Ανδρέας Βαλαδάκης

Kαλημέρα Ανδρέα. Ξεκινας με λάθος σχεση. Η σχεση (1) είναι λανθασμένη. Δεν προκύπτει από την ΑΔΕ

Γιώργο καλημέρα.

Η σχέση (1) περιέχεται στις Απαντήσεις της ανάρτησης που υπάρχουν εδώ Τριβή χωρίς θέρμανση: Σοβαρό μαθητικό λάθος – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.

Εκεί λοιπόν αναφέρω, όπως και εσύ επισημαίνεις, ότι αυτή η σχέση προκύπτει από λανθασμένη εφαρμογή της ΑΔΕ και γι’ αυτό προκύπτει το παράδοξο. Κατόπιν παρουσιάζω τον σωστό τρόπο εφαρμογής της ΑΔΕ, που οδηγεί στο σωστό συμπέρασμα.

Ναι αλλά πιστεύω ότι διδακτικά δεν είναι σωστό να δίνω μια λάθος σχέση και μετά να εξηγώ γιατί είναι λάθος. Μπερδεύει τους μαθητές και εντυπώνονται μια λάθος σχέση άσχετα αν αργότερα τους λέμε ότι ήταν λάθος
Με την ίδια λογική θα μπορούσα να αναφέρω οποιαδήποτε “βλακεία” και μετά να την ακυρώνω.Ετδι ούτε εντυπωσιάζω ούτε περνάω όμορφα αυτό που θέλω.
Βεβαια ενίοτε βάζουμε ερωτήματα στη λογική του τι ισχύει μετά την σωστή διδασκαλία ενός θέματος αλλά όχι ξεκινώντας από τη διδαχή ενός ( και μάλιστα θεμελιώδους) λάθος θέματος.

Γιώργο, γράφεις ότι δεν ξεκινάμε από τη διδασκαλία ενός θεμελιώδους λάθους, και συμφωνώ απολύτως με αυτή τη διδακτική αρχή.

Στην παρούσα ανάρτηση, όμως, το ερώτημα που τίθεται είναι: «Να αποδείξετε ότι: Αν εφαρμόσουμε την ΑΔΕ και το ΘΜΚΕ στο σώμα, προκύπτει ότι η θερμοκρασία του σώματος δεν μεταβάλλεται.».

Πρόκειται δηλαδή για άσκηση που μπορεί να δοθεί μόνο μετά τη διδασκαλία της ΑΔΕ και του ΘΜΚΕ, όταν οι μαθητές έχουν ήδη διδαχθεί τη σωστή θεωρία και τα όρια εφαρμογής της. Και σκοπός της είναι να επισημανθεί ένα ενδεχόμενο λάθος.

Με αυτή τη διευκρίνιση, νομίζω ότι τελικά κινούμαστε στην ίδια διδακτική γραμμή.

Γεια σας Ανδρέα και Γιώργο.
Είμαστε συνομήλικοι και διδαχτήκαμε τα ίδια πράγματα, πιθανότατα από το γυμνασιακό του Αλεξόπουλου.
Τότε το ΘΜΚΕ δεν είχε ευρεία ασκησιακή χρήση.
Έτσι η ενεργειακή αντιμετώπιση ενός τέτοιου προβλήματος μόνο για το σώμα και όχι για το σύστημα ήταν περίπου:
-Το σώμα έχει μια κινητική ενέργεια που χάθηκε. Αυτή δεν έγινε δυναμική, ηλεκτρική ή άλλη. Τι έγινε;
-Έγινε θερμότητα που θέρμανε σώμα, αέρα και δάπεδο.

Τότε μιλάγαμε απλά χωρίς τζιριτσάντζουλες του τύπου:
-Ήτοι βαδίζοντας ως θα εβάδιζεν αν ήτο λαίδη.

Ανδρέα γιατί δεν ισχύει;
https://i.ibb.co/ycdmCfm1/2.png
https://i.ibb.co/wrwMBqHC/3.png

Αν δεν σταματούσες και προχωρούσες θα έβλεπες ότι από την πρώτη σου σχέση προκύπτει ο 2ος κανόνας Κίρχωφ.
Δεν είναι δυνατόν κάτι να προκύπτει από έργο επί φορτίου σε κλειστή διαδρομή και να μην προκύπτει από διατήρηση ενέργειας. Η μεγάλη κυρία βγάζει τα πάντα ως πολύ ισχυρότερη από το θουμουκουέ.

