by 
Μηχανισμός κινεί την πλατφόρμα έτσι ώστε ότι και να γίνει να εκτελεί αρμονική ταλάντωση x = A.ημωt.
Υπέρκειται σώμα μάζας m.
Ο συντελεστής τριβής είναι τέτοιος ώστε να μην έχουμε ολίσθησή του στην πλατφόρμα.
Μας ρωτούν αν υπάρχουν χρονικά διαστήματα, μετά τη στιγμή λήξης των μεταβατικών φαινομένων, στα οποία ο μηχανισμός προσφέρει ενέργεια.
Καλημέρα Γιώργο.
Καλά τα λέει ο Φέυνμαν.
Δεν μου απαντάς στο σχόλιο:
Αν δεχθούμε ότι η ενέργεια μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης (όχι σε συντονισμό) είναι σταθερή, τότε όση ενέργεια προσφέρει ο διεγέρτης σε χρόνο dt τόση ενέργεια αφαιρεί η αντίσταση στο ίδιο dt. Δηλαδή η δύναμη του διεγέρτη είναι κάθε στιγμή αντίθετη της απόσβεσης,
Αυτό όμως ισχύει μόνο στον συντονισμό.
Καλημέρα Γιάννη. Θα απαντήσω ευχαρίστως μόλις βρώ τον χρόνο. Προκαταβολικά αναφέρω ότι αυτό που ισχύει πέραν πάσης αμφιβολίας είναι ότι ” η ισχύς της συνισταμένης ισούται με το άθροισμα των ισχύων των συνιστωσών”! Συμφωνείς με αυτή τη πρόταση;
Ναι ισχύει.
Γι’ αυτό και ρωτάω. Αν η ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση είναι σταθερή τότε η ισχύς της δύναμης του διεγέρτη είναι αντίθετη της ισχύος της δύναμης απόσβεσης. Δηλαδή η δύναμη του διεγέρτη είναι κάθε στιγμή αντίθετη της δύναμης απόσβεσης. Ισχύει αυτό αν δεν έχουμε συντονισμό;
Καλησπέρα Γιάννη: Καλησπέρα συνάδελφοι. Θα επανέλθω αναλυτικά. Συνοπτικά: Πράγματι το άθροισμα των ισχύων της Fδ και F’ =-bυ όταν δεν έχουμε συντονισμό είναι μηδέν μόνο στη θέση ισορροπίας και στις ακραίες θέσεις. Πουθενά αλλού. Ενώ αυτές οι δύο δυνάμεις είναι αντίθετες μόνο στη Θ.Ι.. Όταν έχουμε ωδ=ω0 τότε οι δυνάμεις αυτές καθώς και οι ισχύες τους είναι αντίθετες σε κάθε θέση. Αν υποθέσουμε ότι δεν έχουμε συντονισμό, μπορεί η ενέργεια της εξαναγκασμένης ταλάντωσης να είναι σταθερή όπως ισχυρίζομαι και απέδειξα στη δική μου δημοσίευση και ταυτόχρονα και η ολική ισχύς των δύο παραπάνω δυνάμεων να μην είναι μηδέν κάθε στιγμή; Δεν πρόκειται περί καραμπινάτης αντίφασης; Ισχυρίζεται και δικαιολογημένα ο Γιάννης . Και δεν είναι ο μόνος. Η απάντηση είναι ότι ΟΧΙ! Δεν είναι αντιφατικό! Διότι όπως προκύπτει από τον ΘΝΜ η συνισταμένη αυτών των δύο δυνάμεων είναι συντηρητική δύναμη! Το ανέφερα και στη δική μου δημοσίευση αλλά πέρασε απαρατήρητο. Οπότε η ισχύς της συνιστάμενης αυτών των δύο δυνάμεων δεν εκφράζει ρυθμό μεταφοράς (προσφοράς ή αφαίρεσης) ενέργειας στο/από το σώμα που ασκούνται αλλά ρυθμό μετατροπής ενέργειας! Και το σημαντικότερο: Έχουμε μια συνεπή θεωρία από την κορυφή ως τα νύχια! Και κάτι επίσης σημαντικό: Μπορεί δυο δυνάμεις να είναι μη συντηρητικές και η συνισταμένη τους να είναι συντηρητική! Δεν είναι είναι επειδή το λέω εγώ! Εν αρχή ην η μαθηματική έκφραση της εν λόγω συνισταμένης!
