by Επιφανειακή συμβολή σε συζήτηση για την επιφανειακή συμβολή των κυμάτων.
Τις τελευταίες μέρες, με διάφορες αφορμές έγινε μια ανταλλαγή θέσεων και απόψεων πάνω στο τι διδάσκουμε στην επιφανειακή συμβολή, με δύο σημεία αιχμής.
Το πρώτο, χρονικά, ήταν αν στην θέση μιας πηγής, μπορούμε να έχουμε συμβολή ή το πλάτος ταλάντωσης καθορίζεται απόλυτα και δεσμευτικά από την υπάρχουσα πηγή στο σημείο.
Το δεύτερο σημείο, ήταν αν το πλάτος ταλάντωσης μειώνεται και πώς αυτό επηρεάζει το όλο φαινόμενο.
Ας ξεκινήσω από το δεύτερο, που είναι και το σημαντικότερο.
Κανείς δεν υποστήριξε ότι το πλάτος του κύματος που διαδίδεται σε επιφάνεια υγρού, παραμένει σταθερό. Προσωπικά υποστήριξα ότι το πλάτος μειώνεται, αλλά αυτό είναι έξω από το πλαίσιο διδασκαλίας και δεν πρέπει η πραγματικότητα αυτή, να επηρεάσει την διδασκαλία και τις γνωστές αντιμετωπίσεις για τα σημεία ενίσχυσης και απόσβεσης, αφού το σχολικό βιβλίο περιορίζεται σε κύματα σταθερού πλάτους.
Αντίθετα ο Γιάννης, δύο φορές που προκλήθηκε να απαντήσει, έδωσε την ίδια εικόνα,
υποστηρίζοντας ότι όταν το βιβλίο αναφέρεται σε ένα σημείο και γράφει την εξίσωση του κύματος, το αναγραφόμενο πλάτος, ΔΕΝ είναι το πλάτος της ταλάντωσης του όλου κύματος (και της πηγής), αλλά μόνο του σημείου αυτού.
Επειδή η διαφωνία για το τι λέει και τι υπονοεί το βιβλίο είναι σοβαρή, αλλά και επειδή ΚΑΝΕΝΑΣ συνάδελφος δεν τοποθετήθηκε, το επαναφέρω στην συζήτηση. Το Α που περιέχει το σχολικό βιβλίο στις εξισώσεις (2,5) και (2.6) τι ακριβώς δείχνει, σύμφωνα με τους συγγραφείς του βιβλίου; Δείχνει το πλάτος του κύματος (σε κάθε σημείο μιας ευθείας διάδοσης) ή δείχνει το πλάτος μόνο για ένα σημείο σε απόσταση r, οπότε αφήνει να εννοηθεί ότι το πλάτος αυτό δεν παραμένει σταθερό;
Ποια ακριβώς είναι η φιλοσοφία του βιβλίου κατά την μελέτη της συμβολής; Αναφέρεται σε σταθερό πλάτος, οπότε θα έχουμε στην ενίσχυση πλάτος 2 Α και στην απόσβεση πλάτος μηδενικό ή όχι;
Ας δούμε την ερώτηση 2.10 του σχολικού βιβλίου.
Μιλάει για ακίνητα σημεία!
Αλλά και το πρόβλημα 2.47
Μιλάει ξανά για σημείο ακίνητο! Λέτε να λαμβάνει υπόψη τα διαφορετικά μήκη διαδρομών που θα επιφέρουν διαφορετικές μειώσεις πλάτους;
Γιατί επιμένω; Γιατί Γιάννη φτάνεις στο σημείο να δικαιολογείς το βιβλίο και να υποστηρίζεις ότι φταίμε εμείς που υποστηρίζουμε τη διδασκαλία του σταθερού πλάτους. Φταίμε οι … “ασκησιοκατασκευαστές” (αλήθεια τι φτύσιμο για όποιον γράφει μια άσκηση…) για όλα τα στραβά του κόσμου!