Γιάννη καλημέρα, γράφαμε μαζί

Καλημέρα Ανδρέα, η συλλογιστική σου είναι σε γενικές γραμμές σωστή, κατά τη γνώμη μου, θέλει προσοχή στη διατύπωση.

Στο πρώτο κύκλωμα υπάρχει ένας μόνο κλειστός βρόχος και μία πηγή που τροφοδοτεί αποκλειστικά τις αντιστάσεις του βρόχου αυτού.

Σύμφωνα και με την απόδειξη του σχολικού Γ.Π Β’ Λυκείου, ο 2ος ΚΚ μπορεί να θεωρηθεί ως συνέπεια της ΑΔΕ, κάτι διδακτικό ωφέλιμο για το επίπεδο της τάξης
που βρίσκονται οι μαθητές.

Στο 2ο κύκλωμα, η πηγή τροφοδοτεί ολόκληρο το κύκλωμα, δηλαδή και τον κλάδο με τον αντιστάτη R3

Η ΑΔΕ για όλο το κύκλωμα όπως σωστά γράφεις εκφράζεται:

EI(1) = I(1)^2R1 + I(2)^2R2 + I(3)^2R3

Το επόμενο συμπέρασμα που “αναδεικνύεις” είναι προφανές, αφού είναι απόλυτα λογικό, η ενεργειακή ισορροπία για ΟΛΟ το κύκλωμα να μην ταυτίζεται με την ισορροπία μόνο στον βρόχο ΑΒΓΑ.

Αυτό που γράφεις στη συνέχεια:

«Άρα η ΑΔΕ δεν ισχύει για τον βρόχο ΑΒΓΑ»

θέλει κατά τη γνώμη μου προσεχτικότερη διατύπωση

Η ΑΔΕ ισχύει πάντα.

Απλά δεν μπορείς να εφαρμόσεις την ΑΔΕ σε έναν τεχνητά απομονωμένο βρόχο όταν αυτός ανταλλάσσει ενέργεια με άλλους κλάδους.

Ο βρόχος ΑΒΓΑ δεν είναι ενεργειακά κλειστό σύστημα.

Υπάρχει ροή ενέργειας προς τον κλάδο με τον αντιστάτη R(3)

Θα προτιμούσα μία διατύπωση όπως η επόμενη:

“Ο 2ος κανόνας Kirchhoff για έναν βρόχο δεν προκύπτει γενικά από την ΑΔΕ στον βρόχο”

Το γεγονός ότι ο 2ος ΚΚ είναι συνέπεια της διατηρητικότητας του ηλεκτροστατικού πεδίου και της μηδενικής κυκλοφορίας σε κλειστή διαδρομή

https://i.ibb.co/mCHQ692d/3.png

θεωρώ πως δεν απαγορεύει απευθυνόμενοι σε μαθητές λυκείου να χρησιμοποιούμε τις εκφράσεις:

1ος ΚΚ εκφράζει την ΑΔΗΦ
2ος ΚΚ εκφράζει την ΑΔΕ

Συμφωνώ πως σε σχολικό εγχειρίδιο θα ήταν ορθότερη διατύπωση η επόμενη:

“Η ΑΔΕ ισχύει για όλο το κύκλωμα, αλλά δεν οδηγεί γενικά στον 2ο νόμο Kirchhoff για έναν επιμέρους βρόχο.”

Αυτό, από το να τραβάει τα μαλλιά του ο Kirchhoff για τις μ@λ@κίες που διδάσκουμε στα παιδιά, απέχει παρασάγγας και μόνο εντυπώσεις προσπαθεί να δημιουργεί

Καλημέρα Θοδωρή.
Γράφαμε μαζί.
Συμφωνώ με όλα όσα είπες όμως η σωστή εφαρμογή της ΑΔΕ οδηγεί στον 2ο κανόνα Κίρχωφ χωρίς επίκληση έργου σε κλειστή διαδρομή.
Ας το ξανακάνω για τον άλλο βρόχο:
https://i.ibb.co/tphj71zN/35.png

Χρησιμοποιώ μόνο διατήρηση ενέργειας και όχι έργο σε κλειστή διαδρομή.

Απλώς σε ένα πολύπλοκο κύκλωμα (γέφυρα, αστέρα, τρίγωνο κ.λ.π) είναι ευκολότερη η εξαγωγή του δεύτερου κανόνα Κίρχωφ μέσω έργου σε κλειστή διαδρομή από ότι από τη διατήρηση ενέργειας.
Όμως η πρόταση “Ο δεύτερος κανόνας Κίρχωφ απορρέει από τη διατήρηση ενέργειας” είναι σωστή.

Γιάννη τώρα διάβασα το σχόλιό σου, πολύ σωστά όσα γράφεις.

Νομίζω μόνο πως καλύτερα θα ήταν η τάση να γραφεί V(ΓΑ) και μετά
την πρώτη συνεπαγωγή V(ΓΑ) Ι(2) + V(ΓΑ) Ι(3) οπότε στην επόμενη
V(ΓΑ) <Ι(2)+Ι(3)> που τελικά οδηγεί στο V(ΓΑ) Ι(1)

Ο Ανδρέας κατά τη γνώμη μου, παίζει με τα μαθηματικά για να
αποδείξει το προφανές….. όταν δίνεις χρήματα στα τρία σου παιδιά,
αυτά που έφυγαν από την τσέπη σου, δεν είναι ίσα με αυτά που έδωσες στα δύο

Να το γράψω με όρους φυσικής

Όταν προσπαθούμε να αποκόψουμε τον 2ο ΚΚ από την ΑΔΕ, μπερδεύουμε ενεργειακά συστήματα με αλγεβρικούς βρόχους

Ναι VΓΑ είναι. Δεν πρόσεξα όταν το έγραψα.
Φυσικά και δεν αποκόπτεται π δεύτερος κανόνας από την ΑΔΕ.
Ο Ανδρέας σταματάει σε μια ανισότητα. Αν το προχωρήσει θα φανεί σε κάθε κύκλωμα ότι από την ΑΔΕ => 2ος Κ.Κ. όποιο και να είναι όσες πηγές και να διαθέτει!!
Απλά οι χειρισμοί είναι πιο δύσκολοι από αυτούς που ακολουθούν μια κυκλική πορεία ενός φορτίου. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι σε οποιοδήποτε κύκλωμα δεν μπορούμε από την ΑΔΕ να καταλήξουμε στον 2ο κανόνα Κίρχωφ για οποιονδήποτε βρόχο.
Για μια τέτοια αποδεικτική πορεία υπάρχουν καταπληκτικά εργαλεία από τη Γραμμική Άλγεβρα την ανάλυση κυκλωμάτων και τα θεωρήματα της Ηλεκτρολογίας.

Γειά χαρά σε όλους. Γιάννη η απόδειξη που κανείς για το 2ο κανόνα του Kirchoff δεν είναι συνέπεια της ΑΔΕ αλλά βασίζεται στο ότι το VAΓ μπορεί να γραφτεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους: VΑΓ=I2R2 (1), VΑΓ=I3R3 (2)και VΑΓ=I1R2,3 (3). Συνέπεια της ΑΔΕ έχουμε μόνο όταν γράφουμε το VΑΓ με τη μορφή (3), δηλαδή Ε-Ι1R1- I1R2,3=0 .

Γιάννη και Θοδωρή, καλησπέρα.

Γιάννη, ο συλλογισμός σου αφορά τον ισχυρισμό ότι ο 2ος κανόνας του Kirchhoff προκύπτει αν εφαρμόσουμε την ΑΔΕ σε ολόκληρο το κύκλωμα. Δεν διαφώνησα ποτέ με αυτό, οπότε το επιχείρημά σου δεν αντικρούει κάτι που έχω γράψει.

Ο δικός μου ισχυρισμός αφορά κάτι διαφορετικό: ο 2ος κανόνας του Kirchhoff δεν προκύπτει από την ΑΔΕ, όταν την εφαρμόσουμε μόνο στον βρόχο ΑΒΓΑ.

Και αυτό ακριβώς επιβεβαιώνετε στα σχόλιά σας: η ΑΔΕ δεν μπορεί να εφαρμοστεί στον βρόχο, διότι ο βρόχος δεν αποτελεί ενεργειακά απομονωμένο σύστημα.

Με άλλα λόγια, η δικαιολόγησή σας ενισχύει τον αρχικό ισχυρισμό μου.

Θοδωρή

γράφεις: “Αυτό, από το να τραβάει τα μαλλιά του ο Kirchhoff για τις μ@λ@κίες που διδάσκουμε στα παιδιά, απέχει παρασάγγας και μόνο εντυπώσεις προσπαθεί να δημιουργεί“

Πουθενά στο κείμενό μου δεν χαρακτηρίζω με τον τρόπο που αναφέρεις όσα διδάσκουν οι συνάδελφοι.

Η φράση σου αποδίδει σε μένα λόγια που δεν υπάρχουν στο κείμενό μου και έτσι δημιουργεί μια εικόνα που δεν ανταποκρίνεται σε όσα πραγματικά γράφω.

Η συζήτηση πρέπει να μένει σε αυτό που πράγματι λέγεται. Έτσι δεν θα αλλοιώνεται το περιεχόμενό της και θα προχωρά γόνιμα.

Καλησπέρα παιδιά.
Γιώργο ότι έκανα προέκυψε από την ΑΔΕ και το νόμο του Ωμ.
Όταν χρησιμοποιώ την ΑΔΕ δεν απαγορεύεται να χρησιμοποιήσω γνωστό νόμο που δεν στηρίζεται σ’ αυτό που πάω να αποδείξω.
Δεν είναι δηλαδή κυκλική απόδειξη.

Ανδρέα η ΑΔΕ πρέπει να εφαρμοστεί σωστά. Αν επικαλούμενοι την ΑΔΕ αγνοήσουμε προσφορές ενέργειας σε άλλα τμήματα του κυκλώματος δεν φταίει η ΑΔΕ αλλά εμείς.

Γιάννη
συμφωνώ απολύτως. Αυτός ακριβώς είναι ο ισχυρισμός μου.

Γιάννη η ένσταση μου στηρίζεται στο εξής: Εφαρμόζεις πολύ ωραία την ΑΔΕ σε όλο το κύκλωμα, όχι σε βρόχο. Στο πέρασμα όμως από όλο το κύκλωμα σε βρόχο καθοριστικός παράγων δεν είναι η ΑΔΕ αλλά ο διαφορετικός τρόπος γραφής της τάσης VΑΓ. Σε αυτό το ουσιώδες βήμα η ΑΔΕ δεν παίζει ρόλο.

Μπορεί Γιώργο να είναι ο καθοριστικός παράγοντας.
Μπορεί το ότι το πεδίο είναι συντηρητικό, οπότε VA=VΓ = VΑ – VB + VΒ – VΓ.. να αποδεικνύει τον 2ο κανόνα Κίρχωφ.
Όμως απαντώ στο αν ο 2ος κανόνας Κίρχωφ είναι απόρροια της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Έτσι προχωρώ ένα βήμα πιο κάτω από την σχέση:
https://i.ibb.co/j99pQCr6/44.png

Στο βήμα αυτό δεν χρησιμοποιώ αυτό που θέλω να αποδείξω αλλά το νόμο του Ωμ που ισχύει και παρουσιάστηκε πριν τους κανόνες Κίρχωφ.
Δηλαδή ξεκινώντας από την ΑΔΕ δείχνω τον 2ο Κ.Κ.
Έτσι φαίνεται ότι ο 2ος κανόνας Κίρχωφ απορρέει από την ΑΔΕ.
Η απόδειξη δεν είναι η καλύτερη ούτε επιστημονικά ούτε διδακτικά.
Όμως καταρρίπτει έναν ισχυρισμό.

Δηλαδή Γιώργο άλλο να λες ότι “Το Πυθαγόρειο μπορεί να αποδειχτεί χωρίς όμοια τρίγωνα” και άλλο να λες ότι “Το Πυθαγόρειο δεν μπορεί να αποδειχτεί με όμοια τρίγωνα”.
Η πρώτη πρόταση είναι σωστή, η δεύτερη λανθασμένη.

Ανδρέα, εγώ δεν παίζω με τις λέξεις.

Συμφωνώ:

“Πουθενά στο κείμενό μου δεν χαρακτηρίζω με τον τρόπο που αναφέρεις όσα διδάσκουν οι συνάδελφοι.”

Η φράση σου (*) αποδίδει σε μένα λόγια που δεν υπάρχουν στο κείμενό μου και έτσι δημιουργεί μια εικόνα που δεν ανταποκρίνεται σε όσα πραγματικά γράφω.

(*) Η φράση μου:

“Αυτό, από το να τραβάει τα μαλλιά του ο Kirchhoff για τις μ@λ@κίες που διδάσκουμε στα παιδιά, απέχει παρασάγγας και μόνο εντυπώσεις προσπαθεί να δημιουργεί”

Επειδή είμαστε και εμείς μεγάλα παιδιά, τί εννοεί η εικόνα:

https://i.ibb.co/7dRMQZb7/4.png

Γιάννη η απόδειξη του 2ου Kirchhoff από την ΑΔΕ, την οποία παρουσιάζεις είναι πολύ ενδιαφέρουσα. Υπάρχει σχετική βιβλιογραφία;

Γιάννη καλημέρα.

