by 
Ο αγωγός ΚΛ του σχήματος, μάζας 0,5kg και μήκους ℓ=1m, μπορεί να κινείται οριζόντια, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς Αx και Γy χωρίς τριβές, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, το οποίο εκτείνεται στην περιοχή που ορίζεται από τους αγωγούς Αx και Γy. Ο αγωγός ΚΛ και οι δύο αγωγοί Αx και Γy δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,5Ω.
Ο αγωγός ΚΛ αρχικά είναι ακίνητος. Κάποια στιγμή ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη F=2N.
Ι. Ο αγωγός ΚΛ μετατοπίζεται κατά Δx και τελικά αποκτά σταθερή ταχύτητα. Η τιμή της μετατόπισης Δx μπορεί να είναι:
α. μικρότερη από 2m β. ίση με 2m γ. μεγαλύτερη από 2m
Αιτιολογείστε
II. Να χαρακτηρίσετε την επόμενη σχέση ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) αιτιολογώντας
III. Να δείξετε πως η απόλυτη τιμή του έργου της δύναμης Laplace, είναι ίση με την ηλεκτρική ενέργεια που εμφανίζεται στο κύκλωμα και μετατρέπεται σε θερμότητα
Καλημέρα Θοδωρή
Εκτίμησα δεόντως … τον τρόπο "εκτίμησής'' σου ,για το μήκος της διαδρομής!
Καλές αλληλεπιδράσεις με το μαθητικό περιβάλλον σου.
Καλημέρα, αφού η δύναμη δεν έχει σταθερό μέτρο πως μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το έργο της είναι F Δx?
Καλημέρα Θοδωρή!
Πολύ καλό!!
Για του λόγου το αληθές. Η σταθερά χρόνου με τα νούμερα που επέλεξες είναι 1 s–1 οπότε για 5 σταθερές χρόνου έχουμε:t = 5 s, Δx = 16,03 m, υ = 3,97 m/s
t = 6 s, Δx = 20,01 m, υ = 3,99 m/s
Που το δες αυτό;
Σωστή απάντηση είναι κάθε μια από τις παρακάτω:
Δx>2m
Δx>200m
Δx>2.000.000
Δx>2.000.000.000.000.000.000………
Όποιος γνωρίζει σειρές καταλαβαίνει.
Ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι επειδή η ταχύτητα του αγωγού είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου και γίνεται οριακή όταν t πηγαίνει στο άπειρο. Τότε όμως ολοκληρώνοντας για να βρούμε το μήκος διαδρομής Δx όταν t πηγαίνει στο άπειρο παίρνουμε επίσης άπειρο Δx.
Κάτι παρόμοιο ΔΕΝ συμβαίνει ότι για παράδειγμα εκτοξεύουμε τον αγωγό χωρίς έξτρα δύναμη πάνω του. Τότε η ταχύτητα μηδενίζει σε χρόνο με t να πηγαίνει στο άπειρο, αλλά το διανυόμενο διάστημα είναι πεπερασμένο δηλαδή όχι άπειρο.
Υπάρχει το λεγόμενο παράδοξο του Ζύνωνα, για να καταλάβει κανείς το σκεπτικό. Φυσικά όλα αυτά έπονται της θεωρίας των σειρών.
Οπότε η σωστή απάντηση είναι η (γ) αλλά δεν χρειάζεται κανένα δεδομένο (R, l, F, B) για να απαντηθεί.
Στην πράξη συμφωνώ με τον κ. Βασίλη χρησιμοποιούμε το 5τ.
καλό μεσημέρι σε όλους
καλή ερώτηση, Θοδωρή, και "σιγουράντζα" το 2
ναι στην παρέμβαση του Βασίλη
Καλησπέρα Θοδωρή. Πολύ καλό ερώτημα και πολύ καλή η απάντηση, συγχαρητήρια!
Καλησπέρα σε όλους, ευχαριστώ για το σχολιασμό
Παντελή, μας έλλειψε η κριτική ματιά σου ….
