Παντελεήμων Παπαδάκης

Καλησπέρα στη νησίδα .
Μια και “μπλέξανε οι γραμμές μας…”
την ανέβασα στο φόρουμ καθώς προέκυψε ανύποπτα καθώς
έστηνα μια άσκηση με τις δυνατές συνδεσμολογίες από δοθέντες όμοιους
αντιστάτες και χωρίς να προϊδεάσω ήθελα να δω πως θα αντιμετοπισθεί
και βέβαια μήπως … ολίσθησα.
Να είστε όλοι καλά

Προφανώς δεν ανέβασα το κείμενο.
Παιδιά δυό μέρες τώρα τρέχει η μύτη μου και σταματημό δεν έχει
Συγνώμη την ανεβάζω
Την λύση που έδωσα την έχω έτοιμη αλλά ας αφήσω χρόνο μέχρι
να δω απόψεις και …τεχνικές

Γεια σου Παντελή.
Δεν κατάλαβα τι γίνεται.
Βλέπω σε σειρά τις Ν1, Ν2 και ότι βγαίνει παράλληλα (όχι σε σειρά) με τις Ν3.

Μετά τι σημαίνει το R/N1 ;
Είναι συμβολισμός ή διαίρεση;
Αν είναι διαίρεση πρέπει να βάλουμε Ν1 αντιστάσεις παράλληλα μεταξύ τους. Ότι βγει σε σειρά με μια συνδεσμολογία Ν2 αντιστάσεων που είναι παράλληλες.
Ότι βγει παράλληλα με Ν3 αντιστάσεις.
Δεν καταλαβαίνω τι ρωτάς.

Καλήν εσπέρα Γιάννη
Εκατάλαβα ότι τα λόγια σου δεν συμβαδίζουν
με την εκφώνηση στην οποία δεν υπάρχει κάτι σχετικό με το R/Ν1 που ρωτας
Φίλε μόλις επέστρεψα από την αρωγή στα εγγόνια και μου φωναζει το Μαριώ νΑ μη κρυώσει το φαΐ οπότε δώσε 5 min

Επανήλθα Γιάννη.
Επειδή στα “γκάζια” δεν σε πιάνω …
Το σχήμα πάνω πάνω κοίταζες και μου έγραψες τα προηγούμενα ;
Η εκφώνηση περιγράφει νομίζω σαφώς μια συνδεσμολογία που ζητά πρώτα να την σχεδιάσεις (σιγά τα κάστανα) και να βρείς την ισοδύναμη Rολ=κR.Υστερα ζητά να σχεδιάσεις μια άλλη συνδεσμολογία με τους ίδιους αντιστάτες που η ισοδύναμη να έχει τον αντίστροφο συντελεστή της R ,δηλ. R΄ολ=R/k
Και ύστερα …να μην τα επαναλαμβάνω, καποιο συμπέρασμα σαν τεχνική

…έκανα μια προσθήκη στην εκφώνηση για να τονίσω
ότι το πλήθος Ν3 είναι σε σειρά αντιστάτες οι οποιοι συνδέονται σε σειρά
με την παράλληλη συνδεσμολογία των Ν1 και Ν2

Το σχήμα σου μου δίνει να καταλάβω αυτά:
https://i.ibb.co/6gyfY9Y/Screenshot-1.png

Αυτά τα αποτελέσματα που βλέπω είναι ορθά,
πες μου όμως ποιό είναι το σχήμα μου;

Λοιπόν καταλαβαίνω Γιάννη πως η Rολ που δίνεις βγήκε από το κύκλωμα
που έβαλα πάνω πανω στην ανάρτηση (αυτό που λέμε Χαρακτηριστική εικόνα)
το οποίο όμως δεν είναι αυτό που περιγράφω αλλά αυτό που ζητώ.
Άλλωστε το κατάλαβα από το 2ο σχολιό σου.
Απλά ήθελα να δω πως και αν στέκει η παρατήρησή μου
Τέλος πάντων μη σε κουράζω
Θα ανεβάσω σε λίγο την απάντησή μου

Δεν κατέω πράμα Παντελεήμονα.
Βλέπω δυο πόλους ( κυκλάκια ) και σε αυτούς τους πόλους παράλληλα δυο σύνθετους κλάδους
Παρατηρώ στο σχήμα μόνο τον πάνω κλάδο και βλέπω R/N1 + R/N2 και καταλαβαίνω Ν1 πλήθος R παράλληλα συνδεδεμένων σειρά με με Ν2 πλήθος παράλληλα συνδεδεμένων R.