Στην Εικόνα φαίνεται μια προσθήκη στην Απάντηση της παρούσας ανάρτησης. Πρόκειται για μια διευκρίνηση σχετικά με την ανισότητα που προκύπτει από την ΑΔΕ για ολόκληρο το κύκλωμα. Έτσι μετά από αυτή το συμπέρασμα σχετικά με το βρόχο ΑΒΓΑ να προκύπτει άμεσα.

https://i.ibb.co/XZw2Fvgt/2-Kirchhoff-6-png-1771215115-9446.jpg

Γιάννη η ένσταση μου δεν σχετίζεται με διαφορετικό τρόπο απόδειξης. Στηρίζεται στη σχετική αναφορά του βιβλίου του H. D. Yung ( τόμος Β σελ. 746 και 747) ” ο κανόνας των κόμβων βασίζεται στη διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου ” και λίγο πιο κάτω ” Ο κανόνας των βρόχων στηρίζεται στο δεδομένο ότι το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι ένα συντηρητικό πεδίο δυνάμεων”. Την καλημέρα μου.

Καλημέρα Γιώργο.
Προφανώς σωστά τα λέει. Απορρέει και από εκεί

Η πιο συνηθισμένη απόδειξη γίνεται μέσω συντηρητικότητας διότι VΑ-VΓ= VA-VΒ+VΒ-VΓ.

Καλημέρα Ανδρέα.
Τα βιβλία που ξέρω προτιμούν το έργο σε κλειστή διαδρομή.
Θα ήταν δύσκολη παρουσίαση με ενέργειες που προσφέρει η πηγή.

Τι εννοώ Γιώργο με το “πιο συνηθισμένη”:
Η πιο συνηθισμένη απόδειξη του Πυθαγορείου είναι η:
https://i.ibb.co/4w15Kndh/44.png

Όμως υπάρχουν πάρα πολλές άλλες. Μία από αυτές χρησιμοποιεί όμοια τρίγωνα.
Μια άλλη διαστατική ανάλυση!!
Δεν είναι σωστό να πούμε ότι το Πυθαγόρειο δεν αποδεικνύεται από όμοια τρίγωνα ούτε από διαστατική ανάλυση.

Το ίδιο έχουμε και εδώ. Δεν είναι σωστό να πούμε ότι ο 2ος Κ.Κ. δεν αποδεικνύεται από ΑΔΕ.
Αυτό σχολιάζω . Γνωρίζω τον συνηθέστερο τρόπο παρουσίασης του 2ου κανόνα Κίρχωφ.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα .

Σχετικά με την απόδειξη του κ.Βαλαδάκη έχω το πιο κάτω ερώτημα :

https://i.ibb.co/VpcMvM64/2.png

Κώστα καλημέρα.

Πρόκειται για δοκιμαστικό φορτίο, το οποίο, όπως αναφέρεται στην Απόδειξή μου που παραθέτεις, παίρνουμε και το μεταφέρουμε. Δηλ δεν πρόκειται για φορτίο του ρεύματος. Άρα σε όλη τη διαδρομή μένει το ίδιο.

Γιάννη τις τοποθετήσεις ” προφανώς καλά τα λέει ο Young ” και ” Δεν είναι σωστό να πούμε ότι ο 2ος Κ.Κ. δεν αποδεικνύεται από ΑΔΕ” επίτρεψέ μου να τις θεωρήσω αντιφατικές . Δεν θα ήταν αντιφατικές κατά τη γνώμη μου, αν η σχετική διατύπωση του Young ήταν ” ο κανόνας των βρόχων στηρίζεται στην – ή είναι συνέπεια της – ΑΔΕ. Δεν λέει όμως αυτό . Ούτε θεωρώ ότι θα παρέβλεπε μια τέτοια διατύπωση αν ίσχυε . Αυτό προσπαθώ να δείξω με όλα τα προηγούμενα σχόλιά μου στη σχετική απόδειξή σου. Ξεκινάει με την ΑΔΕ σε όλο το κύκλωμα αλλά επί της ουσίας, όταν περνά από όλο το κύκλωμα σε ένα βρόχο του απλοποιώντας το Ι1 και γράφοντα το VAΓ ως I2R2 ή I3R3 , εφαρμόζει τη διατύπωση του Young. Δεν εφαρμόζει την ΑΔΕ σε βρόχο. Μπορεί να κάνω λάθος. Αναφέρομαι φυσικά σε σύνθετα ηλεκτρικά κυκλώματα με πηγές και αντιστάσεις. Όχι σε κυκλώματα με ένα μόνο βρόχο.

