Γιώργος Σφυρής

Καλημέρα Γιώργο.
Προηγείται εννοείται η λύση σου σε σχέση με τη “γραφική” μου…
https://i.ibb.co/Rkm30Qs3/image.png
Στο διάγραμμα βλέπουμε τις παραστάσεις των ταχυτήτων των δύο κινητών , η κόκκινη για το εξ αριστερών …των οποίων οι χρονικές εξισώσεις είναι:
υα=6-2t και υβ=-2+2t
Όπως είπες πρέπει υα=υβ από όπου προκύπτει: tσ =2s και επομένως τότε υα=υβ=2m/s.
Επίσης για το β : tstop=2/2=1s
Πρέπει όμως συγχρόνως να είναι :│ ΔΧα│+│ ΔΧβ│=L
Οι μετατοπίσεις εκφράζονται αριθμητικά από τα εμβαδά μεταξύ των παραστάσεων υ-t και του άξονα των t ,όπου βλέπουμε ότι την ts=2s  η │ ΔΧβ│=0
Άρα : L=│ ΔΧα│=(6+2)*2/2=8m
Καλή βδομάδα

Καλημέρα Παντελή και καλή εβδομάδα!!Ευχαριστώ για τον σχολιασμό σου..Να είσαι καλά !!!

Καλημέρα παιδιά.
Όμορφη!
Αν διδάσκαμε σχετική ταχύτητα….
https://i.ibb.co/4nFkZN63/32.png

Καλημέρα Γιώργο. Όμορφο και ιδιαίτερο (πρωτότυπο) σενάριο.
Ευχαριστούμε!

Καλημέρα Γιώργο.
Όμορφη αλλά και… ζόρικη άσκηση, αφού η συνθήκη για ίσες ταχύτητες και ίδια θέση, δεν είναι αυτονόητη, αλλά νομίζω ότι ούτε εύκολοχώνευτη από τον μέσο μαθητή.
Για δοκίμασέ την στους μαθητές σου…

Καλημέρα Γιάννη,Μιλτο και Διονύση!!! Χαίρομαι που την βρίσκεται όμορφη την άσκηση..Διονύση θα συμφωνήσω μαζί σου δεν μπορούν να την αντιμετωπίσουν οι μαθητές..Ένας πολύ καλός μαθητής αξίζει να την δει (με τον καθηγητή του) όμως…Να είστε όλοι καλά!!!

Γιάννη ούτε μια γραμμή η λύση σου!!!Ευχαριστώ…

Καλό μεσημέρι στην παρέα.
Η έκφραση του Διονύση …”η συνθήκη για ίσες ταχύτητες και ίδια θέση, δεν είναι αυτονόητη“
έδωσε ώθηση στον δικό μου αρχικό προβληματισμό
και μάλλον ήταν η αιτία να πάω μέσω παραστάσεων ,ώστε να φανεί το αληθές και η ισχύς της μετά την κρίσιμη στιγμή.
Φαίνεται λοιπόν πως αμέσως μετά την εξίσωση των ταχυτήτων το εκ δεξιών β (πράσινη παράσταση) ,που εν τω μεταξύ κινείται προς τα θετικά ομόρροπα με το α, αποκτά ταχύτητα μεγαλύτερη του α (κόκκινη παράσταση).
Κάποια στιγμή ,συγκεκριμένα την t=3s μηδενίζεται η ταχύτητα του α και γυρίζει πίσω άρα αποκλείεται μελλοντική συνάντηση.
Αν τα παραπάνω είναι “φλυαρία” ας απορριφθούν.

Τελικά Γιώργο ξέρεις και Φυσική Α’ Λυκείου!!! :)-

Όμορφη πλοκή, με χαρακτηριστική συνάντηση δύο σωμάτων που κινούνται
προς την αρνητική φορά, το 1ο επιταχυνόμενα και το 2ο ομαλά και τη στιγμή
της συνάντησης, όχι μόνο βρίσκονται στην ίδια θέση, αλλά έχουν και την ίδια ταχύτητα.

Αν ζητούσες και την χρονική συνάρτηση της μεταξύ τους απόστασης d=f(t),
θα το είχες τερματίσει….

Μία πρόταση…. Μην είμαστε τόσο “αυστηροί” στη σχεδίαση της παραβολής x(A)=f(t)

Είναι παραβολή με τα κοίλα προς τα κάτω (αρνητικός συντελεστής δευτεροβάθμιου όρου), κορυφή όταν χ=χ(max) δλδ όταν μηδενίζεται η ταχύτητα την t=3s

Αυτά νομίζω είναι αρκετά….