Διόρθωση . Αντί “δεν έχουμε συντονισμό” βάλτε “δεν ισχύει ωδ=ω0”.
Καλησπέρα Γιώργο, εν αναμονή της αναλυτικής σου απάντησης,
αυτό που έχει ενδιαφέρον σε αυτά που λες για το σύστημα του εξαναγκασμένου ταλαντωτή είναι το εξής:
Ας υποθέσουμε ένα σύστημα ιδανικού ελατηρίου -μάζας το οποίο ηρεμεί. Την χρονική στιγμή μηδέν το σύστημα ξεκινά να ταλαντώνεται μακριά από τον συντονισμό, εξαιτίας περιοδικής εξωτερικής διέγερσης και δύναμης απόσβεσης. Είναι ξεκάθαρο ότι το σύστημα θα αυξήσει την ενέργειά του, εφόσον από την κατάσταση ηρεμίας περνά σε μία κατάσταση κίνησης, οπότε είναι μη συντηρητικό. Μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων, το πλάτος προσεγγίζει μία σταθερή τιμή, και τότε σύμφωνα με όσα ισχυρίζεσαι, το σύστημα μετατρέπεται σε συντηρητικό εφ’ όσον διατηρείται η ενέργειά του.
Δηλαδή… αρχικά το άθροισμα της δύναμης ελατηρίου, του βάρους, της δύναμης απόσβεσης και της δύναμης διέγερσης (η ΣF) ήταν μη συντηρητική και η ενέργεια του συστήματος αυξήθηκε, μετά …η ίδια ΣF (χωρίς να αλλάξει τίποτε σε καμία δύναμη) έγινε συντηρητική και η ενεργειακή ανταλλαγή συστήματος -περιβάλλοντος σταμάτησε!
Αυτό πώς αιτιολογείται;
Καλησπέρα Γιώργο.
Λες:
…..μπορεί η ενέργεια της εξαναγκασμένης ταλάντωσης να είναι σταθερή όπως ισχυρίζομαι και απέδειξα στη δική μου δημοσίευση και ταυτόχρονα και η ολική ισχύς των δύο παραπάνω δυνάμεων να μην είναι μηδέν κάθε στιγμή; Δεν πρόκειται περί καραμπινάτης αντίφασης;
Η αντίσταση έχει φορά πάντοτε αντίθετη της ταχύτητας και αρνητική ισχύ.
Τις στιγμές που και η δύναμη του διεγέρτη έχει φορά αντίθετη της ταχύτητας έχει και αυτή αρνητική ισχύ. Έτσι μειώνεται η ενέργεια.
Άλλο ένα κείμενο από το Physicsgg
Από τον Peter Dourmashkin του ΜΙΤ:
Ένα μικρό απόσπασμα:
Ας δούμε την δυναμική όπως τη γράφει:
Δεν έχω δει βιβλίο ή σημειώσεις που να λένε ότι η δυναμική ενέργεια στην εξαναγκασμένη είναι:
Πάμε και στον Feynman:
Λέει χαρακτηριστικά:
Προσοχή δεν γράφει:
Ποιον άλλο να επικαλεστώ;
Καλημέρα Γιάννη! Με μεγάλη δυσκολία βρίσκω χρόνο για να συμμετέχω στον διάλογο αυτό. Όμως ξεκινώντας από συγκεκριμένα αρχικά δεδομένα κατέληξα σε κάποια συμπεράσματα τα οποία τεκμηριωνω. Το να ρίχνουμε στο τραπέζι διάφορες σχέσεις και όχι αποδείξεις υπο τις ίδιες αρχικές προϋποθέσεις δεν βρίσκω σε τι ωφελεί και σε τι βοηθάει στη βαθύτερη κατανόηση της φυσικής.
Καλημέρα Γιώργο.
Ρίχνονται διάφορες σχέσεις και όχι αποδείξεις στο τραπέζι;
Έχουν παρατεθεί αποδείξεις στα κείμενα:
Του Θρασύβουλου Μαχαίρα.
Του Διονύση Μάργαρη.
Του Διονύση Μητρόπουλου.
Του Θοδωρή.
Του Ανδρέα Ριζόπουλου.
Του Πάνου Μουρούζη.
Δικά μου.
Του physics.
