by 
Ο τροχός του σχήματος, κυλίεται σε οριζόντιο επίπεδο. Το σημείο Α, στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας έχει επιτάχυνση:
- Όπως το διάνυσμα α1, η οποία είναι κεντρομόλος για την κυκλική κίνηση του Α, γύρω από το κέντρο Ο, λόγω της στροφικής κίνησης.
- Όπως το διάνυσμα α2, αφού ο τροχός στιγμιαία στρέφεται γύρω από το Γ, με αποτέλεσμα να έχει αυτήν την κεντρομόλο επιτάχυνση.
Ποια απάντηση είναι σωστή;
Καλησπερα Διονύση Kαλησπερα σε ολους.Μαλλον το εχετε εξαντλησει το θεμα Εγω τωρα ειδα την ερωτηση,Λεω και εγω κατι ετσι για ποικιλια.Ητροχια του Α ειναι μια κυκλοειδης καμπυλη.Το μετρο της ταχυτητας του Α συνεχως αυξανεται απ την τιμη μηδεν οταν ειναι σημειο επαφης εως την τιμη 2υ οπου υ η ταχυτητα του κεντρου μαζας και στην συνεχεια παλι μειωνεται.Δηλαδη η επιτροχια επιταχυνση του Α πανω στην κυκλοειδη τροχια του αποκλειεται να ειναι μηδεν εκτος και αν ηταν στις θεσεις οπου το μετρο της ταχυτητας παρουσιαζει ακροτατο,ήτοι πανω πανω ή σε επαφη με το οριζοντιο επιπεδο.Αρα η επιταχυνση που ζηταμε ειναι το αθροισμα της κεντρομολου και της επιτροχιας οι οποιες ειναι μη συγγραμικες.Η Κεντρομολος ομως μονη της ειναι συγγραμικη με την α2.Αρα η συνολικη επιταχυνση αποκλειεται να ειναι η α2.Αρα ειναι η α1.
Και τωρα ειδα οτι αυτο περιπου εχει γραψει ο Γιάννης νωριτερα.
Καλημέρα σε όλους. Διονύση ας θυμηθούμε και μια παλιότερη ανάρτησή σου: Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση
Καλημέρα Αποστόλη.
Κρατάει χρόνια, αυτή η κολώνια…
Γεια σου Γιάννη.Σκεφτομαι οτι σε αυτο που γραφεις μπορει να κρυβεται μια μεθοδος για να υπολογισουμε την ακτινα καμπυλοτητας του κυκλοειδους σε καθε σημειο του..
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Είναι όντως μία μέθοδος.
Ένα συνηθισμενο λάθος.
Κωνσταντίνε, δες μια παλιότερη ανάρτηση του 2009:
Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.
που έδωσε ο Αποστόλης παρακάτω,
στην οποία υπολογίζεται η ακτίνα καμπυλότητας για την κυκλοειδή, σε διάφορες θέσεις…
To Διάβασα Διονύση. Πολύ ωραίο!
Καλησπέρα Γιάννη
Μετά την οξυδερκή επισήμανση του Κωνσταντίνου,
είπα να προσδιορίσω «Κινηματικά»
την ακτίνα καμπυλότητας της κυκλοειδούς τροχιάς
που διαγράφει σημείο της περιφέρειας του τροχού.
Στον σύνδεσμο εδώ.
Φιλικά,
Θ.Π.
Διονυση μια ερωτηση.Στις τελευταιες δυο σειρες της αναρτησης γραφει: Αλλά αφού το σημείο Σ δεν έχει ταχύτητα, αυτή η επιτάχυνση θα μεταβάλλει το ΜΕΤΡΟ της ταχύτητας, είναι δηλαδή επιτρόχιος επιτάχυνση, ενώ η κεντρομόλος είναι ίση με μηδέν!!Η ταχυτητα του σημειου Σ οταν αυτο βρισκεται σε επαφη με το οριζοντιο επιπεδο ειναι μηδεν Αρα το μετρο της ταχυτητας του Σ παρουσιαζει ακροτατο. Αρα Ο ρυθμος μεταβολης του μετρου της ταχυτητας οταν αυτο βρισκεται σε επαφη με το οριζοντιο επιπεδο ειναι μηδεν. Αρα αν η επιτροχιος επιταχυνση οπως λες μεταβαλλει το μετρο της ταχυτητας πρεπει και αυτη να ειναι μηδεν.Αρα τι επιταχυνση εχει το Σ την στιγμη που ειναι ακινητο?
Ωραίο Θρασύβουλε.
Μία άλλη:
Δεν πολυσκέφτηκα τη λύση ώστε να αποφύγω τελείως το συνημίτονο και να το πάω με αγνή Γεωμετρία.
Πανέμορφη απόδειξη Γιάννη, εύγε!
Γεια σου Θρασυβουλε.Γραφοντας τις παραμετρικες εξισωσεις του κυκλοειδους βαζεις στο παιχνιδι την Διαφορικη Γεωμετρια. Η δικη μου ιδεα ηταν να γραψουμε μονο μια γεωμετρικη σχεση μεταξυ των επιταχυνσεων,χωρις να εχουμε ιδεα τι ειδους καμπυλη διαγραφει το σημειο. Η διατυπωση πιο κατω.
Μάλλον 4Rημ(θ/2)
Πολύ ωραία Κωνσταντίνε, μπράβο!