Γειά σου Γιώργο. Πράγματι στα δύο πρώτα ερώτημα έχουμε μια βασική άσκηση φυσικής και τα έχουμε δει και ως ερωτήματα θεμάτων Πανελληνίων. Για το 3ο ερώτημα θα έλεγα τα εξής: Για το συγκεκριμένο τμήμα της διαδρομής του Σ2 , όσο διαρκεί η κίνηση του, η ΣF είναι της μορφής ΣF=- kx ,με εξαίρεση τη θέση μηδενισμού της ταχύτητας. Στις αατ η σχέση αυτή ισχύει σε κάθε θέση. Σύμφωνα με τη Νευτώνεια μηχανική η λύση της διαφορικής εξίσωσης που προκύπτει από το 2ο Νόμο της κίνησης του Νεύτωνα, οδηγεί στις ίδιες εξισώσεις x-t, υ-t και α-t όπως και στις αατ. Η σταθερά ω στις εξισώσεις αυτές ισούται με τη ρίζα του λόγου k/m . Η συσχέτιση της με την αντίστοιχη περίοδο Τ της ταλάντωσης όταν η ΣF = – kx ισχύει σε κάθε θέση του άξονα x μπορεί να γίνει και να οδηγηθούμε στο συμπέρασμα ότι το ζητούμενο χρονικό διάστημα Δt ισούται με Τ/4. Εδώ η σχέση ΣF=-kx δεν ισχύει στη θέση μηδενισμού της ταχύτητας όπου ισχύει ΣF=0 καθώς η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από την ταχύτητα. Αυτό παίζει καθοριστικό ρόλο στην ενεργειακή περιγραφή των δύο παραπάνω περιπτώσεων ! Έχω κάνει την αυτοκριτική μου και έχω αφιερώσει πολύ χρόνο σε αυτό… Ως ερώτημα πανελλαδικών θα το θεωρούσα παρακινδυνευμένο…
Πάντως όπως και να έχει και μιλάω για μένα, ακόμα και αν κάνουμε λάθη , μαθαίνουμε και συνεχίζουμε με νέες αναρτήσεις , σχόλια και ότι σκεφτόμαστε τουλάχιστον εδώ στο υλικονετ .
Θυμήθηκα κάποιον που είχε δηλώσει πως και ο ίδιος έχει κάνει πολλά λάθη
και χωρίς να είμαι απόλυτα σίγουρος αλλά νομίζω αυτός είχε πει τη φράση
<<να πάρουμε το λάθος αγκαλιά>>.
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας.
Τελευταία διόρθωση23 ημέρες πριν από Γρηγόρης Μπουλούμπασης
Καλησπέρα Γιώργο Βουμβάκη !!!Με βάση το σκεπτικό σου κινηθηκα και γω ..Θα συμφωνήσω οτι δεν είναι θέμα για εξετάσεις.. Τροφή για σκέψεις είναι..Να είσαι καλά!!!
Γιώργο (Σφυρή) δεν αμφιβάλλω για την καλή σου πρόθεση, αλλά θέτω και εγώ (συνηθίζεται τελευταία) μία ερώτηση ενός φιλότιμου και όχι τόσο ανήσυχου μαθητή:
” Δάσκαλε, έμαθα πως στην ΑΑΤ διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Στην Α Λυκείου έμαθα πως προϋπόθεση για να διατηρείται η μηχανική ενέργεια, είναι να μην εμφανίζεται τριβή ολίσθησης. Εδώ τί γίνεται; Πώς είναι ΑΑΤ ενώ δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια;;;;”
Ας είμαστε ειλικρινείς με τους εαυτούς μας. Τέτοιες “τσαχπινιες” ξεκινούν από εσωτερική ανάγκη και όχι από ενδιαφέρον για τον ανήσυχο μαθητή….. δεν αναφέρομαι σε σένα Γιώργο… μιλάω γενικά…
Δεν θα μπω ποτέ στη λογική να “πατήσω” σε έναν ορισμό για να εμφανίσω δυναμική ενέργεια…. ούτε θα πω σε μαθητή, δεν έχει φυσικό νόημα η τιμή ενός μεγέθους, αλλά έχει τεράστια σημασία η μεταβολή του….
