Διονύσης Μάργαρης

Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο, αφού η δική του ανάρτηση ΕΔΩ, μας θύμισε ότι υπάρχουν και αυτές οι ασκήσεις επαγωγής…

Καλημέρα Διονύση.
Αιφνιδιάζει κατ’αρχάς ,όμως το i) κάνει ενεργειακό νιάου -νιάου και πάμε στο ii) όπου έχουμε δυό γνωστά βγάζουμε το τρίτο με τον Ωhm και φτάνουμε στο iii) ! κολλάμε για λίγο μέχρι να μας έρθει η σχέση των ενεργειών FL και Wηλ και …ξεκολλάμε ,οπότε αφού φάγαμε το γαϊδαρο την ουρά θ’αφήσουμε;
Ωραίο θέμα
Ξέχασα ,διόρθωσε στην εκφώνηση την ένταση του ρεύματος σε 0,5 αντί ο,8Α

Καλημέρα. Διονύση το πλαίσιο είναι ακίνητο;

Καλημέρα !

Ωραίο θέμα Διονύση όπως και κάποια αλλά παρόμοια που έχεις φτιάξει στο παρελθόν.

Το ενεργειακό κομμάτι τόσο σε αυτές τις ασκήσεις όσο και στις κινήσεις των ράβδων μεσα σε ΟΜΠ χρειάζεται προσοχή. Διότι αν δεν έχει γίνει ανάλυση των ενεργειακών μετατροπών που συμβαίνουν και το έργο ποιών δυνάμεων είναι υπεύθυνο για αυτές καθώς και οι χειρισμοί που πρέπει να γίνουν καθιστουν τετοιου ειδους θέματα δύσκολα.

Εδώ η ανάλυση σου είναι λεπτομερής και ασχολείσαι με πολλά μεγέθη που έχουν ενδιαφέρον .

Καλημέρα παιδιά.
Εντυπωσιακή!!

Καλημέρα συνάδελφοι.
Παντελή, Δημήτρη, Κώστα και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πντελή το μάτι σσου είδε το 0,8… εγώ το έγραψα αλλά μετά ξέχασα να το διορθώσω…
Δημήτη, θεώρησα αυτονόητο ότι το πλαίσιο είναι ακίνητο, αλλά αφού το επισημαίνεις, θα κάνω διευκρινιστική προσθήκη.

Καλημέρα σε όλους. Εξαιρετικό θέμα Διονύση!

Kαλημέρα παιδιά.
Μου αρέσουν αυτού του είδους οι ασκήσεις όπου φαίνεται και η χρησιμότητα της σύμβασης που κάνουμε περί βόρειου και νότιου πόλου.
Διονύση πήρες διατήρηση ενέργειας για το σύστημα.(κάνω το δικηγόρο του διαβόλου)
Με ΘΜΚΕ για μαγνήτη
1/2mvv = Wβαρ +Wδυν,μαγν
Wδυν μαγ <0
ΆραFμαγ με φορά πάνω
Αρα Fπλαισιου φορά κάτω.
Το έργο της δυναμης του μαγνητη κατα απολυτη τιμη δείχνει πόση ενεργεια μεταφέρθηκε κατά την πτώση του μαγνήτη απο το συστημα μαγνήτης-Γη στο πλαισιο που εκλυεται τελικά ως θερμότητα στο περιβάλλον.
Η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου του μαγνήτη σε κάθε στοιχειώδη τμήμα σπείρας αναλύεται σε δυο συνιστώσες. Μια κατακόρυφη προς τα κάτω και μια οριζόντια προς τα έξω.
Λόγω της κατακόρυφης οι στοιχειώδεις F είναι οριζόντιες με φορά προς το κέντρο έχουν συνισταμενη 0.
Λόγω της οριζόντιας οι στοιχειωδεις F έχουν φορά προς τα κάτω. Η αντίδραση της Fμαγ.
Δεν βλέπω κύριε καμιά δύναμη μαγνητικής φύσης να κινεί τα ηλεκτρόνια αλλά ο αγωγός διαρρέεται από ρευμα.
Είναι επικίνδυνο να μιλάμε για
δράση – αντίδραση?
Ο μαγνήτης σε αυτή την χρονική διάρκεια φαίνεται να πλησιάζει και όχι να απομακρύνεται από το πλάισιο.
Βέβαια και να είχε περάσει από πλαισιο ενεργειακά δεν αλλαζει κάτι.
Επίσης όταν πλησιάζει η ένταση του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται στην περιοχή του πλαισιου άρα dΦ/dt σίγουρα θετικό πέρα απο τις συμβάσεις που προφανώς απαιτείται να κάνουμε.