Το φορτιο q φτανει στον κομβο Γ ….. άλλο φορτίο διερχεται από την R2 (q2) άλλο από

την R3 (q3) . Προφανως q = q2 + q3 .

Κώστα, εμείς μεταφέρουμε δοκιμαστικό φορτίο q κατά μήκος της κλειστής διαδρομής μέσα στο ηλεκτροστατικό πεδίο. Για ποιο λόγο πρέπει να το μοιράσουμε στο κόμβο;

Ανδρέα για τον λόγο που σου είπα. Έρχεται ρεύμα Ι1 στο κόμβο Γ και φεύγουν Ι2, Ι3 με Ι1=Ι2 +Ι3.

q*I2 *R2 =q*I3*R3 = q *(VΓ – VA) =
= WR2, R3

Κώστα αναφέρεσαι στο φορτίο του ρεύματος;

Γιώργο δεν είναι αντιφατικές.
Ο συγγραφέας προτιμάει την πιο βολική παρουσίαση.
Και εγώ και εσύ επιλέγαμε την παρουσίαση με την κλειστή διαδρομή σε συντηρητικό πεδίο.
Αν το θέμα ήταν ποια είναι η καλύτερη παρουσίαση να συμφωνήσω και να μην πω τίποτα.
Η εμπλοκή μου οφείλεται στο ΄ότι θεωρώ λάθος να πούμε ότι από την ΑΔΕ δεν αποδεικνύεται ο 2ος Κ.Κ.
Αν λέγαμε ότι “Αποδεικνύεται από την ΑΔΕ αλλά είναι προτιμότερη η άλλη παρουσίαση” ούτε θα είχα αντίρρηση ούτε θα εμπλεκόμουν στη συζήτηση.

Για πλάκα από Τ.Ν.:
https://i.ibb.co/S22SSMC/222.png

Ανδρέα να με συγχωρείς που δεν απαντώ γρήγορα. Έχω ξεκινήσει το πρόγραμμα των σημερινών μαθημάτων. Δεν εννοώ τίποτα διαφορετικο από αυτό που έχω γράψει. Η πηγή τροφοδοτεί με ενέργεια ποσότητα φορτιου q. Τι γίνεται στον κόμβο; κάνω κάποιο σφάλμα στη σκέψη μου; τα λέμε πάλι οπότε μπορέσω αν χρειαστεί.

Δέχομαι Γιάννη την διατύπωση του Young . Αν δεχτούμε ως ορθή τη διατύπωση της AI ή της βικιπαίδειας θα μπορούσε κάποιος να αποδείξει τη μαθηματική διατύπωση -Ι2R2 + I3R3=0 του 2ου κανόνα στο βρόχο που περιλαμβάνει τους αντιστάτες R2 και R3 που συνδέονται παράλληλα με εφαρμογή της ΑΔΕ σε αυτό το βρόχο; Προσωπικά δεν μπορώ να καταλάβω πως μπορεί να γίνει αυτό από τη στιγμή που στο βρόχο αυτό υπάρχουν μόνο δύο καταναλωτές. Οι αντιστάτες R2 και R3.

Γιώργο θα το κάνω λίγο αργότερα.
Επειδή μου βάζεις πολύ εύκολο κύκλωμα θα το κάνω πολύ χειρότερο από αυτό που ζητάς. Εντελώς γενική περίπτωση.
Σε μια δυο ώρες όμως…

Κώστα

Σε ευχαριστώ πολύ για τα σχόλιά σου. Βεβαίως όταν βρεις χρόνο, αν θέλεις γράψε πιο αναλυτικά τις ενεργειακές μετατροπές που συμβαίνουν όταν μεταφέρουμε ένα φορτίο κατά μήκος της διαδρομής ΑΒΓΑ.

Βρήκα κι εγώ Γιάννη ένα τρόπο, που λογικά οδηγεί στο αποτέλεσμα με τη σχέση της παράλληλης σύνδεσης αντιστατών και τον 1ο κανόνα αλλά μου φαίνεται μαθηματική επεξεργασία γνωστών σχέσεων και όχι εφαρμογή της ΑΔΕ. Θα το ξαναδώ. Θα αργήσω όμως…

Γιώργο ότι υποσχέθηκα.
https://i.ibb.co/WvT4PCv4/image.png
https://i.ibb.co/CKC7rNDJ/image.png
https://i.ibb.co/wFTg6XKS/image.png

Η απόδειξη είναι χαζή διότι θα αρκούσε ο νόμος του Ωμ. Να λέγαμε δηλαδή:
V=I2*R2 και V=I3*R3
Άρα I2*R2 =I3*R3 => -I2*R2 +I3*R3 = 0.

