-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Με μια αντλία γεμίζουμε ένα ντεπόζιτο πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Συμφωνώ με τον Αποστόλη. Πρέπει να δοθεί Pατμ στην επιφάνεια της δεξαμενής, διότι αν είναι μεγαλύτερη από Pατμ, τότε η αντλία ζορίζεται λιγότερο, άρα έχει μικρότερη ισχύ, ενώ το αντίθετο σε περίπτωση που έχει μικρότερη από Pατμ.
Εξαιρετική άσκηση
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Λάδι και νερό απ’ τον Πρόδρομο! πριν από 5 έτη, 7 μήνες
πολύ σωστά Πρόδρομε, έχεις δίκιο και στα δύο.
ευχαριστώ για την απάντηση.
Να είσαι καλά. -
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Λάδι και νερό απ’ τον Πρόδρομο! πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Ωραία άσκηση και ευχαριστούμε. Την έκανα μάλιστα στη 1η version της στο σχολείο και έγινε θερμά αποδεκτή.
Θέλω όμως να παρατηρήσω δύο προβλήματα που έχει:
Το πρώτο αφορά στη ελάχιστη διατομή της βάσης του δοχείου. Δε γίνεται η διάμετρος να ισούται με τη διαφορά των βεληνεκών των φλεβών, διότι αυτό προυποθέτει δοχείο με μηδενικού ύψους τοιχώματα…[Περισσότερα]
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο ερώτηση στα διακροτήματα πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Η άλλη είναι η συχνότητα της “ιδιόμορφης” ταλάντωσης που ισούται με τη μέση τιμή των f1, f2.
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο ερώτηση στα διακροτήματα πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Καλησπέρα, πρόκειται για τη συχνότητα του διακροτήματος.
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Κυκλοειδές – Τα βασικά και μια επέκταση για το κέντρο καμπυλότητας πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Ευχαριστώ πολύ Πρόδρομε.
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Κυκλοειδές – Τα βασικά και μια επέκταση για το κέντρο καμπυλότητας πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Ωραίο άρθρο. Χμ, δεν έπρεπε να γράψω τίποτα, όλα εκεί είναι.
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Κυκλοειδές – Τα βασικά και μια επέκταση για το κέντρο καμπυλότητας πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Φοβερό, εσύ το έφτιαξες Στάθη;;;
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Κυκλοειδές – Τα βασικά και μια επέκταση για το κέντρο καμπυλότητας πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Ειλικρινά ευχαριστώ για τα ευγενή σας λόγια.
Είναι έτσι όπως το αντιλήφθηκε ο Γιάννης. Ως πλάτος φαντάζομαι το τόξο πάνω
στην κυκλοειδή από το σημείο που αφήνεται το υλικό σημείο, έως το κατώτατο
σημείο. Είναι ανεξάρτητο της περιόδου.
Όπως είχα διαβάσει ο Huygens κατασκεύασε τo
ισόχρονο εκκρεμές που αν και έχανε ενέργεια κατά την πάροδο του χ…[Περισσότερα] -
H/o Κώστας Χατζηκωνσταντίνου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Κυκλοειδές – Τα βασικά και μια επέκταση για το κέντρο καμπυλότητας
Στο έγγραφο που ακολουθεί έχω συγκεντρώσει τα βασικά για την κυκλοειδή τροχιά. Υπάρχει μια απόδειξη για το “ισόχρονο” της καμπύλης, όπου αποδεικ […] -
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Πάλι το κυκλοειδές. Με στρεφόμενα. πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Ευχαριστώ. Το βάζω σε λίγη ώρα
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Πάλι το κυκλοειδές. Με στρεφόμενα. πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Ναι γιατί όχι. Να το δουν κι άλλοι συνάδελφοι, μπορεί και να τους είναι χρήσιμο. Ας μου πουν οι διαχειριστές και θα το βάλω.
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Πάλι το κυκλοειδές. Με στρεφόμενα. πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Τα δικά μου για το κυκλοειδές και το ισόχρονο της καμπύλης εδώ.Έχω προσπαθήσει να μειώσω όσο μπορώ ολοκληρώματα και διαφορικές, αλλά….
Ενδιαφέρον έχει και η τροχιά του κέντρου καμπυλότητας. -
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Πάλι το κυκλοειδές. Με στρεφόμενα. πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Αν αφήσουμε το μπαλάκι να τσουλήσει στο λείο κυκλοειδές που κατασκευάσαμε, τότε από οποιοδήποτε σημείο της κυκλοειδούς και να το αφήσουμε, φτάνει στο κατώτατο σημείο της στον ίδιο χρόνο (ισόχρονη καμπύλη).
