Μανώλης Δρακάκης

Καλημέρα Μανώλη.

Θεωρήθηκε ότι κλείνοντας το δοχείο η πίεση είναι μόνο η υδροστατική.

Στο σημείο 1 είναι 0,8.g.d

Στο σημείο 2 είναι 0,8g.d+1.g.2d = 2,8.g.d.

Ο λόγος είναι 2,8/0,8 = 3,5.

Για να εξηγούμαι υποθέτω πως αυτή είναι η προτεινόμενη λύση.

Δεν είπα ότι δέχομαι μηδενισμό της πίεσης στο πάνω μέρος αν κλείσω το δοχείο.

Αν το δοχείο έχει ύψος 1 μέτρο τότε ο λόγος των πιέσεων είναι σχεδόν 1.

Θα επιμείνω δε μέχρι να με βαρεθείτε (αν δεν συνέβη ήδη):

-Δεν κλείνουμε δοχεία.

Η πλάκα είναι πως αν ένα παιδί συμπεριλάμβανε και την ατμοσφαιρική πίεση στις εκφράσεις των p1 και p2 θα πιανόταν λανθασμένη η λύση του.

Καλημέρα Γιάννη.

Είπα στα παιδιά ότι για να υπολογίσω την πίεση σ' ένα σημείο πρέπει να γνωρίζω ή να βρω μια πίεση αναφοράς σε κάποιο άλλο σημείο του υγρού. 

Ένα παιδί μου έφερε αυτό το θέμα και με ρώτησε ποια είναι η πίεση αναφοράς στο δοχείο;

Η απάντησή μου:

Δεν έχω δεδομένα για να βρω την πίεση αναφοράς άρα δεν γνωρίζω τις σχέσεις που δίνουν τις πιέσεις στα σημεία 1 και 2.

Καλημέρα Μανώλη, καλημέρα Γιάννη.

Αντί να φωνάξω, όπως ο Γιάννης, "δεν κλείνουμε δοχεία", θα έλεγα να κλείνουμε τα δοχεία, αλλά να μην κάνουμε αλχημείες.

Με κλειστό το δοχείο η μόνη απάντηση που θα δεχόμουν για σωστή, είναι η απάντηση "δεν γνωρίζουμε"….

Μανώλη γράφαμε μαζί και  σε συμφωνία…

Καλημέρα Διονύση.

Συμφωνούμε.

Δεν υπάρχει απάντηση.

Ας ευχηθούμε να μην δούμε κάτι τέτοιο στα θέματα του Ιούνη.

καλημέρα σε όλους

προφανώς συμφωνώ μαζί σας, η ερώτηση "πάσχει", άρα σωστή είναι η απάντηση που δίνει ο Διονύσης, η οποία όμως δεν υπάρχει στην εκφώνηση…

και επειδή ο Φιλόλογος που κουβαλάω "σχολειόθεν" δεν μ΄αφήνει να ησυχάσω δύο παρατηρήσεις

α. γιατί οι λέξεις "νερό" και "λάδι", στό ίδιο σχήμα είναι γραμμένες με διαφορετική γραμματοσειρά; ε, ναι, κι αυτό με "χαλάει"…

β. εύκολα μπορεί να τροποποηθεί η εκφώνηση της ερώτησης του ΨΕΒ (ντα διάολο είναι κεινονέ το ΨΕΒ Μανώλη;) ώστε να είναι σωστή η, κατ' ανάγκην, απάντηση που δίνει ο Γιάννης: αντί για "πιέσεις" να γίνει "περισσότερο από την πίεση στην πάνω επιφάνεια του λαδιού, πιέσεις"

Γιάννη, τα παραδείγματα που δίνεις, και όπου " γνωρίζουμε καλά την πίεση αναφοράς", αναφέρεσαι στο συμπιεστό πραγματικό ρευστό.

Στο μοντέλο του ιδανικού ρευστού, που διδάσκονται τα παιδιά, δεν υπάρχει καμιά "γνώση"…

Γιατί έχεις την εντύπωση ότι δεν θυμάμαι τις συζητήσεις που αναφέρεις, όταν έγραψα το παραπάνω σχόλιο;

Βαγγέλη καλημέρα.

Η γλώσσα  σύμφωνα και με τον Μπαμπινιώτη,  είναι ένας ζωντανός οργανισμός. 

Εμπλουτίζεται και εξελίσσεται ακόμη και  με την αργκό. 