Του Ντουμάρσκιν.
Του Φέυνμαν.
Δεν πέταξα μόνο σκρην σοτ με σχέσεις. Βάζω τις σχέσεις μετά τα λινκ.
Όποιος θέλει διαβάζει τις εργασίες πατώντας τα λινκ.
Ο Θοδωρής έβαλε λινκ με την εργασία του Διονύση Μητρόπουλου.
Ο Διονύσης συγκέντρωσε λινκ με σχετικές εργασίες.
Το κείμενο του Φέυνμαν δεν βοηθάει στη βαθύτερη κατανόηση της Φυσικής;
Επί της ουσίας τώρα, όλοι (και ο Φέυνμαν μαζί) μιλούν για μια ενέργεια (στην εξαναγκασμένη) που μεταβάλλεται αρμονικά με τον χρόνο και όχι για μία σταθερή ενέργεια.
Λες στον Στάθη:
Αν έχετε υπόψη σας ένα οποιοδήποτε βιβλίο, φυσικής που αναφέρεται σε αυτό που εσείς ισχυρίζεστε θα είχε πολύ ενδιαφέρον να μας το παρουσιάσετε!
Παρουσίασα δύο τουλάχιστον Το ένα του Φέυνμαν.
Καλησπέρα Γιάννη! Έχω δει πολλά πανεπιστημιακά βιβλία να διαπραγματεύονται τις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις ξεκινώντας από το ΘΝΜ και λύνοντας τη σχετική διαφορική εξίσωση. Στη δική μου δημοσίευση ξεκινώ αντίστροφα επειδή απευθυνόμαστε σε μαθητές λυκείου : Μετά τα παροδικά φαινόμενα το σώμα κάνει αατ. Πήραμε την περίπτωση χ-t χωρίς αρχική φάση. Μπορούσε και να έχει.Τιποτα δεν θα άλλαζε. Ξεκινώντας από αυτή την αφετηρία που είναι υπαρκτή μπορείς να καταλήξεις στις σχέσεις της ενέργειας που μας παρουσίασες; Στη δική μου δημοσίευση είχα ως στόχο κυρίως την παραγωγή της εξίσωσης Fδ-t και την ερμηνεία της καμπύλης συντονισμού για μία ορισμένη και για διαφορετικές τιμές του b με λυκειακα μαθηματικά . Έθεσα με σαφήνεια στη δημοσίευση μου αυτή την προϋπόθεση! Ότι μιλάμε για τη σταθερή η ή στάσιμη κατάσταση της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Όπου το σώμα εκτελεί αατ και πάνω του ενεργούν οι τρείς αυτές δυνάμεις. Το τόνισα όσο πιο καθαρά μπορούσα! Επαναλαμβάνω. Μπορείς με αυτή τη προϋπόθεση να αποδείξεις τη σχέση για την ενέργεια που μας παρουσίασες; Δυσκολεύομαι πολύ να μετέχω σε αυτό το διάλογο για λόγους ανωτέρας βίας. Δεν μπορώ εύκολα να δω τις αναρτήσεις των αγαπητών συναδέλφων μας που αναφέρεις τα ονόματα τους. Για να συγκρίνω αν συζητάμε κάτω από τις ίδιες προϋποθέσεις για να είναι ο διάλογος αποδοτικός και αν είναι δυνατό να συμβάλουμε στην ουσιαστική και βαθύτερη κατανόηση της φυσικής από όσους ενδιαφέρονται.
Γεια σου Γιώργο.
Με ρωτάς:
Μπορείς με αυτή τη προϋπόθεση να αποδείξεις τη σχέση για την ενέργεια που μας παρουσίασες;
Η προϋπόθεση κατάλαβα ότι είναι να χρησιμοποιηθούν μόνο λυκειακά Μαθηματικά. Κάτι τέτοιο έχει γίνει από πολλούς φίλους. Π.χ. Από τον Διονύση Μητρόπουλο:
Μια λυκειακή μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης.
Χρησιμοποιεί πολύ απλά Μαθηματικά.
Θα κάνω σε λίγο το ίδιο κωδικοποιώντας ώστε να προκύψει σούπερ σύντομο κείμενο. Το έχω κάνει πάρα πολλές φορές αλλά με πιο εκτεταμένα κείμενα.
Σε λίγο…..
Κάτι σύντομο:
