Το λανθασμένο θέμα Φυσικής 2018

Στο Β2 των θεμάτων Φυσικής δόθηκε ως θέμα μια άσκηση που μοιάζει με άσκηση του σχολικού βιβλίου, αλλά έχει ορισμένες θεμελιώδεις διαφορές που συνοψίζονται στο σχεδιασμό δύο δυνάμεων, σχεδόν ίσου μήκους, στην αρχική και τελική κατάσταση και στον χαρακτηρισμό της τροχιάς ως «συνεχώς κυκλικής». Για τους λόγους που θα παραθέσω παρακάτω, το θέμα αυτό δημιούργησε σοβαρό πρόβλημα, όχι λόγω της δυσκολίας του, αλλά λόγω των λαθών της εκφώνησης και πρέπει να ακυρωθεί.

Η δύναμη

• Στο φυσικό φαινόμενο που περιγράφει η εκφώνηση, η δύναμη στην τελική κατάσταση προκύπτει 8 φορές μεγαλύτερη από όσο στην αρχική.
• Στο σχήμα του σχολικού έχει σχεδιαστεί μια μόνο δύναμη, στην αρχική κατάσταση.
• Στο θέμα των εξετάσεων σχεδιάζονται δύο δυνάμεις, σχεδόν ίσου μήκους και στην αρχική και στην τελική κατάσταση και χρησιμοποιείται και για τις δύο το ίδιο σύμβολο F.

1. Ως προς το σύμβολο F: Δεν υφίσταται σοβαρό ζήτημα, καθώς το «F» μπορεί να εκφράζει μεταβλητή και οι μαθητές (πρέπει να) είναι εξοικειωμένοι με τη χρήση μεταβλητών και στα μαθηματικά αλλά και στη φυσική (μεγέθη y, υ, α στην αατ κλπ)
2. Ως προς το μήκος των διανυσμάτων: Η επιστημονική, η διδακτική και η εξεταστική ηθική επιβάλλει να μην δίνονται με λανθασμένα χαρακτηριστικά τα μεγέθη που ζητούνται και τα μεγέθη από τα οποία εξαρτάται άμεσα η επίλυση ενός προβλήματος. Κατά τη διδακτική πρακτική, η δεύτερη δύναμη όφειλε να μην σχεδιαστεί, ή να σχεδιαστεί εμφανώς μεγαλύτερη. Στη δεύτερη περίπτωση, προκειμένου να μην παραπλανηθεί ο εξεταζόμενος (και όπως θα διαπιστώσουμε ανατρέχοντας σε θέματα εξετάσεων), η συνήθης πρακτική είναι να αναφέρεται ότι το σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα.

Η ΚΕΕ λοιπόν άλλαξε το σχήμα του σχολικού βιβλίου, με τρόπο που είναι αντίθετος στη διδακτική και εξεταστική πρακτική και ο οποίος, όχι μόνο δεν αποσκοπούσε στην αναλυτικότερη παρουσίαση, αλλά, προκαλούσε σύγχυση στον εξεταζόμενο.

Σε συνδυασμό με την ύπαρξη λανθασμένης επιλογής στην οποία θα οδηγούταν μαθητής που θα θεωρούσε τη δύναμη σταθερή, εύλογα μπορεί κανείς να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η ΚΕΕ έστησε παγίδα στον εξεταζόμενο οδηγώντας τον έμμεσα σε λανθασμένη λύση.

 Η τροχιά

Πριν δούμε τις συγκεκριμένες διατυπώσεις, να παρατηρήσουμε ότι  η αναφορά στο είδος της ενδιάμεσης τροχιάς δεν αποτελεί προϋπόθεση για επίλυση του θέματος από έναν μαθητή: Εφόσον αρχικά η τροχιά είναι κυκλική, η αρχική στροφορμή είναι mυR. Όταν η ακτίνα σταθεροποιείται στη μισή της αρχικής, η κίνηση είναι και πάλι κυκλική και η τελική στροφορμή είναι mυ΄R/2. Επειδή το σώμα δεν δέχεται ροπές κατά τον κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της τροχιάς, η στροφορμή διατηρείται. Στη συνέχεια, με ΘΜΚΕ ή ΑΔΕ υπολογίζεται το ζητούμενο έργο. 

Έτσι,  δεν υπήρχε κανένας λόγος να αναφερθεί το είδος της τροχιάς. Επί πλέον, καθώς η απουσία αναλυτικής περιγραφής ενός φαινομένου σε μαθητικές εξετάσεις δεν αποτελεί επιστημονικό λάθος, οι εικασίες περί αναζήτησης επιστημονικής ορθότητας δεν ευσταθούν. Ειδικότερα:

• Στο φυσικό φαινόμενο που περιγράφει η εκφώνηση, η τροχιά είναι σπειροειδής.
• Στο σχολικό βιβλίο δεν αναφέρεται το είδος της τροχιάς.

Εδώ θα μπορούσαμε να συζητήσουμε το μήκος του βήματος της έλικας ώστε να προσεγγίσουμε καλύτερα το αποτέλεσμα που προκύπτει. Η συζήτηση αυτή όμως αφορά τους διδάσκοντες και τη βελτίωση των σχολικών εγχειριδίων και της διδασκαλίας μας και σε καμία περίπτωση δεν αφορά τους μαθητές που εξετάζονται για όσα διδάχτηκαν και όχι για όσα θα μπορούσαν να διδαχτούν. Προφανώς αυτή η συζήτηση δεν μπορεί να αφορά θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων και οι αναφορές σ’ αυτή έχουν μόνο παρελκυστικό αποτέλεσμα.

• Στο θέμα των εξετάσεων όμως, αναφέρεται λανθασμένα ότι η τροχιά είναι συνεχώς κυκλική. Αυτό δημιουργεί δύο ανυπέρβλητα προβλήματα:
  • Περιγράφεται κάτι που δεν μπορεί να συμβεί, αφού ένα σώμα που κινείται συνεχώς κυκλικά δεν είναι δυνατόν να πλησιάσει προς το κέντρο του κύκλου.
  • Κάνει αδύνατη την επίλυση του θέματος: Εφόσον η τροχιά είναι συνεχώς κυκλική, το νήμα είναι συνεχώς κάθετο στην ταχύτητα, η τάση του νήματος είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα και – κατά συνέπεια – το έργο της δύναμης F είναι μηδενικό.

Ο πιθανός αντίλογος για «θεωρούμενη κυκλική που δεν είναι ακριβώς κυκλική» δεν ευσταθεί.

Πρώτα, επειδή συγχέει την μαθηματική μέθοδο υπολογισμού μέσα από μεγάλο αριθμό απειροστών βημάτων που μπορεί να ακολουθεί ο επιστήμονας και αγνοεί ο μαθητής (ιδιαίτερα ο μαθητής του θετικού προσανατολισμού), με τις μαθηματικές σχέσεις υπολογισμού που έχει την υποχρέωση να γνωρίζει και να εφαρμόζει ο μαθητής.

Αλλά κυρίως, επειδή βρίσκεται σε σύγκρουση με όλη την εννοιολογική συγκρότηση που εμείς δίνουμε στο μαθητή:

Όπως δεν ζητάμε να υπολογιστεί η θερμότητα όταν «θεωρούμε ότι δεν υπάρχουν τριβές», όπως δεν ζητάμε τη μετατόπιση, όταν «θεωρούμε ότι το σώμα είναι ακίνητο», με τον ίδιο τρόπο δεν μπορούμε να ζητάμε μη μηδενικό έργο όταν  «θεωρούμε τη δύναμη κάθετη στην ταχύτητα».

Το θέμα Β2 λοιπόν:

• έχει δεδομένα τα οποία:
  • δεν απαιτούνται για την επίλυσή του
  • αντικειμενικά και ανεξάρτητα από τις προθέσεις της ΚΕΕ παραπλανούν τον εξεταζόμενο
  • είναι ασύμβατα με το φυσικό φαινόμενο
  • είναι ασύμβατα με όλες τις επιλογές που δίνονται για το μαθητή
• μπορούσε να λυθεί μόνο από το μαθητή που θα αγνοούσε πλήρως την εκφώνηση και θα εφάρμοζε μηχανικά αυτό με το οποίο έμοιαζε, δηλαδή από αυτόν που θα ενεργούσε αντίθετα από όλες τις οδηγίες των καθηγητών του
• ήταν αδύνατο να λυθεί από το μαθητή που θα διάβαζε με προσοχή τα δεδομένα της εκφώνησης και θα εφάρμοζε όσα έχει διδαχθεί,

