Όμορφη άσκηση Μίλτο που πετυχαίνει πολύ όμορφα και ουσιαστικά τη σύνδεση ανάμεσα στη βαρυτική δυναμική ενέργεια που συναντά ο μαθητής στην Α΄ Λυκείου και στη γενικότερη έκφραση του βαρυτικού πεδίου στη Β΄ Λυκείου.
Καλησπέρα Παύλο. Ναι είναι μία εύλογη απορία πολλών μαθητών της Β όταν ξαφνικά τους παρουσιάζεται με διαφορετικό τρόπο (τύπο) κάτι που ήξεραν και χρησιμοποιούσαν.
Χαιρετώ τη “νέα γενιά” του δικτύου….να θυμίσω την άσκηση
στην οποία βρίσκεις ίδιο αποτέλεσμα h=50Km ανεξάρτητα από το επίπεδο
αναφοράς που θα επιλέξεις, ακριβώς επειδή 50Km<<6400Km
Μίλτο, στην πρώτη ανάγνωση μου φάνηκε πως χρησιμοποιείς στην πορεία δύο
διαφορετικά επίπεδα αναφοράς.
Ίσως πρέπει να τονίσεις περισσότερο (για κάτι αργούς σαν εμένα….) πως χρησιμοποίησες την πρώτη επιλογή U(άπειρο)=0 για να βρεις τη ΔU, και μετά όρισες μια νέα συνάρτηση δυναμικής ενέργειας με μηδέν στην επιφάνεια, επειδή η ΔU παραμένει ίδια.
Καλημέρα και καλή βδομάδα Μίλτο.
Χρήσιμη και ουσιαστική ανάρτηση, για την σύνδεση των δύο αντιμετωπίσεων που διδάσκονται στο σχολείο για την βαρυτική δυναμική ενέργεια.
Για να μην φαίνονται αυθαίρετες οι υποθέσεις μας…
Τελευταία διόρθωση21 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Καλημερίζω την “παλιά φρουρά” που και μέσα στον Αύγουστο μεριμνά για το δίκτυο! Θοδωρή και Διονύση σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δεν ξέρω εάν σε κατάλαβα πλήρως Θοδωρή, αλλά ναι, οι δύο συναρτήσεις είναι διαφορετικές έχουν όμως την ίδια διαφορά για μικρά ύψη.
Καθώς αναφέρεις την άσκηση 77 του σχολικού της Β, να υπενθυμίσω μία δική μου ανάρτηση στην οποία προσπάθησα να αναδείξω την αριθμητική διαφορά επιλέγοντας άλλα δεδομένα.
Μίλτο καλησπέρα.
Πολύ σωστά απέφυγες να δικαιολογήσεις με φυσικά επιχειρήματα την επιλογή του σημείου αναφοράς της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας. Όπως αποδεικνύεις, η επιλογή του μηδενικού σημείου της δυναμικής ενέργειας δεν είναι θέμα φυσικής “αλήθειας”, αλλά θέμα ευκολίας και απλότητας. Το κείμενο σου το χειρίζεται σωστά, ακριβώς επειδή δεν προσπαθεί να “δικαιολογήσει” φυσικά κάτι που είναι καθαρά συμβατικό. Πολύ σωστά τονίζεις ότι αυτό που έχει νόημα είναι η διαφορά της δυναμικής ενέργειας.
Η δυναμική ενέργεια δεν είναι εντοπισμένη σε κάποιο σύστημα σωμάτων (δυο η’ περισσότερα σώματα που ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο). Με άλλα λόγια δεν είναι ιδιότητα του συστήματος. Η δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια του πεδίου που δημιουργεί κάποιο σώμα το οποίο με τη σειρά του ασκεί δυνάμεις σε κάποιο-α άλλο-α σώμα-τα. Όπως ακριβώς συμβαίνει με το ελατήριο που συνδέει δυο σώματα τα οποία είναι εξαρτημένα στα άκρα του. Στην περίπτωση αυτή γιατί όταν το ελατήριο είναι επιμηκυμένο-συσπειρωμένο, η ενέργεια εντοπίζεται σε αυτό κι όχι στο σύστημα των δυο σωμάτων? Μάλιστα, σε αυτές τις περιπτώσεις το ελατήριο θεωρείται αμελητέας μάζας (αν είναι δυνατό!!!). μήπως συμβαίνει αυτό επειδή το ελατήριο είναι ορατό (αν και αμελητέας μάζας δηλ. φάντασμα)? Έχω ένα άρθρο εδώ πέρα πριν δυο εβδομάδες. Δεν ξέρω ποιος-ποιοι το διάβασαν και τι κατάλαβαν. Δεν είναι κάτι βαθυστόχαστο αλλά διευκρινίζει κάποια θέματα που σχετίζονται με τη δυναμική ενέργεια. Το όλο θέμα σχετίζεται με την παραδοχή της δράσης από απόσταση στιγμιαία η οποία δεν ισχύει πλέον. Παρόλα αυτά πολλοί συνεχίζουν να λαμβάνουν υπόψη της αυτή την ανακρίβεια. Επίσης σε ότι αφορά την ενέργεια μόνο διαφορές αυτής είναι δυνατό να μετρηθούν κι όχι απόλυτες τιμές. Συνεπώς προς τι χρησιμεύει ο ορισμός του επίπεδου μηδενικής δυναμικής ενέργειας? Αυτή η ανοησία υπάρχει στα σχολικά εγχειρίδια από τη δεκαετία του 1980 και συνεχίζεται μέχρι τις μέρες μας.
