by 
Σε μια παγωμένη λίμνη κινείται μια οριζόντια τριγωνική πλάκα ΑΒΓ. Σε μια στιγμή tο η κορυφή Α της πλάκας έχει ταχύτητα με κατεύθυνση προς την κορυφή Γ, μέτρου υΑ=1m/s και επιτάχυνση με κατεύθυνση προς την κορυφή Β, μέτρου αΑ=2m/s2. Αν η πλάκα έχει κατακόρυφη γωνιακή ταχύτητα, όπως στο σχήμα, μέτρου ω=2rad/s και γωνιακή επιτάχυνση μέτρου αγων=1rad/s2, αντίθετης φοράς από την γωνιακή ταχύτητα, να βρεθούν για την στιγμή tο:
i) Η ταχύτητα της κορυφής Β.
ii) Η επιτάχυνση του Β.
Δίνεται το μήκος της πλευράς (ΑΒ)=x=0,5m και η γωνία ΒΑΓ=θ=30°.
Ένας απλός τρόπος εύρεσης της θέσης του στιγμιαίου άξονα εδώ
Καλησπέρα Διονύση. Μπράβο που ξαναδείχνεις ποιος είναι ο ενδεδειγμένος τρόπος να λυθεί αυτό το πρόβλημα, χρήσιμο ιδιαίτερα για νεώτερους συναδέλφους.
Η εύρεση του κέντρου μάζας μπορεί να γίνει.
Βρίσκεται στα (2/3)h = …=0,5(ρίζα3)/6 αλλά θα οδηγήσει σε εκθετική αύξηση της δυσκολίας επίλυσης (εύρεση γωνιών, αποστάσεων…). Εκτός αν πάρουμε ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο. Τη λύση αυτή πάντα τη συζητώ – ως δεύτερη – με τους μαθητές Υγείας και φυσικά θα τη δεχτούμε στις εξετάσεις.
Και μια παλιότερη
Μια ράβδος κινείται σε παγοδρόμιο
όπου αντιπαραβάλλω και τους δυο τρόπους λύσης, γιατί είναι ράβδος…
Καλησπέρα Κώστα, τώρα είδα αυτό σου το σχόλιο.
Το θεωρώ ευφυές, εφ’ όσον δείχνει ότι η κίνηση μπορεί να μελετηθεί μέσω της
περιστροφής ως προς οποιοδήποτε σημείο του στερεού και όχι μόνον του κέντρου
μάζας, εφ’ όσον τα μηχανικά στερεά δεν παραμορφώνονται και κάθε σημείο είναι
ένα εν δυνάμει κέντρο μάζας, όπως δείχνεις.
Να’ σαι καλά.
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και η δική σου ανάρτηση, ήταν απόλυτα διαφωτιστική και με ισχυρή αποδεικτική αξία, αφού τα αποτελέσματα δεν αφήνουν περιθώρια αμφιβολίας…
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφη! Την είχα δεί αλλά τώρα ασχολήθηκα μαζί της (διακοπές γαρ,,,). Με το που την είδα χρησιμοποίησα για την λύση της τον στιγμιαίο άξονα περιστροφής (μου φάνηκε πολύ λογικό…) Καί είδα μετά την λύση του Θρασύβουλου που χρησιμοποιεί διανυσματική προσέγγιση. Η δικιά μου λύση είναι με τον “συμβατικό ” τρόπο ….(για την ταχύτητα στο Β):
Καλησπέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική λύση που μας προσφέρεις.