by 
Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.
Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.
Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Καλησπέρα Νίκο.
Μέρες τώρα έχω χαρακτηρίσει το παιχνίδι με τους παρατηρητές ως "σκόνη"! Κουρνιαχτός για να θολώσει το τοπίο, για να διαχυθεί το λάθος.
1) Το ερώτημα "πόσες περιστροφές κάνει …" χωρίς να γίνεται συζήτηση για παρατηρητές, αναφέρεται στην απάντηση που θα δώσει ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής. Κανένας άλλος! (Να μην αναφέρω ότι τόσες μέρες μιλάμε για ερώτημα εξετάσεων, όπου οι μαθητές δεν διδάσκονται ποτέ για κινούμενους παρατηρητές…).
2) Γιατί πρέπει να σκέφτομαι ποιος παρατηρητής θα δώσει απάντηση με βάση τη 2η θέση στο σχήμα σου;
Η απάντηση είναι πολύ απλή: Δεν μας ενδιαφέρει!!! Η περιστροφή ολοκληρώνεται στη θέση 3!
3) Αν όμως μου βάλεις το μαχαίρι στο λαιμό να σου πω τι συμβαίνει στη θέση 2, για να γλιτώσω τη ζωή μου και μόνο, θα σου απαντήσω! Αν στο κέντρο της κυκλικής τροχιάς τοποθετήσουμε έναν παρατηρητή Α, ο οποίος γυρνά μαζί με την ακτίνα R, αυτός "θα έχει την ψευδαίσθηση" ότι ο δίσκος έχει ολοκληρώσει μια περιστροφή στη θέση 2. Ο παρατηρητής αυτός είναι μη αδρανειακός και στρεφόμενος! (Γράφω σκόπιμα για ψευδαίσθηση, αφού αυτός θα νομίζει ότι οι 6,75 στροφές που μετράει ο αδρανειακός, είναι ψευδαίσθησή του!).
4) Αλλά γιατί να ασχοληθούμε με την απάντηση του παρατηρητή Α, ο οποίος έχει καρφωθεί στην ακτίνα R και να μην "καρφώσουμε" έναν παρατηρητή Γ πάνω στην ακτίνα του δίσκου r; Αυτός είναι και πιο ωραίος! Θεωρεί ότι ο δίσκος δεν στρέφεται!!! Τι πιο ωραία απάντηση;
Σου απάντησα Νίκο παραπάνω…
στη θέαη 3 εννοω για τον παρατηρητή Α ότι μετρά μια πλήρη περιστροφή!
Δεν είναι σωστός ο συλλογισμός.
Ένας μη αδρανειακός παρατηρητής είναι δυνατόν να βρίσκει ίδιο πλήθος στροφών με έναν αδρανειακό.
Αρκεί να διατηρεί τον προσανατολισμό του. Δηλαδή να μην είναι στρεφόμενος παρατηρητής.
Στα παραδείγματα του Διονύση υπάρχει ένας παρατηρητής που περιφέρεται περί το κέντρο του τεταρτοκυκλίου. Όμως διατηρεί τον προσανατολισμό του (σχήμα Διονύση).
Αδρανειακός δεν είναι. Μετράει 6,75 στροφές όπως και κάθε αδρανειακός.
Αυτός που μετράει άλλο πλήθος στροφών είναι ένας στρεφόμενος παρατηρητής.
Αυτός ο παρατηρητής (ο Β) που δείχνει η εικόνα είναι στρεφόμενος.
Μετράει διαφορετικό πλήθος στροφών από τον Α.
Αν ο Β παρέμενε συνεχώς κατακόρυφος θα μετρούσε ίδιο αριθμό στροφών με τον Α παρά το ότι δεν θα ήταν αδρανειακός.
Γιάννη μάλλον έχεις δίκιο. Ισχύει για ομαλή καμπύλη. Αυτό είχα στο μυαλό μου όταν το έκανα. Υπο αυτή την προϋπόθεση λοιπόν πιστεύω ισχύει ανεξάρτητα του δρόμου
Σπύρο για την εστιγμένη ισχύει πάντοτε.
Για την άλλη γραμμή δεν ισχύει ούτε για ομαλή καμπύλη.
Συγνώμη Διονύση δεν είχα διαβάσει την απάντηση, γι'αυτο έφτιαξα ένα δικό μου σκεπτικό/ παρατηρητη.
Γιάννη με μπέρδεψες πάλι. Δεν σε προλαβαίνω. Τελικά ισχύει για κάθε δρόμο και εννοώ το μήκος της τροχιάς του κέντρου.
Για να μην λέω πολλά λόγια, παίζω με την εικόνα σου:
Δες το παιδάκι που περιφέρεται μεν διατηρεί τον προσανατολισμό του δε.
Αδρανειακός παρατηρητής δεν είναι σε καμία περίπτωση.
Όμως μετράει ίδιο αριθμό στροφών με τον Α και διαφορετικό αριθμό στροφών από τον Β.
Γιάννη, το ανέφερα, γιατί με αυτήν την προσομοίωση μερικοί θεωρούν σωστό (και) το 7. Το θέμα είναι όμως να καταλάβουμε τι μετράει ο κάθε μετρητής και τελικά τι θέλει να πει ο "ποιητής"..
Γιάννη δεν έχω καταλάβει πλήρως γιατί ένας παρατηρητής στο κέντρο του τεταρτοκυκλίου, που στρέφεται ακολουθώντας την ακτίνα είναι μή στρεφόμενος, ενώ ο δικός μου που ακολουθεί το δίσκο είναι στρεφόμενος, αλλά νομίζω ότι ξεφεύγει αυτή η μελέτη τως ορίων της λυκειακής φυσικής.
Το συμπέρασμα είναι ότι και οι 2 είναι μη αδρανειακοί, απλά αυτός στο κέντρο του τεταρτοκυκλίου μετρά "με ψευδαίσθηση" 1 περιστροφή στη θέση 3 ενώ ο δικός μου που ακολουθεί, 1 περιστροφή στη θέση 2.Ο μόνος σωστός είναι ο παρατηρητής 1 που είναι αδρανειακός. Καλά τα λέω;
Έγραψα πως ισχύει αν Sk είναι η διαδρομή του κέντρου σε κάθε περίπτωση.
Σε ορισμένες περιπτώσεις ισχύει και για την άλλη γραμμή.
Δε προλαβαίνω ν'απαντήσω κι έχεις ήδη απαντήσει σ'αυτό που θα ρωτήσω! Χαχαχα!