by Επιφανειακή συμβολή σε συζήτηση για την επιφανειακή συμβολή των κυμάτων.
Τις τελευταίες μέρες, με διάφορες αφορμές έγινε μια ανταλλαγή θέσεων και απόψεων πάνω στο τι διδάσκουμε στην επιφανειακή συμβολή, με δύο σημεία αιχμής.
Το πρώτο, χρονικά, ήταν αν στην θέση μιας πηγής, μπορούμε να έχουμε συμβολή ή το πλάτος ταλάντωσης καθορίζεται απόλυτα και δεσμευτικά από την υπάρχουσα πηγή στο σημείο.
Το δεύτερο σημείο, ήταν αν το πλάτος ταλάντωσης μειώνεται και πώς αυτό επηρεάζει το όλο φαινόμενο.
Ας ξεκινήσω από το δεύτερο, που είναι και το σημαντικότερο.
Κανείς δεν υποστήριξε ότι το πλάτος του κύματος που διαδίδεται σε επιφάνεια υγρού, παραμένει σταθερό. Προσωπικά υποστήριξα ότι το πλάτος μειώνεται, αλλά αυτό είναι έξω από το πλαίσιο διδασκαλίας και δεν πρέπει η πραγματικότητα αυτή, να επηρεάσει την διδασκαλία και τις γνωστές αντιμετωπίσεις για τα σημεία ενίσχυσης και απόσβεσης, αφού το σχολικό βιβλίο περιορίζεται σε κύματα σταθερού πλάτους.
Αντίθετα ο Γιάννης, δύο φορές που προκλήθηκε να απαντήσει, έδωσε την ίδια εικόνα,
υποστηρίζοντας ότι όταν το βιβλίο αναφέρεται σε ένα σημείο και γράφει την εξίσωση του κύματος, το αναγραφόμενο πλάτος, ΔΕΝ είναι το πλάτος της ταλάντωσης του όλου κύματος (και της πηγής), αλλά μόνο του σημείου αυτού.
Επειδή η διαφωνία για το τι λέει και τι υπονοεί το βιβλίο είναι σοβαρή, αλλά και επειδή ΚΑΝΕΝΑΣ συνάδελφος δεν τοποθετήθηκε, το επαναφέρω στην συζήτηση. Το Α που περιέχει το σχολικό βιβλίο στις εξισώσεις (2,5) και (2.6) τι ακριβώς δείχνει, σύμφωνα με τους συγγραφείς του βιβλίου; Δείχνει το πλάτος του κύματος (σε κάθε σημείο μιας ευθείας διάδοσης) ή δείχνει το πλάτος μόνο για ένα σημείο σε απόσταση r, οπότε αφήνει να εννοηθεί ότι το πλάτος αυτό δεν παραμένει σταθερό;
Ποια ακριβώς είναι η φιλοσοφία του βιβλίου κατά την μελέτη της συμβολής; Αναφέρεται σε σταθερό πλάτος, οπότε θα έχουμε στην ενίσχυση πλάτος 2 Α και στην απόσβεση πλάτος μηδενικό ή όχι;
Ας δούμε την ερώτηση 2.10 του σχολικού βιβλίου.
Μιλάει για ακίνητα σημεία!
Αλλά και το πρόβλημα 2.47
Μιλάει ξανά για σημείο ακίνητο! Λέτε να λαμβάνει υπόψη τα διαφορετικά μήκη διαδρομών που θα επιφέρουν διαφορετικές μειώσεις πλάτους;
Γιατί επιμένω; Γιατί Γιάννη φτάνεις στο σημείο να δικαιολογείς το βιβλίο και να υποστηρίζεις ότι φταίμε εμείς που υποστηρίζουμε τη διδασκαλία του σταθερού πλάτους. Φταίμε οι … “ασκησιοκατασκευαστές” (αλήθεια τι φτύσιμο για όποιον γράφει μια άσκηση…) για όλα τα στραβά του κόσμου!
Δεν είναι η πρώτη φορά που για όλα φταίμε εμείς. Να θυμίσω; Ολόκληρη παρουσίαση βιβλίου, όπου για τα «λάθη στα κύματα» έφταιγε ο Μάργαρης!