Αμ δε !

Διαβάζω στην εκφώνηση πλήθος Ν1 σε σειρά 1η αντίφαση Ν1*R όχι R/N1 δηλαδή παράλληλα όπως στο σχήμα
Διαβάζω στην εκφώνηση πλήθος Ν2 σε σειρά 2η αντίφαση Ν2*R όχι R/N2 δηλαδή παράλληλα όπως στο σχήμα

Αλλά εκεί που τρελάθηκα είναι που διαβάζω :
παράλληλα μεταξύ τουςδηλαδή ΟΧΙ σε σειρά για να προστεθούν

και μετά με στέλνεις :με τον κάτω κλάδο όταν γράφεις : και σε σειρά με πλήθος Ν3 σε σειρά συνδεμένων !!!
Δηλαδή έχω σε σειρά μεταξύ τους Ν3* R και όλος ο κάτω κλάδος σε σειρά με τον πάνω … Που πήγαν τα δυο κυκλάκια που δείχνουν πόλους και παραλληλία του πάνω με τον κάτω.

Ο Γιάννης λύνει το σχήμα αλλά όχι την εκφώνηση και του λες σωστό …

Οπότε : ΕΙΔΑ ΟΤΙ ΟΥΔΕΝ ΟΙΔΑ

Μήπως αυτό;
https://i.ibb.co/tY52VxB/Screenshot-1.png

Ναι Γιάννη

Μάλλον εννοείς αυτό:
https://i.ibb.co/5xDHQsc/Screenshot-1.png

Καλησπέρα Δημήτρη
Εεε δεν το περίμενα πως η χαρακτηριστική εικόνα της αρχικής εμφάνισης στη ανάρτηση θα έβαζε μαύρα γυαλιά στην εκφώνηση που τη θεωρώ σαφή και πριν την προσθήκη.
Λοιπόν από φίλους θα βρω το δάσκαλό μου μόνο που επιμένω και παρακαλώ να σχεδιάσετε το κύκλωμα που περιγράφω όπως το καταλαβαίνεται …
Βέβαια τώρα έχω ανεβάσει την απάντηση και ήθελα τουλάχιστον να εκφράσετε την άποψή σας για το συμπέρασμα που κατέληξα (αυτό με τα κόκκινα γράμματα)
Σ’ευχαριστώ και τον Κυρ βέβαια

Όταν γράφω R/N εννοώ Ν αντιστάσεις εν παραλλήλω.
Όταν γράφω R.N εννοώ Ν αντιστάσεις εν σειρά.

Ε ΝΑΙ ρε Γιάννη με το δεξιό αυτό που περιγράφω

Οι απάντηση μπήκε στην κεντρική αλλά ας την βάλλω κι εδώ

Δηλαδή Μήτσο ζήλεψες μου φαίνεται το συνομήλικο όπως με λέει …το Βαγγέλη εννοώ και μου λες κάτι που με βάνεις να σκέφτομαι όχι ως προς το “λόγιο” της έκφρασης αλλά ως προς το …καταλαβαίνει αυτός που διαβάζει τι εγώ θέλω να καταλάβει η πρέπει να επαναλάβω ότι το πλήθος Ν1,το Ν2 και το Ν3 αφορούν αντιστάτες όπως αναφέρω στην 1η γραμμή . Μάλλον θα έπρεπε να γράψω και το προφανές Ν1+Ν2+Ν3=Ν
Με max εκτίμηση

Το σχήμα Παντελή είναι η λύση και όχι η εκφώνηση. Αυτό με μπέρδεψε.