Έτσι,  τα τελευταία χρόνια έχει εμπλουτιστεί  με τη λέξη " ΨΕΒ"  ,  στην αργκό των φυσικών  , από το Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα.

Διότι έχουμε κι εμείς οι φυσικοί συμμετοχή στο γλωσσικό είναι και γίγνεσθαι…

Γιάννη, γι΄αυτό έδωσα σαν απάντηση στο αρχικό ερώτημα "δεν ξέρω πόση είναι η πίεση".

Και αυτήν η απάντηση εμπεριέχει τα συμπεράσματα από τις συζητήσεις που ανέφερες.

Ο μαθητής δεν υποχρεούται να γνωρίζει τι θα κάνει η πίεση στην πάνω πλευρά του δοχείου. Και η παρεξήγηση αυτή, ξεκινά από την λογική που οδηγεί και σε όλα τα λάθη που έχουμε διαπιστώσει σε θέματα που εμπλέκεται η αρχή του Pascal…

Υπάρχει λύση; Υπάρχει και είναι πολύ απλή.

Αν θέλουμε να βάλουμε μια άσκηση όπως την παραπάνω, δίνουμε ως δεδομένο την πίεση σε κάποιο σημείο (προτιμότερο στην πάνω επιφάνεια του λαδιού). 

Θα μπορούσε να δοθεί ότι αυτή είναι μηδενική ή

θα μπορούσε να δοθεί ότι αυτή είναι 4,987 Atm!!!

Να δοθεί όμως. Όχι να θεωρείται "γνωστό" ότι αυτή είναι μηδενική. Ούτε γνωστό είναι, ούτε σωστό είναι…

Συμφωνώ απολύτως με τον Διονύση.

Γιάννη , οι συζητήσεις που αναφέρεις είναι γνωστές.

Έχω την γνώμη , όπως προανέφερα , ότι πρέπει να δίνεται η πίεση σ' ένα σημείο του υγρού.

Ο μαθητής δεν υποχρεούται και δεν μπορεί να θέσει μόνος του την πίεση μηδέν στο ανώτερο σημείο.

Το θέμα έχει και μια άλλη πλευρά:

" Κύριε το υπουργείο τα λέει διαφορετικά…"

Μανώλη, το " Κύριε το υπουργείο τα λέει διαφορετικά…", είναι το πολύ μεγάλο πρόβλημα!!!

Δεν είναι απλά ένα ζήτημα.

Το να λυθεί λάθος μια άσκηση είναι το λιγότερο….

Αυτό που περνάει στα παιδιά ως σωστό και ως λάθος, είναι σοβαρότερο.

Φυσικά αν δώσεις την πληροφορία πως η πίεση είναι 5Atm ή και μηδέν δεν θα συναντήσει πρόβλημα ο μαθητής.

Φυσικά πρόβλημα μπορεί να υπάρξει αν ένας θελήσει να τουμπάρει το δοχείο. Θέλει ρε παιδί μου να βάλει και άλλα ερωτήματα.

Εκεί αν μεν υπάρχει ελάχιστος αέρας και η πίεση στο όρθιο είναι 5 Atm, θα παραμείνει στο πάνω μέρος πίεση 5Atm.

Αν όμως απουσιάζει ο αέρας, τότε μετά το τουμπάρισμα η πίεση στο πάνω μέρος θα είναι μεγαλύτερη από 5 Atm.

Αυτά πρέπει να τα γνωρίζουμε ώστε να τα αποφεύγουμε.

Το άλλο θέμα τώρα, "Κύριε το υπουργείο τα λέει διαφορετικά…" .

Οι συνάδελφοι που συντάσσουν τα θέματα του ΨΕΒ είναι αξιέπαινοι. Κάνουν καλή δουλειά, δίνουν ιδέες σε διδάσκοντες και υλικό σε μαθητές. Η δουλειά τους γίνεται δυσκολότερη από το ότι δεν πρέπει να "πρωτοτυπήσουν" παρουσιάζοντας θέματα επιπέδου διαγωνισμού Φυσικής ή εξεζητημένων αναρτήσεων με ασκήσεις που δίνονται για να  μην λυθούν.

Προτείνω στους μαθητές μου να επισκέπτονται το ΨΕΒ. Κάνω και ίδια θέματα ή παραλλαγές τους.

