by 
Μηχανισμός κινεί την πλατφόρμα έτσι ώστε ότι και να γίνει να εκτελεί αρμονική ταλάντωση x = A.ημωt.
Υπέρκειται σώμα μάζας m.
Ο συντελεστής τριβής είναι τέτοιος ώστε να μην έχουμε ολίσθησή του στην πλατφόρμα.
Μας ρωτούν αν υπάρχουν χρονικά διαστήματα, μετά τη στιγμή λήξης των μεταβατικών φαινομένων, στα οποία ο μηχανισμός προσφέρει ενέργεια.
Πράγματι καταλυτικό το παράδειγμα του Κωνσταντίνου παιδιά, αλλά η αισιοδοξία σας (Διονύση, Γιάννη, Στάθη, Κωνσταντίνε)…. ακόμη πιο θαυμαστή.
Καλημέρα Κωνσταντίνε, σωστά τα λες.
Και ακριβώς εκεί θεωρώ πως βρίσκεται η παρανόηση: στο ότι η ιδιότητα της συντηρητικότητας δεν αποδίδεται στο πεδίο, αλλά στο φυσικό σύστημα που κινείται.
Έτσι η στατική τριβή στο παράδειγμα του Γιάννη ή η συνισταμένη δύναμη στην εξαναγκασμένη ταλάντωση, μπορεί να είναι συντηρητική γιατί στα συγκεκριμένα συστήματα που κάνουν την συγκεκριμένη κίνηση, το έργο είναι μηδέν στην συγκεκριμένη κλειστή διαδρομή.
Αλλά η στατική τριβή στο δικό σου σύστημα δεν είναι συντηρητική γιατί στην κλειστή διαδρομή που έξυπνα έστησες, το έργο δεν είναι μηδέν.
Μπορεί να παρερμηνεύω τους συναδέλφους, αλλά νομίζω πως για αυτήν την παρανόηση δεν πείθονται.
Η άποψή μου όσον αφορά την διδασκαλία είναι η εξής:
δεν υπάρχει κανένας λόγος να εμπλέκουμε την όποια “δυναμική” ενέργεια, παρά μόνον αν πρόκειται για την δύναμη του βάρους, την ηλεκτροστατική δύναμη ή την δύναμη του ελατηρίου.
Καλημέρα παιδιά.
Συμφωνώ με Κωνσταντίνο και Στάθη.
Μια εικόνα:
Στον πυκνωτή έχω βάλει τάση υ=V.συνωt. Το κίτρινο φορτίο είναι αρνητικό.
Η ταλάντωσή του είναι αρμονική. Το πεδίο είναι συντηρητικό;
Το φορτίο θα έκανε πάλι ταλάντωση με άλλη αρχική ταχύτητα;
Γεια σας Στάθη και Κωνσταντίνε.
Προφανώς έχει απόλυτο δίκιο ο Κωνσταντίνος
«Η Συντηρητικοτητα ειναι ιδιοτητα ενος διανυσματικου πεδιου δυναμεως η οποια χαρακτηριζει μονο το πεδιο ακομα και αν αυτη η δυναμη δεν ασκηθει ποτε.»
Μπορεί βέβαια να συμβεί αυτό που λέει ο Στάθης.
“Και ακριβώς εκεί θεωρώ πως βρίσκεται η παρανόηση: στο ότι η ιδιότητα της συντηρητικότητας δεν αποδίδεται στο πεδίο, αλλά στο φυσικό σύστημα που κινείται.
Έτσι η στατική τριβή στο παράδειγμα του Γιάννη ή η συνισταμένη δύναμη στην εξαναγκασμένη ταλάντωση, μπορεί να είναι συντηρητική γιατί στα συγκεκριμένα συστήματα που κάνουν την συγκεκριμένη κίνηση, το έργο είναι μηδέν στην συγκεκριμένη κλειστή διαδρομή.”
Μόνο που πρέπει να έχουμε πλήρη συνείδηση και να το βλέπουμε σαν μαθηματικό κόλπο μέσα από το οποίο οι δυνάμεις εμφανίζονται οιονεί συντηρητικές.
Άρη θα πετύχει το λογιστικό κόλπο αν θέλεις να δείξεις τη σταθερότητα της ποσότητας ω^2.Α^2=ω^2.x^2+υ^2.
Θα αποτύχει εδώ:
Εγκάρσιο κύμα σε χορδή και σου ζητούν να συγκρίνεις τις ενέργειες των δύο τμηματιδίων.
Θα αποτύχει εδώ: Βρείτε το πλάτος μιας ταλάντωσης.
Προφανώς δεν πετυχαίνει το κόλπο σε κάθε περίπτωση Γιάννη.
Και φυσικά δεν πρόκειται για πραγματικό συντηρητικό πεδίο.
Καλημέρα σε όλους.Εχω μάθει ότι στη Φυσική πρέπει να εβαθύνουμε και να ξεκαθαρίζουμε τις έννοιες και να μεταφέρουμε στους άλλους ότι μαθαίνουμε με τον πιο απλό (αλλα σωστό) τροπο. Έτσι σε αυτή την περίπτωση με απλά λόγια :
Το γεγονός ότι αν σε κάποια (ή κάποιες) περιπτωσεις μια δύναμη (όπως η στατική τριβή σε αυτό το παράδειγμα) μπορεί να συμπεριφερθεί σαν συντηρητική δύναμη δεν την κάνουν συντηρητική, Πρέπει στην γενικότητά της να είναι συντηρητική (όπως οι πεδιακές βαρυτική, Coulomb).