Γειά σου Διονύση. Έξοχη άσκηση που αν τεθεί σε εξετάσεις θα κάνει μεγάλη ζημιά! Θέλει την κατάλληλη εκπαίδευση και εμβάθυνση για να ανταπεξέλθει ο υποψήφιος.
Νάσαι καλά.

Καλό μεσημέρι Αποστόλη, Γιώργο και Πρόδρομε. Σας ευχαριστώ παιδιά για το σχολιασμό.
Γιώργο φοβάμαι ότι σε …χάνω!  
Όσον αφορά την εμφάνιση του επαγωγικού ρεύματος στον κυκλικό αγωγό, το δικαιολογούμε με βάση τη μεταβολή της μαγνητικής ροής, χωρίς να μιλήσουμε για το μη συντηρητικό επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο, λόγω μεταβολής της έντασης του μαγνητικού πεδίου, αφού δεν υπάρχει στην ύλη…
Η ανάλυσή σου για τη δύναμη Laplace στον κυκλικό αγωγό, με βρίσκει σύμφωνο.
Η δύναμη αυτή είναι κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω, ενώ στο μαγνήτη ασκείται κατακόρυφη δύναμη προς τα πάνω, ίσου μέτρου. Βέβαια ο μηχανισμός δεν είναι ακριβώς ο ίδιος αφού ο μαγνήτης δεν είναι αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα, αλλά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μαγνήτιση, μαγνητική διπολική ροπή…
Έτσι επιλέγω να μείνουμε στην δράση-αντίδραση, σαν μια «λογική» απάντηση.
Όσον αφορά την αύξηση της μαγνητικής ροής και το πηλίκο ΔΦ/Δt νομίζω ότι πρέπει πρώτα να ορίσουμε την κάθετη και μετά να απαντήσουμε (αλλιώς μιλάμε για απόλυτη τιμή).
Έτσι αν πάρουμε την κάθετη στο πλαίσιο με φορά προς τα πάνω η ροή γίνεται αρνητική, οπότε πλησιάζοντας ο μαγνήτης μεταβάλλεται π.χ. από -1Wb σε -3Wb συνεπώς ΔΦ=-2Wb και ΔΦ/Δt<0.

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλησπέρα σε όλους, το ερώτημα

γ) “Η δύναμη που δέχεται ο μαγνήτης από το πλαίσιο”

είναι σαφώς το δυσκολότερο. Εδώ η λύση είναι ενεργειακή P(F’L)=Pηλ γιατί η ηλεκτρική ενέργεια προέρχεται από ελάττωση της μηχανικής. Πολύ ωραίο και έξυπνο.

Σε ασκήσεις όμως όπως αυτή

https://i.ibb.co/YFt5mHBh/12.png

το τοπίο γίνεται θολό για τους μαθητές.

Πού οφείλεται η ενεργειακή μετατροπή;Η πηγή της ενέργειας δεν είναι μηχανική (δεν κινείται το πλαίσιο).
Η ενέργεια προέρχεται από το εξωτερικό αίτιο που μεταβάλλει το μαγνητικό πεδίο.

Το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί, σύμφωνα με τον νόμο Faraday:

ΣΕiΔliσυνθ=-dΦ/dt μη συντηρητικό ηλεκτρικό πεδίο στο χώρο.

Αυτό το επαγόμενο ηλεκτρικό πεδίο:

• “κυκλοφορεί” μέσα στο πλαίσιο
• δημιουργεί ρεύμα το οποίο παράγει θερμότητα

Δεν ξέρω αν όλα αυτά νομιμοποιούμαστε να τα ζητάμε ως θέματα, άσχετα αν οφείλουμε να τα διδάσκουμε

Ευχαριστούμε Διονύση

Εξαιρετική!!!

Καλημέρα σε όλους.