Βασίλη, ευχαριστώ….η αλήθεια είναι πως χτες 12:30 το βράδυ βαρέθηκα να κάνω υπολογισμούς
με εκθετική μείωση….αλλά ακόμα και αν το είχα υπολογίσει, σε αυτή τη διατύπωση θα το έδινα
Βαγγέλη, ΝΑΙ στις παρεμβάσεις γενικότερα…..χωρίς αυτές δεν υπάρχει αλληλεπίδραση
Στάθη, χαίρομαι ιδιαίτερα που σου άρεσε, αφού σε θεωρώ “απαιτητικό” κριτή
Σπύρο κατάλαβα, δεν σου άρεσε και το διατυπώνεις έμμεσα….Όμως, η στόχευση δεν ήταν η μαθηματική
προσέγγιση που ούτως ή άλλως δεν μπορεί να γίνει στο Λύκειο, αλλά η κατανόηση της ενεργειακής
μελέτης… Διδακτικά, οι έννοιες φυσικής προηγούνται του μαθηματικού φορμαλισμού…
Στράτο, πρόσθεσα κάτι ακόμα… στα νέα αρχεία
Το (ΙΙ) το τονίζω στα παιδιά, το (ΙΙΙ) δεν το αναφέρω ….. αφού μόνο φόβο μπορεί να προκαλέσει
κ. Θοδωρή δεν είπα ότι δεν μου άρεσε. Σχολίασα μόνο ότι το μήκος που διανύει ο αγωγός δεν μπορεί να είναι άνω φραγμένο. Ο αγωγός σταματά σε άπειρη απόσταση. Δεν είπα ότι κάτι είναι λάθος.
Η φυσική είναι μαθηματικός φορμαλισμός.
Σπύρο έφας:
Η φυσική είναι μαθηματικός φορμαλισμός.
Φυσικά κάνεις λάθος.
Το κακό δεν είναι πως κάνεις λάθος. Το κακό είναι που επιμένεις.
κ. Γιάννη δεν θεωρώ ότι κάνω λάθος. Αλλά σε κάθε περίπτωση το ότι θεωρώ πως η φυσική είναι μαθηματικός φορμαλισμός είναι απλά δική μου άποψη, τίποτα παραπάνω.
Άρχισα να το καταλαβαίνω όταν ξεκίνησα να ασχολούμαι βαθιά με τα μαθηματικά. Τώρα πια δεν έχω καμία αμφιβολία ότι πράγματι ο φορμαλισμός αυτός είναι που κάνει τα μαθηματικά τόσο σπουδαία. Η φυσική είτε το θέλουμε είτε όχι υπόκειται στα μαθηματικά, τα μαθηματικά προηγούνται, αυτά είναι Η επιστήμη. Από εκεί και πέρα τα άλλα, μαζί με την παρατήρηση των φαινομένων, έπονται όλων των επιστημών, μαζί και της φυσικής.
Τα μαθηματικά όταν τα χρησιμοποιούμε στην φυσική, δεν κάνουν ποτέ λάθος αν εφαρμοστούν σωστά.
Καλησπέρα Θοδωρή. Πολύ δύσκολες οι συνθήκες για αλληλεπίδραση. Αν κοιτάξεις και το άρθρο μου δίπλα – για το οποίο δεν είδα και πολύ ενδιαφέρον – δεν ξέρουμε και με ποιους αλληλεπιδρούμε. Τέλος πάντων θα είχες λόξιγκα σήμερα το πρωί αφού έδωσα και στα δύο τμήματα της Γ΄, 2 ασκήσεις δικές σου, αυτή και εκείνη με τον πλάγιο στις ράγες αγωγό. Αυτή είναι από εκείνες που διδάσκουν όλους τους μαθητές με φιλικό τρόπο την ΑΔΕ στην επαγωγή. Μα τι σκέφτονται εκείνοι οι γραφειοκράτες, που αφαίρεσαν το έργο μεταβλητής δύναμης από την Α΄Λυκείου; Η δύναμη Laplace ως μεταβλητή δύναμη, τι έργο παράγει; Φταίει ο μαθητής να πει F.Δx ;
Να είσαι καλά!
Σπύρο αυτό το “υπόκειται“….
Έπειτα το:
Τα μαθηματικά όταν τα χρησιμοποιούμε στην φυσική, δεν κάνουν ποτέ λάθος αν εφαρμοστούν σωστά.