Να μας δίνεις και άλλες ιδέες Γιώργο

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για τον έναν ακόμη εύστοχο σχολιασμό σου!!!Η αλήθεια είναι ότι είχα αρκετά χρόνια να ασχοληθώ με την Α λυκείου..Εκπαιδευτικά πάντως και από τον Διονύση που φέτος έχει αναρτήσει μια καταπληκτική σειρά ασκήσεων στις ευθύγραμμες κινήσεις..Τον ευχαριστώ και εδώ…Να είσαι καλά!!!

Καλημέρα Γιώργο. Όμορφη. Μια αλλη λυση (όχι για μαθητές- ίσως για πολύ καλους θετικής κατεύθυνσης).https://i.ibb.co/m5LpYyXV/SCAN-okt65.png

Καλημέρα Γιώργο!!Ευχαριστώ για τον σχολιασμό σου…Γράφουμε και οι δύο με το χέρι..Αλληλεγγύης…Να είσαι καλά!!!

Προτιμώ να γραφω τις λυσεις με το χέρι, αφού δεν προκειται να τις εκδόσω….
Γλυτώνω αρκετο χρόνο που τον χρησιμοποιώ (πιστεύω) σε καλύτερες δραστηριότητες…

Γεια σας Γιώργηδες.Euler,Abel,Fermat,Jacobi…όλοι αυτοί με το χέρι γράφανε 🙂

Γειά σου Κωνσταντίνε!! Όλοι αυτοί που αναφέρεις έχουν φύγει .Τώρα τελευταία και εγώ δεν νοιώθω καλά..(από σχετικό ανέκδοτο)…Να είσαι καλά!!!

Καλησπέρα στους σχολιάσαντες.

Γιώργο Σφυρή, ως συνήθως μας προσφέρεις μία πολύ διδακτική, old school άσκηση, η οποία έχει πολλά να προσφέρει σε όποιον ασχοληθεί….

Μία παρατήρησης ελάσσονος σημασίας.

Τα ζητούμενα αντιμετωπίζονται χωρίς την ανάγκη γενικής μελέτης

Μέγιστος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος, στη θέση μέγιστης
ροπής του ζεύγους, δλδ στη θέση μέγιστου βραχίονα d=L …….την αρχική κατακόρυφη….

Μέγιστη στροφορμή, στη θέση όπου μηδενίζεται ο ρυθμός μεταβολής αυτής, δλδ στη θέση όπου μηδενίζεται ο βραχίονας, δλδ στην οριζόντια (οι ροπές από τα βάρη είναι διαρκώς αντίθετες)
Στη θέση αυτή με ΘΜΚΕ για κάθε σφαίρα χωριστά, εύκολα σχετικά υπολογίζουμε πως αποκτούν μέγιστη ταχύτητα υ=ρίζα(qEL/m)=4m/s

Μακριά από το …σχετικό ανέκδοτο

Καλησπέρα Γιώργο.
Ωραίο το μοντέλο σου. Η κίνηση θα επαναλαμβάνεται μια δεξιόστροφα και μια αριστερόστροφα. Κάθε μισή στροφη θα σταματα στιγμιαία. θα κάνει στροφική ταλάντωση περί το κέντρο μάζας. Μοιαζει με το β θεμα του 2005 ως προς το στροφικο κομμάτι μόνο που εκεί έκανε σύνθετη κίνηση το σώμα.
Είχα προσπαθήσει να καταλήξω σε χρονικη εξίσωση της γωνίας θ αλλά είχα καταλήξει σε ελλειπτικό ολοκλήρωμα και το άφησα.

Θοδωρή και Χρήστο σας χαιρετώ και σας ευχαριστώ για τα σχόλια σας!!!Αφορμή για την ανάρτηση ήταν οι αναρτήσεις -Μεγίστη στροφορμή υλικού σημειου του Θοδωρή και η στροφορμή και οι ρυθμοί μεταβολής της του Διονύση – Τα ερωτήματα είναι παρόμοια..Παρουσίασα στην ουσία ,το ηλεκτρικό δίπολο σε ομογενές ηλεκτρικό δίπολο…Η κίνηση είναι στροφική ταλάντωση …(εύκολα αποδεικνύεται αλλά είναι εκτός ύλης)..Να είστε καλά!!!