Όμως δεν συζητάμε για το αν είναι χαζή ή όχι αλλά για την ύπαρξή της.

1. Είναι η αρχή διατήρησης ενέργειας.
2. Δεν είναι κυκλική απόδειξη.

Επομένως ΑΔΕ => -I2*R2 +I3*R3 = 0.

Για τον Ανδρέα.

Δεν έχω να προσθέσω κάτι σε αυτά που ήδη έχω γράψει με πολύ σαφή τρόπο!

Βλέπω ένα κόμβο στο σημείο Γ. Αυτό τι σημαίνει; Αυτό που έχω γράψει από την αρχή. Επίσης έχω γράψει ότι το γινόμενο

q*I2*R2=q*I3*R3 =q*(VΓ – VA) = =
=W(R2,R3)

Αυτά….

Καλό βράδυ!

Γιάννη καλημέρα. Καθυστέρησα . Στο προτελευταίο σχόλιο σου οι σχέσεις P=VI (1) και P=I^2R(2) δίνουν την ισχύ αντιστάτη.Την ηλεκτρική ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που του προσφέρεται και τη μετατρέπει εξ ολοκλήρου σε θερμική. Πως πάμε από την (1) στη (2); Με το νόμο του Ωμ V= IR.Αντιστροφα αν εξισώσουμε τα δεύτερα μέλη των (1) και (2) και απλοποιήσουμε το Ι παίρνουμε το νόμο του Ωμ. Αυτό βλέπω να γίνεται. Άλλωστε εξ όσων γνωρίζουμε ο Νόμος του Ωμ στον οποίο κατέληξες και εφαρμοσες σε κάθε αντιστάτη στα τελευταία σχόλια σου δεν είναι συνέπεια της ΑΔΕ. Δηλαδή βλέπω και πάλι να εφαρμόζεις Young.

Καλημέρα Γιώργο.
Ναι εφαρμόζω τον νόμο του Ωμ και αυτόν του Τζάουλ.
Αυτοί δεν απορρέουν από αυτό που πάω να αποδείξω. Έτσι δεν υπάρχει κυκλικότητα στην απόδειξη.

Και στη συνήθη απόδειξη του δευτέρου Κ.Κ. χρησιμοποιείται ο νόμος του Ωμ.
Χρησιμοποιείται ως εξής:
WAΓ=WΑΒ+WΒΓ => VΑΓ=VΑΒ +VBΓ =>Ε=Ι1.R1+I2.R2.
Δηλαδή στο πρώτο βήμα επικαλείται τη συντηρητικότητα του πεδίου και γράφει τη σχέση των έργων. Μετά περνάει στα δυναμικά και τέλος εκφράζει τα δυναμικά ως Ι.R.

Γιατί δεν έχεις ένσταση στην απόδειξη αυτήν και της δίνεις το δικαίωμα να χρησιμοποιεί το νόμο του Ωμ;
Η απόδειξη αυτή έχει δικαίωμα χρήσης αλλά η δική μου όχι;

Γιάννη σε καμμία περίπτωση δεν είπα να μην χρησιμοποιείται ο νόμος του Ωμ όπου ισχύει και μάλιστα σε ηλεκτρικά κυκλώματα με πηγές και αντιστάτες. Η ένσταση μου είναι το να προκύπτει ως συνέπεια της ΑΔΕ καθώς γνωρίζουμε ότι ο 1ος θερμοδυναμικός Νομός ή το ΘΜΚΕ για παράδειγμα είναι συνέπεια της ΑΔΕ ενώ ο Νόμος του Ωμ εξ όσων γνωρίζω δεν είναι. Ξαναείδα τα σχόλια μου και είναι σαφή ως προς αυτό που ρωτάς.

Γιώργο όταν λέμε ότι μια πρόταση προκύπτει από μία άλλη δεν σημαίνει ότι κατά την αποδεικτική διαδικασία δεν επιτρέπεται η χρήση άλλων γνωστών προτάσεων.
Αρκεί αυτές να μην απορρέουν από αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε.
Παραδείγματα:

1. Το Πυθαγόρειο μπορεί να αποδειχτεί από όμοια τρίγωνα. Όμως έχουμε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσουμε κατά την αποδεικτική διαδικασία το ότι οξείες με κάθετες πλευρές είναι ίσες.
2. Το Πυθαγόρειο προκύπτει από τριγωνομετρικούς αριθμούς αλλά η ιδιότητα ημ^2φ+συν^2φ=1 προκύπτει από το Πυθαγόρειο. Η απόδειξη είναι κυκλική και δεν στέκει.