Αυτά χαλάνε τη σκέψη που προσπαθεί να χτίσει βήμα, βήμα ο μαθητής….
Τα μαθηματικά είναι όμορφα, αλλά είναι για να διευκολύνουν τη φυσική….να διευκολύνουν τη διδασκαλία της… δεν παράγουν ενέργειες και ούτε για να εμφανίσουμε πρωτότυπες ιδέες, αδιαφορούμε για το χάος που θα προκαλέσει η ιδέα….
Γνώμη μου…. καλά να περνάμε όλοι…
Τελευταία διόρθωση23 ημέρες πριν από Θοδωρής Παπασγουρίδης
Καλησπέρα Θοδωρή!!Δεν διαφωνώ σε οτι λες και καλά κάνεις, τα έχουμε ξαναπεί, να τα εμπεδώσουμε..Δεν είναι αυτή η συζήτηση για τους μαθητές..Απλά μου άρεσε που μπορούμε να βρούμε το χρόνο στο γ) ερώτηση και το μοιράστηκα..Έπρεπε στην λύση να ήμουν πιο προσεκτικός βέβαια..Η συζήτηση μας κάνει καλύτερους.. Δεν ενοχλούμε με να ξέρεις με τα σχόλια τα επιζητω αντιθέτως ακόμη κι αν είναι αιχμηρά ..Να ευθυμήσουμε λίγο η ποινή για το “κακούργημα ” με μια πατητή που λέει ο Κωνσταντίνος καθαρίζω;;Να είσαι καλά!!
Καλησπέρα σε όλους!!Αυτή ήταν και η τελευταία ανάρτηση της σχολικής χρονιάς 2025-2026..Εύχομαι καλό καλοκαίρι σε όλους!! ΡΑΝΤΕΒΟΥ τον Σεπτέμβριο..Με βασική προϋπόθεση οτι θα εφημερεύουν τα μάτια μου( για να χρησιμοποιήσω τα λόγια της Κικης Δημουλά..Χαίρομαι μου είμαι μέλος αυτής της ομάδας!!!
Νομίζω ότι η αξία ενός προβλήματος φαίνεται και από το πλήθος των ερωτημάτων που προκαλεί, όπως συνέβη με τη δική σου ανάρτηση.
Θα ήθελα λοιπόν να απαντήσω στο σχόλιο του Θοδωρή.
Θοδωρή είχες γράψει: “Μα η αντίστοιχη ενέργεια καθορίζεται από την παραμόρφωση Δl….αν δεν υπάρχει παραμόρφωση δεν υπάρχει δύναμη και κατά συνέπεια δυναμική ενέργεια”. Προσωπικά διαφώνησα με αυτόν το ισχυρισμό όπως απέδειξα εδώ: Έχει ενέργεια ένα χαλαρό ελατήριο; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.
Κατόπιν έγραψες: “Σχετικά με το αν μπορούμε να ορίσουμε μηδενική δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης σε άλλη θέση εκτός αυτής του φυσικού μήκους, η απάντηση είναι πως ναι μπορούμε αλλά αυτό δεν εξυπηρετεί σε κάτι.” και “Ως εκ τούτου επιλέγουμε να μην χαλάμε τη σκέψη των μαθητών και να λαμβάνουμε μηδενική δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης αυτήν που επιλέγουν όλα τα σχολικά συγγράμματα.”
Χαίρομαι που συμφώνησες μαζί μου στο δεύτερο σχόλιό σου, παρ’ όλο που ακόμα ισχυρίζεσαι ότι διαφωνείς.
