Καλημέρα Γιώργο .
Νομίζω πρωτότυπο α.α.τ. με τριβή , αρκετά έξυπνο.
Θα πρότεινα βέβαια οτι μπορούμε να απαντήσουμε το ερώτημα με τη απόσταση βρίσκοντας απλά το πλάτος της ταλάντωσης , το σώμα αποκτά ταχύτητα στη θέση ισορροπίας οπότε υ2΄=ωΑ και τελικά Α=0,4m μαζί με του Σ1 το 0,9 τελικά 1,3m.
Τελευταία διόρθωση6 ώρες πριν από Γρηγόρης Μπουλούμπασης
Καλημέρα Γρηγόρη!!Σωστά τα λες..Τα α),β) ερωτήματα με τον τρόπο που τα αντιμετωπίζω ,έχουν αποτελέσει ερωτήματα σε πανελλήνιες..Το γ) ξεφεύγει..Ευχαριστώ για το σχόλιό σου..Να είσαι καλά!!!
Καλημέρα.
Γιώργο επικίνδυνη άσκηση με την έννοια ότι με το σώμα Σ2 ένας απρόσεκτος και με όχι πολύ ψαγμένα δεδομένα όπως τα δικά σου μπορεί να κάνει λάθη με μεγάλη άνεση.
Θα έλεγα στην γενική περίπτωση ότι το Σ2 εκτελεί κατά την διάρκεια της κίνησης του τμήμα αρμονικής ταλάντωσης με τη ΘΙ να αλλάζει δεξια αριστερά απο ΦΜ κι όχι αατ αλλά αυτό δεν επηρεάζει την λύση σου. Θα την λύσω αναλυτικά και θα επανέλθω.
Προφανώς και είναι τμήμα α.α.τ. , αυτό όμως δεν χρειάζεται να το ξέρουμε απο τηναρχή που ξεκινάει και μάλιστα νομίζω οτι σταματάει και παραμένει ακίνητο για αυτό και εγώ σκέφτηκα να την πω επικίνδυνη όπως είπε και ο Γιώργος αλλά τελικά είναι μια απλή άσκηση με σταθερή δύναμη μέχρι να σταματήσει και εκεί τελειώνει.
Τα λέω καλά Γιώργο και Γιώργο;
Τελευταία διόρθωση5 ώρες πριν από Γρηγόρης Μπουλούμπασης
Καλημέρα στους πιστούς της φυσικής….
Για να γράφω από παραλία, κάτι σημαντικό συνεβει….
Φίλε Γιώργο Σφυρή, διαφωνώ απόλυτα με το γ ερώτημα. Η κίνηση δεν είναι απλή αρμονική ταλάντωση. Στην απλή αρμονική ταλάντωση η συνισταμένη δύναμη ή δύναμη επαναφοράς είναι διατηρητικη χωροεξαρτωμενη δύναμη και η μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται.
Εδώ δεν ισχύει τίποτα από αυτά. Η κίνησή δεν είναι περιοδική αφού δεν επαναλαμβάνεται. Το χρονικό διάστημα που βρήκες είναι κλάσμα της ψευτο περιόδου μίας εν δυνάμει αρμονικής ταλάντωσης.
Αν το να μιλάμε για επιμέρους σταθερές επαναφοράς σε αατ συστήματος σωμάτων είναι διδακτικά λαθος, το να αποκαλούμε τη συγκεκριμένη κίνηση αατ, είναι “κακούργημα”…
Περίμενα ο Γιώργος Κόμης να διαφωνήσει, αλλά επέλεξε να είναι συνεναιτικος… οπότε ο κλήρος του “κακού” πέφτει σε μένα υποχρεωτικά
Τελευταία διόρθωση3 ώρες πριν από Θοδωρής Παπασγουρίδης
Γεια σου Γρηγόρη. Το γ ερώτημα είναι αρκετά έξυπνο , όπως και η απάντηση σου για τον υπολογισμό του
<πλάτους>. οι απαντήσεις αυτές είναι για μια παρέα φυσικών.