Δεν είναι η πρώτη φορά που για όλα φταίμε εμείς. Να θυμίσω; Ολόκληρη παρουσίαση βιβλίου, όπου για τα «λάθη στα κύματα» έφταιγε ο Μάργαρης!
Εκεί είμαστε; Έτσι φαίνεται… Και με τα ίδια επιχειρήματα…
Ωραία μπορείτε να σχηματίσετε (οι της αντίθετης άποψης) μια τριμελή αντιπροσωπία με 5-6 άτομα, η οποία θα κάνει παρέμβαση, για να βγουν ξανά τα κύματα από την ύλη… Μέχρι τότε όμως οι μαθητές θα διδάσκονται από αυτό το βιβλίο και αναγκαστικά θα προετοιμάζονται με ανάλογες ασκήσεις, καλώς ή κακώς.
Όσον αφορά το πρώτο, για την συμβολή στην θέση μιας πηγής, ακόμη περιμένω μια καθαρή απάντηση, στο ερώτημά μου:
«Μπορείς σε παρακαλώ να μου περιγράψεις με λόγια μια από τις παραπάνω πηγές και να μου απαντήσεις στο ερώτημα, αν κάποια από αυτές ανυψώνει το νερό (με το οποίο έρχεται σε επαφή) πάνω από την θέση ισορροπίας του;»
Αν μια πηγή εκτελεί αρμονική ταλάντωση της μορφής y=Αημ(ωt) και λειτουργεί σαν διεγέρτης επιβάλλοντας το πλάτος ταλάντωσής της στην επιφάνεια ενός υγρού, τότε το σημείο της επιφάνειας πρέπει να ακολουθεί την πηγή. Δηλαδή η πηγή να ανυψώνει το νερό τοπικά, πάνω από την επιφάνεια. Θα ήθελα ΕΝΑ παράδειγμα τέτοιας πηγής.
Αν αυτό ακούγεται περίεργο, αυτό ακριβώς σημαίνει ότι η πηγή «επιβάλει εξ ορισμού» μια συγκεκριμένη τιμή πλάτους.
Γιάννη τοποθετήσεις όπως «μερικές φορές επιβάλει και μερικές όχι» ή «οι πηγές είναι δύσκολη περίπτωση», προφανώς δεν απαντούν στο ερώτημα και δεν αποσαφηνίζουν το τι συμβαίνει πραγματικά…
Διονύση λύνουμε ένα πρόβλημα άσχετα με το αν θα το παρουσιάσουμε στους μαθητές. το λύνουμε για μας Περιμένω λύση του.
Δεν μπορώ να σε υποχρεώσω να το λυσεις. Πιστεύεις ότι μεταθέτει το θέμα της συζήτησης, όμως πιστεύω το αντίθετο.
Δεν ζητώ δηλώσεις μετανοίας φυσικά. Εγώ επικροτώ το ότι έγιναν οι συζητήσεις του παρελθόντος. Δήλωση μετανοίας ζητάς για κάτι που κατακρίνεις και εγώ υπεραμύνθηκα τέτοιων θεμάτων. Είναι φανερό πως επικροτώντας τις θεωρώ πως οι περί πλάτους συζητήσεις έχουν αξία.
Εξακολουθώ να περιμένω απάντηση και στο δεύτερο ερώτημα.
Φυσικά δεν μπορώ να υποχρεώσω να δοθεί τέτοια απάντηση. Προαιρετικό είναι.
Το τελευταίο που με απασχολεί είναι να υποστηρίξω το σχολικό βιβλίο ή όποιο άλλο. Πάντως λέει ότι συμβάλλουν δύο κύματα που φτάνουν με ίδια πλάτη σε ένα σημείο. Αυτό διαφέρει από το σε κάθε σημείο φτάνουν με ίδια πλάτη Κακώς δεν αναφέρει το οτι αυτό ισχύει διότι οι αποστάσεις είναι παραπλήσιες. Ομως δεν φταίω εγώ. Δεν το έγραψα εγώ.
Δεν βρίσκω κάπου να λέει ότι σ’ όλη την επιφάνεια είναι ίδιο το πλάτος.