Τελευταία διόρθωση23 ημέρες πριν από Ανδρέας Βαλαδάκης
Καλήμερα σε όλους. Γιώργο Σφυρή στον ορισμό της ΑΑΤ δεν συμπεριλαμβάνεται η διατήρηση της μηχανικής ενεργείας. Ο ορισμός της ΑΑΤ είναι καθαρά κινηματικός. Μια κίνηση x=Aημωt είναι εξ ορισμού ΑΑΤ. Αυτό μπορεί να συμβαίνει ανεξαρτήτως του ποιες ή πόσες δυνάμεις ασκούνται στο σώμα, μεταξύ των οποίων μπορεί καλιστα να υπάρχουν και μη συντηρητικές.
Θοδωρή πολύ κακώς ένας μαθητής μαθαίνει ότι στην ΑΑΤ αναγκαστικά διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Δικός μου Μαθητής πάντως αποκλείεται. Αυτό είναι δική σου ιδέα, και την επαναλαμβάνεις διαρκώς χωρίς να προκύπτει από κάπου. Δες ξανά τον ορισμό της ΑΑΤ στο σχολικό. Δεν ξέρω μήπως το σχολικό είναι γραμμένο στα σλοβένικα και το καταλαβαίνω μόνο εγώ που τα μιλάω; 🙂
(Περιμενω Διονύση,Γιάννη,Αρη,Μήτσο Γκενέ,…κλπ κλπ για να συζητησουμε αυτο το τοσο ενδιφερον θέμα 🙂 )
Τελευταία διόρθωση22 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Καλημέρα , επιστρέφοντας στον τόπο του εγκλήματος.
Νομίζω πως αν αντί για τριβή είχαμε μια άλλη σταθερή δύναμη F=KX0 το σώμα θα έκανε μια χαρά α.α.τ.
Ενεργειακά αυτό που νομίζω συμβαίνει είναι οτι με δύναμη F η κινητική ενέργεια που αρχικά παίρνει το σώμα μεταφέρεται μέσω του έργου της F στο σώμα που ασκεί αυτή τη δύναμη μέχρι την ακραία θέση. Μετά πάλι μεσω της F η ενέργεια επιστρέφει πάλι στο σώμα στο ελατήριο. Έτσι λοιπόν η ολική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή και το ελατήριο ανενόχλητο κάνει την ταλάντωση.
Τώρα με την τριβή μέχρι την ακραία θέση συμβαίνει το ίδιο για αυτό συμφωνούν οι τύποι της α.α.τ. αλλά η ενέργεια που αφαιρεί η τριβή γίνεται θερμική και δεν επιστρέφει για αυτό το σώμα σταματάει.
Καλό καλοκαίρι Γιώργο!
Καλή ξεκούραση και με υγεία το Σεπτέμβρη να είμαστε πάλι όλοι εδώ…
Κωνσταντίνε, μου φαίνεται ότι σου αρέσουν οι πατητές και πας γυρεύοντας για την τρίτη 🙂
Όσον αφορά για την πρόσκληση – πρόκληση νομίζω ότι το θέμα το έχουμε συζητήσει εξαντλητικά πολλές φορές… Και άλλο;
Έχω βαρεθεί από το 2010 να γράφω κείμενα, όπως αυτό “υπέρ κινηματικής…”
Μάλλον κανείς δεν τα διαβάζει…
Τελευταία διόρθωση22 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Κωνσταντίνε, δεν είναι γραμμένο στα σλοβενικά το βιβλίο. Όμως στη ζωή μου δεν πιστεύω σε δυσιποστατα…η αατ είναι μία. Σε αυτή τη μία ισχύουν ταυτόχρονα όλες οι ιδιότητες. Δεν υπάρχει αατ στην οποία διατηρείται η μηχανική ενέργεια και αατ στην οποία δεν διατηρείται. Επειδή λοιπόν σκοπός μας είναι το χτίσιμο σταθερής δομής σκέψης σε 17χρονα παιδιά με τα οποία συναντηθήκαμε στις σχολικές αίθουσες, δεν μπορούμε να τους κάνουμε αλοιφή τη σκέψη. ΑΑΤ η μία, ΑΑΤ και η άλλη. Ας πούμε την κίνηση που απλά περιγράφεται από εξίσωση κίνησης x=A ημωt, αρμονική ταλάντωση…η οποία έχει ίδιες κινηματικές χρονικές εξισώσεις, αλλά διαφορετική ενεργειακή συμπεριφορά.
Δεν σου κρύβω, ότι πολύ θα ήθελα να είχα την οικονομική δυνατότητα να επισκεφτώ τη Σλοβενία και το Μαυροβούνιο….αν έχεις σπίτι από την μητέρα σου, κάνε μία πρόσκληση ντε …..
Ανδρέα, είναι δεδομένο πως διαφωνούμε σε θέματα διδακτικής. Για μένα οι μαθηματικοί ορισμοί δεν παράγουν ενέργεια… Ούτε πρόθεση μου είναι να εντυπωσιάσω παίζοντας με λέξεις….
Η μηχανική ενέργεια διατηρείται όταν ο μόνος ενεργειακός μετασχηματισμός είναι από δυναμική σε κινητική και αντίστροφα. Δεν διατηρείται κάτι όταν φεύγει και εμείς φροντίζουμε μέσω μίας άλλης δύναμης να το αναπληρώσουμε… τότε “διατηρείται” …. υπάρχει τεράστια διαφορά…
Επίσης η ενέργεια είναι κάτι που οφείλουμε να αισθητοποιησουμε για να περάσει σε αθώα παιδικά μυαλά… δεν είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης…για μένα…για σένα είναι… μπράβο, αυστηρά φορμαλιστικα έχεις δίκιο…. αλλά αυτό ελάχιστη σχέση έχει με τη διδακτική φυσικής στο Λύκειο… εγώ εκεί διδάσκω δεν είμαι για παραπάνω…δεν έχω παράπονο από τη ζωή μου…θα κλείσω τον κύκλο μου με ήσυχη συνείδηση και ξέροντας πως έκανα το σωστό… Οι γεμάτες τάξεις μέχρι τέλους και η προσοχή στη διάρκεια του μαθήματος, είναι αρκετές για να με πείσουν πως δεν έκανα κάτι λάθος…
Θοδωρή ,πέρα απο ορισμούς, με την περιγραφή του φαινομένου που ανέφερα όσον αφορά τις ενέργειες συμφωνείς ή είναι κάτι λάθος;
Προσωπικά αναφέρθηκα σε διατήρηση της ολικής ενέργειας του συστήματος
Τελευταία διόρθωση22 ημέρες πριν από Γρηγόρης Μπουλούμπασης
Θοδωρή γράφεις απευθυνόμενος σε μένα: “Επίσης η ενέργεια είναι κάτι που οφείλουμε να αισθητοποιησουμε για να περάσει σε αθώα παιδικά μυαλά… δεν είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης…για μένα…για σένα είναι… μπράβο, αυστηρά φορμαλιστικα έχεις δίκιο…. αλλά αυτό ελάχιστη σχέση έχει με τη διδακτική φυσικής στο Λύκειο”. Υπόδειξέ μου το σημείο όπου ισχυρίστηκα πως πρέπει να διδάξουμε σε μαθητές Λυκείου ότι η δυναμική ενέργεια είναι η αρνητική παραγωγός μιας συνάρτησης. Αλλιώς σε παρακαλώ να ανακαλέσεις.