Καλημέρα Γιώργο Κόμη !!!Ευχαριστώ για τα σχόλια σου …Να είσαι καλά!!!

Kαλημέρα.
Γιώργο λιτή όμορφη και η στροφορμή στα μέγιστα
https://i.ibb.co/kgQm6VGy/stroformi.jpg

Καλημέρα Γιώργο.
Τοσύστημα κάνει στροφική ταλάντωση αλλά όχι “αρμονική”
Για μικρές γωνίες (θ<=3 μοιρών) κατά πολύ καλή προσέγγιση κάνει .
Παρακάτω παραθετω αρχικά μελέτη για θ<=3 μοιρών και μετά για την ταλάντωση από θ=π/2 μεχρι θ=-π/2:https://i.ibb.co/DPmT0kyj/SCAN-okt70.png

και…https://i.ibb.co/MyG6ysgP/SCAN-okt71.png

Γειά σου Γ.Χριστοπουλε!!!Ωραία η απόδειξη για την ταλάντωση του συστήματος!!!! Να είσαι καλά!

Καλησπέρα σε όλους. Για τον Χρήστο Αγριοδημα κααι σε όσους ενδιαφέρονται για ολοκληρώματα:
Ναι χρειάζεται να βρουμε ελλειπτικό ολοκληρωμα που είναι αρκετά δυσκολο .
Ευτυχώς εχουμε το WalframAlpha που μας βοηθά.
Όμως ο Σπύρος Τερλεμές (καλησπέρα Σπύρο)ανέβασε στις 22-01-22 ενα προσεγγιστικό τρόπο για αυτές τις περιπτώσεις για να αποφύγουμε το ελλειπτικό ολοκληρωμα.
Ετσι από το WaiframAlpha το ολοκλήρωμα βγαίνει 2,622 και με την προσέγγιση του Σπύρου 2,501 .Παρακάτω ανεβάζω πρώτα τον προσεγγιστικό υπολογισμό και ύστερα το φύλλο του WaiframAlpha.https://i.ibb.co/p6czW3RM/SCAN-noe1.png

και…https://i.ibb.co/q38w6BgM/SCAN-noe2.png

Καλό απόγευμα Γιώργο Χριστόπουλε.
Το θυμάσαι το τραγούδι “κάνε κάτι λοιπόν να χάσω το τρένο”;
Κάνε κάτι λοιπόν και συν να γίνουν πιο έντονα τα γράμματα στις αποδείξεις σου, για να διαβάζονται άνετα!!!
Μεγάλοι άνθρωποιο είμαστε… κυκλοφορεί και ο ιός της πρεσβυωπίας 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Θα το προσέξω και θα είναι αρκετά καθαρότερα την επόμενη φορά.
Παρεπιπτόντως μαθηματική λύση του ελλειπτικού ολοκληρώματος έχει ανεβάσει ο ΦιορεντίνοςΓιαννης εδώ:
https://ylikonet.gr/wp-content/uploads/2016/11/ekkre.pdf

Γιώργο, καλησπέρα, ωραία άσκηση που συνδυάζει μεταβολή ορμής με μεταβολή στροφορμής. Να σημειώσουμε ότι σε καθένα από τα δύο σώματα ενεργεί επίσης και η ροπή της μεταβλητής συνιστώσας του βάρους του που εφάπτεται στον τροχό. Είναι όμως αντίθετες, οπότε απομένει μόνο η ροπή της μεταβλητής Fελ. Δυστυχώς, ενώ οι μαθητές διδάσκονται τα ολοκληρώματα, στη Φυσική δεν έχουν ακόμα χρησιμοποιηθεί.

Γιώργο, συγνώμη λάθος μου. Δεν έλαβα υπόψη τη δύναμη στήριξης των σφαιριδίων.

Καλησπέρα Τάσο!!!Χαίρομαι που σου αρέσει..Παρόμοια άσκηση έχει αναρτήσει και ο Κυριάκος (Γειά σου Νίκο) τον Δεκέμβριο του 2024..Η διαφορά μας στον τρόπο λύσης…Να είσαι καλά !!!

Καλησπέρα Γιώργο. Όμορφη. Μια άλλη λύση:https://i.ibb.co/ycsTrgRT/SCAN-SEP-41.png

Καλημέρα Γ.Χριστόπουλε!! Ευχαριστώ για τον σχολιασμό..Να είσαι καλά!!!