κατανοώ ότι η παράλλειψη περί “τοπικότητας” μπορεί να αφήσει την αίσθηση σταθερου πλάτους σε όλη την επιφάνεια. Η προσωπική μου επιλογή είναι να μη στήνω ασκήσεις συμβολής σε αποστασεις 10cm και 40 cm ή αν στήνω τέτοιες να μιλώ απλώς για αποσβετική συμβολή ή αντίθεση φάσης.
Εκτιμώ την προσεκτική αντιμετώπιση πολλων (λ.χ. Αθανασάκη) που μιλούν για ελάχιστο ήχο και όχι μηδενικό, είτε αναλύουν την διαφορά στα παιδιά, είτε την αποσιωπούν.
Επικροτώ το να εντοπίζουμε ως λανθασμένη την παραδοχή ότι η ενέργεια φθίνουσας μεταβάλλεται εκθετικά. Το λάθος παντως αυτό είναι πολύ μικρότερο από αυτό του σταθερού πλάτους. Δεν είναι συνεπές το να αντιδράς στο πρώτο και όχι στο δεύτερο. Δεν μπορεί να κράζουμε μία άσκηση που λέει για εκθετική μείωση και να αντιδρούμε στο κράξιμο άσκησης με σταθερό πλάτος επιφανειακών κυμάτων.
Επάνέρχομαι στο “δηλώσεις μετανοίας”. Δεν επιτίθεμαι ποτέ σε πρόσωπα ούτε επιδιώκω να εκθέσω οιονδήποτε, ειδικά εσένα. Συζητώ ένα θέμα.
“Δεν βρίσκω κάπου να λέει ότι σ’ όλη την επιφάνεια είναι ίδιο το πλάτος.”
Βρίσκεις όμως δύο ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (τις έχω δώσει παραπάνω…) όπου μιλούν για ακίνητα σημεία!
Εσύ απέδειξες ότι στην περίπτωση μεταβαλλόμενου πλάτους δεν υπάρχουν ακίνητα σημεία.
Άρα πετάμε τις ασκήσεις αυτές του σχολικού, δηλώνοντας ότι είναι λάθος ή αποδεχόμαστε την υπόθεση του βιβλίου και δουλεύουμε με σταθερό πλάτος του κύματος;
Όσον αφορά τα υπόλοιπα ένα σχόλιο (δεν νομίζω ότι ήρθε η ώρα για ένα τελικό απολογισμό για τα συν και τα πλην των πράξεων και θέσεων όλων μας, όλα τα προηγούμενα χρόνια, κάποτε θα γίνει και αυτό…) για την ενέργεια στη φθίνουσα και στην συμβολή.
Στην φθίνουσα ταλάντωση διδάσκεται το τι συμβαίνει με την ενέργεια και αυτό που προτείνει το βιβλίο είναι σαφώς προβληματικό. Άρα μια άμεση επισήμανση και άρση του λάθους, ίσως είναι αναγκαία.
Στην επιφανειακή συμβολή, πουθενά δεν ασχολούμαστε με την διαδιδόμενη ενέργεια, πουθενά δεν διδάσκεται η ένταση, δεν δημιουργείται συνειρμικά στον μαθητή καμιά λανθασμένη εντύπωση, την οποία πρέπει και οφείλουμε να αναιρέσουμε…
…..
Για να γίνει κατανοητό το τελευταίο, ας ξανα-γράψω εδώ μια μεταφορά που μας δίδαξε ένας δάσκαλός μας κάποτε στην ΣΕΛΜΕ, ο σύμβουλος Καλογεράτος (καλή του ώρα αν ζει…)
Ο μαθητής, έλεγε ο δάσκαλος, είναι σαν ένα κομμάτι ξύλου, χωρίς καμιά επεξεργασία, το οποίο μπαίνει στο εργαστήριο του ξυλουργού.
Εκεί ο ξυλουργός με την βοήθεια των εργαλείων του, τα οποία έχει κρεμασμένα σε μια εργαλειοθήκη στον τοίχο, θα το επεξεργαστεί.
