Βασίλης Καράβολας

Καλημέρα.

Αυτό που εκπλήσσει εμένα είναι η άρνηση πολλών από αυτούς να δουν τα βίντεο και τις (απόλυτα ακριβείς) προσομοιώσεις που έχουν αναρτηθεί και αναρτηθεί και αναρτηθεί.

Επομένως …. Bezzuoli:

Είναι δική μας επιλογή το εάν θα μοιάζουμε με τους εικονιζόμενους δεξιά στην εικόνα, οι  οποίοι αρνούνται να δουν τη σανίδα και ψάχνουν κιτάπια.

Η πραγματικότητα είναι ισχυρότερη από κάθε προσέγγισή της.

Θα συμφωνήσω στο ότι ο καθένας κρίνει ποια είναι η σωστή απάντηση.

Καλημέρα Βασίλη, καλημέρα Γιάννη.

Βασίλη διάβασα πριν λίγο το ίδιο θέμα, κάτω από την ανάρτηση του Διονύση.

Το να γίνει και αυτόνομη δημοσίευση, προσφέρει κάτι;

Για να ξεκαθαρίσουμε λοιπόν τα πράγματα, πολύ απλά!!!! ας απαντήσουμε στο ερώτημα:

Πότε ένα στρεφόμενο σώμα εκτελεί ΜΙΑ περιστροφή ως προς ακίνητο παρατηρητή;

Ας αφήσουμε τον ισημερινό, τα αεροπλάνα, τα βαπόρια. 

Τι σημαίνει ένα σώμα εκτελεί ΜΙΑ περιστροφή; Όλα τα άλλα σώματα του σύμπαντος μένουν ακίνητα.

Καλημέρα σας, μαθηματικός και δυστυχώς έχω αφήσει προ πολλού τη γνώση για τη φυσική αλλά καθώς είδα το θέμα και υπήρξε ένα ενδιαφέρον θα κάνω και εγώ την ερώτησή μου για αποσαφηνίσω την άποψη των 6.75.

Η πρώτη μου σκέψη ως προς τη λύση ήταν η απλή γεωμετρική πόσες φορές χωράει ο δίσκος στην απόσταση του τεταρτοκυκλίου που διαγράφει και η απάντησή μου ήταν προφανώς 7.

Καταννοώ πως με το πρίσμα της φυσικής παίζει ρόλο το σύστημα που το κοιτάμε, και αν πράγματι βάλω μέσα στο παιχνίδι το γνωστό παράδοξο των νομισμάτων που το σημείο εκτελεί καρδιοειδή καμπύλη θα πρέπει να σκεφτώ λίγο περισσότερο τα πράγματα.

Παρόλο που μέχρι στιγμής έχω καταλάβει πως η διαφωνία βρίσκεται λοιπόν στον παρατηρητή (είτε μετράμε τις ιδιοπεριστροφές του δίσκου είτε μετράμε την επαναφορά του σημείου επαφής) θα ήθελα λοιπόν να ρωτήσω:

1) Ως περιστροφή της κίνησης ο καθολικός ορισμός δεν είναι το σημείο επαφής να επανέλθει μετά απο 2π στη θέση του;

2) Στις αντίστοιχες προσομοιώσεις η ακτίνα που λέτε πως ξεκινάει παράλληλα όμως καταλήγει κάθετα και εκεί είναι το χαμένο π/2 εξού και 6.75, αν το παραλληλήσουμε τότε η αρχική παράλληλη ακτίνα κάθετη δεν θα είναι; Εν ολίγοις πάντα η ακτίνα (σημείο επαφής) δεν ξεκινάει και καταλήγει σε επαφή με το δάπεδο του τεταρτοκυκλίου.

3) Το παράδειγμα του κυρίου Καραβολα δεν είναι προφανές στο τι απάντηση θα δινόταν ως προς το αν περιστρέφεται ή οχι ο δορυφόρος;

Ευχαριστώ για όποια απάντηση

Μεταφέρω και εδώ, σχόλιο που είχα κάνει δίπλα. 