Ένας μαθητής αν δεν είναι υπερβολικά ψαγμένος δεν μπορεί να τις σκεφτει.
Μίλησα για τμήμα ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΆΝΤΩΣΗΣ και απέφυγα τον όρο αατ.
Επίσης η σκέψη σου για τον υπολογισμό του πλάτους
u = ω.Α επαναλαμβάνω είναι έξυπνη. Ενας μαθητής όμως μπορει να σκεφτεί με βάση και το σχήμα που επισυνάπτω να πει.
Ας βαρέσω μια ΑΔΜΕ από το σημείο ΘΙ ως τέρμα δεξιά και το βρήκα. Το πλάτος βέβαια το βρήκε. Αλλά είχαμε τριβή
Καλησπέρα Θοδωρή!! Το να λες την γνώμη σου, που στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι και σωστή, δεν σημαίνει οτι γίνεσαι κακός..Η σωστή έκφραση που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσω θα ήταν “μοιάζει με τμήμα α.α.τ.” νομίζω..Πως αλλιώς θα εύρισκα την t2; Φυσικά το γ) ερώτημα δεν είναι για τα παιδιά του σχολίου ,αλλά για μας .Κάτι σου θυμίζω με την ανάρτηση μου φαίνεται..Να είσαι καλά!!
Χαιρετω ολη την παρεα. Γιωργο η ασκηση ειναι πολυ ενδιφερουσα και κατα την γνωμη μου το κυριως θεμα ειναι η κινηση του Σ2 οποτε καλυτερα να του εδινες απ ευθειας μια αρχικη ταχυτητα για να μην ασχολουμαστε με κατι δευτερευον που ειναι η κρουση με το Σ1. Εχω κανει μια παρατηρηση-λύση, για αυτου του ειδους την περιπτωση,στην δευτερη σελιδα των σχολίων ενος προβληματος του Πρόδρομου εδω: Είναι κι αυτή μια φθίνουσα ταλάντωση. Στο υποδιαστημα [0,Τ/4] του πεδιου ορισμου της συναρτησεως x(t),η x(t) ειναι της μορφης x(t)=Αημωt. Ειναι αυτο ΑΑΤ? Δεν λέω,ξερω ομως οτι αν ενα σωμα κινειται με σταθερη ω πανω σε τοξο κυκλου,στο χρονικο διαστημα κατα το οποιο συμβαινει αυτο,η κινηση ειναι ομαλη κυκλικη. Δεν ειναι απαραιτητο να ολοκληρωσει τον κυκλο για να το πουμε αυτο. Ενα μικρο τοξο αρκει. Ετσι αν καποιος λεει οτι το σωμα εκτελει τμημα αρμονικης ταλαντωσης,τοτε ειναι υποχρεωμενος να πει οτι για οσο χρονο συμβαινει αυτο,κανει ΑΑΤ. Δεν παιρνω καθαρη θεση επι του θεματος γιατι ο Θοδωρης θα μου κανει καμία πατητή στην θαλασα. 🙂 Eγω για να δουλεψω με ΑΑΤ θα μετετρεπα την ασκηση και απο σταθερη τριβη θα περνουσα σε σταθερη βαρητητα,οπως εκανα και στην ασκηση του Προδρομου. Γιωργο Σφυρη εγω συμφωνω με την λυση σου αλλα νομιζω οτι πρεπει να εξηγησεις λιγο πιο αναλυτικα πως παιζεται το παιχνιδι των υπολογισμων που κανεις,γιατι τα γραφεις λιγο τηλεγραφικα και ο αλλος που βλεπει ΑΑΤ λεει τι γινεται εδω;
Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Τάσο!!Ευχαριστώ για τα σχόλια σας…Κωνσταντίνε τα δύο πρώτα ερωτήματα είναι για τους μαθητές, έχουν ζητηθεί σε πανελλήνιες..Στη λύση του γ) δίκιο έχεις έπρεπε να είμαι πιο αναλυτικός..Αν έγραφα οτι η κίνηση του Σ2 ” μοιάζει με τμήμα α.α.τ. ” νομίζω δεν θα διαφωνούσε κανείς..Το θέμα έχει συζητηθεί επαρκώς και στο παρελθόν..Δόθηκε πάντως η ευκαιρία να σχολιαστεί πάλι και να το δουν όσοι έχουν χάσει επεισόδια..Στον ορισμο της α.α.τ. αρκεί α= -ω2•χ ή. πρέπει να διατηρείται και η μηχανική ενέργεια; Νομίζω δεν είναι ξεκάθαρο στο σχολικό βιβλίο..Να είστε καλά!!
