by
Από τον Παναγιώτη Μπενετάτο, Καθηγητή Φυσικής του Kyungpook National University, Daegu της Νοτίου Κορέας, υπήρξε μια σοβαρή ένσταση σχετικά με την ορθότητα της απάντησης στο φετινό Θέμα Α2 των Πανελληνίων Εξετάσεων. Σχετική δημοσίευση υπάρχει εδώ και αναδημοσίευση εδώ.
Ο συγγραφέας επισημαίνει: “Το επιχείρημα ότι το κύκλωμα είναι ανοιχτό και κατά συνέπεια δεν μπορεί να υπάρχει ρεύμα είναι τελείως λάθος.”
Πράγματι αυτό το γνωρίζουν οι μαθητές, όπως αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο της Γ’ Λυκείου (2ο Τεύχος), σελ. 207: “Στο σχήμα 5.37 ο μεταγωγός αρχικά είναι στη θέση Α και το κύκλωμα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα Ι0. Τη στιγμή μηδέν, ο μεταγωγός τοποθετείται στη θέση Β. Το κύκλωμα συνεχίζει για λίγο χρόνο να διαρρέεται από ρεύμα. Το πηνίο, αντιδρώντας στη μείωση του ρεύματος δημιουργεί ηλεκτρεγερτική δύναμη που δίνει για μικρό χρόνο ρεύμα ίδιας φορά με το αρχικό ρεύμα.”
Καλημέρα σε όλους!
Εδώ αναφέρεται το εξής: “Δεν συμφωνώ με τον συνάδελφο κο Μπενετάτο. Όχι θεωρητικά αλλά πρακτικά. Τι εννοώ. Πράγματι δημιουργείται ρεύμα αφού έχουμε στην ουσία ένα κύκλωμα RLC που τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση. Το ρεύμα αυτό όμως είναι στην πράξη τόσο μικρό ώστε το θεωρούμε αμελητέο.”
Δηλαδή οι μαθητές θα έπρεπε να επιλέξουν ως σωστή μόνο τη (γ), διότι το ρεύμα στην πράξη είναι τόσο μικρό ώστε να το θεωρούμε αμελητέο; Νομίζω ότι αν και οι μαθητές έχουν διδαχτεί ότι σε ανοικτό κύκλωμα μπορεί να υπάρχει ρεύμα, δεν διαθέτουν τις απαραίτητες γνώσεις για να συμπεράνουν ότι στο παρόν κύκλωμα το ρεύμα είναι αμελητέο.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Επειδή βλέπω το θέμα να παραμένει ημέρες στην επικαιρότητα, μια σκέψη.
Ας πάρουμε το παράδειγμα του ευθύγραμμου αγωγού που επιταχύνεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα.
Στα ελεύθερα ηλεκτρόνια ασκούνται δυνάμεις από το μαγνητικό πεδίο, με κατεύθυνση προς το άκρο Γ, με αποτέλεσμα να αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή στον αγωγό.
Στο ερώτημα, αν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα, τι απάντηση θα δίνατε;
Στην πραγματικότητα υπάρχει μετακίνηση ελευθέρων ηλεκτρονίων διαρκώς προς το άκρο Γ, αλλά στο πλαίσιο του Λυκείου, όλη η διδασκαλία των ρευμάτων, στηρίζεται στη λογική του κλειστού κυκλώματος.
Αν θέλει προσπάθεια για να περάσει η θέση σε όλους τους μαθητές, ότι άλλο η ανάπτυξη ΗΕΔ από επαγωγή και άλλο η ύπαρξη ηλεκτρικού ρεύματος, όπου απαιτείται κλειστό κύκλωμα, τότε η απάντηση που πρέπει να δοθεί στο ερώτημα, είναι ότι έχουμε ανοικτό κύκλωμα και δεν έχουμε ηλεκτρικό ρεύμα.
Τα υπόλοιπα είναι για να τα συζητάμε μεταξύ μας και, τουλάχιστον με βάση όλα όσα διδάσκονται σήμερα, δεν έχουν θέση στα πλαίσια σχολιασμού θεμάτων στις εξετάσεις.
Εδώ αναφέρεται: “Επειδή βλέπω το θέμα να παραμένει ημέρες στην επικαιρότητα, μια σκέψη.”
Νομίζω ότι το θέμα παραμένει ημέρες στην επικαιρότητα διότι υπάρχει η εσφαλμένη άποψη ότι: “στο πλαίσιο του Λυκείου, όλη η διδασκαλία των ρευμάτων, στηρίζεται στη λογική του κλειστού κυκλώματος.” Αυτή η λανθασμένη άποψη επίσης διατυπώνεται εδώ.