Διονύση στη λύση που παραθέτεις γράφεις:

“Η δύναμη που δέχεται ο μαγνήτης είναι η αντίδραση της δύναμης Laplace που ασκείται στο πλαίσιο, μέσω του έργου της οποίας ένα μέρος της ενέργειας του μαγνήτη μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια στο πλαίσιο, η οποία στη συνέχεια θα μετατραπεί σε θερμική στην αντίσταση.”

Θα ήθελα να κάνω δύο επισημάνσεις που ίσως προλάβουν κάποιες παρανοήσεις:

1. Αν και η δύναμη που δέχεται ο μαγνήτης είναι αντίθετη από τη δύναμη Laplace που ασκείται στο πλαίσιο, δεν είναι αποτέλεσμα του 3ου νόμου του Νεύτωνα. Όπως αποδεικνύεται εδώ: Ισχύει ο 3ος Νόμος του Νεύτωνα για τις Δυνάμεις Laplace; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής, δεν ισχύει ο 3ος νόμος του Νεύτωνα για τις δυνάμεις Laplace.

2. Το έργο της δύναμης Laplace δεν είναι πάντοτε ίσο με την μεταβολή της θερμικής ενέργειας σε κάθε κύκλωμα. Αυτό αποδεικνύεται εδώ: Η δύναμη Laplace και το έργο της και εδώ: B ΘΕΜΑ: Έργο της Laplace- Αντίσταση και Πηνίο – Υλικό Φυσικής – Χημείας.

Καλημέρα Θοδωρή, Χρήστο και Ανδρέα, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, όσον αφορά την ισχύ του νόμου δράσης – αντίδρασης στον ηλεκτρομαγνητισμό, είναι ένα θέμα που το έχουμε συζητήσει στο παρελθόν. Υπάρχει πράγματι πρόβλημα για την άσκηση των δυνάμεων Lorentz μεταξύ δύο φορτίων αφού οι δυνάμεις αυτές διαδίδονται μέσω του μαγνητικού πεδίου και το πρόβλημα αντιμετωπίζεται με το να λάβουμε υπόψη την ορμή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.
Αντίστοιχο πρόβλημα μπορεί να παρουσιαστεί και στις δυνάμεις σε αγωγούς, αφού τελικά το σχήμα των αγωγών και οι δυνάμεις σε μια έκταση (αγωγού) και όχι σε ένα μικρό τμήμα του, κάνει πιο δύσκολη τη μελέτη. Και εδώ η ορμή του πεδίου μπορεί να διορθώσει το πρόβλημα διατήρησης της ορμής. Πάντως πρακτικά ακόμη και οι μηχανικοί, σε σχετικά απλά σχήματα εφαρμόζουν τον 3ο νόμο, θεωρώντας ότι δεν δημιουργείται πρόβλημα, λαμβάνοντας υπόψη τις δυνάμεις για όλο τον αγωγό και οχι για τμήμα του.
Μένει να δούμε στην παρούσα ανάρτηση, τι συμβαίνει. Θα δεχτούμε διάνυσμα poynting και διάδοση ηλεκτρομαγνητικού κύματος, έξω από το σύστημα μαγνήτη-κυκλικού αγωγού; Αν το κάνουμε, τότε ναι, η διατήρηση της ενέργειας θα πρέπει να συμπεριλάβει και την ενέργεια αυτή. Αν θεωρήσουμε αμελητέα την εκπεμπόμενη ενέργεια, τότε η ενέργεια που αφαιρείται από τον μαγνήτη μεταφέρεται στον κυκλικό αγωγό και η διατήρηση της ενέργειας θα συμπεριλάβει μόνο αυτά τα σώματα. Το αν τώρα, η δύναμη στο μαγνήτη πρέπει να ονομαστεί «αντίδραση της δύναμης Laplace» ή αν θα έπρεπε να γράψω «η δύναμη που ασκείται στον μαγνήτη, από το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο κυκλικός αγωγός, λόγω του επαγωγικού ρεύματος», αφήνεται στην κρίση των αναγνωστών μας.
Όσον αφορά την ισχύ της δύναμης Laplace. Μιλάμε για ένα κινούμενο αγωγό ο οποίος δέχεται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο. Το έργο της δύναμης Laplace μετράει την ενέργεια που αφαιρείται από τον αγωγό (μειώνοντας την κινητική του ενέργεια ή μη αφήνοντάς την να αυξηθεί) και μεταφέρεται στο κλειστό κύκλωμα με τη μορφή ηλεκτρικής ενέργειας. Το τι θα γίνει από κει και πέρα, εξαρτάται από το τι υπάρχει στο κύκλωμα. Αν στο κύκλωμα βάλω ένα κινητήρα, μπορώ να πάρω μηχανική ενέργεια ξανά!
Βέβαια όταν αναφερόμαστε στα συνήθη κυκλώματα η ηλεκτρική αυτή ενέργεια εμφανίζεται σαν θερμότητα στους αντιστάτες. Και πάντως σίγουρα στο κυκλικό αγωγό του σχήματος η ηλεκτρική ενέργεια θα μετατραπεί σε θερμική πάνω στην αντίστασή του.
Θοδωρή επανέρχομαι για το δικό σου σχόλιο…

Διονύση δεν χρειάζεται να μπερδέψουμε ορμές μαγνητικού πεδίου και διανύσματα pointing.

Όπως φαίνεται εδώ:

Ισχύει ο 3ος Νόμος του Νεύτωνα για τις Δυνάμεις Laplace; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής

ακόμα και στην απλή περίπτωση μη παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών, ο 3ος νόμος του Νεύτωνα δεν ισχύει. Αυτό θα μπορούσε να έχει αναφερθεί στους μαθητές ώστε να αποφευχθούν πιθανές παρανοήσεις.

Μπορεί να φαίνεται ότι στην ειδική περίπτωση του μαγνήτη με το κυκλικό βρόχο ο 3ος νόμος ισχύει αλλά γενικά είναι λάθος και έτσι καλλιεργούμε μια παρανόηση.

Θα μπορούσαμε βεβαίως να μη ζητήσουμε καθόλου τον υπολογισμό της δύναμης που ασκείται στο μαγνήτη, αν θέλουμε να αποφύγουμε οποιαδήποτε σχετική συζήτηση.

Ανδρέα δεν υπολόγισα τη δύναμη Laplace και να πάρω την αντίδρασή της! Απλά της έδωσα ένα όνομα.
Η δύναμη είναι αυτή, αφού αυτό επιβάλλει η διατήρηση της ενέργειας.

Καλημέρα παιδιά.
Από τον Βαγγέλη Κορφιάτη:
Αλληλεπίδραση δύο βρόχων.

Εδώ και τα σχόλια:

Φαίνεται λοιπόν ότι στην ανάρτηση του Διονύση ισχύει ο 3ος νόμος.

Διονύση, το σχόλιό μου δεν αφορούσε υπολογισμό της Laplace.

Αυτό που ήθελα να επισημάνω είναι ότι η φράση “η δύναμη στον μαγνήτη είναι η αντίδραση της Laplace στο πλαίσιο” μπορεί εύκολα να εκληφθεί ως αναφορά στον 3ο νόμο. Αν εδώ χρησιμοποιείς τη λέξη “αντίδραση” απλώς ως ονομασία και όχι με τη σημασία δράσης–αντίδρασης, ίσως χρειάζεται μια μικρή διευκρίνιση για να μην δημιουργηθεί παρανόηση.

Γιάννη, μη μπερδευόμαστε με την ανάρτηση του Βαγγέλη Κορφιάτη.

Πράγματι στην περίπτωση του μαγνήτη και του πλαισίου οι δυνάμεις προκύπτουν αντίθετες. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι αποτελούν ζεύγος δράσης–αντίδρασης.

Στις μαγνητικές αλληλεπιδράσεις ο 3ος νόμος δεν ισχύει, όπως αποδεικνύεται εδώ: Ισχύει ο 3ος Νόμος του Νεύτωνα για τις Δυνάμεις Laplace; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Στην περίπτωση του μαγνήτη με το πλαίσιο απλώς προκύπτει αριθμητικά ότι οι δύο δυνάμεις είναι αντίθετες.

Όπως συμβαίνει και στην ισορροπία ενός σώματος σε οριζόντιο δάπεδο, το βάρος του σώματος δεν είναι η δύναμη που ασκείται στο δάπεδο από το σώμα, απλώς προκύπτει ότι οι δύο δυνάμεις είναι ίσες μεταξύ τους.

Με αφορμή τα παραπάνω σχόλια, ρώτησα το Deepseek:
Αφήνουμε να πέσει ένας ραβδόμορφος μαγνήτης ο οποίος δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο μέγιστης έντασης Β=0,1Τ. Σε μια στιγμή ο μαγνήτης έχει ταχύτητα υ=2m/s. Μπορούμε να υπολογίσουμε την ενέργεια που εκπέμπεται την παραπάνω στιγμή;
Απάντηση:
Για να υπολογίσουμε την ενέργεια (ή την ισχύ) που εκπέμπεται, πρέπει να κάνουμε μια προσέγγιση της φυσικής κατάστασης.
Ο ραβδόμορφος μαγνήτης συμπεριφέρεται σαν ένα μαγνητικό δίπολο. Όταν αυτό το δίπολο επιταχύνεται, εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, όπως ακριβώς ένα ηλεκτρικό δίπολο εκπέμπει όταν ταλαντώνεται.
Ÿ 1. Το μοντέλο: Μαγνητικό δίπολο

Διαβάστε τη συνέχεια σε pdf: Εκπομπή ΗΜΚ…

Θα άξιζε να συγκριθεί η παραπάνω ακτινοβολούμενη ισχύς:

https://i.ibb.co/xKps9399/2026-03-05-120127.png

με την ηλεκτρική ισχύ στο κυκλικό αγωγό, η οποία είναι ίση με Ρηλ=Ε∙Ι=0,2W.
Για να δούμε αν πρέπει να βάλουμε στη συζήτηση την ενέργεια που ακτινοβολείται λόγω κίνησης του μαγνήτη ή πρέπει να μείνουμε στα… καθιερωμένα, όπου η μείωση της μηχανικής ενέργειας του μαγνήτη, εμφανίζεται με την μορφή της ηλεκτρικής ενέργειας στον κυκλικό αγωγό, λόγω επαγωγής.

Αλλά και μια διαφωνία, ακόμη πιο ισχυρή, όσον αφορά την ενέργεια που “ακτινοβολείται” από το Gemini:

https://i.ibb.co/Fb2d3kVy/2026-03-05-121509.png

ΥΓ.
Την μετέφερα στο DeepSeek και … συμφώνησε!

Συνέχισα στο Gemini, τις απορίες:
Και αν κάτω απο το μαγνήτη είναι ένας κυκλικός αγωγός, όπου τη στιγμή που μελετάμε, λόγω επαγωγής έχουμε ηλεκτρική ισχύ ίση με 0,2W, τι συμβαίνει με την ακτινοβολία;

Ας προσέξουμε την απάντηση:

Ναι, σε αυτή την περίπτωση υπάρχει ακτινοβολία, αλλά η φυσική της προέλευση είναι διαφορετική από αυτή που ίσως φαντάζεσαι. Η ακτινοβολία δεν προέρχεται απευθείας από τον μαγνήτη, αλλά από τον κυκλικό αγωγό.
Ας δούμε την αλυσίδα των γεγονότων που οδηγεί στην εκπομπή ενέργειας:

1. Επαγωγή και ΡεύμαΚαθώς ο μαγνήτης πέφτει προς τον ακίνητο αγωγό, η μαγνητική ροή που διαπερνά την επιφάνειά του μεταβάλλεται. Σύμφωνα με τον νόμο του Faraday, στον αγωγό αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή Ε=-dΦ/dt. Αυτό δημιουργεί ένα επαγωγικό ρεύμα I το οποίιο μεταβάλλεται.

2. Γιατί εκπέμπεται ακτινοβολία;Το ρεύμα στον αγωγό αποτελείται από ηλεκτρόνια που κινούνται. Επειδή ο μαγνήτης επιταχύνεται (λόγω g) και η απόσταση μεταβάλλεται, η ένταση του ρεύματος Ι μεταβάλλεται επίσης στον χρόνο.

• Επιταχυνόμενα φορτία: Τα ηλεκτρόνια μέσα στο σύρμα υφίστανται επιτάχυνση.
• Εκπομπή: Σύμφωνα με την κλασική ηλεκτροδυναμική, κάθε επιταχυνόμενο φορτίο εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.
• Κεραία: Ο κυκλικός αγωγός λειτουργεί ουσιαστικά ως μια κυκλική κεραία (loop antenna) που εκπέμπει ενέργεια στο διάστημα.