Ενεργειακά Eαρχ=Kαρχ+Εελατ=8+2=10J. Ετελ=Κτελ+Ελατ+Wτριβής=0+2-8=2J.
Πρακτικά όλη η κινητική ενέργεια που δόθηκε αρχικά αφαιρέθηκε απο την τριβή με το έργο της.
Θα μπορούσε δηλαδή να αφεθεί το σώμα απο τη θέση αυτή ελεύθερο χωρις τριβή και με την ίδια ενέργεια του ελατηρίου να κάνει α.α.τ, οπότε θα προέκυπτε και το υ=ωΑ και τα λοιπά.
Τελευταία διόρθωση44 λεπτά πριν από Γρηγόρης Μπουλούμπασης
by 
Καλημέρα Γιώργο .
Νομίζω πρωτότυπο α.α.τ. με τριβή , αρκετά έξυπνο.
Θα πρότεινα βέβαια οτι μπορούμε να απαντήσουμε το ερώτημα με τη απόσταση βρίσκοντας απλά το πλάτος της ταλάντωσης , το σώμα αποκτά ταχύτητα στη θέση ισορροπίας οπότε υ2΄=ωΑ και τελικά Α=0,4m μαζί με του Σ1 το 0,9 τελικά 1,3m.
Καλημέρα Γρηγόρη!!Σωστά τα λες..Τα α),β) ερωτήματα με τον τρόπο που τα αντιμετωπίζω ,έχουν αποτελέσει ερωτήματα σε πανελλήνιες..Το γ) ξεφεύγει..Ευχαριστώ για το σχόλιό σου..Να είσαι καλά!!!
Καλημέρα.
Γιώργο επικίνδυνη άσκηση με την έννοια ότι με το σώμα Σ2 ένας απρόσεκτος και με όχι πολύ ψαγμένα δεδομένα όπως τα δικά σου μπορεί να κάνει λάθη με μεγάλη άνεση.
Θα έλεγα στην γενική περίπτωση ότι το Σ2 εκτελεί κατά την διάρκεια της κίνησης του τμήμα αρμονικής ταλάντωσης με τη ΘΙ να αλλάζει δεξια αριστερά απο ΦΜ κι όχι αατ αλλά αυτό δεν επηρεάζει την λύση σου. Θα την λύσω αναλυτικά και θα επανέλθω.
Καλημέρα Γιώργο!!Ευχαριστώ για το σχόλιο σου..Το σημαντικό σημείο “τμήμα α.α.τ ” που λες Έπρεπε να το πω.. Να είσαι καλά!!!
Προφανώς και είναι τμήμα α.α.τ. , αυτό όμως δεν χρειάζεται να το ξέρουμε απο τηναρχή που ξεκινάει και μάλιστα νομίζω οτι σταματάει και παραμένει ακίνητο για αυτό και εγώ σκέφτηκα να την πω επικίνδυνη όπως είπε και ο Γιώργος αλλά τελικά είναι μια απλή άσκηση με σταθερή δύναμη μέχρι να σταματήσει και εκεί τελειώνει.