Το πήρα χαμπάρι όπως σου είπα, όμως συγχώρα μου μια ερώτηση ακόμη .
Εσύ πως βρήκες το ζητούμενο κύκλωμα ; Εγώ αν διάβασες τυχαία παρατήρησα
τα ζεύγη που προκύπτουν σε τέτοιες περιπτώσεις

Πως τη βρήκα; Έλυσα το σχήμα και μετά έλυσα την εκφώνηση. Οι σχέσεις ήταν ανάποδα. Πιστεύω όμως ότι βρήκα γενική συνταγή. Η αγωγιμότητα είναι το αντίστροφο της αντίστασης.

Εδώ όμως έχομε τους συντελεστές της R αντίστροφους
Η δική μου συνταγή βγάζει πάντα αποτέλεσμα για το σχεδιασμό της συνδεσμολογίας,
άσχετα ότι βγήκε με την παρατήρηση των αποτελεσμάτων και ψάχνω αν κάπου “στηρίζεται”
Γιάννη σ’ευχαριστώ

Καλημέρα φίλε Παντελεήμονα.
Η εκτίμησή μου στο πρόσωπό σου πρέπει να θεωρηθεί δεδομένη και απρόσβλητη.

Αυτό που ήθελα να πω είναι πως στην αρχική σου ανάρτηση περιγράφεις με λόγια μια συνδεσμολογία (που στις λύσεις σου ονομάζεις Ι και ισοδύναμα ΙΙ ) αλλάμαζί και ένα σχήμα μιας άλλης συνδεσμολογίας ( στις λύσεις ΙΙΙ και ΙV ).
Θεωρώ ότι όταν περιγράφουμε με λόγια ένα κύκλωμα και δίνουμε και μια εικόνα θα πρέπει αυτά τα δύο να αναφέρονται στην ίδια συνδεσμολογία όχι σε διαφορετικές. Αυτό είναι που με μπέρδεψε. Δεν είδα κάπου να αναφέρεται πως συγκρίνουμε δυο διαφορετικές συνδεμολογίες μια που να περιγράφεται σε φυσική γλώσσα και μια άλλη συνδεσμολογία που φαίνεται σε εικόνα.

Νομίζω ότι τελικά είναι αναμενόμενο το αποτέλεσμα της σύγκρισης.
Όπως έγραψε και ο Γιάννης ΚΥΡ : Στην σύνδεση σε σειρά προστίθενται οι αντιστάσεις και στην παράλληλη σύνδεση προστίθενται οι αγωγιμότητς .
Αναμενόμενο μεν τώρα ,,,δεν το είχαμε σκεφτεί δε νωρίτερα…
Να είσαι καλά.

Καλό μεσημέρι φίλε Μήτσο και σ’ευχαριστώ κύρια για του μέλλοντος το …”απρόσβλητο”.
Ας πάρω τα πράγματα από την αρχή,

• το σχήμα στην ανάρτηση μπήκε σαν χαρακτηριστική εικόνα ,όπως πρέπει για το ομοιόμορφο των αναρτήσεων και δεν λαμβάνεται υπ’όψιν για την επίλυση του όποιου προβλήματος. Άρα η ανάρτηση είναι (μπλα-μπλα) περιγραφική ,χωρίς σχήμα, που ζητά κατ’αρχάς να σχεδιάσουμε την συνδεσμολογία που φραστικά αναλύεται.(γιατί δεν έδωσα εγώ σχεδιασμένη τη συνδεσμολογία ,,,απορώ)
• μετά μας λέει να λογαριάσουμε την Rολ και να την φέρουμε σε μορφή Rολ=κR
• στη συνέχεια να στήσουμε συνδεσμολογία με τους ίδιους αντιστάτες και να τη σχεδιάσουμε ,ώστε Rολ=R/k
• Τέλος ζητούσε πως θα σκεφτούμε, ώστε από μια δοθείσα συνδεσμολογία με Rολ=κR, θα βρούμε άμεσα (εννοούσα χωρίς δοκιμές) μια άλλη με Rολ=R/k .