Εκεί είμαστε; Έτσι φαίνεται… Και με τα ίδια επιχειρήματα…
Ωραία μπορείτε να σχηματίσετε (οι της αντίθετης άποψης) μια τριμελή αντιπροσωπία με 5-6 άτομα, η οποία θα κάνει παρέμβαση, για να βγουν ξανά τα κύματα από την ύλη… Μέχρι τότε όμως οι μαθητές θα διδάσκονται από αυτό το βιβλίο και αναγκαστικά θα προετοιμάζονται με ανάλογες ασκήσεις, καλώς ή κακώς.
Όσον αφορά το πρώτο, για την συμβολή στην θέση μιας πηγής, ακόμη περιμένω μια καθαρή απάντηση, στο ερώτημά μου:
«Μπορείς σε παρακαλώ να μου περιγράψεις με λόγια μια από τις παραπάνω πηγές και να μου απαντήσεις στο ερώτημα, αν κάποια από αυτές ανυψώνει το νερό (με το οποίο έρχεται σε επαφή) πάνω από την θέση ισορροπίας του;»
Αν μια πηγή εκτελεί αρμονική ταλάντωση της μορφής y=Αημ(ωt) και λειτουργεί σαν διεγέρτης επιβάλλοντας το πλάτος ταλάντωσής της στην επιφάνεια ενός υγρού, τότε το σημείο της επιφάνειας πρέπει να ακολουθεί την πηγή. Δηλαδή η πηγή να ανυψώνει το νερό τοπικά, πάνω από την επιφάνεια. Θα ήθελα ΕΝΑ παράδειγμα τέτοιας πηγής.
Αν αυτό ακούγεται περίεργο, αυτό ακριβώς σημαίνει ότι η πηγή «επιβάλει εξ ορισμού» μια συγκεκριμένη τιμή πλάτους.
Γιάννη τοποθετήσεις όπως «μερικές φορές επιβάλει και μερικές όχι» ή «οι πηγές είναι δύσκολη περίπτωση», προφανώς δεν απαντούν στο ερώτημα και δεν αποσαφηνίζουν το τι συμβαίνει πραγματικά…
Φοβαμαιότι δεν κατάλαβα.
Σε μία χορδή απείρου μήκους ισχύει ότι Α(x)=A(μ) για κάθε x και μ. Επιβάλλεται από την διατήρηση της ενέργειας (σε μη θερμαινόμενη χορδή). Έτσι αν στο άκρο της χορδής-ημιευθείας το πλάτος είναι 2 cm τόσο θα είναι και σε κάθε άλλο σημείο.
Αν όμως μια πηγή επιβάλλει ίδιο πλάτος σε κάθε σημείο κάθε ακτίνας της, τότε από έναν κύκλο μεγάλης ακτίνας περνάει περισσότερη ενέργεια από αυτήν που περνάει από κύκλο μικρής ακτίνας στον ίδιο χρόνο. Αυτό παραβιάζει την διατήρηση της ενέργειας.
Κατανοώ το ότι έτσι θα πάνε στις Εξετάσεις. Δεν φταίω όμως εγώ γι αυτό.
Αν πούμε ότι ο λόγος είναι ρίζα(μ/x) ποιο είναι το πλάτος στους 40 πόντους από πηγή παλλόμενη με πλάτος 2mm ;
H Aσκηση του σχολικου δεν δινει το πλατος κανενος σημειου.Δινει το πλατος της πηγης Ο και για να την λυσεις πρεπει να υποθεσεις οτι και το αντιστοιχο σημειο της χορδης εχει το ιδιο πλατος.Αυτο εννοω οτι αναγκαστικα θα δουλεψεις με αυτη την υποθεση η οποια προφανως περιεχεται στην υλη
Εχεις δικιο δεν ειναι τοσο απλο διοτι αν παρεις αποσταση μηδεν τοτε το πλατος απειριζεται
Καλησπέρα και από μένα,
Παρακολουθώ όλες αυτές τις μέρες την συζήτηση… θα ήθελα να τοποθετηθώ:
Ήμουν και είμαι πάντα της άποψης «πετάει ο γάιδαρος; Πετάει!» Δηλαδή, το λέει το σχολικό βιβλίο, τέλος, είναι νόμος! Σωστό ή λάθος νόμος, αλλά νόμος. Διδάσκουμε μαθητές που δίνουν πανελλήνιες, και εκεί νόμος είναι το σχολικό βιβλίο. Συγκεκριμένα: το βιβλίο αλλά και οι φετινές (2022-2023) οδηγίες λένε καθαρά ότι αν και δεν ισχύει, θεωρούμε ότι το πλάτος των κυμάτων είναι σταθερό. Άρα: το πλάτος των κυμάτων είναι σταθερό.
Υπό αυτή την σταθερότητα πλάτους προκύπτει ότι και μια πηγή μπορεί να είναι σημείο ενίσχυσης ή και σημείο απόσβεσης. Να είναι πηγή και να παραμένει ακίνητη. Μαθηματικά είναι απλό να προκύψει και ξέρουμε όλοι το πώς. Πρακτικά όμως, μπορεί να εξηγηθεί;
Φυσικά ναι. Αρκεί να έχουμε υπόψη μας την πειραματική συσκευή. Όχι μια οποιαδήποτε που μπορεί να «αντληθεί» από το internet. Αυτή που υπάρχει στα ελληνικά σχολικά εργαστήρια των Λυκείων. Αυτή που αποτελείται από δύο σωληνάκια που τα στόμιά τους βρίσκονται πολύ κοντά πάνω από την επιφάνεια του υγρού. Από τα σωληνάκια βγαίνει αέρας με διακοπτόμενο τρόπο, αφού είναι συνδεδεμένα με αντλία και γεννήτρια συχνοτήτων. Οι «πραγματικές» πηγές ενέργειας είναι τα σωληνάκια (ο αέρας). Ακριβώς από κάτω τους υπάρχουν, τα σημεία του νερού που δέχονται τον αέρα (την ενέργεια). Τα σημεία αυτά ονομάζονται «πηγές» από το σχολικό βιβλίο. Μιλάμε, όμως, για δυο διαφορετικά πράγματα. Τα σημεία-«πηγές» του νερού, επομένως, δέχονται ενέργεια από τα σωληνάκια και την μεταφέρουν παντού στο νερό. Όμως, δέχονται και τα κύματα από την απέναντι πηγή. Αν τα κύματα λειτουργούν αποσβετικά (μην ξεχνάμε το σταθερό πλάτος) τότε ναι, μπορεί και να είναι πηγές (να μεταφέρουν στο νερό, την ενέργεια που δέχονται από πάνω) και να παραμένουν ακίνητα.
Καλημέρα Τάσο και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση και την τοποθέτηση.
Σε ευχαριστώ όμως περισσότερο για το “κόψιμο του γόρδιου δεσμού” της πηγής και αν το σημείο μπορεί να συμβάλει….
Δεν γνώριζα τη συσκευή που έχει έρθει στα σχολεία, αλλά μια εικόνα, χίλιες λέξεις…
Όχι τίποτα άλλο, αλλά γιατί λοιδορήθηκε το παράδειγμά μου με τις σταγόνες που πέφτουν στην επιφάνεια…
“Σταγονες που πεφτουν και βοτσαλα που πεφτουν δεν ειναι πηγες αρμονικων κυματων ειναι μεμονωμενες διαταραχες οι οποιες δημιουργουν ενα pattern συμβολης το οποιο μετα απο λιγη ωρα σβηνει.Αν τωρα κανεις ριχνει βοτσαλα η σταγονες με καποια περιοδικοτητα,ετσι ωστε να συντηρησει την ταλαντωση σε ολη την επιφανεια,την στιγμη που πεφτει το βοτσαλο θετει αναγκαστικα σε κινηση οτι βρισκεται απο κατω.Δεν συμφωνω με καμια απο τις παρατηρησεις του Διονυση…”
Καλημέρα σε όλους.
Βλέπω ότι φτάσαμε και στους απειρισμούς που είχα αναφέρει πιο πάνω…
Γιάννη αν θέλεις να βάλεις στο παιχνίδι την ένταση, είσαι υποχρεωμένος να αποφύγεις την θεση x=0, όπου η ένταση του κύματος απειρίζεται.
Έτσι φράσεις όπως “μια πηγή δημιουργεί κύμα με πλάτος 2cm και …” πρέπει να αποφεύγονται, αν θέλεις να μιλήσεις για μεταβαλλόμενο πλάτος! Δηλαδή η πιο συχνή και σωστότατη έκφραση, στις άλλες περιπτώσεις, εδώ δημιουργεί πρόβλημα και πρέπει να ξεκινάς τις ντρίπλες, όπως έκανες πρόσφατα στην ανάρτησή σου. (Λέω ντρίμπλες γιατί τι άλλο είναι να ξεκινάς με δεδομένο για ένα άλλο σημείο και όχι για το αρχικό;)
Αλλά μετά και την τελευταία παρέμβαση του Τάσου με την συσκευή που έχει σταλεί στα σχολεία, νομίζω δεν έχει κανένα νόημα η συζήτηση για τις θέσεις των πηγών (άλλωστε από την αρχή το είχα χαρακτηρίσει δευτερεύον θέμα, ενώ κατάντησε να μονοπωλεί το σχολιασμό…), οπότε μήπως να ασχοληθούμε με το βασικό μας ζήτημα;
Το βιβλίο ποια λογική ακολουθεί; Μελετάει την επιφανειακή συμβολή με βάση το μοντέλο του σταθερού πλάτους ή με βάση το μοντέλο του μειούμενου;
Δεν ρωτάω αν κάνει καλά ή κακά. Λέω, φταίει ο Χ συνάδελφος αν δίνει άσκηση με ακίνητα σημεία μεταξύ των πηγών ή αυτό επιβάλει η θεωρία που θα διδάξει στα παιδιά;
Καλημέρα Διονύση.
Εν τοιαύτη περιπτώσει περιμένω λύση στο πρόβλημα:
Στην επιφάνεια νερού η πηγή ταλαντώνεται με πλάτος 2 mm. Ποιο είναι το πλάτος σε σημείο που απέχει από την πηγή 40 πόντους;
Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστίες… για το σύνδεσμο “λοιδορήθηκε” γιατί έψαχνα
και δεν θυμόμουνα που …είπα τη γνώμη μου (για να δικαιολογήσω τώρα την απουσία μου …).
Δεν είμαι σίγουρος αλλά νομίζω είχα παραλάβει τη συσκευή που αναφέρει ο Τάσος (καλημέρα Τάσο)τότε ,όμως δεν …”πρόλαβα” να την βάλω σε χρήση λόγω άλλων προτεραιοτήτων…
Όπως και να ‘χει ο διάλογος πάντα “γρασάρει” τη σκέψη ,αναγνωρίζοντας τις σχετικές λακκούβες που αναδύονται καθ’ οδόν στην ψηφιακή οθόνη και οι οποίες όταν “μαστορικά” καλύπτονται με τις επι μέρους επεξηγήσεις λιγοστεύουν οι κίνδυνοι οδυνηρών πτώσεων.
Καλημέρα Τάσο.
Αν δεχόμασταν κάθε πτήση γαϊδάρου δεν καταλαβαίνω γιατί έγιναν τόσες συζητήσεις στο παρελθόν για τις φθίνουσες και τις εξαναγκασμένες. Γιατί γράφτηκαν τόσα για την ενέργεια που δεν μεταβάλλεται εκθετικά, για την ταχύτητα που δεν είναι μέγιστη στη θέση ισορροπίας, για την καμπύλη συντονισμου όταν b=0, για την ισότητα δυναμικής και κινητικής όταν κύμα διαδίδεται σε χορδή.
Δεχόμαστε μόνο ορισμένες πτήσεις και όχι όλες;
Στο πείραμα που περιγράφεις θα μπορούσε να μείνει ακίνητο το νερό κάτω από το αριστερό σωληνάριο αν η δεξιά πηγή ήταν δεκάδες φορές ισχυρότερη.
Γιάννη καλημέρα.Είπα ξεκαθαρα ότι είσαι σωστός.Αλλα οπως δεν αντιμετωπίζουμε τον πραγματιμο κοσμο στην ελεύθερη πτώση έτσι και το βιβλίο δεν αντιμετβπιζει την πραγματικότητα.Παρ’ όλα αυτά και στις δύο περιπτώσεις καταλήγουμε σε κάποια πολυ χρήσιμα συμπεράσματα που διδάσκονται πιο απλα στα παιδιά. Πρέπει να τονίζουμε παντα στα παιδιά οτι λειτουργούμε με μοντέλα και να αναφέρουμε τις προυποθέσεις του μοντέλου.Προσωπικά το ανέφερα στην τάξη σαν προυπόθεση (χωρις κανένα τυπο – δυο λογια μονο) στην αρχη και ακολουθούσα το βιβλίο.
Λέω, φταίει ο Χ συνάδελφος αν δίνει άσκηση με ακίνητα σημεία μεταξύ των πηγών ή αυτό επιβάλει η θεωρία που θα διδάξει στα παιδιά;
Τι θα πει “φταίει”;
Άνθρωποι είμαστε και σφάλματα κάνουμε, περισσότερα απ’ όλους εγώ.
Πέραν αυτού η παραδοχή σταθερού πλάτους παραβιάζει την διατηρηση ενεργειας.
Η ενέργεια που περνάει από κύκλο ακτίνας 2R είναι διπλάσια από αυτήν που περνάει από κύκλο ακτίνας R στον ίδιο χρόνο.
Αν αποδεχόμαστε κάτι τέτοιο δεν βλέπω το λόγο που συζητούσαμε όλα όσα ανέφερα στο σχόλιό μου προς τον Τάσο.
Καλημέρα Γιώργο.
Κατανοητή η χρήση μοντέλου που δεν αντιμετωπίζει την πραγματικότητα αρκεί:
Λόγου χάριν η χρήση ενός μοντέλου αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σωμάτων όπως η παρακάτω:
ακόμα και όταν είναι ακίνητα παραβιάζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας, την αρχή διατήρησης της στροφορμής και την συμμετρία.
Η μόνη αξία που θα μπορούσε να έχει θα ήταν για να προκληθεί συζήτηση και να αποκλεισθεί τέτοια αλληλεπίδραση.
Ομοίως μια παραδοχή ίσων πλατών στην επιφάνεια νερού έχει αξία μόνο αν τίθεται για να γίνει συζήτηση και να αποκλεισθεί ως παραβιάζουσα την διατήρηση ενέργειας.
Περιμένω από όλους τους φίλους δύο πράγματα:
Καλημέρα Γιάννη.
Γιατί να λύσουμε το πρόβλημα με τον απειρισμό της έντασης; Δεν υποστήριξα την ανάγκη διδασκαλίας της διάδοσης κύματος με μειούμενο πλάτος, για να είμαι υποχρεωμένος να άρω την αντίφαση! Μήπως πρέπει να σκεφτείς τα προβλήματα που αναφύονται όταν ζητάς αλλαγή του πλαισίου;
Νομίζω πάντως ότι έτσι μεταθέτεις το θέμα της συζήτησης, αφού δεν έβαλα ποτέ τέτοιο θέμα προς συζήτηση…
Από κει και πέρα κανείς δεν αρνήθηκε την μείωση του πλάτους κατά την διάδοση κύματος στην επιφάνεια υγρού.
Αυτό που προσωπικά υποστηρίζω είναι ότι με βάση το σχολικό βιβλίο, το πλάτος του κύματος παραμένει σταθερό, εξ υποθέσεως.
Αλλά τότε ο Χ συνάδελφος έχει υποχρέωση αυτό να διδάξει, οπότε στην διαδικασία προετοιμασίας των μαθητών του, πρέπει να κάνει και ασκήσεις για μηδενικό πλάτος, μετά την συμβολή, όπως τα δύο παραδείγματα του σχολικού βιβλίου, τα οποία έδωσα στην κορυφή, αλλά μάλλον δεν… φαίνονται.
Αν αυτό πρέπει να κάνει, γιατί πρέπει κάθε φορά να απολογείται γιατί δεν λαμβάνει υπόψη του την μείωση του πλάτους; Εσύ δεν χάνεις την ευκαιρία να το επαναφέρεις και να επισημαίνεις ότι παραβιάζεται η ενέργεια…
Όσον αφορά το 2ο ερώτημα, τι ακριβώς ζητάς; Δηλώσεις μετάνοιας και αποκήρυξης του παρελθόντος ή η εκ προοιμίου αποδοχή μιας νέας θέσης, με βάση προηγούμενες συμπεριφορές;