by 
Ένας ευθύγραμμος αγωγός, απείρου μήκους, είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας, στο σημείο Ο και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=2Α, όπως στο σχήμα.
- Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου (κατεύθυνση και μέτρο) στο σημείο Α, το οποίο απέχει κατά α=4cm από τον αγωγό.
- Να υπολογιστεί το άθροισμα ΣΒiΔliσυνφi κατά μήκος του ευθύγραμμου τμήματος ΑΓ, το οποίο είναι κάθετο στην ΟΑ με μήκος l=α.
Δίνεται μο=4π∙10-7 Τm/Α.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλημέρα Διονύση.
Πολύ έξυπνο!
Καλημέρα Γιάννη.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Διονύση, καλημέρα από το Δερβένι (με μια πασπάλα χιόνι στα γύρω ημιορεινά).
Η λύση που δίνεις ευφυής, αφού πρέπει να βρεις τον κατάλληλο δρόμο για να είναι εφαρμόσιμος ο νόμος του Ampere στο πλαίσιο του σχολείου.
Θα πρότεινα μια γρήγορη λύση ως εξής: Φέρνω τη μαγνητική γραμμή (κύκλος) που διέρχεται από το Γ. Λόγω συμμετρίας το ζητούμενο γινόμενο θα είναι το 1/8 μοΙ στο τόξο ΓΑ΄ (Α΄η προβολή του Α στο κύκλο). Εφαρμόζουμε το νόμο στη γραμμή ΓΑΑ’Γ. Το γινόμενο στο ευθύγραμμο τμήμα ΓΑ αντίθετο του αντίστοιχου στο τόξο Α΄Γ (αφού στο ΑΑ΄ είναι μηδέν), άρα το ίδιο στη διαδρομή ΓΑ. Απάντηση: (1/8)μοΙ
Καλημέρα Ντίνο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Και μεις εδώ δεν βλέπουμε χιόνι, αλλά κρύο έχουμε…
Όσο για την λύση σου, νομίζω ότι είμαστε στην ίδια λογική!
Εγώ χρησιμοποίησα τον κύκλο που περνά από το Α, εσύ τον κύκλο (δυναμική γραμμή) που περνά από το Γ.
Καλησπερα , πολυ καλο για την επιλογη του Αμπεριανου βροχου
(Το τελευταιο αθροισμα νομιζω ειναι ΔΑ και οχι ΓΑ)
Καλησπέρα Αθανάσιε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση.
Διορθώνω…
Καλημέρα Διονύση
Είχα δημοσιεύσει σχεδόν το ίδιο σε ομάδα που διαχειρίζομαι στο φβ πριν περίπου 2 χρόνια το οποίο υπάρχει και στο βιβλίο μου Επανάληψη Φυσικής Γ Λυκείου (2.165). Είχα φτιάξει διάφορες άλλες λύσεις. Μία που μου άρεσε ήταν η εξής: Θεωρώ τετράγωνο πλευράς 2α με κέντρο τον αγωγό. Για ολόκληρο το τετράγωνο το άθροισμα θα είναι ΣΒdlσυνθ=μοΙ άρα λόγω συμμετρίας για το 1/8 του τετραγώνου θα είναι ΣΒdlσυνθ=1/8(μοΙ). Και εγώ στο βιβλίο έχω παρόμοια λύση με τη δική σου, να είσαι καλά!
Καλό μεσημέρι Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Από ότι καταλαβαίνω συμπέσαμε στις ίδιες σκέψεις, σε βεβαιώ πάντως ότι δεν …σε αντέγραψα…
Διονύση ούτε μου πέρασε απ το μυαλό πως υπάρχει θέμα αντιγραφής! απλά χάρηκα που σε αυτό το θέμα προηγήθηκα και για αυτό το ανέφερα!
Να είσαι καλά Γιάννη.
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία εφαρμογή, σε ένα από τα δυσκολότερα για την Κατεύθυνση Υγείας θέματα της ύλης, λόγω του αθρόίσματος απείρων όρων εσωτερικού γινομένου…
Αν δεν κάνω λάθος η γραμμή ΑΓ μπορούσε να έχει οποιοδήποτε σχήμα. Η κυκλοφορία για την ίδια επίκεντρη δε θα άλλαζε, αφού είναι αντίθετη της κυκλοφορίας πάνω στη ΔΑ. Βέβαια καλύτερα ευθύγραμμο τμήμα – είναι από μόνη της δύσκολη η κατανόηση του Νόμου…
Καλησπέρα, όμορφο θέμα στοχευμένο στη λυκειακή χρήση ενός δύσκολου νόμου.
