιμήσω. Ωραίο το ερώτημα για τη σχέση των υψών στο δοχείο λάδι / νερό.
Τώρα εμένα δε μου θυμίζει Φώτα, αλλά κολυμπήθρα και βαφτίσια…
Η παρακάτω έχει και τις δυο βρυσούλες στο ίδιο ύψος, αλλά παίρνει μετατροπή.
Να είσαι καλά.
Γεια σου Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Φυσικά τα σχολεία είναι πίσω στην ύλη, αλλά τα φροντιστήρια .. καλπάζουν έστω και διαδικτυακά!
Η ύλη μειώθηκε όπως και πέρυσι, υπάρχει αρκετός χρόνος για να βγει αξιοπρεπώς η ύλη, και να γίνουν και επαναλήψεις.
Η άσκηση είναι δύσκολη για να τεθεί αυτούσια με τα ερωτήματα που έβαλα. Όμως μπορεί να τροποποιηθεί και με εύκολα ερωτήματα, και να τεθεί και ένα από τα δικά μου, για να ξεχωρίσει η ήρα από το στάρι!
Οι προσεγγίσεις που έκανα νομίζω ότι είναι εφικτές! Πήρα μια ρευματική γραμμή από τη διαχωριστική επιφάνεια νερού-λαδιού και εφάρμοσα Bernoulli μέχρι την έξοδο από την οπή. Η επιτάχυνση με την οποία κατέρχονται οι ελεύθερες επιφάνειες των υγρών, είναι σχεδόν μηδενική, αφού οι οπές είναι πάρα πολύ μικρής διατομής. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι η πίεση σε κάποιο σημείο είναι σχεδόν σταθερή και ότι ισχύει ο Pascal.
Όσο για την κολυμπήθρα που έβαλες, νομίζω ότι είναι δοχείο με αγιασμό μετά τη θεία λειτουργία των Φώτων!! Φέτος δεν πήραμε αγιασμό, λόγω κορονοϊού, τι να κάνουμε! Πιστεύω και ελπίζω να μην πάει χειρότερα από πέρυσι η χρονιά. Η ελπίδα πεθαίνει τελευταία…
Να είσαι καλά.
Προδρομε οπως ειπαν και οι συνάδελφοι πολυ καλο το θεμα σου με αρκετα σημεια που εχουν ενδιαφερον!
Παρακατω προτεινω μια διαφορετικη λυση σχετικα με το γεμισμα του δοχειου και των ογκων απο το καθε υγρο .
Στο ερωτημα (6) θεωρεις οτι η ορμη της καθε φλεβας αμεσως μετα την κρουση της με το δοχειο ειναι μηδεν διοτι αυτη κατανεμεται ομοιομορφα προς ολες τις διευθυνσεις, εκτιμω οτι εναι κατι που καλο ειναι να διευκρινιστεί.
Κώστα καλημέρα κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για τις παρατηρήσεις σου.
Μια στοιχειώδης μάζα υγρού, αμέσως μετά την “κρούση” της με το περιεχόμενο του μικρού δοχείου, θεωρώ ότι μηδενίζει την ταχύτητά της, κάτι που όπως λες, είναι απαραίτητο να αναφερθεί στην εκφώνηση, για να μη γίνει καμία παρανόηση! Θα το προσθέσω!
Ευχαριστώ για την εναλλακτική λύση στο τρίτο ερώτημα, καθώς και για την τροποποίηση κάποιων δεδομένων, ώστε να γίνονται πιο εύκολα οι πράξεις!
Δεν θα αλλάξω όμως τα δικά μου δεδομένα, γιατί ίσως το έχουν “κατεβάσει” αρκετοί.
Θα παραθέσω τα δικά σου με την λύση σου παρακάτω.
Να είσαι καλά φίλε μου.