Τα λέω καλά Γιώργο και Γιώργο;
Γειά σου Γρηγόρη..Με προϋπόθεση ότι το πρώτο σταμάτημα είναι και οριστικό, όπως εδώ, σωστά τα λες κατά την γνώμη μου..
Καλημέρα στους πιστούς της φυσικής….
Για να γράφω από παραλία, κάτι σημαντικό συνεβει….
Φίλε Γιώργο Σφυρή, διαφωνώ απόλυτα με το γ ερώτημα. Η κίνηση δεν είναι απλή αρμονική ταλάντωση. Στην απλή αρμονική ταλάντωση η συνισταμένη δύναμη ή δύναμη επαναφοράς είναι διατηρητικη χωροεξαρτωμενη δύναμη και η μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται.
Εδώ δεν ισχύει τίποτα από αυτά. Η κίνησή δεν είναι περιοδική αφού δεν επαναλαμβάνεται. Το χρονικό διάστημα που βρήκες είναι κλάσμα της ψευτο περιόδου μίας εν δυνάμει αρμονικής ταλάντωσης.
Αν το να μιλάμε για επιμέρους σταθερές επαναφοράς σε αατ συστήματος σωμάτων είναι διδακτικά λαθος, το να αποκαλούμε τη συγκεκριμένη κίνηση αατ, είναι “κακούργημα”…
Περίμενα ο Γιώργος Κόμης να διαφωνήσει, αλλά επέλεξε να είναι συνεναιτικος… οπότε ο κλήρος του “κακού” πέφτει σε μένα υποχρεωτικά
Γεια σου Γρηγόρη. Το γ ερώτημα είναι αρκετά έξυπνο , όπως και η απάντηση σου για τον υπολογισμό του
<πλάτους>. οι απαντήσεις αυτές είναι για μια παρέα φυσικών.
Ένας μαθητής αν δεν είναι υπερβολικά ψαγμένος δεν μπορεί να τις σκεφτει.
Μίλησα για τμήμα ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΆΝΤΩΣΗΣ και απέφυγα τον όρο αατ.
Επίσης η σκέψη σου για τον υπολογισμό του πλάτους
u = ω.Α επαναλαμβάνω είναι έξυπνη. Ενας μαθητής όμως μπορει να σκεφτεί με βάση και το σχήμα που επισυνάπτω να πει.
Ας βαρέσω μια ΑΔΜΕ από το σημείο ΘΙ ως τέρμα δεξιά και το βρήκα. Το πλάτος βέβαια το βρήκε. Αλλά είχαμε τριβή
Ώπα Θοδωρή!!! Γράφαμε μαζί. Τώρα αν σου πώ ότι σε σκεφτόμουνα θέλω να με πιστέψεις
Καλησπέρα Θοδωρή!! Το να λες την γνώμη σου, που στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι και σωστή, δεν σημαίνει οτι γίνεσαι κακός..Η σωστή έκφραση που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσω θα ήταν “μοιάζει με τμήμα α.α.τ.” νομίζω..Πως αλλιώς θα εύρισκα την t2; Φυσικά το γ) ερώτημα δεν είναι για τα παιδιά του σχολίου ,αλλά για μας .Κάτι σου θυμίζω με την ανάρτηση μου φαίνεται..Να είσαι καλά!!
Πράγματι και μένα η ύπαρξη τριβής και α.α.τ. μου χτύπησε περίεργα για αυτό είπα πρωτότυπο θέμα, τελικά μάλλον με παρέσυραν και μένα τα μαθηματικά.