fin
Στην απάντησή μου έδωσα τον τρόπο σκέψης μου που βγήκε από παρατήρηση
για τον οποίο δεν “ακουσα” κάτι και μου έμεινε η απορία πως χωρίς την παρατήρηση θα μπορούσε να προκύψει ανάλογη σκέψη.
Μου λέει ο Κυρ και συμφωνείς ότι: “Στην σύνδεση σε σειρά προστίθενται οι αντιστάσεις και στην παράλληλη σύνδεση προστίθενται οι αγωγιμότητες” συμπληρώνοντας λέω για να προκύψει αγωγιμότητα!
Προσπαθώ να κατανοήσω και σκέφτομαι …
ας πούμε πως έχω 4 -R σε σειρά οπότε Rολ=4R
βάζω τις 4-R παράλληλα παίρνω Rολ=R/4 το οποίο προκύπτει σαν να προσθέτω
4 φορές το 1/R παίρνοντας την 1/Rολ και επομένως Rολ=R/4 !
Ορθή λοιπόν η ΚΥΡια σκέψη και στην ουσία τεχνικά για την κατασκευή ταυτίζεται με την ματιά μου.
Καλή σιέστα Μήτσο και συγχώρα μου τη φλυαρία προς σκεπτόμενα άτομα.

Τι έμαθα από τον Παντελεήμονα σε αυτήν την ανάρτηση :

1. Ν το πλήθος όμοιων αντιστατών με αντίσταση R μπορούν να συνδεθούν με 2n το πλήθος διατάξεις.
2. Υπάρχουν n ζεύγη διατάξεων που μπορούμε να ονομάσουμε ως ζεύγη “αντίστροφων διαταξεων” για τα οποία ισχύει : Αν Roλ= kR για την μια διάταξη του ζεύγους τότε ισχύει R’oλ= (1/k) R για την άλλη διάταξη του ζεύγους

π.χ. 1 ζεύγος “αντίστροφων διατάξεων” 12 όμοιων αντιστατών

Καλησπέρα Μήτσο.
Περίμενα πως θα δοθεί αξία στην παρατήρησή μου …
Και να λοιπόν που τελικά το σχόλιό σου επαυξάνει κατατι
το σχόλιο που έκανα πριν λίγο στην αναρτηθείσα εδώ
Μ’άρεσε ο τίτλος… ζεύγη “αντίστροφων διατάξεων”!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή καλημέρα στην παρέα.
Άλλη μια φορά απέδειξες ότι μια παρατήρηση μπορεί να είναι πολύ γόνιμη.
Χρόνια πολλά όταν τελείωνα στο σχολείο  την συνδεσμολογία αντιστάσεων ζητούσα από τα παιδιά  να συνδέσουν 4 ίσες αντιστάσεις με όλους τους δυνατούς τρόπους και να βρουν την ολική.
Το μυαλό μου ήταν πως θα διακρίνουν συνδεσμολογίες που ήταν ίδιες και αν βρίσκουν σωστά την ολική. Ποτέ δεν έφτασα στην παρατήρησή σου.
Με την συνδρομή του Μήτσου και του Γιάννη το πρόβλημα μας πήγε σε νέα ωραία μονοπάτια.

Από τον Κυρ έμαθα τέτοια ώρα
να λέμε καλό μεσημέρι αντί της καλησπέρας!
Χαίρομαι Άρη τώρα διπλά ,γιατί όταν έκανα την παρατήρηση
μουρμούριζα στον εαυτό μου …”καλά ρε γέρασες 50+ χρόνια στο κουρμπέτι
και τώρα το πήρες χαμπάρι πως υπάρχουν τα κατά Μήτσο “ζεύγη αντιστρόφων διατάξεων” ,όπως και του Κυρ ο “καταλύτης” R αντίσταση και 1/R αγωγιμότητα !
Το διπλά γιατί δε νοιώθω μόνος.