Αν μας μπερδεύει ο αριθμός τωνπεριστροφών, ας πάρουμε μικρότερη γωνία:

———————- 

…. Η αρχική κατάσταση είναι η (1) και η τελική η θέση (2), όπου ο κίτρινος δίσκος (ή μήπως νόμισμα,,,) κυλίεται σε επαφή με τον ακίνητο γκρι δίσκο, ίσης ακτίνας.

Λόγω κύλισης τα τόξα ΑΒ και Α΄Β είναι ίσα. Δηλαδή αν είχαμε τυλίξει μια ταινία στον κίτρινο θα ξετυλιγόταν μήκος 1/4 2πR και θα κόλλαγε στον γκρι δίσκο.

Όμως οι γωνίες θ και φ δεν είναι ίσες. Αν θ=45° τότε φ=90°!

Δεν είναι σαφές; Πού υπάρχει διαφωνία; Δεν υπάρχει καμιά "σπαζοκεφαλιά" ούτε κανένα παράδοξο υπάρχει.

——————– 

Αν η επιβατική ακτίνα διαγράφει γωνία 45°, ο δίσκος στρέφεται κατά γωνία 45°, ως προς ακίνητο παρατηρητή. 

Αν το προεκτείνουμε στις 360°, τότε όταν ο κίτρινος δίσκος ολοκληρώνει μια πλήρη στροφή γύρω από τον ακίνητο, έχει περιστραφεί στο χώρο κατά 720°, έχει ολοκληρώσει δύο περιστροφές ως προς τον άξονά του.

Το ζήτημα είναι τι θα έβλεπε ένας ακίνητος παρατηρητής που βρίσκεται στο κέντρο του ακίνητου; Ας το δεχτώ.

Τι πρέπει να μετρήσει για να απαντήσει;

Πρέπει να κοιτάζει τι κάνει το κέντρο Ο του κίτρινου και να πει ότι αφού το κέντρο Ο ολοκληρώνει μια στροφή έχουμε μία περιστροφή ή τι κάνει και πόσο στρέφεται μια ακτίνα (ή ένα οποιαδήποτε ευθύγραμμο τμήμα) του κίτρινου δίσκου;

Καθόλου δε μπερδέυει ο αριθμός των περιστροφών και καμία παράδοξο δεν υπαρχει στο παράδειγμά σας. Παρόλα αυτά συνεχίζω να πιστεύω πως το πρόβλημα που έχει προκύψει είναι πρόβλημα ορισμού και όχι σωστού λάθους.

Μια πλήρης περιστροφή δεν ορίζεται ως η κίνηση των σημείων που εκτελούν κύκλο 2π?
Επομένως ακόμη και στο παράδειγμα των νομισμάτων το σημείο Α , που γίνεται Α΄ στις 45, τότε δεν θα επανέλθει στην αρχική του θέση μετά απο 2π ?  Και άρα σύμφωνα με τον ορισμό τότε θα έχει κάνει μια πληρη περιστροφή;

Αν τώρα ο ορισμός της πλήρους περιστροφής δεν είναι αυτός, ή η περιστροφή γίνεται ως προς τον άξονα σαφώς έχουμε 720.

Επομένως το ζήτημα είναι τα παιδιά , το σχολικό κλπ πως ορίζουν την πλήρη περιστροφή και κυρίως γιατί όταν το θέμα ρωτάει πόσες περιστροφές κάνει ο δίσκος πάνω στο τεταρτοκύκλιο να πρέπει να θεωρηθεί ως προς τον άξονά του και όχι ως προς τα 2π που ολοκληρώνει ένα πλήρη κύκλο το εκάστοτε σημείο;

https://en.wikipedia.org/wiki/Turn_(angle)

Εδώ και η πηγή της πληρης περιστροφής όταν μιλάμε για κύκλο

Μια ερώτηση για τον Δρα Β. Καράβολα. Θεωρούμε βέλος χαραγμένο ακτινικά στον δίσκο και έστω ότι στην αρχική θέση του το βέλος έχει κατεύθυνση κατακόρυφη προς τα πάνω. Στην τελική θέση του δίσκου αν έχει κάνει ακέραιο πλήθος περιστροφών (7) δεν θα πρέπει το βέλος να έχει πάλι  κατεύθυνση κατακόρυφη προς τα πάνω; Συμβαίνει αυτό;                                                   

κ Καράβολα γράφετε ένα κείμενο προσπαθώντας να πείσετε για τις θεσεις σας χρησιμοποιωντας εκφρασεις οπως δε μπορώ να καταλάβω γιατί δεν καταλαβαίνετε, αηδίες κ.ο.κ  Σας ρωταω λοιπόν πως θα χαρακτηρίζατε τη θεση αυτού που θεωρεί πως η κυκλική κίνηση υλικού σημείου είναι περιστροφική; Και κατι άλλο. Θέλω να μου πείτε αν ο τροχός εκινειτο σε παραβολή στην ίδια ερωτηση τι απαντηση θα δίνατε; 

Δε χρειάζετε να βαφτίσουμε το κρεας ψάρι για να παμε στον παραδεισο

* χρειάζεται

Ανδρέα ναι τα διάβασα και απο σένα το θυμήθηκα και το ξανανέφερα! Συγγνώμη που δεν σε ανέφερα από την 1η σελίδα, καθαρή βιασύνη.

Κατανοώ τα λεγόμενα του Διονύση που με ενημερώνει για το στερεό όμως ακόμη δεν μπορώ να δεχτώ το αποτέλεσμα ως μονοσήμαντη λύση.

Διονύση επανέρχομαι για τελευταία φορα για να μην κουράζω κιόλας.

Θέλουμε λοιπόν όπως σωστά θέτεις να μετρήσουμε γωνία για το στερεό και όχι υλικό σημείο όπως μαθηματικά σκεφτόμουν επομένως μου λες πως έχει νόημα να κοιτάξουμε κάποιο τόξο, ακτίνα κλπ.  Ωραία, τότε πράγματι θα κάνει 720 χωρίς κανένα "οπτικό" παράδοξο. Το πρόβλημα μου τώρα είναι το εξής. Αφού εγώ βλέπω πως η κινήσεις που κάνει είναι δυο. Μια γύρω από το σταθερό κέρμα και μία γύρω απο τον εαυτό του. Γιατι μετράω μόνο τις περιστροφές του εαυτού του; Δεν θα πρεπε λοιπόν να είναι 2 περιστροφές (ιδιοπεριστροφές) και μία λόγω της κίνησης περιμετρικά? (όπως το παράδειγμα του κου Καράβολα με το δορυφόρο;

Αντιστοιχα στο θέμα που έχουμε εσωτερικά το δίσκο, δεν θα κάνει 6.75 αφού το κοιτάμε όπως σωστά μου το έθεσες ως φυσικός με τις ιδιοπεριστροφές του αλλα ταυτόχρονα εκτελεί και 0.25 της περιστροφης του τεταρτοκυκλίου;

Γιατί δεν αθροίζετε αυτές τις περιστροφές δηλαδή αφού το σώμα μα ζητάει να ρωτήσουμε πόσες κάνει (συνολικά προφανώς που βλέπω ως παρατηρητής) …

Καλημέρα Γιώργο.

Συγνώμη για την καθυστέρηση, αλλά απασχολημένος να γράψω την χθεσινή μου τοποθέτηση, δεν είδα το τελευταίο σου σχόλιο…

Θα πρότεινα να δεις την δημοσίευση:

Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;

ελπίζοντας να ..συμφωνήσουμε. Νομίζω ότι μέσα εκεί υπάρχει η απάντηση…

Αλλά για να μην θεωρηθεί ότι αρνούμαι μια ευθεία απάντηση, ας το δούμε:

Γράφεις:

"Αφού εγώ βλέπω πως η κινήσεις που κάνει είναι δυο. "

Γιώργο εσύ τις βλέπεις δύο τις κινήσεις, εγώ βλέπω μια κίνηση! 

Πώς λύνεται η αντίφαση αυτή;

Η κίνηση στον χώρο είναι σίγουρα μία. Ένας παρατηρητής, μπορεί να θεωρεί ότι αυτή η κίνηση είναι σύνθετη και να την αναλύει σε δύο ή τρεις ή  δεκατρείς απλούστερες γιατί έτσι τον βολεύει η μελέτη της.

Αν σε κάποιο χρονικό διάστημα μια ακτίνα του δίσκου αλλάξει προσανατολισμό κατά 720 μοίρες, σε σχέση με τον αρχικό προσανατολισμό της, έχει στραφεί κατά 4π και έχει κάνει δύο περιστροφές για έναν μη στρεφόμενο παρατηρητή. 

Το γεγονός αυτό είναι ανεξάρτητο του τι υπάρχει γύρω από το στερεό μας και πώς ο κάθε ακίνητος παρατηρητής μπορεί να μελετήσει την κίνηση.

Και Γιώργο, δεν μίλησα για ιδιοπεριστροφές. Μιλάω για περιστροφές! Η περιστροφή συνδέεται με την γωνία φ που στρέφεται το ευθύγραμμο ΑΒ του σχήματος:

Γύρω από ποιον άξονα γίνεται η παραπάνω περιστροφή; Δεν το ξέρουμε Γιώργο. Μπορεί ο καθένας να βρει έναν υποθετικό νοητό άξονα και να φανταστεί ότι γύρω από αυτόν τον άξονα πραγματοποιείται η περιστροφή. Αντικειμενικό γεγονός είναι η γωνία στροφής φ και η αντίστοιχη γωνιακή ταχύτητα…

ΥΓ

Υποψιάζομαι ότι γίνεται ένας "δανεισμός" από την στροφορμή.

Όπως στην στροφορμή στερεού μπορούμε να έχουμε μια ιδιοστροφορμή και μια τροχιακή στροφορμή, έτσι να βλέπουμε μια σύνθετη κίνηση και να αποδίδουμε "περιστροφή" σε "ιδιοπεριστροφή" και "περιστροφή άλλη"!

Προφανώς ο δανεισμός αυτός είναι λανθασμένος. Να πω απλά ότι ένα υλικό σημείο που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά, ως προς ένα τυχαίο σημείο, το οποίο δεν βρίσκεται πάνω στην ευθεία κίνησής του, έχει στροφορμή.

Αλλά δεν στρέφεται…

Επανέρχομαι, αφού το μήνυμα που ανέφερα δίπλα, με έστειλε να διαβάσω το παραπάνω κείμενο του Βασίλη:

Βασίλη, μιας και υποστηρίζω τις 6.75 θα μου επιτρέψεις να δώσω εγώ απάντηση στο ερώτημα τι κάνει ο γεωστατικός δορυφόρος και να μην επιτρέψω την λανθασμένη απάντηση που δίνεις εσύ, αποδίδοντας σε άλλους την απάντηση.

Από πού και ως πού βλέπεις η δική μου απάντηση να είναι "καμία";

Βασίλη, μπερδεύεις  δύο διαφορετικέ κινήσεις. Ας δούμε το σχήμα:

Στο πρώτο σχήμα ο δίσκος μπορεί να στρέφεται γύρω από άρθρωση στο άκρο της ράβδου, η οποία στρέφεται γύρω από το άκρο της Ο. Ο προσανατολισμός του δίσκου δεν αλλάζει. Ο δίσκος εκτελεί μεταφορική κίνηση και το κέντρο του εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, η οποία καθόλου δεν συνδέεται με στροφική κίνηση στερεού.

Στο δεύτερο σχήμα ο τροχός έχει καρφωθεί στο άκρο της ράβδου. Αν παρακολουθήσει κάποιος την κόκκινη ακτίνα θα διαπιστώσει ότι αυτή αλλάζει προσανατολισμό και όταν η ράβδος εκτελέσει μια περιστροφή και ο δίσκος εκτελεί μία περιστροφή.

Το ίδιο συμβαίνει και με τον γεωστατικό δορυφόρο και ένας "οπαδός" του 6,75 δίνει μία περιστροφή!!!

Ένα αρχείο από τον Δημήτρη Τσαούση:

Συμβολή και περίθλαση

Το άρχείο λέει το προφανές. Οτι η σύνθεση των ταλαντώσεων είναι ουσιαστικά υποπερίπτωση της συμβολής κυμάτων και γι αυτό ακόμα και σε αυτό το αρχείο ειναι στο κεφάλαιο της συμβολής.  Πως η μια κεραία διπλασιαζει την ισχύ της ; Αλληλεπιδρώντας με την άλλη. Και πως συμβαίνει αυτό; Δεχόμενη το κύμα από την άλλη. Η σύνθετη αντίσταση ενός αγωγού μέσα σε ένα μέσο με απώλειες σχετίζεται με το ω του κύματος που φθάνει. Από κει και πέρα. Το αρχείο μιλάει για τις ΠΗΓΕΣ των κυμάτων. Η αλληλεπίδραση αλλάζει το πλάτος της ταλάντωσης της πηγής. Και λέει χαρακτηριστικά ότι το τροφοδοτικό πρέπει να καταβάλλει διπλάσια προσπάθεια. Συνεπώς δεν έχουμε δυο ταλαντώσεις συγκεκριμένης ενέργειας που προστίθενται και αλλάζει η ενέργεια τους, όπως συνήθως αναφερόμαστε στο φαινόμενο. Εδώ η επίδραση του ΗΜ κύματος έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της δύναμης αντίστασης (διπλασιασμό)  που δέχονται τα ηλεκτρόνια  (που ουσιαστικά είναι αποτέλεσμα της συμβολής του ερχόμενου κύματος με τη δράση της πηγής) .   Πάλι λοιπόν ξαναγυρίζουμε στο γεγονός ότι η σύνθεση ταλαντώσεων είναι το τοπικό αποτέλεσμα της συμβολής κυμάτων.    

Στο αρχείο δεν αναφέρθηκα επίτηδες στη δράση που έχει ένα κύμα στην πηγή ενός άλλου καθώς αυτό ξεφεύγει εντελώς από το επίπεδο στο οποίο αναφερόμαστε στις ταλαντώσεις. Χαίρομαι που το ανέβασε ο κυριος Τσαούσης και που φαίνεται ξεκάθαρα ότι η αλληλεπίδραση του ερχόμενου κύματος με την πηγή του άλλου παρουσιάζει φαινόμενα συμβολής.   

Καλημέρα.

 Η σύνθεση των ταλαντώσεων είναι ουσιαστικά υποπερίπτωση της συμβολής 

Δεν θα συμφωνήσω. Το ότι η σύνθεση χρησιμοποιείται στην περίπτωση συμβολής δεν την καθιστά υποπερίπτωσή της.

Η σύνθεση ταλαντώσεων είναι και περίπτωση σύνθεσης κινήσεων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε άλλες περιπτώσεις, άσχετες με την συμβολή. Το ότι οι περιπτώσεις αυτές έχουν μικρότερη (ή ελάχιστη) αξία, δεν σημαίνει κάτι.

Με απλά λόγια "σύνθεση" δεν σημαίνει "πρόσθεση".

Πρόσθεση κάνουμε και στην σύνθεση και στην υπέρθεση. Πρόσθεση κάνουμε και στην εξαναγκασμένη ταλάντωση (μετά την πάροδο των μεταβατικών φαινομένων). Είναι σύνθεση ταλαντώσεων;

Ερώτηση μαθητή μου πριν 12 χρόνια. " Εχουμε δύο σώματα που εκτελούν ταυτόχρονα ταλάντωση. Πως έδτασε η ενέργεια σε αυτά:". Η δική μου απαντηση είναι μέσω κυμάτων. Αν υπάρχει άλλη απάντηση  που δεν περιλαμβάνει κύμκατα θα την δεχθώ. Τωρα η σύνθεση που συζητάμε είναι η Αρχή της Επαλληλίας στις ταλαντώσεις, δηλαδή η υπάρθεση. Αυτό συζητάμε, όχι κάτι άλλο.  Το παράδειγμα που έδωσες είναι συζευγμένες ταλαντώσεις. Εντελώς άλλο φαινόμενο. Αλλά και πάλι η ταλάντωση του καθενός παράγει στο σκοινί ένα κύμα που διαδίδεται. 

Κανείς δεν μίλησε για το τι μας ενδιαφέρει, αλλά για το τι ακριβώς συμβαίνει.  Τι ακριβώς περιγράφει η παράγραφος της σύνθεσης ταλαντώσεων στην ύλη της Γ Λυκείου. Τι συμβαίνει με την ενέργεια και πως αυτή διαμοιράζεται στο χώρο. Γιατί η ενέργεια της τελικής ταλάντωσης δεν είναι ίση με το άθροισμα των αρχικών.   Προσωπικά το τελευταίο που με ενδιαφέρει είναι η σύνθεση ταλαντώσεων. 

Όταν έχουμε κύματα έχουμε εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. Η ενέργεια των ταλαντώσεων προέρχεται από τις πηγές των κυμάτων.

Λες:

Τωρα η σύνθεση που συζητάμε είναι η Αρχή της Επαλληλίας στις ταλαντώσεις, δηλαδή η υπέρθεση.

Δεν είναι ακριβώς το ίδιο. Ο Ανδρέας Κασσέτας είχε ακροθιγώς αναφερθεί στην διαφορά. Οι πολλές παλιές συζητήσεις είχαν εντοπίσει την διαφορά.

Το παράδειγμα που 'έδωσα δεν είναι συζευγμένες ταλαντώσεις. 

Ένα παράδειγμα συζευγμένων ταλαντώσεων.

Η διαφορά είναι μεγάλη. Η μία ταλάντωση μεταβιβάζει ενέργεια στην άλλη.

Το παράδειγμα που έδωσα είναι περίπτωση σύνθεσης (σχετική κίνηση).

Πολλοί συνάδελφοι, μεταξύ αυτών και ο Δημήτρης Τσαούσης, έχουν υλοποιήσει διατάξεις οπτικοποίησης σύνθεσης ταλαντώσεων.

Φυσικά δεν χρησιμοποίησαν κύματα. Κάποιοι χρησιμοποίησαν τις "δύο κινήσεις" που εκτελούσε ένα laser.
Κάποιοι (όπως ο Δημήτρης) έστησαν μηχανισμό. Ένα σώμα ταλαντευόταν πάνω σε ταλαντευόμενο υπόβαθρο.

Δεν επέλεξε άθροιση δύο σημάτων (υπέρθεση). Επέλεξε σύνθεση.

Η περίπτωση επομένως απασχόλησε τον Δημήτρη και όσους θέλησαν να καταλάβουν την λειτουργία της.

Με απασχόλησε όταν έφτιαξα προσομοίωσή της.

Φυσικά το Laser είναι ΗΜ κύμα. Δεν εννοώ όμως συμβολή κυμάτων.

Ένα laser ήταν κρεμασμένο και αναγκαζόταν να ταλαντωθεί. Μιλώ για κατασκευή που παρουσιάστηκε στο ΕΚΦΕ Αιγάλεω.

Δεν είναι θέμα συγγνώμης. Το τι είναι συζευγμένες ταλαντώσεις παρουσιάζεται και στο βιβλίο "Μηχανική- Ακουστική¨του Αλεξόπουλου στην σελίδα 147. Εκεί φαίνεται ότι απαραίτητη προϋπόθεση για να έχουμε "σύζευξη" είναι η ύπαρξη συνδέσμου. Στο δικό μου παράδειγμα δεν υπάρχει ούτε σύνδεσμος, ούτε μεταφορά ενέργειας. Δύο ανεξάρτητοι ταλαντωτές υπάρχουν. Σύζευξη υπάρχει στο δεύτερο παράδειγμα που ίσως διάβασες (με τα ελατήρια).

Φυσικά η απόδειξη της κυματικής εξίσωσης δεν περιέχει εξαναγκασμένες ταλαντώσεις.

Τι θέλεις να πω για τον τρόπο μεταφοράς ενέργειας στα κύματα;

Υπάρχει κάποια αμφιβολία για την μεταφορά αυτήν;

Τα σχόλιά μου δεν έχουν στόχο τα κύματα. Έχουν στόχο την διαφοροποίηση σύνθεσης-υπέρθεσης (λ.χ. συμβολής).

Τι κακό έχουν οι εικόνες;

Η προηγούμενη δείχνει μια υπαρκτή συσκευή στην οποία κάτι εκτελεί ταυτόχρονα δύο κινήσεις.

Σε άλλο σχήμα έδειξα περίπτωση υπέρθεσης στην οποία η άθροιση δεν οφείλεται στο ότι κάτι εκτελεί δύο κινήσεις.

Καταλαβαίνεις ότι και στην εξαναγκασμένη αθροίζουμε (υπέρθεση λύσεων) αλλά δεν έχουμε κάτι που εκτελεί δύο κινήσεις.

Πως μεταφέρεται ενέργεια από τον ένα ταλαντωτή στον άλλο; Προφανώς έχουμε διαφορετικό τρόπο να βλέπουμε τα πράγματα. Εμένα με ενδιαφέρουν οι μηχανισμοί πίσω από τα φαινόμενα.  Εσένα σε ενδιαφέρουν οι προσομοιώσεις. Γι αυτό και δεν βλέπω να βγαζει πουθενά η όλη συζήτηση. 

Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης λέει. Θες άλλη απόδειξη ότι είναι συζευγμένες ταλαντώσεις; Αφού υπάρχει τμήμα της ταλάντωσης που η διαφορική εξίσωση περιέχει και την απομάκρυνση του άλλου σώματος.  Επομένως είναι συζευγμένες. Δεν ξέρω τι λέει ο Αλεξόπουλος. Ξέρω τι λέει πχ. ο Morin (Introduction to Classical Mechanics p. 115). "Coupled Oscillators: We have two functions of time say x(t), y(t) that are related by a pair of "coupled" differential equations".    

O Feynmann στις Lectures on Physics τα διακροτηματα αλλά και γενικά τη σύνθεση των ταλαντώσεων τα παρουσιάζει στο κεφάλαιο 48 του πρώτου τόμου ως συμβολή κυμάτων (σελ. 48-1 εως 48-5).  Πιστευω ότι αρκεί αυτό. 

Γιάννη γεια σου. 

Για να καταλήξουμε σε κάποια συμπεράσματα και να μην ανακυκλωνόμαστε διαρκώς αναφέρω τα εξής:

1. Να συμφωνήσουμε ότι το φαινόμενο της σύνθεσης ταλαντώσεων υφίσταται

2. Να συμφωνήσουμε ότι η πιο ενδιαφέρουσα εφαρμογή του φαινομένου βρίσκεται στη συμβολή των κυμάτων που αποτελεί ένα μείζονος σημασίας φαινόμενο για τη φυσική. 

3. Να συμφωνήσουμε ότι στη σύνθεση των ταλαντώσεων η φαινομενική παραβίαση της Α.Δ.Ε αναιρείται αν αναφερθούμε σε όλο το χώρο ή και στην αλληλεπίδραση των πηγών εφόσον αυτές απέχουν απόσταση αρκετά μικρότερη από το μήκος κύματος

4. Να συμφωνήσουμε ότι η παραβίαση της Α.Δ.Ε στη σύνθεση ταλαντώσεων δεν ερμηνεύεται με την έννοια του συνεργατικού έργου

5. Να συμφωνήσουμε ότι η επέκταση της έννοιας του συνεργατικού έργου σε κοινωνικά δρώμενα είναι και άστοχη αλλά και επικίνδυνη αφού δεν προάγει τις συνεργασίες. 

Σε τι τελικά από όλα τα παραπάνω θα συμφωνήσουμε; Ώστε να γνωρίζουμε τελικά σε τι συμφωνούμε και σε τι διαφωνούμε.

Από την Κέρκυρα με αγάπη. 

Πάνο για να συμφωνήσουμε ή να διαφωνήσουμε:

-Τι ονομάζεις "σύνθεση" ταλαντώσεων;

Συμφωνείς με τον δικό μου ορισμό περί σύνθεσης και μάλιστα όποιος και αν είναι αυτός;

Τότε πρέπει να εξηγήσεις την :

2. Να συμφωνήσουμε ότι η πιο ενδιαφέρουσα εφαρμογή του φαινομένου βρίσκεται στη συμβολή των κυμάτων ……

Διατυπώνοντάς την σημαίνει ότι δεν αποδέχεσαι όσα περί σύνθεσης πιστεύω.

Υπάρχει Πάνο ο εξής φόβος:

Να μιλάμε και να συμφωνούμε διαφωνούντες ή να διαφωνούμε συμφωνούντες, ονομάζοντας κάτι "σύνθεση".

Έτσι επανέρχομαι.

-Τι ονομάζεις "σύνθεση" ταλαντώσεων;

ή αν θέλεις:

-Η σύνθεση ταλαντώσεων είναι σύνθεση κινήσεων;

Πάνο ίσως είναι δύσκολο να συνεννοηθούμε αν χρησιμοποιούμε διαφορετικά έναν όρο. 

Πάμε λοιπόν:

2. Να συμφωνήσουμε ότι η πιο ενδιαφέρουσα εφαρμογή του φαινομένου βρίσκεται στη συμβολή των κυμάτων ……

Ποιου φαινομένου;

Της σύνθεσης;

Εάν εσύ θεωρείς ότι η άθροιση δύο αρμονικών όρων συνιστά "σύνθεση" και εγώ ότι "Σύνθεση ταλαντώσεων έχουμε όταν το σώμα Σ εκτελεί ταλάντωση ως προς παρατηρητή Β ο οποίος ταλαντεύεται ως προς παρατηρητή Α" πως θα συμφωνήσουμε;

Αν εννοείς ότι "κατά την συμβολή δύο κυμάτων η θέση είναι ίση με το άθροισμα δύο αρμονικών όρων" ποιος θα διαφωνήσει;

Με καλείς να συμφωνήσω σε μία πρόταση όταν υπάρχει διαφορά στο τι είναι σύνθεση;

Να ονομάσουμε "σύνθεση" κάθε περίπτωση πρόσθεσης;

Αγαπητέ  κύριε Διονύση Μάργαρη,  σε ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια στο ανέβασμα του αποσπάσματος από το βιβλίο φυσικής του BERKELEY.

Αγαπητοί συνάδελφοι,

Από την σελίδα  510 του βιβλίου του BERKELEY  αντιγράφουμε:

Αφού τα ρεύματα είναι σε φάση (εξ υποθέσεως) και αφού οι κεραίες είναι πολύ κοντά, η ολική ανθιστάμενη δύναμη που εξασκείται πάνω στα ηλεκτρόνια της μιας κεραίας γίνεται διπλάσια από εκείνη που θα είχαμε, αν η άλλη κεραία δεν βρισκόταν εκεί. Επομένως, το τροφοδοτικό πρέπει να καταβάλλει διπλάσια «προσπάθεια», για να διατηρήσει την απαιτούμενη ταχύτητα των ηλεκτρονίων, με αποτέλεσμα να παίρνουμε διπλάσιο έργο από το τροφοδοτικό.

Αφού αυτό ισχύει για καθεμιά κεραία, έχουμε έτσι εξηγήσει το διπλασιασμό τα ολικής εκπομπής ενέργειας.

Αν τις δυο κεραίες τις ονομάσουμε Νίκο και Μαρία, τότε έχουμε το νοητικό μηχανικό πείραμα του συνεργατικού έργου. Ο Νίκος και η Μαρία καταβάλλουν διπλάσια «προσπάθεια», όπως και οι δυο κεραίες.