Τώρα για τα λάθη ας σκεφθούμε ότι όλοι οι άνθρωποι τα κάνουν. Επίσης το μικρό τους πλήθος στερεί μάτια ελέγχου, μάτια που υπάρχουν εδώ. Πόσες φορές ο Κώστας Ψιλάκος μου εντόπισε λάθη μου που διόρθωσα;

Με αυτή την λογική ορθώς ο Μανώλης σήμερα, ο Νίκος προχθές και άλλοι φίλοι στο παρελθόν εντοπίζουν προβλήματα προβλημάτων. Αυτό ας μην εκληφθεί ως μικρότητα. Ας μην σκεφτεί κάποιος ότι θα ήταν προτιμότερο το να σταλεί κάποιο μήνυμα ιδιαιτέρως στους συναδέλφους. Ή δημόσια συζήτηση κάνει σε όλους μας γνωστά πράγματα που δεν είχαμε σκεφτεί και μας προφυλάσσει από λάθη που σίγουρα θα κάνουμε.

Πρόδρομε  είπες:

………δηλαδή να θεωρηθεί ότι δεν είναι εγκλωβισμένος αέρας στο δοχείο και ότι η πίεση στο πάνω μέρος του δοχείου να θεωρηθεί ότι είναι μηδενική.

Η εκφώνηση λέει πως δεν υπάρχει αέρας. Όμως αυτό δεν εξασφαλίζει μηδενική πίεση.

Δεν αντιλέγω , ότι οι συνάδελφοι στα ΨΕΒ προσφέρουν.

Ο δημόσιος διάλογος , όπως γίνεται εδώ,  είναι πάντα ωφέλιμος και χρήσιμος.

Όλοι μαθαίνουμε συνεχώς.

Παράθεση επιχειρημάτων γίνεται όχι αντιπαράθεση.

Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.

Μανώλη καλά έκανες και ανέδειξες το θέμα!! Έχεις δίκιο.

Θα στείλω μήνυμα στο study4exams να προωθηθεί στον υπεύθυνο για να επέμβει. 

Πρέπει να υπάρχει πίεση αναφοράς για τη συσχέτισή της με τις πιέσεις διαφόρων σημείων σε υγρό που ισορροπεί.

Αυτό που προτείνει ο Διονύσης είναι και το πιο λογικό, δηλαδή να θεωρηθεί ότι δεν είναι εγκλωβισμένος αέρας στο δοχείο και ότι η πίεση στο πάνω μέρος του δοχείου να θεωρηθεί ότι είναι μηδενική.

Νομίζω ότι αυτή είναι και η πιο κοντινή στη λογική και στις γνώσεις ενός υποψηφίου.

Υ.Γ. αν κάποιος συνάδελφος εντοπίσει κάτι λάθος, μπορεί να στείλει mail στο study4exams για να προωθηθεί στον υπεύθυνο και να διορθωθεί το συντομότερο δυνατόν.

Μανώλη καλά έκανες και έθεσες το θέμα για συζήτηση.
Υπάρχει παράλειψη στην εκφώνηση, η οποία μπορεί εύκολα
να συμπληρωθεί από τον διδάσκοντα, έτσι ώστε η προτεινόμενη λύση να είναι σωστή

Εγώ πάντως όταν διάβασα το θέμα θυμήθηκα τα δοχεία από λαμαρίνα (τενεκέδες)
που γέμιζα με λάδι για να τα δωρίσω σε συγγενείς από την Αθήνα.
Αν γεμίσεις τον τενεκέ και τη μικρή περιοχή που βιδώνει το πώμα και
μετά βιδώσεις το πώμα, η πίεση στην επιφάνεια είναι πρακτικά μηδέν.

Συμφωνώ και εγώ ότι μια παράλειψη ή ένα λάθος σε μια άσκηση δεν αποτελεί ιδιαίτερο πρόβλημα.
Πρόβλημα και μάλιστα μεγάλο είναι ο τρόπος που μας ωθεί το υπουργείο να διδάσκουμε το μάθημα
με το ανεπαρκές βιβλίο μαθητή που διατηρεί εδώ και είκοσι χρόνια και το ανύπαρκτο βιβλίο καθηγητή.