Ξέρεις κάτι που κάνει λάθος αν εφαρμοστεί σωστά;
Εγώ δεν ξέρω.
Τα Μαθηματικά είναι όντως μεγάλη επιστήμη. Όμως δεν είναι μόνο αυτό που εσύ ονομάζεις “Μαθηματικά”.
Δεν είναι μόνο να γράφεις μια εξίσωση και να κάνεις πράξεις. Μην εξοβελίσεις την Γεωμετρία π.χ. χάριν των εφετζίδικων αδελφών της.
Μαθαίνεις όταν αναγκάζεσαι να παρουσιάσεις κάτι σε παιδιά. Τότε καλλιεργείσαι πολύ περισσότερο απ’ όταν δευτεροετής έλυνες κάθε πρόβλημα με μετασχηματισμούς Λαπλάς, ολοκληρωτικά υπόλοιπα, Λαγκράνζ και τανυστές αδράνειας.
Τότε νομίζαμε ότι ξέραμε. Δεν ξέραμε όμως.
Σπύρο καλησπέρα, κάποιες σκέψεις…
έχω την πεποίθηση ότι τα μαθηματικά είναι η μεταγλώσσα της φυσικής. Είναι ο φορμαλισμός με τον οποίο περιγράφεται η φύση δεν είναι η φύση. Κατά την γνώμη μου όποιος συγκρίνει αυτά τα δύο, μαθηματικά και φυσική, είναι καταδικασμένος σε λάθος συμπεράσματα.
Για να το προχωρήσω ένα βήμα παραπέρα: τα μαθηματικά δεν είναι επιστήμη όπως η φυσική (δεν υπόκεινται στο θεμελιώδες κριτήριο επιστημονικότητας, την πειραματική επαλήθευση), είναι το μέσον για περιγράψεις την επιστήμη, και ως γνωστό μήλα με πορτοκάλια, δεν συγκρίνονται.
Ένα προ -τελευταίο: αντιλαμβάνεται κάποιος το πραγματικόν, πρωταρχικόν και ανεξάρτητον της φύσης, εκεί που τα μαθηματικά αποτυγχάνουν να προβλέψουν σωστά, εκεί που η θεωρία κάνει λάθος. Και τότε αναζητούμε νέα μαθηματικά και νέες θεωρίες (που ίσως να μην υπάρχουν ή να μην μπορούμε να τα σκεφτούμε, για την πλήρη περιγραφή του κόσμου).
Και ένα τελευταίο: δεν υποτιμώ καθόλου τα μαθηματικά με όσα ανέφερα παραπάνω… το αντίθετο.
Θοδωρη πολυ καλες οι επισημανσεις σου !
Ο χειρισμος για την εκτμηση του ΔXορ μεσω του ΘΜΚΕ οντως ειναι πολυ καλος .
Καλα κανεις και επισημαινεις οτι : η απόλυτη τιμή του έργου της δύναμης Laplace, είναι ίση με την ηλεκτρική ενέργεια που εμφανίζεται στο κύκλωμα και μετατρέπεται σε θερμότητα. Εκτιμω οτι καλο ειναι οι μαθητες να το γνωριζουν !
Παρακατω θα σταθω λιγο σε αυτο το τελευταιο .
Κανω χρηση της λυσης της Δ.Ε. που προκυπτει απο την εφαρμογη του 20υ ΝΝ για την κινηση αυτη διοτι θελω να επισημανω κατι σημαντικο κατα την αποψη μου .
Κυριως η εξισωση (3) μας ενδιαφερει με σκοπο να βρουμε το Χορ. Εδω η προσεγγιση που χρησιμοποιούμε συνηθως ειναι οτι για tορ = 5τ , οπου το (τ) ειναι ισο με αυτο που φαινεται στην εξισωση (4) , η ραβδος εχει αποκτησει την οριακη ταχυτητα εχοντας διανυσει το Χορ .
Το ποσο της Θερμοτητας που αναπτύσσεται απο την την t=0 μεχρι την tορ ειναι αρκετα σημαντικο σε σχεση με την ενεργεια που δαπανησαμε ……..