Το αποτέλεσμα ήταν να δημιουργήσει σύγχυση σε αρκετούς μαθητές οι οποίοι λόγω της ηλικίας, του επιπέδου κατάρτισής τους, των οδηγιών των καθηγητών τους και των επικρατούντων εκπαιδευτικών ηθών, δεν είχαν την αυτοπεποίθηση και το θάρρος να αντιπαρατεθούν στην εκφώνηση και να αμφισβητήσουν τα δεδομένα του προβλήματος.

Έτσι, αρκετοί θεώρησαν ότι «δεν καταλαβαίνουν την εκφώνηση» και δεν κατάφεραν να καταλήξουν σε λύση ή οδηγήθηκαν στη λύση που – δολίως(;)- τους υποδείκνυε η εκφώνηση, όχι εξαιτίας της γνωστικής τους ανεπάρκειας , αλλά εξαιτίας όσων προαναφέρθηκαν.  

———————————————-

Ένα νοητικό πείραμα

Για το ενδεχόμενο να υπάρχει ακόμα κάποιος που αμφιβάλλει, είναι βέβαιο ότι θα πειστεί, αν δεχτεί να συμμετάσχει σε ένα «νοητικό πείραμα»:

Είναι προφανές πως, όταν ο μαθητής δίνει μια λανθασμένη απάντηση, ο καθηγητής του και φυσικά η ΚΕΕ, θα πρέπει να μπορεί να του αποδείξει το λάθος του και το λόγο που η απάντηση αυτή απορρίπτεται.

Τι θα συνέβαινε λοιπόν, αν δινόταν ως επιλογή και η δ. W=0;

Αναμφισβήτητα, λόγω του δεδομένου της κυκλικής κίνησης, θα ήταν χιλιάδες οι μαθητές που θα το επέλεγαν.

Ανάμεσά τους θα υπήρχαν εκείνοι που δεν έδωσαν το σωστό αποτέλεσμα, αλλά και πολλοί από εκείνους που απάντησαν «σωστά» και θα βρίσκονταν στο δίλημμα να διαλέξουν ανάμεσα στη διατήρηση της στροφορμής και στην καθετότητα δύναμης – ταχύτητας.

Με ποιο τρόπο θα μπορούσε η ΚΕΕ να απορρίψει αυτή την απάντηση; Πώς θα αποδείκνυε το λάθος σε εκείνον που θα επικαλούταν την καθετότητα ταχύτητας – δύναμης που έθετε η εκφώνηση;

Νομίζω ότι το παραπάνω “νοητικό πείραμα” αποδεικνύει με απόλυτο τρόπο ότι η εκφώνηση του θέματος είναι λανθασμένη.

————————————

Συμπέρασμα:

Το μήκος των διανυσμάτων εγείρει ερωτηματικά ηθικής και δεοντολογίας. Επιπλέον, το ερώτημα υπολογισμού έργου δύναμης η οποία δίνεται στην εκφώνηση κάθετη στην ταχύτητα καθιστά την επίλυση αδύνατη και το θέμα λανθασμένο και υφίστανται ΟΛΕΣ  οι ουσιαστικές και  τυπικές προϋποθέσεις που επισύρουν την ακύρωσή του.

Το πώς θα γίνει αυτό, με ποιο τρόπο και ποια διαδικασία, αποτελεί ευθύνη της ΚΕΕ και όλων των εμπλεκομένων στη διαδικασία των εξετάσεων και – τελικά – της εκπαιδευτικής κοινότητας και της Πολιτείας και όχι των εξεταζομένων μαθητών ή των οικογενειών τους. Η λανθασμένη εκφώνηση και η ολιγωρία και μη έγκαιρη διάγνωση του προβλήματος δεν μπορεί να επιβαρύνει εκείνους που αδικήθηκαν, ούτε να αποτελέσει πρόσχημα για νομιμοποίηση της αδικίας.

Όσοι εμπλέκονται με τις εξετάσεις, έχουν την υποχρέωση και την αποκλειστική ευθύνη για την άμεση αποκατάσταση της αδικίας.