Μια απλή και ανέξοδη πρόταση:
Με την έναρξη της σχολικής χρονιά να λαμβάνουμε ένα αρχείο με διορθώσεις και επισημάνσεις.
Για παράδειγμα:
Ο θεμελιώδης νόμος της υδροστατικής είναι …
Η στροφορμή υλικού σημείου ορίζεται…
Η κύλιση με ολίσθηση μπορεί (ή δεν μπορεί) να τεθεί ως θέμα.
Η επιτρόχιος επιτάχυνση ορίζεται…
Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου ορίζεται…
Η σχέση Bul χρειάζεται (ή δεν χρειάζεται) απόδειξη.
…

Στο ίδιο αρχείο να υπάρχουν και νέες ασκήσεις.
Φυσικά δεν μπορούν να καλυφθούν όλα τα θέματα,
αλλά θα υπάρχει ένας επίσημος "μπούσουλας".

Φυσικά επειδή ζούμε στην Ελλάδα, είμαι σίγουρος ότι στο κοντινό μέλλον θα γίνει το τίποτα.

Γιάννη είπα να υπάρξει μιά πίεση αναφοράς, για αυτό έγραψα για μηδενική πίεση, που είναι πιο κοντά και στην αντίληψη των υποψηφίων. Τι άλλο θα μπορούσα να πω; 

Μανώλη γράφεις:

Ο δημόσιος διάλογος , όπως γίνεται εδώ,  είναι πάντα ωφέλιμος και χρήσιμος.

Όλοι μαθαίνουμε συνεχώς.

Παράθεση επιχειρημάτων γίνεται όχι αντιπαράθεση.

Γιάννη γράφεις:

Αυτή η παράθεση επιχειρημάτων βοηθά περισσότερο όλους μας απ' ότι μια διόρθωση που θα γινόταν μετά από ένα ιδιωτικό μήνυμα.

Συμφωνώ καί με τους δυο σας.

Όμως δεν διαβάζουν όλοι το ylikonet  Πανελλήνια!

Θα πρέπει παράλληλα με τη συζήτηση που γίνεται εδώ, ο εντοπίζω ένα λάθος ή παράλειψη από το ΨΕΒ, να στείλει ένα μήνυμα στο study4exams κι έτσι να φτάσει στον υπεύθυνο προκειμένου να παρέμβει και να διορθωθεί! 

Βέβαια αυτό είναι χρονοβόρο, γιατί οι πληροφορικαριοι στην Πάτρα θα το διορθώσουν τελικά.

Θεμιτές οι υποδείξεις λαθών η παραλείψεων στις εκφωνήσεις η στις λύσεις. Και κάτι που μπορεί να γίνει εδώ άμεσα με συζήτηση και να διορθωθεί τάχιστα, στο ΨΕΒ δεν υπάρχει αυτή η δυνατότητα.

Γι'αυτό και προτείνω να στέλνει κάποιος μήνυμα στο ΨΕΒ, για να διορθώνεται και να είναι όπως πρέπει για όλους Πανελλήνια . 

Καλησπέρα Μανώλη. Πολύ καλά έκανες που ανέδειξες το θέμα.
Δεν είναι μόνο το ΨΕΒ. Πολλά – αξιόλογα – εξωσχολικά βοηθήματα έχουν λυμένες ασκήσεις με κλειστά δοχεία. Στην παρακάτω εικόνα, βλέπουμε τι προτείνει στη μεθοδολογία του, ένα πολύ καλό βιβλίο, που εστάλη αφιλοκερδώς στο σχολείο μου.

Αν πέσει το θέμα αυτό στις εξετάσεις τι θα θεωρήσουμε σωστό; Άρα πρέπει να το προλάβουμε πριν συμβεί.
Οι συζητήσεις που κάνουμε στο υλικό, μερικές φορές είναι μακροσκελείς. Το συμπέρασμα, που καταλήγουμε – αν καταλήγουμε – συνήθως δεν υπάρχει κάπου ξεκάθαρα ως μπούσουλας και αν υπάρχει, χάνεται μέσα στην πληθώρα σχολίων. Φυσικά δε συζητάμε μόνο για να καταλήξουμε κάπου, ποτέ δεν είναι αυτοσκοπός να βγει υποχρεωτικά κάποια "απόλυτη αλήθεια"…
Αν όμως είναι δύσκολο για όσους ήδη διαβάζουμε το Υλικό, θεωρώ πολύ δύσκολο για τους υπόλοιπους, να παρακολουθήσουν τις συζητήσεις, χωρίς να κουραστούν.
Ένας συνάδελφος που γράφει στο ΨΕΒ δικαιούται να κάνει λάθος, όπως και να μη μας διαβάζει, καθόσον κανείς μας δεν διεκδικεί το αλάθητο.
Υποστηρίζω την πρόταση του Πρόδρομου, για προσωπική ειδοποίηση. Μέσα στο mail ας υπάρχουν και οι σύνδεσμοι των συζητήσεων και ας αποφασίσει ο ίδιος αν θα κάνει διόρθωση ή όχι. 
 