Ισχύει το αυτό και με τον κυλιόμενο τροχό;
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Να εφαρμόσουμε την ΑΔΜΕ; Γιατί όχι; πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Καλημέρα, δεν θα το δεχόμουν.
Πρόκειται για μία λύση που χρησιμοποιεί μια καμουφλαρισμένη ΑΔΕ. Αντί έργου F και Τ έχει το ευφυολόγημα της νέας U.
Εάν υπήρχε τέτοια U τότε θα έπρεπε στην επιστροφή του σώματος στο Α δεχόμενο τις ίδιες δυνάμεις, να είχε πάλι την ίδια U. Δεν γίνεται όμως αυτό γιατί αλλάζει φορά η Τ. -
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Ενεργειακές μετατροπές σε έναν υδραυλικό ανυψωτήρα πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Ευχαριστώ. Ωραία αλλά: προφανώς η σχέση της F1 (ως πρόσθετη δύναμη για επίτευξη ισορροπίας) και του w, προκύπτει ανεξάρτητα από την υψομετρική διαφορά των εμβόλων στην αρχική ισσοροπία. Οπότε η F μπορεί να παραμένει σταθερή για αργή μετακίνηση.
Το έργο της F (που εκφράζει την ενέργεια που δίδει αυτός που την ασκεί) ισούται με τη μεταβολή της U το…[Περισσότερα] -
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Ενεργειακές μετατροπές σε έναν υδραυλικό ανυψωτήρα πριν από 5 έτη, 7 μήνες
Γεια σας κι από μένα. θα ήθελα να δείτε το κείμενο αυτό. Έχει λάθη; Ρωτώ για να μάθω, δεν αποτελεί παγίδα. Ευχαριστώ.
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Ένα συνηθισμένο λάθος. πριν από 5 έτη, 8 μήνες
Χρόνια πολλά σε όλους
με αφορμή τα παραπάνω συγκέντρωσα μερικά για την κυκλοειδή τροχιά. Ελπίζω να φανούν ενδιαφέροντα.https://drive.google.com/file/d/1TjBuEKIYIAIJ3qpHuEjvrWsGHaYv9Wrm/view?usp=sharing
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2020 πριν από 6 έτη, 2 μήνες
Ok δεν το είχα δει
-
Ο/η Κώστας Χατζηκωνσταντίνου σχολίασε το άρθρο Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2020 πριν από 6 έτη, 2 μήνες
Καλησπέρα σε όλους το Δ5i δενμπορεί να λυθεί και έτσι;
- Φόρτωσε Περισσότερα
Καλησπέρα Κώστα. Εξαιρετικά ενδιαφέρον άρθρο, συγχαρητήρια.
Καλησπέρα Κώστα.
Πάρα πολύ αναλυτικό και όμορφο.
Συγχαρητήρια.
Συγχαρητήρια και από μένα Κώστα.
Ωραία μελέτη!
Μου θύμισε μια από τις πρώτες μελέτες του Ξενοφώντα Στεργιάδη το 2010:
Η κύλιση χωρίς ολίσθηση – Το κυκλοειδές και η Α.Τ.
Καλησπέρα και πάλι Κώστα.
Μια διευκρίνηση σε κάτι που με μπέρδεψε:
Στην υποενότητα για την ισόχρονη, η ΣF είναι ποια ακριβώς δύναμη; (Η δύναμη στον εφαπτόμενο άξονα μάλλον;).
Αν είναι έτσι, η πρόταση
οδηγεί στο συμπέρασμα
για ποιό πλάτος;
Δεν μπορώ να συνδέσω το πώς περνάμε από τα παραπάνω στο κυκλοειδές εκκρεμές του οποίου σωστά υπολογίζεις την περίοδο (προφανώς κάτι μου διαφεύγει…)
Συγχαρητήρια και πάλι.
Στάθη είναι μια ιδέα που ξαφνιάζει. Με ξάφνιασε όταν το διάβασα ως σχόλιο αρχικά. Όμως στέκει τελικά.
Τόξα είναι τα πλάτη. Ένα καμπύλο λαμάκι δεν μπορείς να το ισιώσεις;
Δεν είναι αυτό μια αμφιμονοσήμαντη απεικόνιση από ένα σημειοσύνολο σε ένα άλλο;
Συγχαρητήρια και εδώ.