Προς το παρόν μένω στο ότι πλέον έχεις κατανοήσει ότι ήταν λανθασμένη η άποψή σου πως η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου “καθορίζεται από την παραμόρφωση Δl….αν δεν υπάρχει παραμόρφωση δεν υπάρχει δύναμη και κατά συνέπεια δυναμική ενέργεια.” Και μετά από αυτό στη διδασκαλία σου θα πρέπει ενσωματώσεις τη σωστή άποψη.
by 
Γειά σου Γιώργο. Πράγματι στα δύο πρώτα ερώτημα έχουμε μια βασική άσκηση φυσικής και τα έχουμε δει και ως ερωτήματα θεμάτων Πανελληνίων. Για το 3ο ερώτημα θα έλεγα τα εξής: Για το συγκεκριμένο τμήμα της διαδρομής του Σ2 , όσο διαρκεί η κίνηση του, η ΣF είναι της μορφής ΣF=- kx ,με εξαίρεση τη θέση μηδενισμού της ταχύτητας. Στις αατ η σχέση αυτή ισχύει σε κάθε θέση. Σύμφωνα με τη Νευτώνεια μηχανική η λύση της διαφορικής εξίσωσης που προκύπτει από το 2ο Νόμο της κίνησης του Νεύτωνα, οδηγεί στις ίδιες εξισώσεις x-t, υ-t και α-t όπως και στις αατ. Η σταθερά ω στις εξισώσεις αυτές ισούται με τη ρίζα του λόγου k/m . Η συσχέτιση της με την αντίστοιχη περίοδο Τ της ταλάντωσης όταν η ΣF = – kx ισχύει σε κάθε θέση του άξονα x μπορεί να γίνει και να οδηγηθούμε στο συμπέρασμα ότι το ζητούμενο χρονικό διάστημα Δt ισούται με Τ/4. Εδώ η σχέση ΣF=-kx δεν ισχύει στη θέση μηδενισμού της ταχύτητας όπου ισχύει ΣF=0 καθώς η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από την ταχύτητα. Αυτό παίζει καθοριστικό ρόλο στην ενεργειακή περιγραφή των δύο παραπάνω περιπτώσεων ! Έχω κάνει την αυτοκριτική μου και έχω αφιερώσει πολύ χρόνο σε αυτό… Ως ερώτημα πανελλαδικών θα το θεωρούσα παρακινδυνευμένο…
Πάντως όπως και να έχει και μιλάω για μένα, ακόμα και αν κάνουμε λάθη , μαθαίνουμε και συνεχίζουμε με νέες αναρτήσεις , σχόλια και ότι σκεφτόμαστε τουλάχιστον εδώ στο υλικονετ .
Θυμήθηκα κάποιον που είχε δηλώσει πως και ο ίδιος έχει κάνει πολλά λάθη
και χωρίς να είμαι απόλυτα σίγουρος αλλά νομίζω αυτός είχε πει τη φράση
<<να πάρουμε το λάθος αγκαλιά>>.
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας.
Καλησπέρα Γιώργο Βουμβάκη !!!Με βάση το σκεπτικό σου κινηθηκα και γω ..Θα συμφωνήσω οτι δεν είναι θέμα για εξετάσεις.. Τροφή για σκέψεις είναι..Να είσαι καλά!!!
Γιώργο (Σφυρή) δεν αμφιβάλλω για την καλή σου πρόθεση, αλλά θέτω και εγώ (συνηθίζεται τελευταία) μία ερώτηση ενός φιλότιμου και όχι τόσο ανήσυχου μαθητή:
” Δάσκαλε, έμαθα πως στην ΑΑΤ διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Στην Α Λυκείου έμαθα πως προϋπόθεση για να διατηρείται η μηχανική ενέργεια, είναι να μην εμφανίζεται τριβή ολίσθησης. Εδώ τί γίνεται; Πώς είναι ΑΑΤ ενώ δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια;;;;”
Ας είμαστε ειλικρινείς με τους εαυτούς μας. Τέτοιες “τσαχπινιες” ξεκινούν από εσωτερική ανάγκη και όχι από ενδιαφέρον για τον ανήσυχο μαθητή….. δεν αναφέρομαι σε σένα Γιώργο… μιλάω γενικά…
Δεν θα μπω ποτέ στη λογική να “πατήσω” σε έναν ορισμό για να εμφανίσω δυναμική ενέργεια…. ούτε θα πω σε μαθητή, δεν έχει φυσικό νόημα η τιμή ενός μεγέθους, αλλά έχει τεράστια σημασία η μεταβολή του….