καλησπέρα Μανώλη

περισσότερο …προβοκατόρικη ήταν η ερώτησή μου, να σου δείξω ήθελα ότι, παρόλο που έμεινα ένα χρόνο μόνο στην Κίσσαμο των Χανίων, "κατέω τα" αρκετά καλά τα Κρητικά…

Βαγγέλη το κατάλαβα.

Πάντως , στα Κρητικά τα πας μια χαρά αν και κάθε φορά που τα γράφεις,  διακρίνει κανείς  μια κάποια  νοσταλγία…

Ανδρέα καλησπέρα.

Είναι γεγονός ότι στις ασκήσεις με κλειστά δοχεία υπάρχει  θέμα γενικώς.

Στις εξετάσεις αν τεθεί θέμα, 

η απάντηση που προφανώς θα γίνει δεκτή θα είναι εκείνη που  συμφωνεί με την επιστημονική βιβλιογραφία Ελληνική και διεθνή,  και όχι με τα διάφορα βοηθήματα  αξιόλογων συναδέλφων που κυκλοφορούν σε αφθονία στα ράφια των βιβλιοπωλείων.

Δεν διαφωνώ με την διαδικασία που προτείνεις   για τυχόν λάθη στα ΨΕΒ .

Έκρινα όμως σκόπιμο να θέσω το θέμα προς συζήτηση στη λογική που ανέφερα σε προηγούμενο σχόλιο.

Νίκο ( Ανδρεάδη) , καλές οι προτάσεις σου , αλλά όπως ξέρεις το μόνο που έρχεται κάθε Σεπτέμβρη είναι ποιες ασκήσεις των σχολικών βιβλίων να μη  δοθούν στους μαθητές.

Όλα τα υπόλοιπα οι σοφοί στα ρετιρέ της εκπαίδευσης  , θεωρούν ότι βαίνουν καλώς.

Μανώλη χρόνια πολλά για τη γιορτή σου.

Όπως ο Νεκτάριος έτσι και εσύ, τη μέρα της γιορτής σου μας «κερνάς» μια πολύ ωραία ιδέα

άσκησης σε φθίνουσα, άψογη σε όλα της…

Δεν ξέρω αν προκύπτει από κάπου που δεν βλέπω, αλλά ίσως χρειαζόταν να αναφερθεί στην εκφώνηση πως θετική φορά λαμβάνεται  προς τα πάνω…

Το έργο της συνισταμένης δύναμης στο ζητούμενο χρονικό διάστημα, θα μπορούσε να βρεθεί ως η απώλεια ενέργειας, δηλαδή το 56,25% της αρχικής ενέργειας ταλάντωσης, αφού το έργο της δύναμης επαναφοράς στη συμμετρική ως προς τη θέση χ=0 διαδρομή, είναι μηδέν* και μένει το έργο της δύναμης αντίστασης…

(*) Δύναμη επαναφοράς είναι η συνισταμένη των συντηρητικών δυνάμεων, δύναμης ελατηρίου και βάρους..Το έργο της πρώτης είναι -12J και το έργο του βάρους +12J…

Καλησπέρα Θοδωρή κι ευχαριστώ που ασχολήθηκες και σχολίασες την ανάρτησή μου.

Η θετική σου άποψη με τιμά.

Η θετική φορά , προκύπτει έμμεσα  – κατά την πρόθεσή μου – από την αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης τη χρονική στιγμή t1 που δίνεται στην εκφώνηση  α1 = +3 m/s2.

Οι υπόλοιπες παρατηρήσεις σου με βρίσκουν σύμφωνο.

Μανώλη, εξακολουθώ να μην το βλέπω….

Μήπως εννοείς ότι στη συγκεκριμένη θέση επιταχύνεται, οπότε ταχύτητα (προς τα πάνω) και επιτάχυνση (με θετική αλγεβρική τιμή) είναι ομόρροπες;

Αλλά, μήπως τότε θα έπρεπε να προσθέσεις το «επιταχυνόμενη», αφού θα μπορούσε η απομάκρυνση αυτή να αντιστοιχεί σε θέση μεταξύ της  χ= -bυ(max)/k και της χ=0,

όπου εκτελεί επιβραδυνόμενη κίνηση;

Σωστά  Θοδωρή , ευχαριστώ για την επισήμανση. Θα δώσω τη θετική φορά στο τέλος της εκφώνησης.