Είχα γράψει και σχολιάζω το σχόλιό σου.
Ειλικρινά ευχαριστώ για τα ευγενή σας λόγια.
Είναι έτσι όπως το αντιλήφθηκε ο Γιάννης. Ως πλάτος φαντάζομαι το τόξο πάνω
στην κυκλοειδή από το σημείο που αφήνεται το υλικό σημείο, έως το κατώτατο
σημείο. Είναι ανεξάρτητο της περιόδου.
Όπως είχα διαβάσει ο Huygens κατασκεύασε τo
ισόχρονο εκκρεμές που αν και έχανε ενέργεια κατά την πάροδο του χρόνου και το
πλάτος αιώρησης μειωνόταν, ωστόσο επειδή το κρεμασμένο σώμα κινείτο πάνω σε
κυκλοειδή καμπύλη, συνέχιζε να έχει σταθερή περίοδο και να μετρά το χρόνο
σωστά. Αυτό δεν γίνεται με το μαθηματικό εκκρεμές που πάνω από τις 3 μοίρες το πλάτος
επηρεάζει την περίοδο. Αλλά αυτά είναι γνωστά.
Αυτό που με είχε εντυπωσιάσει και δεν είχα καταλάβει είναι η κατασκευή του.
Φανταστείτε το σχήμα που χρησιμοποίησα στην ανάρτηση αναποδογυρισμένο ώστε η τροχιά του κέντρου καμπυλότητας να είναι από πάνω και η κυκλοειδής από κάτω. Φανταστείτε επίσης ότι η τροχιά του κέντρου καμπυλότητας είναι από στερεό υλικό π.χ. μεταλλικό φύλλο. Στην «μύτη» (ανώτερο σημείο) έδεσε το νήμα μήκους 4R και στην άλλη άκρη το σωματίδιο. Το εξέτρεψε ως το σημείο που η κυκλοειδής συναντά το μεταλλικό φύλλο και το άφησε ελεύθερο να κινηθεί με την βαρύτητα. Αυτό ήταν. Το σωματίδιο ακολούθησε την κυκλοειδή διότι το νήμα κάθε στιγμή, κατά ένα μέρος ακουμπούσε στο μεταλλικό φύλλο, και κατά ένα μέρος του ήταν ελεύθερο. Έτσι το κέντρο καμπυλότητας βρισκόταν πάντα στη σωστή θέση και το σωματίδιο εκτελούσε ισόχρονη κίνηση πάνω στην κυκλοειδή.
Μα πόσο έξυπνος ήταν;
Δεν μπορούσα να καταλάβω με τίποτα γιατί υπήρχαν τα μεταλλικά φύλλα ώσπου έγραψα αυτά που είδατε. Κάθισα στο excel και έκανα τη γραφική παράσταση του κέντρου της καμπυλότητας. Και όταν εμφανίσθηκε μπροστά μου το αποτέλεσμα, τότε κατάλαβα το ρόλο τους.
Το κυκλοειδές εκκρεμές
https://i.ibb.co/pJ4yWYn/Isochronous-cycloidal-pendula.gif
Ακριβώς.
Αφού διαγράφει κυκλοειδές οι αιωρήσεις είναι ισόχρονες παρά τις μειώσεις του πλάτους.
Φοβερό, εσύ το έφτιαξες Στάθη;;;
Δυστυχώς όχι Κώστα, από την wikipedia…
Ωραίο άρθρο. Χμ, δεν έπρεπε να γράψω τίποτα, όλα εκεί είναι.
Καλά έκανες και έγραψες Κώστα, γράφουμε αυτά που μας ενδιαφέρουν για να τα συζητούμε μεταξύ μας, δεν ανακαλύπτουμε τον κόσμο από την αρχή.
Επιπλέον στο άρθρο της wikipedia δεν εξηγεί πολλά πράγματα, απλά παραθέτει τις βασικές σχέσεις και το ιστορικό πλαίσιο.
Συγχαρητήρια Κώστα, πολύ αξιόλογη η δουλειά σου!!
Έδωσες κι εσύ με το δικό σου διερευνητικό βλέμμα, την ενδελεχή άποψή σου, τροφή της σκέψης μας.
Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ πολύ Πρόδρομε.
Καλημέρα σε όλη την δικτυακή παρέα
Κάτι σχετικό πριν από 14 χρόνια
http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/47_kikloeidis_kambili.doc
Συγχαρητήρια Κώστα! Μια πληρέστατη ανάλυση.