by 
Ο τροχός του σχήματος, κυλίεται σε οριζόντιο επίπεδο. Το σημείο Α, στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας έχει επιτάχυνση:
- Όπως το διάνυσμα α1, η οποία είναι κεντρομόλος για την κυκλική κίνηση του Α, γύρω από το κέντρο Ο, λόγω της στροφικής κίνησης.
- Όπως το διάνυσμα α2, αφού ο τροχός στιγμιαία στρέφεται γύρω από το Γ, με αποτέλεσμα να έχει αυτήν την κεντρομόλο επιτάχυνση.
Ποια απάντηση είναι σωστή;
Σωστά.
Το κέντρο καμπυλότητας είναι συμετρικό του Σ ως προς το σημείο επαφής.
Thanks mate
Ας δούμε τον γεωμετρικό τόπο του κέντρου καμπυλότητας και την κίνηση του κέντρου καμπυλότητας.
Θυμάμαι ότι ο Θρασύβουλος Μαχαίρας το ανέδειξε το 2009 και ο Σταύρος Λέτης είχε κάνει μια οπτικοποίηση με το geogebra.
Με το interactive physics είναι πολύ εύκολη η κατασκευή.
Μια εικόνα από τον Νίκο Ανδρεάδη:
Αλλά και από τον Σταύρο Λέτη, τρία αρχεία avi:
rolling1.avi, 8.9 MB
rolling2.avi, 8 MB
rolling phantom.avi, 11 MB
Διονύση ζητούν να υποβήθεί αίτημα πρόσβασης.
Γιάννη, τα ανέβασα σε άλλο χώρο.
Τώρα κατεβαίνουν απ΄ ευθείας.
Κατατοπιστικότατες οι προσομοιώσεις!
Αν οι παραμετρικές εξισώσεις του κυκλοειδούς είναι:
x=R(θ-ημθ) & y=R(1-συνθ)
Τότε, οι παραμετρικές του γεωμετρικού τόπου του κέντρου καμπυλότητας είναι:
x=R(θ+ημθ) & y=-R(1-συνθ)
Αυτά έλεγα Διονύση.
Τα είδα.
Ναι είναι μετατοπισμένο κατά 2R προς τα κάτω και κατά 4R προς τα δεξιά. Ή κατά 4R προς τα αριστερά.
Τα δύο τρίγωνα είναι ίσα.
Καλησπέρα, 12 χρόνια πριν.
Καλημέρα Ξενοφώντα.
Είσαι και συ παλιός στο δίκτυο, οπότε τα γνωρίζεις από πρώτο χέρι…
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Δεν καταλαβαίνω τι ακριβώς ρωτάς και ποια είναι η θέση σου, πάνω σε αυτό που έχω γράψει;
Έχω δώσει εικόνες και βίντεο που δείχνουν την κατάσταση και χθες το βράδυ.
ΥΓ
Και για να αφήσουμε την κίνηση του κυκλοειδούς, ας πάμε σε μια αατ.
Όταν το σώμα βρίσκεται σε θέση πλάτους, τι απάντηση θα έδινες αν ένας μαθητής σου έθετε τα ερωτήματα που βάζεις εσύ;
Πόση είναι η ταχύτητα του σώματος, ποιο το μέτρο της ταχύτητας, ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας; Είναι μηδέν;
Το σώμα έχει επιτάχυνση; Τι επιτάχυνση είναι; Προφανώς δεν είναι κεντρομόλος…
Καλημέρα παιδιά.
Το ότι είναι επιτρόχιος το είχαμε συζητήσει πάλι το 2009.
Μια σκέψη ακόμα:
Γεια σου Διονύση.Επιτροχια ειναι η συνιστωσα της επιταχυνσης που ειναι εφαπτομενη στην τροχια,Κεντρομολος ειναι η συνιστωσα της επιταχυνσης που ειναι καθετη στην τροχια, Η Επιτροχια επιταχυνση δεν εχει κατ’ αναγκην σχεση με τον ρυθμο μεταβολης του μετρου της ταχυτητας.Ο ρυθμος μεταβολης του μετρου της ταχυτητας και το μετρο της επιτροχίου επιταχυνσης μπορει να ειναι ασχετα μεταξυ τους. Η επιταχυνση του σημειου του τροχου οταν αυτο ειναι κατω κατω και ειναι ακινητο ειναι επιτροχια επιταχυνση και δεν ειναι μηδεν. Ομως ο ρυθμος μεταβολης του μετρου της ταχυτητας ειναι μηδεν.Επισης οταν ενας ταλαντωτης βρισκεται στην θεση πλατους, ο ρυθμος μεταβολης του μετρου της ταχυτητας ειναι μηδεν αφου το μετρο της ταχυτητας ειναι ελαχιστο,ομως η επιταχυνση που ειναι επιτροχια δεν ειναι μηδεν.Διαφωνω δηλαδη με την διατυπωση της προτασης σου
Αλλά αφού το σημείο Σ δεν έχει ταχύτητα, αυτή η επιτάχυνση θα μεταβάλλει το ΜΕΤΡΟ της ταχύτητας, είναι δηλαδή επιτρόχιος επιτάχυνση, ενώ η κεντρομόλος είναι ίση με μηδέν!!
Τι σημαινει οτι η επιταχυνση μεταβαλει το μετρο της ταχυτητας? Δεν το καταλαβαινω.Η επιταχυνση δεν μεταβαλλει τιποτα,ειναι ρυθμος μεταβολης απο μονη της. Αν εννοεις οτι το μετρο της ισουται με τον ρυθμο μεταβολης του μετρου της ταχυτητας,τοτε αυτο δεν ειναι σωστο διοτι ο ενας αριθμος ειναι μηδεν ενω ο αλλος οχι. Σε αυτα διαφωνω.