-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Μία εφαρμογή της "Ισόχρονης χορδής" πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Πολύ όμορφη εφαρμογή κ. Μίλτο! Μάλιστα παρόμοιο ερώτημα υπήρχε και στην Βαλκανική Ολυμπιάδα Φυσικής 2022. Η λύση που είχα κατασκευάσει εγώ (πριν βρω την ιδιότητα του κύκλου) είναι λίγο αντιπαθητική, γιατί υπάρχει ακρότατο του χρόνου, ελάχιστο, και μπορούμε να τον εκφράσουμε συναρτήσει της γωνίας που σχηματίζει η ράμπα με την κατα…[Περισσότερα]
-
H/o Ζοπόγλου Βασίλειος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Μια ακόμη Ιδιότητα του Κύκλου
Στο pdf παρουσιάζω ένα πρόβλημα στο οποίο αντιστοιχεί μια φανταστική απάντηση στο περιβάλλον ενός κύκλου. Χωρίς καμία πολύπλοκη διαδικασία αποδεικνύ […] -
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Ολίγα για την σχετική ταχύτητα. πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Παρακαλώ! Ευχαριστώ! Καλή Συνέχεια!
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Ολίγα για την σχετική ταχύτητα. πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καταπληκτικό κ. Κυριακόπουλε. Πολύ εμπεριστατωμένη ανάλυση! Ωραίο το μέρος με το στερεό. Συμφωνώ απόλυτα για την διδασκαλία της σχετικής ταχύτητας, διαισθητικά στο Γυμνάσιο και λίγο μαθηματικά στο Λύκειο. Πάντα με καλή διάθεση ωστόσο, πιστεύω ότι θα ήταν προτιμότερο (και για να εξασφαλίσουμε την σωματική μας ακεραιότητα απο τους μα…[Περισσότερα]
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Το δοκάρι φτάνει σε τραχύ έδαφος πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Πολύ όμορφο το πρόβλημα κ. Μάργαρη. Προφανώς για να βρούμε τον χρόνο χρειαζόμαστε διαφορική λόγω της γραμμικής εξάρτησης της τριβής απο την θέση του σώματος. Ωστόσο αν γινόταν μια άλλη σειρά ερωτημάτων, θα μπορούσε να απευθύνεται και σε μαθητές Α Λυκείου λίγο ανεβασμένου επιπέδου. Άλλωστε, κάτι παρόμοιο έπεσε και σαν δεύτερο θέμα στην Βαλκανική…[Περισσότερα]
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Σύγκριση Ταχυτήτων πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Ευχαριστώ κ. Γιώργο. Έχω ένα ωραίο με κεντρομόλο για Β Λυκείου. Θα το οργανώσω και θα το ανεβάσω τις επόμονες μέρες. Θα ανεβάσω και την λύση για το παρόν, την καινούρια γιατί σε αυτήν που είχα σκεφτεί είχα αγνοήσει τελείως την κεντρομόλο. Καλή συνέχεια!
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Σύγκριση Ταχυτήτων πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Αυτό είναι σωστό. Καλή συνέχεια!
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Σύγκριση Ταχυτήτων πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Σας Ευχαριστώ!
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Σύγκριση Ταχυτήτων πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Ναι πράγματι! Ναι πρέπει οι ταχύτητες να είναι μικρές για να είναι μικρή και η κεντρομόλος. Άρα τελικά η v είναι μεγαλυτερη;
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Σύγκριση Ταχυτήτων πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καλημέρα σας κ. Κυριακόπουλε. Καταλαβαίνω την λογική σας και δεν θα έρθω σε αντιπαράθεση με την εμπειρία και την απάντησή σας. Ωστόσο, η λύση που σκέφτηκα και ήθελα να ανεβάσω σήμερα, είναι η εξής: Έστω ότι χωρίζουμε το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα στην καμπυλόγραμμη τροχιά σε πολύ πολύ μικρά απειροελάχιστου μήκους στοιχειώδη διαστήμα…[Περισσότερα]
-
H/o Ζοπόγλου Βασίλειος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Σύγκριση Ταχυτήτων
Ένα σώμα αφήνεται απο την ηρεμία στο A και ακολουθεί δύο διαδρομές. Ακολουθώντας την κόκκινη διαδρομή, το σώμα έχει στο Β ταχύτητα μέτρου v, ενώ ακολουθώ […]-
Καλημέρα Βασίλη.
Μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα στην ευθύγραμμη τροχιά λόγω μηδενικής κεντρομόλου κατά τη διαδρομή.-
Καλημέρα σας κ. Κυριακόπουλε. Καταλαβαίνω την λογική σας και δεν θα έρθω σε αντιπαράθεση με την εμπειρία και την απάντησή σας. Ωστόσο, η λύση που σκέφτηκα και ήθελα να ανεβάσω σήμερα, είναι η εξής: Έστω ότι χωρίζουμε το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα στην καμπυλόγραμμη τροχιά σε πολύ πολύ μικρά απειροελάχιστου μήκους στοιχειώδη διαστήματα. Κάθε ένα απο αυτά θα σχηματίζει με την οριζόντιο γωνία φ. Το στοιχειώδες έργο της τριβής ολίσθησης για κάθε ένα επο αυτά θα είναι μ*m*g*ds*cosφ=μ*m*g*dx όπου dx, η οριζόντια στοιχειώδεις μετατόπιση. Αν τώρα αθροίσουμε όλα αυτά τα απειροστά έργα, παίρνουμε το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα που παίρνουμε και απο την ευθύγραμμη διαδρομή. Άρα ίδιο έργο τριβής, ίδιο έργο βάρους και επομένως, ίδιες ταχύτητες. Επαναλαμβάνομαι, εγώ θα θεωρήσω την δική σας απάντηση ως σωστή και θα κατεβάσω την ανάρτηση μέχρι το απόγευμα, καθώς ο στόχος μου για την Α’ Λυκείου ήταν να έχουν οι μαθητές μια πρώτη, εύστοχη επαφή με την λογική του Λογισμού! Καλή Συνέχεια!
-
Μην κατεβάσεις την ανάρτηση. Απλά βάλε την στο φόρουμ.
Είναι ένα πάρα πολύ καλό θέμα και ας μην είναι άσκηση για πρώτη Λυκείου.
Τα ωραιότερα θέματα δεν είναι ασκήσεις για μαθητές.-
Αυτό είναι σωστό. Καλή συνέχεια!
-
-
-
-
Συμφωνώ Βασίλη αν η ταχύτητες καθόδου είναι πολύ μικρές.
Η ιδέα σου είναι καλή. Δες:
https://i.ibb.co/yXJw838/44.png-
Ναι πράγματι! Ναι πρέπει οι ταχύτητες να είναι μικρές για να είναι μικρή και η κεντρομόλος. Άρα τελικά η v είναι μεγαλυτερη;
-
Ναι η v είναι μεγαλύτερη.
-
-
Δηλαδή σε ένα κομματάκι που σχηματίζει γωνία θ,η Ν δεν είναι m.g.συνθ αλλά είναι m.g.συνθ+m.υ^2/R, όπου R είναι η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς στο σημείο αυτό.
Έτσι αν η προβολή του στοιχειώδους κομματιού είναι dx τότε το έργο της τριβής δεν είναι -μ.m.g.dx αλλά είναι -μ.(m.g+m.υ^2/R).dx.-
Σας Ευχαριστώ!
-
-
-
Καλημερα Βασίλη.Όμορφο θεμα.Μπορει να διδαχθρι σπο υον καθηγητή σαν β θεμα σε σχετικσ λιγο χρόνο και να βοηθήσει να ξεκαθαρίσουν καλυτερα οι μαθητες πως η τριβη (με τον ιδιο συντελεστη) διαφερει σε διαφορετικές διαδρομές.
-
Ευχαριστώ κ. Γιώργο. Έχω ένα ωραίο με κεντρομόλο για Β Λυκείου. Θα το οργανώσω και θα το ανεβάσω τις επόμονες μέρες. Θα ανεβάσω και την λύση για το παρόν, την καινούρια γιατί σε αυτήν που είχα σκεφτεί είχα αγνοήσει τελείως την κεντρομόλο. Καλή συνέχεια!
-
Χρόνια Πολλά Γιώργο.
Είναι καλό θέμα.-
Χρονια Πολλα Γιάννη. Ναι ειναι καλο θεμα και η λυση (οπως την σνεφερες αλλωστε) μπορει να δοθει σχετικα απλα στους μαθητες .