Χαιρετω ολη την παρεα. Γιωργο η ασκηση ειναι πολυ ενδιφερουσα και κατα την γνωμη μου το κυριως θεμα ειναι η κινηση του Σ2 οποτε καλυτερα να του εδινες απ ευθειας μια αρχικη ταχυτητα για να μην ασχολουμαστε με κατι δευτερευον που ειναι η κρουση με το Σ1. Εχω κανει μια παρατηρηση-λύση, για αυτου του ειδους την περιπτωση,στην δευτερη σελιδα των σχολίων ενος προβληματος του Πρόδρομου εδω: Είναι κι αυτή μια φθίνουσα ταλάντωση. Στο υποδιαστημα [0,Τ/4] του πεδιου ορισμου της συναρτησεως x(t),η x(t) ειναι της μορφης x(t)=Αημωt. Ειναι αυτο ΑΑΤ? Δεν λέω,ξερω ομως οτι αν ενα σωμα κινειται με σταθερη ω πανω σε τοξο κυκλου,στο χρονικο διαστημα κατα το οποιο συμβαινει αυτο,η κινηση ειναι ομαλη κυκλικη. Δεν ειναι απαραιτητο να ολοκληρωσει τον κυκλο για να το πουμε αυτο. Ενα μικρο τοξο αρκει. Ετσι αν καποιος λεει οτι το σωμα εκτελει τμημα αρμονικης ταλαντωσης,τοτε ειναι υποχρεωμενος να πει οτι για οσο χρονο συμβαινει αυτο,κανει ΑΑΤ. Δεν παιρνω καθαρη θεση επι του θεματος γιατι ο Θοδωρης θα μου κανει καμία πατητή στην θαλασα. 🙂 Eγω για να δουλεψω με ΑΑΤ θα μετετρεπα την ασκηση και απο σταθερη τριβη θα περνουσα σε σταθερη βαρητητα,οπως εκανα και στην ασκηση του Προδρομου. Γιωργο Σφυρη εγω συμφωνω με την λυση σου αλλα νομιζω οτι πρεπει να εξηγησεις λιγο πιο αναλυτικα πως παιζεται το παιχνιδι των υπολογισμων που κανεις,γιατι τα γραφεις λιγο τηλεγραφικα και ο αλλος που βλεπει ΑΑΤ λεει τι γινεται εδω;
Καλησπέρα Γιώργο, να είσαι καλά και διαρκώς ανεξάντλητος!
Μου θύμισες μια παλιά, πολύ παλιά τώρα, ιστορία:
Μια ιστορία για μια ταλάντωση που έσβηνε, λόγω τριβής ολίσθησης.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Τάσο!!Ευχαριστώ για τα σχόλια σας…Κωνσταντίνε τα δύο πρώτα ερωτήματα είναι για τους μαθητές, έχουν ζητηθεί σε πανελλήνιες..Στη λύση του γ) δίκιο έχεις έπρεπε να είμαι πιο αναλυτικός..Αν έγραφα οτι η κίνηση του Σ2 ” μοιάζει με τμήμα α.α.τ. ” νομίζω δεν θα διαφωνούσε κανείς..Το θέμα έχει συζητηθεί επαρκώς και στο παρελθόν..Δόθηκε πάντως η ευκαιρία να σχολιαστεί πάλι και να το δουν όσοι έχουν χάσει επεισόδια..Στον ορισμο της α.α.τ. αρκεί α= -ω2•χ ή. πρέπει να διατηρείται και η μηχανική ενέργεια; Νομίζω δεν είναι ξεκάθαρο στο σχολικό βιβλίο..Να είστε καλά!!
Ενεργειακά Eαρχ=Kαρχ+Εελατ=8+2=10J. Ετελ=Κτελ+Ελατ+Wτριβής=0+2-8=2J.
Πρακτικά όλη η κινητική ενέργεια που δόθηκε αρχικά αφαιρέθηκε απο την τριβή με το έργο της.
Θα μπορούσε δηλαδή να αφεθεί το σώμα απο τη θέση αυτή ελεύθερο χωρις τριβή και με την ίδια ενέργεια του ελατηρίου να κάνει α.α.τ, οπότε θα προέκυπτε και το υ=ωΑ και τα λοιπά.