Επίσης αν σε κάποια περίπτωση έχουμε μια τέτοια δύναμη και θέλουμε να αντιστοιχήσουμε χαρακτηριστικά δυναμικής ενέργειας για να κάνουμε υπολογισμούς ,θα συμφωνήσω με τον Κωνσταντίνο ότι :
“Πρέπει να πάμε σε ένα ισοδύναμο εις ότι αφορά τις εξισώσεις κίνησεως σύστημα, να κάνουμε τους υπολογισμούς και κατόπιν να επιστρέψουμε”,
συμπληρώνοντας ότι η “επιστροφή” να γίνει πολύ προσεκτικά (ξεκαθαρίζοντας ότι άλλο το μοντέλο που κανουμε τους υπολογισμούς και άλλο το σύστημα στο οποίο “προβάλουμε” τα αποτελέσματα των υπολογισμών).
Αυτό είναι σωστό Γιώργο.
Μπορούμε να λύνουμε προβλήματα έτσι.
Αναλογίες Μηχανικής – Ηλεκτρισμού πρώτο μέρος.
Αναλογίες Μηχανικής – Ηλεκτρισμού μέρος βου.
Είναι όμως άλλη περίπτωση.
Γειά σου Στάθη. Ουσιαστική η ερώτηση σου. Η απάντηση είναι σαφής. Σε μονοδιάστατες κλειστές διαδρομές στον άξονα χ’χ αναφέρομαι. Δεν είναι όμως επειδή το λέω εγώ.Η μαθηματική περιγραφή το καθορίζει! Η γνώμη μου πολύ μικρή αξία έχει συγκρινόμενη με τη γνώμη της διεθνούς επιστημονικής κοινότητας όπως έχει διαμορφωθεί στο πέρασμα των αιώνων και αποτυπώνεται σε όλα τα έγκυρα πανεπιστημιακά και λυκειακα συγγράμματα. Και μέσα σε αυτούς υπάρχουν οι γίγαντες της επιστήμης της φυσικής! Δεν ανακαλύπτω εγώ την Αμερική! Αυτή τη συσσωρευμένη γνώση όλοι μας θεωρώ ότι επιχειρούμε να τη μεταφέρουμε αναλλοίωτη στους μαθητές μας χωρίς να διεκδικούμε το αλάθητο!
Γειά σου Γιάννη. Γιατί δεν είναι δυνατόν; Ποιός το απαγορεύει;;; Υπάρχει σχετική απαγορευτική Αρχή τύπου Pauli;
Συμφωνώ. Για συτο μιλαω για “πολυ προσοχη”.
Μου θυμιζει περιπτωση πλαγιας βολης που αναλυανε την ενεργεια σε αξονες και εβγαζαν ” σωστα” αποτελεσματα (κανοντας προφανως μια αλλη φυσικη!)
Μου θυμιζει περιπτωση πλαγιας βολης που αναλυανε την ενεργεια σε αξονες και εβγαζαν ” σωστα” αποτελεσματα (κανοντας προφανως μια αλλη φυσικη!)
Καλησπέρα Γιώργο.
Γιατί οι συντηρητικές δυνάμεις είναι σε κάθε περίπτωση συντηρητικές.
Το έργο του βάρους είναι μηδέν σε κάθε κλειστή διαδρομή όπως και αν κινηθεί το σώμα, όποια και αν είναι η επιτάχυνσή του.
Η τριβή είναι κλασική περίπτωση μη συντηρητικής δύναμης.
Γι’ αυτό και δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια λόγω τριβής.
Αν δεχθούμε ότι η ενέργεια μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης (όχι σε συντονισμό) είναι σταθερή, τότε όση ενέργεια προσφέρει ο διεγέρτης σε χρόνο dt τόση ενέργεια αφαιρεί η αντίσταση στο ίδιο dt. Δηλαδή η δύναμη του διεγέρτη είναι κάθε στιγμή αντίθετη της απόσβεσης,
Αυτό όμως ισχύει μόνο στον συντονισμό.
Θα αναφερθώ πάλι στον Faynman έχοντας πλήρη συνείδηση της μικρότητας μου.Οι ονομασίες των φυσικών μεγεθών και τα ονόματα (βάρος, τριβή κλπ) των δυνάμεων είναι για να επικοινωνούμε εμείς μιλώντας για φυσική. Δεν έχουν καμμία σημασία πέραν αυτού! Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα “επικοινωνίας” μας με τη φύση! Για αυτό οι φυσικοί νόμοι διατυπώνονται μαθηματικά! Η φύση δεν υποβάλλει ερωτήσεις τύπου “πως σε λένε ;” ή ανακριτικού τύπου ” δεν μου λες στατική τριβή στη δισδιάστατη κυκλική επιταχυνόμενη κίνηση θα ήσουν συντηρητική; ” για το πώς θα λειτουργήσει ! Μόνο οι διαστάσεις (μια, δύο, τρείς…)που είναι καθαρά μαθηματική έννοια και η μαθηματική έκφραση αυτού που εμείς ονομάζουμε στατική τριβή εν προκειμένω, έχουν σημασία ! Θα επαναλάβω το ότι η θεμελίωση των εννοιών συντηρητική δύναμη, δυναμική ενέργεια καθώς και η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας γίνονται κατά τρόπο αυστηρά μαθηματικό και χωρίς αναφορά στη φύση ή το είδος των δυνάμεων αυτών!!