-
-
-
Kαλησπερα σε ολους.Το οτι δεν ειναι ισα τα εργα αποδεικνυεται ευκολα και απο ενα αντιπαραδειγμα,αν θεωρησουμε καθοδο μεσω ενος τεταρτοκυκλιου ακτινας R και θεωρησουμε Ν=mgcosφ δηλαδη κεντρομολο δυναμη μηδεν,τοτε ενα πολυ απλο ολοκληρωμα δινει οτι το εργο της τριβης ειναι mμgR.Aρα στην πραγματικοτητα το εργο της τριβης ειναι σιγουρα μεγαλυτερο απο mμgR .Αν τωρα θεωρησουμε καθοδο μεσω της χορδης με κλιση 45 μοιρες τοτε το εργο της τριβης ειναι mμgR. Αρα για σημειακη μαζα στην μεθοδο χωρισμου της καμπυλης σε μικρα ευθυγραμμα κομματια καπου υπαρχει λαθος.Το λαθος δεν ειναι στο αγνοουμε την κεντρομολο διοτι με ευθυγραμμα κομματια δεν υπαρχει κεντρομολος.Το προβλημα μαλλον ειναι οτι στις γωνιες εχουμε απειρισμο της δυναμης που δεχεται η μαζα και απο οτι θυμαμαι απο το Πανεπιστημιο αναγκαια συνθηκη για να ειναι μια συναρτηση ολοκληρωσιμη κατα Riemann σε ενα διαστημα [α.b] ειναι να ειναι φραγμενη σε αυτο το διαστημα. Αρα οι ανωμαλιες που δημιουργουνται στις γωνιες δεν μας επιτρεπουν να εφαρμοσουμε αυτην την μεθοδο.
-
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Σωστά. -
Ευχαριστώ κ. Κωνσταντίνε! Δυστυχώς δεν έχω τέτοια εμπειρία, θα κάνω ο,τι μπορώ όμως!
-
-
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Το Πρόβλημα της Αλυσίδας πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καλησπέρα κ. Κυριακόπουλε.
Ευχαριστώ για την παραπομπή, Χρόνια Πολλά και συγχαριτήρια για την καταπληκτική ανάρτηση που αφορά την σχετικότητα! -
H/o Ζοπόγλου Βασίλειος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Το Πρόβλημα της Αλυσίδας
Στο pdf παρουσιάζω και λύνω το Πρόβλημα της Αλυσίδας χρησιμοποιώντας θεμελιώδεις αρχές του Λογισμού. Επέλεξα να παρουσιάσω την εν λόγω απο τις πιθα […]-
Χρόνια Πολλά Βασίλη.
Μια εργασία του Βαγγέλη Κορφιάτη:-
Καλησπέρα κ. Κυριακόπουλε.
Ευχαριστώ για την παραπομπή, Χρόνια Πολλά και συγχαριτήρια για την καταπληκτική ανάρτηση που αφορά την σχετικότητα!
-
-
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Ποια η μέγιστη τροχιά; πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Πολύ ωραίο το πρόβλημα Σπύρο. Νομίζω κάτι παρόμιο υπάρχει σε βιβλίο του Morin
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Κάτι σαν τυπολόγιο στην Κινηματική Στερεού πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καλησπέρα σε όλους! Εξαιρετική δουλειά κ. Ριζόπουλε! Αν επιτρέπεται, πού φτιάξατε το pdf, και πώς κάνατε τις εικόνες ως vector graphics? Καλή συνέχεια! Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Δυο σφαίρες σε διαφορετικά ύψη πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Ένα εύκολο και ευχάριστο θέμα για επανάληψη στην Α Λυκείου (όχι μόνο, απαραίτητα). Καλή συνέχεια!
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Που να βάλω τη λάμπα; πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καλησπέρα σε όλους! Εξαιρετικό κ. Κυριακόπουλε
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Διαγωνισμός Αριστοτέλης πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Συμφωμώ κ. Ανδρέα. Ίσως όμως πέρα απο το ταξίδι, ο Σωτήρης να είχε θέσει στόχους και να είχε κάνει όνειρα και για τον Πενελλήνιο και για τον Διεθνή διαγωνισμό. Δεν μπορεί να γίνει κάτι τώρα. Η στάση μου βρίσκεται σε σχόλιο. Καλή σας συνέχεια!
-
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Διαγωνισμός Αριστοτέλης πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καλησπέρα Σωτήρη,
Καταλαβαίνω ότι ήθελες πολύ να συμμετάσχεις στον διαγωνισμό και η διάκρισή σου ίσως αποτελεί σημαντικό προσωπικό σου στόχο. Μπορώ να σε καταλάβω ως μαθητής που είμαι και εγώ. Ωστόσο αν ο στόχος σου δεν ήταν να πας στην διεθνή Ολυμπιάδα, υπάρχει (και προφανώς το γνωρίζεις ήδη) ένας άλλος αξιόλογος διαγωνισμός, αυτός της Ένωση…[Περισσότερα] -
Ο/η Ζοπόγλου Βασίλειος σχολίασε το άρθρο Μια και πιάσαμε τις σπαζοκεφαλιές.. πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Πολύ εμπεριστατωμένη απάντηση κ. Θρασύβουλε!
- Φόρτωσε Περισσότερα