Ναι Ανδρέα, θα μπορούσε η ΑΓ να έχει οποιοδήποτε σχήμα, αρκεί η επίκεντρη γωνία φ να ήταν γνωστή. Εδώ ο Διονύσης βάζει στο παιχνίδι το ορθογώνιο ισοσκελές, γι αυτό υποθέτω δίνει το ΑΓ ευθύγραμμο.
Ντίνο, αυτό το “λόγο συμμετρίας” θέλει φειδώ στην χρήση, γιατί μπορεί να δώσει λύσεις “κονσέρβες”… Ένα ζητούμενο είναι να μάθουν να υπολογίζουν το άθροισμα
σε κυκλικά τόξα γνωστής επίκεντρης γωνίας, κάτι που υπάρχει και στη θεωρία
του σχολικού βιβλίου. Προσωπικά θα ένιωθα πιο καλά αν ο μαθητής υπολόγιζε το άθροισμα στο τόξο Α’Γ ακτίνας r, η τιμή της ακτίνας δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα, αφού απλοποιείται…
Διονύση, χθες έκανα κάτι ανάλογο. Βλέπω χέρι, δίνω το λόγο και δέχομαι την ερώτηση:
“Εγώ δεν υπολόγισα την κυκλοφορία στο τόξο, αλλά εφάρμοσα το νόμο Ampere
στον βρόχο ΑΔΟΑ (με βάση το σχήμα σου) και βρήκα μο*Ι, ενώ εσείς (μο*Ι)/3 (για επίκεντρη φ=2π/3) Γιατί βρίσκω άλλο;”
Ομολογώ πως ξαφνιάστηκα, μετά απάντησα πως ο ρευματοφόρος αγωγός δεν διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο βρόχος του κυκλικού τομέα, αλλά βρίσκεται στο όριο αυτού. Για να εφαρμόσουμε το νόμο Ampere πρέπει ο αγωγός να διέρχεται μέσα από την επιφάνεια του βρόχου και όχι στα όρια αυτού…
Ελπίζω πως απάντησα σωστά και ομολογώ πως κάτι ανάλογο δεν με είχε προβληματίσει
Δηλαδή ο νόμος Ampere ισχύει είτε για ρεύματα που διέρχονται από την επιφάνεια που ορίζει ο βρόχος, είτε για ρεύματα που βρίσκονται έξω από την επιφάνεια που ορίζει ο βρόχος, αλλά δεν ισχύει για ρεύματα που βρίσκονται στα όρια των γραμμών του βρόχου
Βέβαια μπορεί κάποιος να πει πως το (μο*Ι)/3 προκύπτει λόγω συμμετρίας για τόξο επίκεντρης 2π/3, αν ο αγωγός θεωρηθεί στο κέντρο του πλήρους κυκλικού δίσκου..
Σωστό, αλλά αν δοθεί μόνο ο κυκλικός τομέας με τον αγωγό στο σημείο τομής των ακτίνων θέλει προσοχή η εφαρμογή….
Καλησπέρα Διονύση
Όμορφη άσκηση όπως πάντα.
Καλησπέρα Θωδορή. Για επιβεβαίωση της παρατηρησή σου κοίτα τη ανάρτηση του Γιάννη Κυρ. στις 21/1/23 “Ασκήσεις με χρήση του νόμου του Αmpere” και συγκεκριμένα την ασκηση 4. , όπου όταν ο αγωγός είναι πάνω στην περιφέρεια δινει αποτέλεσμα στο μισο από ότι όταν είναι εντός της περιφέρειας.
Ισως φανεί επίσης καλά και στην λύση πο έχω ανεβασει στα σχόλια.
Καλησπέρα Γιώργο, ευχαριστώ για την παραπομπή στην ανάρτηση του Γιάννη.
Θα είμαι ειλικρινής….
Την είχα αποθηκεύσει και την είχα συμβουλευτεί…
Δεν έφτασα όμως ποτέ στην (4), αφού θεώρησα πως οι (1) και (2) με καλύπτουν,
ενώ στην (3) έψαχνα να θυμηθώ το θεώρημα διχοτόμων….
Ο Γιάννης πάντα μπροστά…
Θέλει πολύ προσοχή τι λέμε και τι ζητάμε στον Ampere…
Γεια σας παιδιά.
Την είχα ξεχάσει. Δεν είμαι στο σχολείο και δεν κάνω εφαρμογές.
Σκέφτομαι πως στις Εξετάσεις θα περιοριστούν σε εφαρμογές από το βιβλίο.
Όμως καλού-κακού……