Ωστόσο στο πλαίσιο του Γυμνασίου και του Λυκείου διδάσκουμε περιπτώσεις όπου σε ανοιχτό κύκλωμα υπάρχει ρεύμα.
Ερώτημα:
Στον παραπάνω αγωγό ασκείται δύναμη με μέτρο F=ma στη κατεύθυνση της επιτάχυνσης.
Σωστο η λάθος;
Σωστό, επομένως δεν υπάρχει δύναμη Laplace, άρα (θεωρούμε ότι) δεν διαρρέεται από ρεύμα ο αγωγός.
1) Θα ήθελα να τονίσω ότι το θέμα Α2 των πανελληνίων εξετάσεων αφορούσε την εμφάνιση ή μη επαγωγικού ρεύματος και όχι υπολογισμό τής τιμής του και σύγκρισή της με κάποια τιμή αναφοράς για να κρίνουμε εάν είναι μικρή ή μεγάλη, αμελητέα ή όχι. Όλοι συμφωνούμε ότι επαγωγικό ρεύμα θα εμφανιστεί. Στις πιο γενικές περιπτώσεις (π.χ., όταν ο μαγνήτης πλησιάζει το πηνίο από μακριά με σταθερή ταχύτητα ή όταν αρχίζει να το πλησιάζει ενώ αρχικά ήταν σε ηρεμία), έχουμε ΔΦ/Δt που αυξάνεται με το χρόνο. Για να σκεφτεί κάποιος την εξαιρετικά ιδιαίτερη περίπτωση σταθερού ΔΦ/Δt που ανέφερε ο κύριος Παπασγουρίδης, οφείλει να τεκμηριώσει πώς θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί κάτι τέτοιο (σημειωτέον ότι η συνθήκη ΔΦ/Δt=σταθ. θα πρέπει να ικανοποιείται ταυτόχρονα για όλες τις στροφές ενός πηνίου που μπορεί να έχει μεγάλο μήκος).
2) Δεν περίμενα κάποιος μαθητής να έκανε ακριβώς τους ίδιους συλλογισμούς που παρουσίασα στο αρχικό μου σημείωμα. Ο καλός μαθητής που διαθέτει κριτική σκέψη θα μπορούσε να καταλήξει στην εμφάνιση ρεύματος με τους συλλογισμούς που παρουσίασε ο κύριος Κουντούρης και με την επισήμανση που έκανε ο κύριος Χριστάκος. Το φαινόμενο περιπλέκεται, εάν θεωρήσουμε το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από τη συσσώρευση φορτίου +Q και -Q στα άκρα τού πηνίου. Τότε το πηνίο μοιάζει κατά κάποιον τρόπο με κύκλωμα RLC και δίνει ηλεκτρομαγνητική ταλάντωση. Ήταν για την πληρότητα τής συζήτησης που ανέφερα τις ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Αυτό όμως πάει πέρα από τη βασική λύση τού θέματος Α2. Σε κάθε περίπτωση, η εμφάνιση επαγωγικού ρεύματος στο πηνίο δεν τίθεται εν αμφιβόλω.
3) Στη φυσική, δεν έχει κανένα απολύτως νόημα να μιλάμε για μεγάλη ή μικρή τιμή ενός διαστατικού μεγέθους (μεγέθους με μονάδες). Ο καλός δάσκαλος οφείλει από το πρώτο μάθημα περί φυσικών μεγεθών και μονάδων στο Γυμνάσιο να διδάσκει στους μαθητές ότι μόνον ο αδιάστατος λόγος τής τιμής ενός τέτοιου μεγέθους προς μία τιμή αναφοράς μπορεί να είναι μεγάλος ή μικρός, αμελητέος ή όχι. Στο συγκεκριμένος θέμα Α2 δεν έχουμε κάποιο ρεύμα αναφοράς για να κάνουμε σύγκριση. Έτσι, διαφωνώ εντονότατα με την ατυχέστατη απόπειρα τού κυρίου Μουρούζη να βάλει την επισήμανσή μου πλάι στα “αντιπαραδείγματα” που ανέφερε. Ας τα εξετάσουμε ένα προς ένα. α) Όταν φορτίζουμε, π.