Και στη συνέχεια για τον υπολογισμό της ισχύος που ακτινοβολείται:

https://i.ibb.co/dsQpdxWV/2026-03-05-123848.png

Ανδρέα γνωστός ο προβληματισμός περί δυνάμεων Λαπλάς και τρίτου νόμου:
Η δύναμη Λαπλάς και ο τρίτος νόμος.

Το θέμα είναι αν εδώ (στη συγκεκριμένη περίπτωση δηλαδή) ισχύει ότι οι δυνάμεις είναι αντίθετες. Επειδή είναι αντίθετες ο χειρισμός του Διονύση είναι σωστός.

Γιάννη ο Διονύσης φαίνεται σαν επικαλείται τον 3ο νόμο του Νεύτωνα. Αυτό είναι το λάθος. Πράγματι στην περίπτωση του μαγνήτη και του πλαισίου οι δυνάμεις προκύπτουν αντίθετες. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι αποτελούν ζεύγος δράσης–αντίδρασης.

Ανδρέα καταλαβαίνεις από την ανάρτησή μου του 2019 αλλά και τα σχόλια που έκανα στην ανάρτηση του Βαγγέλη ότι δεν μιλώ για δράση – αντίδραση.
Ο Διονύσης γνωρίζει το θέμα αλλά απευθύνει κάτι σε μαθητές και επιλέγει οικεία σ’ αυτούς γλώσσα.
Γλώσσα που έχουν συνηθίσει μια και σαν παράδειγμα του 3ου νόμου τους έχει αναφερθεί η δύναμη μεταξύ δύο ραβδόμορφων μαγνητών.

Θυμάμαι τον Ανδρέα Κασσέτα να θέτει το ερώτημα:
-Ένα καρφί έλκει ένα μαγνήτη;
Η αποτυχία στην απάντηση (μας είπε ότι) ήταν εντυπωσιακή και μια απάντηση δόθηκε από Χημικό ο οποίος επικαλέστηκε απόσπασμα από βιβλίο του Τζακ Λόντον!!!

Γιάννη γράφεις: “Ο Διονύσης γνωρίζει το θέμα αλλά απευθύνει κάτι σε μαθητές και επιλέγει οικεία σ’ αυτούς γλώσσα.”

Νομίζω ότι θα πρέπει ή να αποφύγουμε αυτή την απλοϊκή προσέγγιση ή να διευκρινισουμε ότι η λέξη “αντίδραση” δεν χρησιμοποιείται στο πλαίσιο του 3ου νόμου. Το προτιμότερο θα ήταν να μη είχε ζητηθεί καθόλου η δύναμη που ασκείται στο μαγνήτη.

Τι θα απαντούσες στο ερώτημα του Ανδρέα με το μαγνήτη και το καρφί;

“Γιάννη ο Διονύσης φαίνεται σαν επικαλείται τον 3ο νόμο του Νεύτωνα. Αυτό είναι το λάθος. Πράγματι στην περίπτωση του μαγνήτη και του πλαισίου οι δυνάμεις προκύπτουν αντίθετες.”
Ανδρέα, πόσες φορές θα το γράψεις;
Φαίνεται σαν να επικαλείται… Τι σημασία έχει τι έχω γράψει και τι έχω διευκρινίσει παραπάνω;
Πρέπει να βγάλεις το μεγάλο λάθος!!!
Επέμενε λοιπόν, βρήκες κρυμμένο θησαυρό…

Θοδωρή, οι μαθητές πρέπει να διδαχτούν ότι το φαινόμενο της επαγωγής περιλαμβάνει δύο εντελώς διαφορετικές εκδοχές, κάτω από τον ίδιο νόμο. Με συνδετικό κρίκο τη μεταβολή της μαγνητικής ροής.
Πάμε λοιπόν στις ενεργειακές μεταβολές.
Νομίζω ότι τα πράγματα είναι περισσότερο καθαρά στην περίπτωση της σχετικής κίνησης. Βρίσκουμε την δύναμη, το έργο της οποίας εκφράζει την μετατροπή της μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική, η ισχύς της οποίας εκφράζει και την ηλεκτρική ισχύ στο κύκλωμα. Η πιο απλή εκδοχή, η περίπτωση του σχήματος, όπου η ισχύς της δύναμης Laplace ίση με Ρ=-FL∙υ ενώ ισχύς του ρεύματος Eεπ∙I.

https://i.ibb.co/J030cJ6/2026-03-05-082847.png

Η πρώτη αναφέρεται στον αγωγό ο οποίος «χάνει» ενέργεια, η δεύτερη αναφέρεται στην ηλεκτρική ισχύ της «πηγής» λόγω επαγωγής.
Νομίζω ότι δεν μένουν κενά.