Εδώ λοιπόν χρησιμοποιείται η ΑΔΕ και ο νόμος του Ωμ που προκύπτει και ανεξάρτητα της ΑΔΕ. Έτσι δεν είναι κυκλική απόδειξη.
(Δεν ξέρω αν εγώ είμαι σαφής.)

Καλησπέρα σε όλους.
Συμπληρώνοντας τη θέση του Ψυλάκου – γεια σου Κώστα-  οι αρχές στις οποίες στηρίζεται η επίλυση ενός συνθέτου κυκλώματος είναι.

– Η αρχή διατήρησης του φορτίου.
– Η αρχή ασυμπίεστου της ηλεκτρικής ροής.
– Η αρχή του αστρόβιλου η οποία ισχύει για διαδρομές μέσα από το κύκλωμα  που δεν περνάνε από το εσωτερικό πηγής ή αποδέκτη.
 
Συνεπώς πρακτικά για να επιλύσουμε ένα σύνθετο κύκλωμα.
Εφαρμόζουμε τον 1ο κανόνα σε κ-1 κόμβους
Εφαρμόζουμε τον 2ο κανόνα σε όλους τους  λ κύριους βρόχους (κύριος είναι ένας βρόχος που δεν μπορεί να υποδιαιρεθεί σε άλλους απλούστερους)
Οι κ-1+λ αυτές εξισώσεις  αποτελούν σύστημα ανεξάρτητων εξισώσεων.
 
Τα παραπάνω είναι από το βιβλίο  Σ. ΚΟΥΚΟΥΛΑ, Α. ΣΓΟΥΡΟΥ,  ηλεκτρισμός, Α. 1978. Εκδ. Gutenberg.
 
Μια πιο βασική ανάλυση για τα πεδία σε ένα κύκλωμα από το ίδιο βιβλίο.
εδώ 

Καλημέρα Ανδρέα. Η απόδειξη αυτή είναι ενδιαφέρουσα. Επειδή όμως αναφέρεσαι στην ανάρτηση σε μαθητές και μάλιστα Β΄Λυκείου, που έχουν απαξιωμένη τη Φυσική Γενικής Παιδείας, η αναφορά σε χημική δύναμη, κάνει την απόδειξη δυσκολότερη. Ήδη από την εποχή του βιβλίου των Δεσμών, η απόδειξη αφορούσε τον ρόλο κάθε διπόλου στο κύκλωμα, οπότε έτσι προέκυπταν και τα πρόσημα των διαφορών δυναμικού.
Κατά τη φορά του ρεύματος,
η πηγή προσφέρει στο ηλεκτρικό ρεύμα ισχύ Pπ = ΕΙ
οι αντιστάτες προσφέρουν στο ηλεκτρικό ρεύμα P1 + P2 = -I^2 R1 +(- I^2 R2)
κ.λπ.
Που πάσχει αυτή η απόδειξη για μαθητές;
Δηλαδή τι δε θα καταλάβουν οι μαθητές αν τους πούμε ότι:
Ο 2ος Κ.Κ. εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας, όπου αν θεωρήσουμε την ενέργεια που δίνουν οι πηγές στο κύκλωμα ως θετικές, τότε οι ενέργειες που απορροφούν οι όποιοι καταναλωτές από το κύκλωμα, θα θεωρούνται αρνητικές. 

Ο Διονύσης έχει ξεκαθαρίσει το θέμα με την ανάρτηση
Ο 2ος Κανόνας του Kirchhoff και οι ενέργειες

“Ο 2ος Κ.Κ. εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας, όπου αν θεωρήσουμε την ενέργεια που δίνουν οι πηγές στο κύκλωμα ως θετικές, τότε οι ενέργειες που απορροφούν οι όποιοι καταναλωτές από το κύκλωμα, θα θεωρούνται αρνητικές.” Αυτό δεν αποτελεί απόδειξη του 2ου ΚΚ.
Στην ανάρτηση Ο 2ος Κανόνας του Kirchhoff και οι ενέργειες υπάρχει η απλή απόδειξη του 2ου ΚΚ για κύκλωμα με μόνο έναν βρόχο.