Θα κατεβάσει το δισκοπρίονο και θα κόψει κάτι, το τριβείο και θα τρίψει, την πλάνη… και μετά από όλη την δουλειά που έχει να κάνει, θα βγάλει το ξύλο από το εργαστήριο επεξεργασμένο, ενώ θα μαζέψει τα εργαλεία του και θα τα ξαναβάλει στον τοίχο. Το ξύλο δεν θα πάρει μαζί του κανένα εργαλείο! Άντε να πάρει κάνα καρφάκι που του έχουμε βάλει…
Τα εργαλεία, στο σχολείο είναι τα μαθήματα και αντί ο δάσκαλος να επεξεργάζεται ακατέργαστα κομμάτια ξύλου, επεξεργάζεται και καλλιεργεί τον μαθητή.
Στο τέλος ο μαθητής θα φύγει από το σχολείο με ικανότητες και με μια καλλιέργεια, που δεν είχε πριν, ενώ δεν θα πάρει μαζί του τα μαθήματα!
Αυτά θα τα ξεχάσει…
….
Ας έρθουμε λοιπόν στην συμβολή.
Σιγά μην θυμάται ο μαθητής όταν φύγει από το Λύκειο όλες τις λεπτομέρειες πάνω στην επιφανειακή συμβολή. Και τι να τις κάνει;
Το θέμα είναι όταν είναι στο σχολείο, με αφορμή μια ύλη που διδάσκεται να “δουλευτεί” και να γίνει ικανός να σκέφτεται και να επιλύει κάποια ανάλογα προβλήματα, που μπορεί να συναντήσει στην ζωή του.
Συμπέρασμα.
Με βάση το σχολικό βιβλίο, θα δουλευτεί ο μαθητής πάνω στην επιφανειακή συμβολή ή θα πούμε “όλα αυτά είναι βλακείες, οπότε …πάμε παρακάτω”, αφού παραβιάζεται η διατήρηση της ενέργειας, που εγώ σου ανέδειξα (όχι ότι το βρήκε ο μαθητής και κατέληξε σε αντίφαση την οποία ο δάσκαλος πρέπει να άρει, αλλά ο καθηγητής του, τού είπε και τού ανέδειξε την αντίφαση του σταθερού πλάτους…).
Αυτό είναι το πρωταρχικό ζήτημα Γιάννη, όλα τα άλλα είναι για μας…
“με αφορμή μια ύλη που διδάσκεται να “δουλευτεί”
να το πω συγκεκριμένα;
Να δουλευτεί και να συναντήσει σε ένα πρακτικό πρόβλημα τις υπερβολές!
Να βρει μια εφαρμογή των συναρτήσεων που τις έκανε στα μαθηματικά του και τις μπερδεύει με τις παραβολές ή τις ελλείψεις…
Τι και αν τελικά αυτές δεν “υπάρχουν” 100% σε ένα πείραμα που θα κάνουμε;
Τι και αν το πλάτος σε ένα σημείο μιας ενισχυτικής συμβολής δεν είναι 2Α αλλά 1.4Α;
Σιγά την ζημιά!!!
Τι και αν το πλάτος σε ένα σημείο μιας ενισχυτικής συμβολής δεν είναι 2Α αλλά 1.4Α;
Σιγά την ζημιά!!!
Να μετασχηματίσω τη φράση:
Τι και αν το πλάτος σε ένα σημείο μιας αποσβετικής συμβολής δεν είναι 0 αλλά 2Α;
Σιγά την ζημιά!!!
Ακριβώς Γιάννη. Σιγά την ζημιά!
Και αν κάνουμε πείραμα, που θα διαπιστωθεί το λάθος (αλλιώς κανένα πρόβλημα στην οικοδόμηση, αλλά και στην απόδοση της διδασκαλίας μας), θα είναι μια ευκαιρία, που δεν πρέπει να χάσει ο διδάσκων, να βάλει το ερώτημα.