χ., μια γυάλινη ράβδο, γνωρίζουμε το φορτίο και τη μάζα τού ηλεκτρονίου, τη μάζα τής ράβδου, το συνολικό φορτίο που μεταφέρεται, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μεταφερόμενη μάζα, να τη διαιρέσουμε προς τη μάζα τής ράβδου και να πάρουμε έναν αμελητέο αριθμό. β) Όταν ένα φορτίο κάνει κυκλική κίνηση εισερχόμενο κάθετα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, μπορούμε να υπολογίσουμε την απώλεια κινητικής ενέργειας σε μια περίοδο τής κυκλικής κίνησης λόγω ακτινοβολίας (χρησιμοποιώντας τον τύπο τού Larmor), να τη διαιρέσουμε με την αρχική κινητική ενέργεια και να πάρουμε έναν αμελητέο αριθμό. γ) Όταν ένα ηλεκτρόνιο αποκολλάται από την αρνητική πλάκα τού πυκνωτή και κινείται προς την θετική επιταχυνόμενο, μπορούμε να υπολογίσουμε (χρησιμοποιώντας τον τύπο τού Larmor) την ακτινοβολούμενη ενέργεια όσο διαρκεί η κίνησή του, να τη συγκρίνουμε με την κινητική ενέργεια που αποκτά, και να πάρουμε έναν αμελητέο αριθμό. δ) Μπορούμε να υπολογίσουμε τη συστολή Lorentz τού μήκους ενός κινούμενου σώματος, να τη διαιρέσουμε με το μήκος ηρεμίας, και να δείξουμε ότι για μη σχετικιστικές ταχύτητες είναι αμελητέα. Το ζήτημα με το επαγωγικό ρεύμα στο θέμα Α2 είναι τελείως διαφορετικό. Ποιά είναι η τιμή αναφοράς με την οποία θα πρέπει να το συγκρίνουμε;
4) Από πού αντλεί τη σιγουριά ο κύριος Μουρούζης ότι το ρεύμα “είναι αδύνατο να μετρηθεί” και “είναι στην πράξη τόσο μικρό ώστε το θεωρούμε αμελητέο”; Εγώ ομολογώ ότι βρίσκω την ακριβή ποσοτική ανάλυση τού προβλήματος αρκετά δύσκολη και δεν την έχω κάνει. Γνωρίζει ή έχει εκπονήσει ο ίδιος κάποια μελέτη (θεωρητική, υπολογιστική, πειραματική) που να τεκμηριώνει τους ισχυρισμούς του περί αμελητέου ρεύματος; Εάν ναι, τον παρακαλώ να την παρουσιάσει.
5) Βρίσκω εξαιρετικά εύστοχο το σημερινό σχόλιο τού κυρίου Βαλαδάκη που αναρωτιέται πώς μπορούμε να περιμένουμε οι μαθητές να έχουν τις απαραίτητες γνώσεις “για να συμπεράνουν ότι στο παρόν κύκλωμα το ρεύμα είναι αμελητέο”. Θα ήθελα να αντιστρέψω το παιδαγωγικό επιχείρημα τού κυρίου Μουρούζη. Ενώ βρίσκω λογικότατη την απαίτηση ο πραγματικά καλός μαθητής να οδηγηθεί στο συμπέρασμα ότι θα εμφανιστεί επαγωγικό ρεύμα στο πηνίο τού θέματος Α2, βρίσκω παράλογη την απαίτηση να είναι σε θέση να κάνει ποσοτική εκτίμηση τής τιμής του.
6) Όπως έγραψα παραπάνω, η έννοια τής αμελητέας ποσότητας είναι σχετική. Η μάζα τού νετρίνου για έναν πολιτικό μηχανικό είναι αμελητέα και ουσιαστικά μηδενική. Για τους πάμπολλους φυσικούς υψηλών ενεργειών που αφιερώνουν την καριέρα τους στον υπολογισμό της και τη μέτρησή της εκπονώντας πανάκριβα πειράματα, προφανώς δεν είναι αμελητέα. Αυτό ο καλός δάσκαλος οφείλει να το διδάσκει στους μαθητές του.
7) Στη φυσική, και γενικότερα στην επιστήμη, έχουμε σωστό/λάθος. Αλλιώς κάνουμε ψευδοεπιστήμη. Δεν μπορεί να υπάρχει κάτι που είναι σωστό για τη φυσική τής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και γίνεται λάθος στη φυσική τής τριτοβάθμιας ή αντιστρόφως. Μη ξεχνάμε ότι οι πανελλήνιες είναι οι εισιτήριες εξετάσεις στην τριτοβάθμια εκπαίδευση!
8) Το κύκλωμα LR που ανέφερε ο κύριος Βαλαδάκης στην αρχική του ανάρτηση, σχετίζεται έμμεσα με το υπό συζήτηση θέμα Α2. Το παράδειγμα τού βιβλίου ορθότατα διδάσκει ότι η αυτεπαγωγή λειτουργεί ως αδράνεια (“μάζα”) για τη μεταβολή τού ρεύματος στο πηνίο. Έτσι, απαγορεύει τις ακαριαίες μεταβολές τού ρεύματος στο πηνίο.