Πάμε τώρα στην άσκηση που αναφέρεις Θοδωρή:
Από τη στιγμή που δεν έχουμε κίνηση οι ασκούμενες δυνάμεις Laplace δεν παράγουν έργο. Οπότε σταματάμε να μιλάμε όπως παραπάνω.
Έχουμε όμως ΗΕΔ από επαγωγή και σε κλειστό κύκλωμα θα έχουμε ηλεκτρική ισχύ Εεπ∙i, την οποία μπορούμε και να υπολογίζουμε και σταματάμε εκεί. Είναι λογικό να σταματήσουμε;
Ας δούμε τι λέμε, όταν έχουμε το κύκλωμα:

https://i.ibb.co/xtXL4Xn5/2026-03-05-084819.png

Λέμε ότι η πηγή παρέχει ενέργεια… Και πού την βρήκε η πηγή την ενέργεια; Ασχολούμαστε με το αν αυτή είναι μια αλκαλική μπαταρία ή μια μπαταρία αυτοκινήτου ή μια πρίζα με ανορθωτή; Αν έχουμε χημική ενέργεια που μετατρέπεται σε ηλεκτρική ή φωτεινή ενέργεια να παράγει ρεύμα σε ένα φωτοβολταϊκό;
Δεν ασχολούμαστε με το τι κρύβεται πίσω από το όνομα «πηγή». Ας το κάνουμε και στην επαγωγή!
Άλλωστε ποιος ξέρει τι κρύβεται πίσω από τον κουρτίνα; Μήπως η ροή του σχήματος που δίνεις Θοδωρή οφείλεται σε ένα κινούμενο μαγνήτη, τον οποίο απλά δεν τον βλέπουμε;
Αλλά για να μην θεωρηθεί αυτό σαν υπεκφυγή, πάμε το δούμε …κατάματα.
Αν μεταβάλλεται με οποιοδήποτε τρόπο η μαγνητική ροή, σημαίνει ότι μεταβάλλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου, στην περιοχή του πλαισίου. Αλλά μαγνητικό πεδίο σημαίνει, ότι στο χώρο έχουμε ενέργεια μαγνητικού πεδίου. Αλλάζοντας η ένταση του πεδίου, αλλάζει η ενέργεια ανά μονάδα όγκου, του μαγνητικού πεδίου. Εδώ ακριβώς «κρύβεται» η πηγή της ενέργειας. Το μαγνητικό πεδίο παρέχει την ενέργεια που εμφανίζεται στο κύκλωμα ως ηλεκτρική ενέργεια. ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν λέμε κουβέντα για επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο… Δεν είναι στην ύλη, αλλά δεν είναι απαραίτητο να το εμπλέξουμε Για ενέργεια μιλάμε και μας είναι αρκετό το μαγνητικό πεδίο.
Θα μου πεις και πού το ξέρουν οι μαθητές ότι το μαγνητικό πεδίο έχει ενέργεια. Εδώ μια πρώτη κουβέντα μπορεί να ειπωθεί κατά αναλογία με την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου ενός πυκνωτή, μέχρι να διδαχθεί η αυτεπαγωγή. Όταν με το καλό φτάσεις εκεί, τότε μπορείς να ανοίξεις το διακόπτη του παρακάτω σχήματος

https://i.ibb.co/svw67zH3/2026-03-05-092256.png

 και να μιλήσεις για την συνέχεια και για την ενέργεια στην αντίσταση R ή για την αντίσταση R1. Νομίζω ότι μπορεί κάλλιστα να φανεί ότι μέσω του μαγνητικού πεδίου του (α) πηνίου, μεταφέρεται ενέργεια στο δεύτερο κύκλωμα. Μέρος της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου μεταφέρεται ως ηλεκτρική ενέργεια, λόγω αυτεπαγωγής στην αντίσταση R και το υπόλοιπο μεταφέρεται λόγω (αμοιβαίας) επαγωγής και μεταβολής της ροής στο δεύτερο κύκλωμα.