Για το πλήθος συνδέσεων από το Θύμιο Τσίντζηρα :
 Α(ν)=ν²-ν-2,όπου ν ο αριθμός των αντιστατών και ν>=3
Και το ένα φέρνει τ’άλλο…παρατηρώ να προκύπτει “μοτίβο”
https://i.ibb.co/0GJh2f6/image.png
Σ’ ευχαριστώ

Μακάρι Παντελή να μας συμβαίνει συχνά, έστω και μετά από πολλά χρόνια, αυτό το τσακ που μας ανοίγει νέα ματιά για  πράγματα που κατά τα άλλα   τα είχαμε δουλέψει.

Να πατήσω κι εγώ “ποδάρι” στο 2025 ,καλή νά’ναι η χρονιά!
Στο Διονύση Μάργαρη που βάζει αρχή, αφήνοντας χώρο και σε άλλους
για συμπληρώματα .
Για ποιό λιτές απαντήσεις προτείνω του Διονύση

Καλημέρα Παντελή.
Ωραία η εισβολή της Γεωμετρίας.

Έπαιξα παλιότερα:
Οι φορές και ο λόγος των ρευμάτων.

Βρείτε το λόγο των δύο ρευμάτων.

Καλημέρα Γιάννη
Πλήθος μέγα οι περιπτώσεις ,στον σχετικό χώρο ,που μοιάζουν σαν τα “τετράδυμα”
και είναι τυχαία η όποια απόκλιση από την καθολική ταύτιση ετούτης, εκτός και αν δεν πρόσεξα καλά.
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή. Πολύ όμορφη ασκηση.Με αρκετή Γεωμετρία.
Θα μπορούσες , αν ήθελες να δυσκολέψεις περισσότερο την άσκηση ,να δώσεις ισοσκελές το τρίγωνο αφού η Β2 είναι πάνω στην ΑΔ και βγαίνει ότι η Β2 ειναι μισή της Β1 (λογω του ορθογωνίου τριγώνου που σχηματίζεται από τις Β1,Β2 συμπεραίνουμε ότι το παραλληλόγραμμο εχει γωνία 2π/3 αρα και Α=π/3 αρα το τριγωνο ισόπλευρο).

Καλό μεσημέρι Γιώργο.
Στοιχειώδη θεωρώ την απαιτούμενη Γεωμετρία και
υποθέτω πως τα παιδιά πρέπει να μπορούν να την επεξεργαστούν…
Σ’ευχαριστώ

Καλό απόγευμα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Καλή αρχή στις αναρτήσεις σου, το 2025!

Καλημέρα Διονύση
Σ’ ευχαριστώ,να είσαι καλά

Καλησπέρα Παντελή. Πολύ καλή η μελέτη των περιπτώσεων, που επέλεξες. Πέρα από τη λύση που χρειάζεται στοιχειώδη γεωμετρία, η σκέψη καλλιεργείται πάνω στις πιθανές κατευθύνσεις των Β1 και Β2.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ για τη ματιά σου.
Καλό Σαββατόβραδο

Γεια σου Παντελή.
Ένα ακόμη (από τα πολλά) παραδείγματα συνεργασίας στο ylikonet!
Μία οικεία διάταξη “στο μάτι” του υποψηφίου, όπου αλλάζοντας ρόλους στα δεδομένα και τα ζητούμενα, αυξάνεται ο βαθμός δυσκολίας.

Καλημέρα Μίλτο.
Όπως τα λες ,οι αλληλεπιδράσεις ωθούν
σε “δυναμικό βάδην” επι της νησίδας και
δίνουν νόημα σε δυναμικές ενέργειες,
διαφόρων επιπέδων ,ακόμη και σε… “φανταστικά” επίπεδα.
Σ’ευχαριστώ , καλή Κυριακή