9) Με αναστατώνει η σκέψη ότι μπορεί κάποιοι πραγματικά καλοί μαθητές να έμειναν εκτός νυμφώνος εξαιτίας αυτού τού θέματος, ενώ αντίθετα κάποιοι μαθητές που παπαγάλησαν κάτι λάθος που δεν καταλάβαιναν προβάλλονται ως οι “πρωταθλητές” τής ψευδοαριστείας. Έτσι εξακολουθώ να περιμένω μια σοβαρή και επίσημη απάντηση από το Υπουργείο Παιδείας στο οποίο έχω κοινοποιήσει την ένστασή μου.
καλημέρα σε όλους
Διονύση, προφανώς για εμάς τα γράφουμε αυτά, tempore dato=ευκαιρίας δοθείσης, για προβληματισμό δικόν μας, όχι για τους εξετασθέντες μαθητές, αφού “νόμιμη” άποψη είναι ότι κάθε ανοιχτό κύκλωμα δεν διαρρέεται από ρεύμα
αφού κι εμείς γράψαμε για μηδενικό ρεύμα
αυτό θα ήταν σωστό αν η ερώτηση ήταν ότι ο μαγνήτης πλησιάζει με ταχύτητα κατάλληλα μεταβαλλόμενη, προφανώς μειούμενη, ώστε dΦ/dt=σταθ, νομίζω κάτι γράφει σχετικά ο Θοδωρής, εξαιρετικά δύσκολο, νομίζω, πρακτικά
Ανδρέα, σε κανένα σχολικό βιβλίο Γυμνασίου, ήμουν εκεί 28 συνεχόμενα χρόνια, δεν γίνεται καν νύξη ότι ανοιχτό κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα
Βαγγέλη δες εδώ τι έγραψε ο Δημήτρης Γκενές: “Μετά από χρόνια διδάσκοντας στην Γ γυμνασίου έδειξα pptx το οποίο αναφερόταν στις προϋποθέσεις δημιουργίας ρεύματος και η ύπαρξη κλειστής διαδρομής αγωγών. Ένας μαθητής αντέδρασε : Μα κύριε στο πείραμα 2.3. του σχολικού βιβλίου μιλά για προσανατολισμένη κίνηση φορτίων από φορτισμένο σώμα σε σφαιρίδιο ηλεκτροσκοπίου .Εισάγει την έννοια ηλεκτρικού ρεύματος πρώτα σε ανοικτό κύκλωμα. Και παρακάτω μιλά για ηλεκτρικό πεδίο ανάμεσα σε πλάκες πυκνωτή που προκαλεί απόκλιση του σε ένα σφαιρίδιο που αρχίζει να κινείται. Και όλα αυτά για να εξηγήσει την προσανατολισμένη κίνηση μέσα σε αγωγούς . Άρα δεν χρειάζεται κλειστό κύκλωμα.”
Καλημέρα Βαγγέλη.
“σε κανένα σχολικό βιβλίο Γυμνασίου, ήμουν εκεί 28 συνεχόμενα χρόνια, δεν γίνεται καν νύξη ότι ανοιχτό κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα”
Να επισημάνω κάτι, γιατί νομίζω ότι υπάρχει μια σύγχυση.
Στο κύκλωμα, που αναφέρθηκε παραπάνω:
Μιλάμε για την γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, μετά το άνοιγμα του διακόπτη.
Ναι, αλλά δεν εννοούμε ότι αυτή είναι η ένταση του ρεύματος σε ανοικτό κύκλωμα. Το βιβλίο εννοεί με το διακόπτη στο Β! Άρα κλειστό κύκλωμα.
Αυτό δεν συνδέεται με το ερώτημα του πηνίου στο ερώτημα Α2.
ΥΓ
Είναι άλλο ζήτημα αν το πέρασμα του διακόπτη από την θέση Α στην θέση Β μπορεί να γίνει ακαριαία και χωρίς να ξεσπάσει σπινθήρας. Νομίζω ότι σε αυτό εστιάζει ο Πάνος.
Γι΄αυτό άλλωστε, τουλάχιστον στις προσωπικές μου αναρτήσεις, το κύκλωμα που δίνω είναι:
Άνοιγμα διακόπτη; Ναι.
Ανοικτό κύκλωμα που διαρρέεται από ρεύμα; Όχι.