-Παιδιά πού γίνεται το λάθος;
Και έτσι θα αναδειχθεί και η αναγκαιότητα της διερεύνησης τι γίνεται με το πλάτος, με αποτέλεσμα να προκληθεί και η σχετική συζήτηση… όπου οι μαθητές (και από μόνοι τους ή με την βοήθεια του δασκάλου τους) μπορούν να οδηγηθούν στο σωστό για την μείωση του πλάτους.
Η μαθηματική επεξεργασία, προφανώς δεν είναι απαραίτητη να γίνει.
Άρα όχι μόνο ζημιά δεν θα έχει προκληθεί, αλλά αντίθετα το κέρδος είναι φανερόν….
Το “σιγά τη ζημιά” το είπα αστειευόμενος.
Δεν σε πείθω.
Μην κατακρίνεις στο μέλλον άσκηση που θα γράφει ότι Ε=Εο.e^-2Λt
Είναι στα πλαίσια οικοδομησης της διαδσκαλίας μας. Το κέρδος είναι και εδώ φανερό.
Γιάννη, η απάντηση στο (2) νομίζω είναι απλή…
Στις φθίνουσες, στις εξαναγκασμένες και στην ισότητα δυναμικής-κινητικής κατά τη διάδοση κύματος σε χορδή, έγινε φασαρία και έπρεπε να γίνει και άλλη τόση, διότι ενώ το σχολικό δεν αναφέρει τίποτα από όσα “ξεφωνίσαμε”, δλδ στη φθίνουσα εξίσωση απομάκρυνσης x=f(t) με εκθετική μείωση πλάτους και αρχική φάση π/2, στην εξαναγκασμένη δυναμική ενέργεια 1/2mω^2x^2 και στα κύματα Κ+U=σταθ,
η πλειοψηφία των μαθητών στην Ελλάδα, βρέθηκε να διδάσκεται όσα λανθασμένα ανέφερα…Το γιατί το ξέρεις, δεν χρειάζεται να το γράψω….
Το να διδάσκεις σταθερό πλάτος στη διάδοση κύματος επιφάνειας, κάνοντας και αναφορά στην οδηγία του ΙΕΠ
δεν έχει καμία σχέση με όσα ανέφερα πιο πάνω….
Στα νέα ΠΣ, ας φροντίσουν να υπάρχει η ένταση του κύματος, ώστε να αποφεύγονται ανάλογες ασάφειες…
Μια και μιλάμε για ένταση κύματος και ακίνητα σημεία μετά τη συμβολή
Γυρνάμε 30 χρόνια πίσω, το μακρινό 1993
μεθοδική Φυσική – Κύματα
για τις δέσμες Ι και ΙΙ
Γεώργιος Μ. Δημόπουλος
Σαφής αναφορά στη μείωση του πλάτους κατά μήκος μιας ακτίνας διάδοσης
Αναμενόμενο…
Η έκπληξη όμως στην επόμενη σελίδα-σχόλιο
Τι γράφει λοιπόν ο Γιώργος Δημόπουλος που νομίζω συγκέντρωνε την εκτίμηση όλων μας
Συμπέρασμα: όλα τα σημεία της επιφάνειας του υγρού που η διαφορά των αποστάσεών τους από τις δύο πηγές είναι περιττό πολλαπλάσιο του μισού μήκους κύματος παραμένουν συνεχώς ακίνητα
Νομίζω πως χρήσιμες είναι αυτές οι συζητήσεις, αλλά μην υπερβάλουμε στην ένταση
διαμαρτυρίας….. Σε μαθητές διδάσκουμε ένα μαθηματικό μοντέλο….
Αρκεί να είμαστε συνεπείς με ό,τι αυτό εισάγει….
Ποτέ δεν πίστεψα πως θα εξηγήσω τη φύση με τα λιγοστά μαθηματικά που γνωρίζω,
ούτε ποτέ πίστεψα πως αυτός είναι ο σκοπός της διδασκαλίας της σχολικής φυσικής
Καλημέρα στην παρέα σας την οποία παρακολουθώ πάρα πολλα χρόνια και έμαθα πάρα πολλά από όλους τους συναδέλφους.