Τελευταία διόρθωση20 ημέρες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Καλημέρα Γιώργο. Δεν ξέρω εάν αναφέρεσαι σε εμένα ή μιλάς γενικά.
Εάν πάντως σε κατάλαβα σωστά, η βασική σου ένσταση είναι ότι αναφερόμαστε σε δυναμική ενέργεια συστήματος και όχι σε δυναμική ενέργεια πεδίου;
Σε σχέση με την “ανοησία” του επιπέδου αναφοράς, θα συμφωνήσω μαζί σου στο ότι ναι, διαφορετικοί παρατηρητές μπορούν να δίνουν διαφορετική τιμή της δυναμικής ενέργειας σε κάποια θέση, αλλά όλοι τους να συμφωνούν στη μεταβολή της από τη θέση αυτή σε κάποια άλλη.
Ο στόχος της ανάρτησης βέβαια είναι διαφορετικός και περιορίζεται στο σχολικό πλαίσιο.
Καλημέρα σε όλους. Μίλτο σε ευχαριστούμε για την ανάρτηση.
Γιώργο, σε συμφωνία με τους όρους χρήσης του δικτύου γράφουμε με πεζούς χαρακτήρες. Μετέτρεψα το σχόλιο σου παραπάνω σε πεζά. Επειδή όταν σου επισημάνθηκε στο παρελθόν, έγραψες ότι είχες πρόβλημα με τον υπολογιστή σου (αν θυμάμαι σωστά), μπορείς να επιλέξεις το κείμενό σου στο word και χρησιμοποιώντας Shift και F3 να το μετατρέψεις σε πεζούς χαρακτήρες. Αν θέλεις στη συνέχεια να βάλεις τόνους μπορείς να πας εδώ να επικολλήσεις το κείμενο και να μπουν οι τόνοι. Το αποτέλεσμα δεν είναι τέλειο, αλλά είναι αξιοπρεπές. Όπως αντιλαμβάνεσαι βέβαια, αυτή η διαδικασία απαιτεί κάποιο χρόνο, οπότε καλό είναι να την κάνεις ο ίδιος…
Αγαπητοί συνάδελφοι
Ας μου επιτραπεί μια γνώμη.
Ο χώρος διαβάζεται και από μαθητές. Όταν λοιπόν ένας μαθητής διαβάζει ότι «η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι ενέργεια αποθηκευμένη στο βαρυτικό πεδίο», βρίσκεται μπροστά σε έναν ισχυρισμό που υπερβαίνει κατά πολύ τις γνώσεις και την εμπειρία του και δεν έχει τρόπο να ελέγξει την ορθότητά του. Αν μάλιστα επιχειρήσει να τον διερευνήσει, θα διαπιστώσει ότι το θέμα είναι πολύ πιο σύνθετο και ότι αυτή η ταύτιση κάθε άλλο παρά αυτονόητη είναι. Γι’ αυτό νομίζω ότι τέτοιες διατυπώσεις χρειάζονται σαφή βιβλιογραφική τεκμηρίωση, ώστε όποιος ενδιαφέρεται να μπορεί να προχωρήσει παραπέρα και να εμπλουτίσει με ασφάλεια τις γνώσεις του.
by 
Όμορφη άσκηση Μίλτο που πετυχαίνει πολύ όμορφα και ουσιαστικά τη σύνδεση ανάμεσα στη βαρυτική δυναμική ενέργεια που συναντά ο μαθητής στην Α΄ Λυκείου και στη γενικότερη έκφραση του βαρυτικού πεδίου στη Β΄ Λυκείου.