Καλημέρα παιδιά. Σωστή βρίσκω την παρατήρηση του καθηγητή. Δεν έχει σημασία το ότι λέμε στα παιδιά να μη βάζουν δύναμη Λαπλάς σε ανοιχτό κύκλωμα. Οδηγία επίλυσης ασκήσεων είναι και όχι επιστημονική θέση.
Από τη συνολική τοποθέτηση του Παναγιώτη Μπενετάτου επισημαίνω τα εξής:
Νομίζω ότι αυτά κατευθύνουν τη σκέψη προς το σωστό δρόμο για τη μελέτη του Α2 και όχι μόνο.
Γιάννη καλημέρα.
Νομίζω ότι κανένας δεν είπε ότι κάνει λάθος ο Καθηγητής Μπενετάτος, όσον αφορά το επιστημονικό θέμα, τι σημαίνει ηλεκτρικό ρεύμα.
Σε μια ευθύγραμμη κεραία (ανοικτό κύκλωμα Thomson) έχουμε ένα εναλλασσόμενο ρεύμα που την διαρρέει. Και προφανώς δεν υπάρχει κλειστό κύκλωμα.
Αλλά και στο πρωινό μου σχόλιο εδώ, έδωσα το παράδειγμα του κινούμενου ευθύγραμμου αγωγού όπου έχουμε προσανατολισμένη κίνηση φορτίων, άρα ρεύμα.
Το ζήτημα είναι, τι ακριβώς διδάσκονται οι μαθητές στη δευτεροβάθμια και με βάση αυτό που διδάσκονται, σε τι ακριβώς εξετάζονται.
Με άλλα λόγια Γιάννη, δεν μπορείς να διδάσκεις ότι σε έναν ιδανικό μετασχηματιστή, με ανοικτό το δευτερεύον, έχεις ρεύμα στο δευτερεύον! Αυτό έρχεται σε αντίθεση με όσα έχεις διδάξει.
(και προφανώς, επί της ουσίας υπάρχει εναλλασσόμενο ρεύμα στο δευτερεύον…)
Εδώ σωστά αναφέρεται ότι: “δεν εννοούμε ότι αυτή είναι η ένταση του ρεύματος σε ανοικτό κύκλωμα. Το βιβλίο εννοεί με το διακόπτη στο Β! Άρα κλειστό κύκλωμα.”
Αυτό ήδη έχει επισημανθεί και εδώ: “Το κύκλωμα LR που ανέφερε ο κύριος Βαλαδάκης στην αρχική του ανάρτηση, σχετίζεται έμμεσα με το υπό συζήτηση θέμα Α2. Το παράδειγμα τού βιβλίου ορθότατα διδάσκει ότι η αυτεπαγωγή λειτουργεί ως αδράνεια (“μάζα”) για τη μεταβολή τού ρεύματος στο πηνίο. Έτσι, απαγορεύει τις ακαριαίες μεταβολές τού ρεύματος στο πηνίο.”
Επιπλέον οι μαθητές έχουν διδαχθεί ότι στη φόρτιση και στην εκφόρτιση του πυκνωτή το κύκλωμα είναι ανοικτό και παρ’ όλ’ αυτά υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα.
Καλημέρα Διονύση. Όντως λέμε ότι δεν έχουμε ρεύμα στον μετασχηματιστή που λες με την έννοια ότι δεν τροφοδοτουμε τίποτα. Ανάλογα για το ρεύμα και τη δύναμη Λαπλάς του παραδείγματός σου. Όμως δεχόμαστε όλοι ότι υπάρχει και τέτοιες ερωτήσεις ίσως δημιουργήσουν πρόβλημα, έστω σε ένα μόνο παιδί.
Δυστυχώς δεν μπορώ να γράφω μεγαλύτερα σχόλια από το κινητό.
Κε Μπενετάτο. 25 συναπτά έτη ασχολούμαι με τα εργαστήρια των Λυκείων. Έτσι σας δηλώνω με σχεδόν βεβαιότητα ( ποτέ δεν είμαι σίγουρος και για τίποτα ) ότι με τα μέσα που διαθέτει ένα σύγχρονο εργαστήριο Φ.Ε από τα 1100 που διαθέτει η χώρα μας δεν θα μπορέσετε να μετρήσετε ένα ρεύμα που διαρρέει ένα πηνίο με ανοικτό κύκλωμα όταν σε αυτό πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε έναν μαγνήτη. Αυτό εξάλλου επιβάλλεται και από τον νόμο του Ωμ που προσπαθούμε να μάθουμε στους μαθητές μας. Δυστυχώς χρονοκυκλώματα, εμπεδήσεις κλπ πέρασαν δεκαετίες που έχουν αφαιρεθεί από τη διδακτέα ύλη.