Θα συμφωνήσω με τον Διονύση στο ζήτημα του τι εννοεί το σχ. βιβλ με το πλάτος κυματος στην απόδειξη του τύπου της συμβολής, μιας και διαφορετικά δεν θα υπήρχε δυνατότητα εικόνας συμβολής σε επιφάνεια.
Θα συμφωνήσω επίσης και στο ότι στις πηγές μπορούμε να έχουμε συμβολή μιας και το πιο δύσκολο είναι να έχουμε ταλαντωτή που θα επιβάλει απόλυτα την ταλάντωση του. Αυτό χρειάζεται πακτωση ταλαντωτή μεγάλης αδράνειας κ.α
Ποιο είναι το νόημα της διδασκαλίας αρμονικών κυμάτων σταθερού πλάτους;
Τα πραγματικά χωρικα η επιφανειακά κύματα στα οποία υπάρχει μείωση του πλάτους με την αποσταση όπως και εξάρτηση της ταχύτητας από τη συχνότητα περιγράφονται με την ανάλυση fourie ως ένα άθροισμα αρμονικών κυμάτων διαφορετικών πλατων τα οποία μπορεί να έχουν και παράγοντα μείωσης πλάτους.
Μπορουμε να διδαξουμε κάτι τέτοιο? Σαφέστατα όχι.
Αρα;
Για λόγους παιδαγωγικους καλό θα ήταν να μείνουμε στην προσέγγιση του βιβλίου ως ένα βήμα για το πανεπιστήμιο και την πραγματική μελέτη κυμάτων….
Καλησπέρα Διονύση και σε όλους τους συζητητές.
Απαντώντας στην ερώτηση του Διονύση
Ποια ακριβώς είναι η φιλοσοφία του βιβλίου κατά την μελέτη της συμβολής; Αναφέρεται σε σταθερό πλάτος, οπότε θα έχουμε στην ενίσχυση πλάτος 2 Α και στην απόσβεση πλάτος μηδενικό ή όχι;
θυμίζω και την άσκηση
Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία για τη φιλοσοφία του βιβλίου. Διότι αν δούμε στο σχήμα εξαρχής έχουμε διαφορετικές διαδρομές για τα δυο ηχητικά κύματα, άρα η μία θα έχει περισσότερες τριβές του παλλόμενου αέρα με τα τοιχώματα από την άλλη, η άσκηση όμως μιλάει για μηδενισμό και όχι ελάχιστο…Άρα μηδενική μείωση του πλάτους.
Καλημέρα σε όλους και καλά Χριστούγεννα.
Ευχαριστώ και τους τελευταίους φίλους, που κατέθεσαν την σκέψη τους, πάνω στα ερωτήματα που είχα βάλει.
Τάσο Θοδωρή και Ανδρέα, να είσαστε καλά.
Καλημέρα και πάλι από μένα.
Από τα λίγα που καταλαβαίνω, δε νομίζω να τίθεται θέμα ελάττωσης του πλάτους στη διάδοση του κύματος.
Δεν υπάρχει εξίσωση – συνάρτηση με την απόσταση, δεν αναφέρεται πουθενά, δε συνηγορούν οι ασκήσεις.
Άλλο το τι έχουμε διάθεση να συζητήσουμε εμείς.
Να καταστήσω σαφές ότι, με βάση τα ελάχιστα που γνωρίζω:
Πάντα οι οποιεσδήποτε τοποθετήσεις μου, συμφωνίας ή διαφωνίας δεν έχουν πρόθεση να στενοχωρήσω ή να ευχαριστήσω κάποιον, αλλά να αναδειχτεί η επιστημονική αλήθεια.
Όποιος δημιουργεί μια άσκηση είναι εξ’ ορισμού “αυτός που του αξίζουν οι τιμές” και σε καμία περίπτωση δεν είναι φταίχτης.
Τα λάθη από όλους είναι ανθρώπινα. Το βασικό είναι η πρόθεση να διορθωθούν.
Να είστε όλοι καλά.
Καλημέρα Βασίλη και καλά Χριστούγεννα.