Καλησπέρα Παύλο. Ναι είναι μία εύλογη απορία πολλών μαθητών της Β όταν ξαφνικά τους παρουσιάζεται με διαφορετικό τρόπο (τύπο) κάτι που ήξεραν και χρησιμοποιούσαν.
Χαιρετώ τη “νέα γενιά” του δικτύου….να θυμίσω την άσκηση
στην οποία βρίσκεις ίδιο αποτέλεσμα h=50Km ανεξάρτητα από το επίπεδο
αναφοράς που θα επιλέξεις, ακριβώς επειδή 50Km<<6400Km
Μίλτο, στην πρώτη ανάγνωση μου φάνηκε πως χρησιμοποιείς στην πορεία δύο
διαφορετικά επίπεδα αναφοράς.
Ίσως πρέπει να τονίσεις περισσότερο (για κάτι αργούς σαν εμένα….) πως χρησιμοποίησες την πρώτη επιλογή U(άπειρο)=0 για να βρεις τη ΔU, και μετά όρισες μια νέα συνάρτηση δυναμικής ενέργειας με μηδέν στην επιφάνεια, επειδή η ΔU παραμένει ίδια.
Καλημέρα και καλή βδομάδα Μίλτο.
Χρήσιμη και ουσιαστική ανάρτηση, για την σύνδεση των δύο αντιμετωπίσεων που διδάσκονται στο σχολείο για την βαρυτική δυναμική ενέργεια.
Για να μην φαίνονται αυθαίρετες οι υποθέσεις μας…
Καλημερίζω την “παλιά φρουρά” που και μέσα στον Αύγουστο μεριμνά για το δίκτυο! Θοδωρή και Διονύση σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δεν ξέρω εάν σε κατάλαβα πλήρως Θοδωρή, αλλά ναι, οι δύο συναρτήσεις είναι διαφορετικές έχουν όμως την ίδια διαφορά για μικρά ύψη.
Καθώς αναφέρεις την άσκηση 77 του σχολικού της Β, να υπενθυμίσω μία δική μου ανάρτηση στην οποία προσπάθησα να αναδείξω την αριθμητική διαφορά επιλέγοντας άλλα δεδομένα.
Κατακόρυφη βολή στο ανομοιογενές βαρυτικό πεδίο της Γης
Να είστε καλά και οι δύο! Καλό υπόλοιπο καλοκαιριού!
Μίλτο καλησπέρα.
Πολύ σωστά απέφυγες να δικαιολογήσεις με φυσικά επιχειρήματα την επιλογή του σημείου αναφοράς της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας. Όπως αποδεικνύεις, η επιλογή του μηδενικού σημείου της δυναμικής ενέργειας δεν είναι θέμα φυσικής “αλήθειας”, αλλά θέμα ευκολίας και απλότητας. Το κείμενο σου το χειρίζεται σωστά, ακριβώς επειδή δεν προσπαθεί να “δικαιολογήσει” φυσικά κάτι που είναι καθαρά συμβατικό. Πολύ σωστά τονίζεις ότι αυτό που έχει νόημα είναι η διαφορά της δυναμικής ενέργειας.
Σχετικά είναι και τα επόμενα θέματα:
Είναι μηδέν η βαρυτική δυναμική ενέργεια στο άπειρο;
Ελεύθερη πτώση με μηδενική μηχανική ενέργεια
Έχει ενέργεια ένα χαλαρό ελατήριο;
ΑΑΤ με μηδενική μηχανική ενέργεια
Γεια σου Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που ασχολήθηκες με την ανάρτηση.
Η δυναμική ενέργεια δεν είναι εντοπισμένη σε κάποιο σύστημα σωμάτων (δυο η’ περισσότερα σώματα που ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο). Με άλλα λόγια δεν είναι ιδιότητα του συστήματος. Η δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια του πεδίου που δημιουργεί κάποιο σώμα το οποίο με τη σειρά του ασκεί δυνάμεις σε κάποιο-α άλλο-α σώμα-τα. Όπως ακριβώς συμβαίνει με το ελατήριο που συνδέει δυο σώματα τα οποία είναι εξαρτημένα στα άκρα του. Στην περίπτωση αυτή γιατί όταν το ελατήριο είναι επιμηκυμένο-συσπειρωμένο, η ενέργεια εντοπίζεται σε αυτό κι όχι στο σύστημα των δυο σωμάτων? Μάλιστα, σε αυτές τις περιπτώσεις το ελατήριο θεωρείται αμελητέας μάζας (αν είναι δυνατό!!!). μήπως συμβαίνει αυτό επειδή το ελατήριο είναι ορατό (αν και αμελητέας μάζας δηλ. φάντασμα)? Έχω ένα άρθρο εδώ πέρα πριν δυο εβδομάδες. Δεν ξέρω ποιος-ποιοι το διάβασαν και τι κατάλαβαν. Δεν είναι κάτι βαθυστόχαστο αλλά διευκρινίζει κάποια θέματα που σχετίζονται με τη δυναμική ενέργεια. Το όλο θέμα σχετίζεται με την παραδοχή της δράσης από απόσταση στιγμιαία η οποία δεν ισχύει πλέον. Παρόλα αυτά πολλοί συνεχίζουν να λαμβάνουν υπόψη της αυτή την ανακρίβεια. Επίσης σε ότι αφορά την ενέργεια μόνο διαφορές αυτής είναι δυνατό να μετρηθούν κι όχι απόλυτες τιμές. Συνεπώς προς τι χρησιμεύει ο ορισμός του επίπεδου μηδενικής δυναμικής ενέργειας? Αυτή η ανοησία υπάρχει στα σχολικά εγχειρίδια από τη δεκαετία του 1980 και συνεχίζεται μέχρι τις μέρες μας.
Καλημέρα Γιώργο. Δεν ξέρω εάν αναφέρεσαι σε εμένα ή μιλάς γενικά.
Εάν πάντως σε κατάλαβα σωστά, η βασική σου ένσταση είναι ότι αναφερόμαστε σε δυναμική ενέργεια συστήματος και όχι σε δυναμική ενέργεια πεδίου;
Σε σχέση με την “ανοησία” του επιπέδου αναφοράς, θα συμφωνήσω μαζί σου στο ότι ναι, διαφορετικοί παρατηρητές μπορούν να δίνουν διαφορετική τιμή της δυναμικής ενέργειας σε κάποια θέση, αλλά όλοι τους να συμφωνούν στη μεταβολή της από τη θέση αυτή σε κάποια άλλη.
Ο στόχος της ανάρτησης βέβαια είναι διαφορετικός και περιορίζεται στο σχολικό πλαίσιο.
Καλημέρα σε όλους. Μίλτο σε ευχαριστούμε για την ανάρτηση.
Γιώργο, σε συμφωνία με τους όρους χρήσης του δικτύου γράφουμε με πεζούς χαρακτήρες. Μετέτρεψα το σχόλιο σου παραπάνω σε πεζά. Επειδή όταν σου επισημάνθηκε στο παρελθόν, έγραψες ότι είχες πρόβλημα με τον υπολογιστή σου (αν θυμάμαι σωστά), μπορείς να επιλέξεις το κείμενό σου στο word και χρησιμοποιώντας Shift και F3 να το μετατρέψεις σε πεζούς χαρακτήρες. Αν θέλεις στη συνέχεια να βάλεις τόνους μπορείς να πας εδώ να επικολλήσεις το κείμενο και να μπουν οι τόνοι. Το αποτέλεσμα δεν είναι τέλειο, αλλά είναι αξιοπρεπές. Όπως αντιλαμβάνεσαι βέβαια, αυτή η διαδικασία απαιτεί κάποιο χρόνο, οπότε καλό είναι να την κάνεις ο ίδιος…
Αγαπητοί συνάδελφοι
Ας μου επιτραπεί μια γνώμη.
Ο χώρος διαβάζεται και από μαθητές. Όταν λοιπόν ένας μαθητής διαβάζει ότι «η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι ενέργεια αποθηκευμένη στο βαρυτικό πεδίο», βρίσκεται μπροστά σε έναν ισχυρισμό που υπερβαίνει κατά πολύ τις γνώσεις και την εμπειρία του και δεν έχει τρόπο να ελέγξει την ορθότητά του. Αν μάλιστα επιχειρήσει να τον διερευνήσει, θα διαπιστώσει ότι το θέμα είναι πολύ πιο σύνθετο και ότι αυτή η ταύτιση κάθε άλλο παρά αυτονόητη είναι. Γι’ αυτό νομίζω ότι τέτοιες διατυπώσεις χρειάζονται σαφή βιβλιογραφική τεκμηρίωση, ώστε όποιος ενδιαφέρεται να μπορεί να προχωρήσει παραπέρα και να εμπλουτίσει με ασφάλεια τις γνώσεις του.
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα Μιλτιάδη.
Σας ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις σας.