Να είσαι καλά Μανώλη, είναι μια πολύ διδακτική άσκηση που προσωπικά

θα χρησιμοποιήσω

Καλημέρα Μανώλη και χρόνια πολλά!

Σε ευχαριστούμε για το κέρασμα!

Καλημέρα Μανώλη και χρόνια Πολλά.

Όμορφη άσκηση και παρουσίαση, που δίνει "σάρκα και οστά " στην  ελλιπή ανάπτυξη της φθίνουσας ταλάντωσης του σχολικού βιβλίου, και με " όπλα" επιτρεπτά, βασικές γνώσεις !!!

Δυστυχώς το σχολικό βιβλίο έχει μόνο μία άσκηση στη φθίνουσα, κι αυτή ..μαθηματική Α=Αο•e^(-Λt) .

Να είσαι πάντα καλά.

Διονύση  και Πρόδρομε καλημέρα ,  χρόνια καλά , κι  ευχαριστώ για τα σχόλιά σας.

Πρόδρομε , αυτό ακριβώς που αναφέρεις ήταν η πρόθεσή μου.

Με βασικά υλικά ,  να δοθεί μια κάποια φυσική υπόσταση στη φθίνουσα ταλάντωση,  γιατί πράγματι ο τρόπος που την διαπραγματεύεται το σχολικό βιβλίο και όχι μόνο αυτό , είναι εκνευριστικός.

Καλημερα και Χρονια Πολλα !

Μανωλη οντως μια πολυ ενδιαφερουσα ασκηση στις Φθινουσες Ταλαντωσεις .

Χωρις να απαιτειται πουθενα η χρηση τυπων για απομακρυνση ή ενεργεια συναρτησηση του χρονου καταφερες να μας δωσεις ενα πολυ διδακτικο θεμα ! 

Θα σταθω στο οτι η δυναμη επαναφορας ειναι συντηρητική αρα το εργο της ειναι -ΔUταλ

οποτε dUταλ/dt = – P(Fεπ) .

Ειναι πραγματα που πρεπει ο μαθητης να τα εχει ξεκαθαρισει παρα πολυ καλα !

Καλησπέρα Κώστα, χρόνια πολλά και από μένα.

Ευχαριστώ για το σχόλιο, συμφωνώ με την παρατήρηση.

Καλησπέρα Μανώλη και χρόνια πολλά. Όταν κάποιος διαβάζει στον τίτλο "φθίνουσα ταλάντωση", περιμένει χρόνο μείωσης πλάτους, εκθετικές μειώσεις μεγεθών κ.λ.π. Εσύ μας δίνεις μια διακριτική μελέτη της φθίνουσας με τη χρήση των δύο βασικών νόμων. Του Νεύτωνα και της Ενέργειας, αποφεύγοντας τα λάθη του σχολικού και δίνοντας τη δυνατότητα σε όποιον την κάνει στην τάξη, να είναι …εντάξει απέναντι στους μαθητές του.
Επίσης η φθίνουσα ταλάντωσή σου, δεν ξεκινάει από ακραία θέση, όπως στο σχολικό και θέλει προσοχή στις αρχικές συνθήκες, αν κάποιος θελήσει να γράψει εξίσωση κίνησης.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Χρόνια πολλά κι ευχαριστώ για τα σχόλια. Όπως το λες , θέλησα να εστιάσω περισσότερο στο θεμελιώδη νόμο της μηχανικής και στην ενέργεια ταλάντωσης. Έχω τη γνώμη ότι, στις φθίνουσες ταλαντώσεις πρέπει να αποφεύγουμε να ζητάμε εξισώσεις κίνησης γιατί θα πρέπει να δώσουμε επί πλέον δεδομένα προκειμένου να μην γίνουν λάθη. Βλέπω για παράδειγμα σε κάποια βοηθήματα η αρχική φάση στη φθίνουσα ταλάντωση όταν για t= 0 είναι χ = +Αο να τίθεται π/2 πράγμα που ισχύει μόνο υπό προϋποθέσεις. Μια πολύ καλή ανάλυση γι αυτό έχει αναρτήσει παλιότερα ο συνάδελφος Νίκος Σταματόπουλος ΕΔΩ Δεν κρίνω όμως σκόπιμο να επεκταθούμε σ’ αυτό το επίπεδο.