Αυτά χαλάνε τη σκέψη που προσπαθεί να χτίσει βήμα, βήμα ο μαθητής….
Τα μαθηματικά είναι όμορφα, αλλά είναι για να διευκολύνουν τη φυσική….να διευκολύνουν τη διδασκαλία της… δεν παράγουν ενέργειες και ούτε για να εμφανίσουμε πρωτότυπες ιδέες, αδιαφορούμε για το χάος που θα προκαλέσει η ιδέα….
Γνώμη μου…. καλά να περνάμε όλοι…
Καλησπέρα Θοδωρή!!Δεν διαφωνώ σε οτι λες και καλά κάνεις, τα έχουμε ξαναπεί, να τα εμπεδώσουμε..Δεν είναι αυτή η συζήτηση για τους μαθητές..Απλά μου άρεσε που μπορούμε να βρούμε το χρόνο στο γ) ερώτηση και το μοιράστηκα..Έπρεπε στην λύση να ήμουν πιο προσεκτικός βέβαια..Η συζήτηση μας κάνει καλύτερους.. Δεν ενοχλούμε με να ξέρεις με τα σχόλια τα επιζητω αντιθέτως ακόμη κι αν είναι αιχμηρά ..Να ευθυμήσουμε λίγο η ποινή για το “κακούργημα ” με μια πατητή που λέει ο Κωνσταντίνος καθαρίζω;;Να είσαι καλά!!
Εντάξει Γιώργο, δύο πατητές στον Κωνσταντίνο, μία σε σένα και είμαστε οκ….
Καλησπέρα σε όλους!!Αυτή ήταν και η τελευταία ανάρτηση της σχολικής χρονιάς 2025-2026..Εύχομαι καλό καλοκαίρι σε όλους!! ΡΑΝΤΕΒΟΥ τον Σεπτέμβριο..Με βασική προϋπόθεση οτι θα εφημερεύουν τα μάτια μου( για να χρησιμοποιήσω τα λόγια της Κικης Δημουλά..Χαίρομαι μου είμαι μέλος αυτής της ομάδας!!!
Γιώργο καλημέρα.
Νομίζω ότι η αξία ενός προβλήματος φαίνεται και από το πλήθος των ερωτημάτων που προκαλεί, όπως συνέβη με τη δική σου ανάρτηση.
Θα ήθελα λοιπόν να απαντήσω στο σχόλιο του Θοδωρή.
Θοδωρή είχες γράψει: “Μα η αντίστοιχη ενέργεια καθορίζεται από την παραμόρφωση Δl….αν δεν υπάρχει παραμόρφωση δεν υπάρχει δύναμη και κατά συνέπεια δυναμική ενέργεια”. Προσωπικά διαφώνησα με αυτόν το ισχυρισμό όπως απέδειξα εδώ: Έχει ενέργεια ένα χαλαρό ελατήριο; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.
Κατόπιν έγραψες: “Σχετικά με το αν μπορούμε να ορίσουμε μηδενική δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης σε άλλη θέση εκτός αυτής του φυσικού μήκους, η απάντηση είναι πως ναι μπορούμε αλλά αυτό δεν εξυπηρετεί σε κάτι.” και “Ως εκ τούτου επιλέγουμε να μην χαλάμε τη σκέψη των μαθητών και να λαμβάνουμε μηδενική δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης αυτήν που επιλέγουν όλα τα σχολικά συγγράμματα.”
Χαίρομαι που συμφώνησες μαζί μου στο δεύτερο σχόλιό σου, παρ’ όλο που ακόμα ισχυρίζεσαι ότι διαφωνείς.
Καλημέρα Ανδρέα!!Τις απόψεις μου επί του θέματος τις κατέθεσα και δεν θέλω να πω κάτι άλλο.. Να είσαι καλά!!
Καλήμερα σε όλους. Γιώργο Σφυρή στον ορισμό της ΑΑΤ δεν συμπεριλαμβάνεται η διατήρηση της μηχανικής ενεργείας. Ο ορισμός της ΑΑΤ είναι καθαρά κινηματικός. Μια κίνηση x=Aημωt είναι εξ ορισμού ΑΑΤ. Αυτό μπορεί να συμβαίνει ανεξαρτήτως του ποιες ή πόσες δυνάμεις ασκούνται στο σώμα, μεταξύ των οποίων μπορεί καλιστα να υπάρχουν και μη συντηρητικές.
Θοδωρή πολύ κακώς ένας μαθητής μαθαίνει ότι στην ΑΑΤ αναγκαστικά διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Δικός μου Μαθητής πάντως αποκλείεται. Αυτό είναι δική σου ιδέα, και την επαναλαμβάνεις διαρκώς χωρίς να προκύπτει από κάπου. Δες ξανά τον ορισμό της ΑΑΤ στο σχολικό. Δεν ξέρω μήπως το σχολικό είναι γραμμένο στα σλοβένικα και το καταλαβαίνω μόνο εγώ που τα μιλάω; 🙂
(Περιμενω Διονύση,Γιάννη,Αρη,Μήτσο Γκενέ,…κλπ κλπ για να συζητησουμε αυτο το τοσο ενδιφερον θέμα 🙂 )
Καλημέρα , επιστρέφοντας στον τόπο του εγκλήματος.
Νομίζω πως αν αντί για τριβή είχαμε μια άλλη σταθερή δύναμη F=KX0 το σώμα θα έκανε μια χαρά α.α.τ.
Ενεργειακά αυτό που νομίζω συμβαίνει είναι οτι με δύναμη F η κινητική ενέργεια που αρχικά παίρνει το σώμα μεταφέρεται μέσω του έργου της F στο σώμα που ασκεί αυτή τη δύναμη μέχρι την ακραία θέση. Μετά πάλι μεσω της F η ενέργεια επιστρέφει πάλι στο σώμα στο ελατήριο. Έτσι λοιπόν η ολική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή και το ελατήριο ανενόχλητο κάνει την ταλάντωση.
Τώρα με την τριβή μέχρι την ακραία θέση συμβαίνει το ίδιο για αυτό συμφωνούν οι τύποι της α.α.τ. αλλά η ενέργεια που αφαιρεί η τριβή γίνεται θερμική και δεν επιστρέφει για αυτό το σώμα σταματάει.
Καλό καλοκαίρι Γιώργο!
Καλή ξεκούραση και με υγεία το Σεπτέμβρη να είμαστε πάλι όλοι εδώ…
Κωνσταντίνε, μου φαίνεται ότι σου αρέσουν οι πατητές και πας γυρεύοντας για την τρίτη 🙂
Όσον αφορά για την πρόσκληση – πρόκληση νομίζω ότι το θέμα το έχουμε συζητήσει εξαντλητικά πολλές φορές… Και άλλο;
Έχω βαρεθεί από το 2010 να γράφω κείμενα, όπως αυτό “υπέρ κινηματικής…”
Μάλλον κανείς δεν τα διαβάζει…
Κωνσταντίνε, δεν είναι γραμμένο στα σλοβενικά το βιβλίο. Όμως στη ζωή μου δεν πιστεύω σε δυσιποστατα…η αατ είναι μία. Σε αυτή τη μία ισχύουν ταυτόχρονα όλες οι ιδιότητες. Δεν υπάρχει αατ στην οποία διατηρείται η μηχανική ενέργεια και αατ στην οποία δεν διατηρείται. Επειδή λοιπόν σκοπός μας είναι το χτίσιμο σταθερής δομής σκέψης σε 17χρονα παιδιά με τα οποία συναντηθήκαμε στις σχολικές αίθουσες, δεν μπορούμε να τους κάνουμε αλοιφή τη σκέψη. ΑΑΤ η μία, ΑΑΤ και η άλλη. Ας πούμε την κίνηση που απλά περιγράφεται από εξίσωση κίνησης x=A ημωt, αρμονική ταλάντωση…η οποία έχει ίδιες κινηματικές χρονικές εξισώσεις, αλλά διαφορετική ενεργειακή συμπεριφορά.
Δεν σου κρύβω, ότι πολύ θα ήθελα να είχα την οικονομική δυνατότητα να επισκεφτώ τη Σλοβενία και το Μαυροβούνιο….αν έχεις σπίτι από την μητέρα σου, κάνε μία πρόσκληση ντε …..
Ανδρέα, είναι δεδομένο πως διαφωνούμε σε θέματα διδακτικής. Για μένα οι μαθηματικοί ορισμοί δεν παράγουν ενέργεια… Ούτε πρόθεση μου είναι να εντυπωσιάσω παίζοντας με λέξεις….
Η μηχανική ενέργεια διατηρείται όταν ο μόνος ενεργειακός μετασχηματισμός είναι από δυναμική σε κινητική και αντίστροφα. Δεν διατηρείται κάτι όταν φεύγει και εμείς φροντίζουμε μέσω μίας άλλης δύναμης να το αναπληρώσουμε… τότε “διατηρείται” …. υπάρχει τεράστια διαφορά…
Επίσης η ενέργεια είναι κάτι που οφείλουμε να αισθητοποιησουμε για να περάσει σε αθώα παιδικά μυαλά… δεν είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης…για μένα…για σένα είναι… μπράβο, αυστηρά φορμαλιστικα έχεις δίκιο…. αλλά αυτό ελάχιστη σχέση έχει με τη διδακτική φυσικής στο Λύκειο… εγώ εκεί διδάσκω δεν είμαι για παραπάνω…δεν έχω παράπονο από τη ζωή μου…θα κλείσω τον κύκλο μου με ήσυχη συνείδηση και ξέροντας πως έκανα το σωστό… Οι γεμάτες τάξεις μέχρι τέλους και η προσοχή στη διάρκεια του μαθήματος, είναι αρκετές για να με πείσουν πως δεν έκανα κάτι λάθος…
Αυτά…
Θοδωρή ,πέρα απο ορισμούς, με την περιγραφή του φαινομένου που ανέφερα όσον αφορά τις ενέργειες συμφωνείς ή είναι κάτι λάθος;
Προσωπικά αναφέρθηκα σε διατήρηση της ολικής ενέργειας του συστήματος
Θοδωρή γράφεις απευθυνόμενος σε μένα: “Επίσης η ενέργεια είναι κάτι που οφείλουμε να αισθητοποιησουμε για να περάσει σε αθώα παιδικά μυαλά… δεν είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης…για μένα…για σένα είναι… μπράβο, αυστηρά φορμαλιστικα έχεις δίκιο…. αλλά αυτό ελάχιστη σχέση έχει με τη διδακτική φυσικής στο Λύκειο”. Υπόδειξέ μου το σημείο όπου ισχυρίστηκα πως πρέπει να διδάξουμε σε μαθητές Λυκείου ότι η δυναμική ενέργεια είναι η αρνητική παραγωγός μιας συνάρτησης. Αλλιώς σε παρακαλώ να ανακαλέσεις.
Προς το παρόν μένω στο ότι πλέον έχεις κατανοήσει ότι ήταν λανθασμένη η άποψή σου πως η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου “καθορίζεται από την παραμόρφωση Δl….αν δεν υπάρχει παραμόρφωση δεν υπάρχει δύναμη και κατά συνέπεια δυναμική ενέργεια.” Και μετά από αυτό στη διδασκαλία σου θα πρέπει ενσωματώσεις τη σωστή άποψη.