Μια φθίνουσα ταλάντωση ενός μαγνήτη

Στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k ισορροπεί δεμένος ραβδόμορφος μαγνήτης μάζας m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο σε οροφή. Κάτω ακριβώς από τη θέση ισορροπίας του μαγνήτη τοποθετείται ένα κυκλικό πλαίσιο αμελητέας αντίστασης που αποτελείται από Ν δακτυλίους. Το επίπεδο του πλαισίου είναι κάθετο με τον άξονα του μαγνήτη. Το πλαίσιο συνδέεται αγώγιμα σε σειρά με αντιστάτη ωμικής αντίστασης R και διακόπτη Δ, (σχήμα 1).

Εκτρέπουμε τον μαγνήτη κατακόρυφα προς τα πάνω κατά μικρή απόσταση d και κάποια χρονική στιγμή τον αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί κλείνοντας ταυτόχρονα τον διακόπτη Δ.

 α) Να εξηγήσετε γιατί η κίνηση του μαγνήτη είναι φθίνουσα ταλάντωση.

β) Να βρείτε τη συνολική ενέργεια που χάθηκε στη διάρκεια της ταλάντωσης.

γ) Στο σχήμα 2 φαίνεται η απομάκρυνση της κίνησης του μαγνήτη από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με

το χρόνο. Θεωρούμε ότι η δύναμη που δέχεται ο μαγνήτης από το μαγνητικό πεδίο του δακτυλίου είναι της μορφής -b·υ.

Αν αυξήσουμε αρκετά την τιμή της αντίστασης R που συνδέεται με το πλαίσιο και επαναλάβουμε την ίδια ακριβώς διαδικασία, τότε ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα απεικονίζει σωστά την απομάκρυνση του μαγνήτη από τη θέση ισορροπίας του;

Το διάγραμμα ii είναι ίδιο με αυτό του σχήματος 2.

Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Απάντηση σε PDF  ή σε WORD