Διονύση έχεις δίκιο. Όχι όμως επειδή όπως ειρωνικά αναφέρεις βρήκα “κρυμμένο θησαυρό.”

Ήμουν υποχρεωμένος να απαντήσω στα επαναλαμβανόμενα σχόλια του Γιάννη ο οποίος παράβλεπε τη διευκρίνισή σου: “Ανδρέα δεν υπολόγισα τη δύναμη Laplace και να πάρω την αντίδρασή της! Απλά της έδωσα ένα όνομα.”

Πολύ περισσότερο που και οι τρεις συμφωνούμε ότι στις μαγνητικές αλληλεπιδράσεις δεν ισχύει ο 3ος νόμος του Νεύτωνα.

Ανδρέα θα επιμείνω στην ερώτηση με το μαγνήτη και το καρφί.

Γιάννη η απάντηση υπάρχει εδώ: Γιατί οι ομώνυμοι μαγνητικοί πόλοι απωθούνται και οι ετερώνυμοι έλκονται; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Το ξέρω ότι έλκονται ή απωθούνται.
Ποια σχέση έχουν τα μέτρα των δυνάμεων αυτών;
Οι διευθύνσεις και οι φορές τους;

Οι δυνάμεις είναι αντίθετες μεταξύ τους αλλά όχι λόγω δράσης-αντίδρασης. Διότι όπως έχουμε συμφωνήσει για τις μαγνητικές δυνάμεις δεν ισχύει ο 3ος νόμος του Νεύτωνα.

Γιάννη οι πολιτικοί μηχανικοί διδάσκουν το εξής: Αν τοποθετήσουμε ένα φορτίο στην ταράτσα ενός κτηρίου, το βάρος του φορτίου μεταφέρεται(!) στα θεμέλια του κτηρίου. Αυτό τους αρκεί για να χτίζουν ουρανοξύστες.

Ωστόσο οι φυσικοί γνωρίζουν ότι στα θεμέλια δεν ασκείται το βάρος του φορτίου αλλά δύναμη ίση με το βάρος του φορτίου. Διότι γνωρίζουν ότι σε περίπτωση επιτάχυνσης λόγω σεισμού, αν και το βάρος του φορτίου δεν μεταβάλλεται, η δύναμη στα θεμέλια μεταβάλλεται (όπως στην περίπτωση της Άσκησης με το επιταχυνόμενο ασανσέρ). Αυτό οι μηχανικοί το αντιμετωπίζουν χρησιμοποιώντας ακριβέστατους συντελεστές ασφαλείας που έχουν συνταχθεί με τη βοήθεια της Φυσικής!

Ομοίως αντίθετες δυνάμεις μεταξύ μαγνητών ή κλειστών ρευματοφόρων βρόχων δεν σημαίνει ότι άλλοτε για τις μαγνητικές δυνάμεις ισχύει ο 3ος νόμος του Νεύτωνα και άλλοτε όχι.

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση αυτής της εξαιρετικής άσκησης. Σήμερα έβαλα δίωρο στη Γ θετικής και ζήτησα σε αυτή την πτώση, σύγκριση των επιταχύνσεων ως προς το g πάνω και κάτω συμμετρικά, αλλά και μεταξύ τους. Να δούμε τι θα γράψουν.
Όταν μπορέσω θα διαβάσω και τη συζήτηση.
Καλό βράδυ.

Καλημέρα Ανδρέα και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Ετούτη αποτελεί “υλικό” για τον συνάδελφο, που επί πίνακι διδάσκει,
αφιερώνοντας μια διδακτική με τον απαραίτητο διάλογο με το κοινό!
Βλέποντας το διάγραμμα υ-t αντιλαμβάνεται ο μαθητής ότι
η α είναι σταθερή <0 και προφανώς περιμένει η ΣF να είναι σταθερή
και είναι βέβαια παρ’όλο που οι συνιστώσες αλλάζουν η μια κατά μέτρο
κι η άλλη κατά κατεύθυνση!
“Παιχνίδια” της τριβής.
Καλή βδομάδα

Καλή βδομάδα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα, πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Κσλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε.