Κώστας Ψυλάκος

Κώστα : Έστω ότι αριστερα είναι δεμένη η μαζα m3 (πρασινη) η μεσαία είναι η m2 (μπλε) και δεξια είναι δεμένη η μάζα m1 (μαυρη). Ίσες μάζες με αρχικα να κινειται η μπλε με ταχύτητα υ με φορά προς τα δεξια, όπως λες έχουμε ελαστικες κρούσεις της μπλε με τις υπολοιπες.

1η κρουση αμέσως μετά η μπλε ακινητη και η μαυρη θα έχει υ.

ερώτηση: αμέσως…[Περισσότερα]

Καλή Κυριακή !

Διονυση εξετάζεις ένα θέμα που έχει πολύ ενδιαφέρον.

Η εξέταση της ισορροπίας κάθε μέλους του συστήματος απαιτεί να λάβει κανείς υπόψιν τόσο τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης όσο και την αλληλεπίδραση τους που εκδηλώνεται μέσα από τη ροπή ζεύγους που αναφέρεις . Αυτά εμφανίζονται στην επιφάνεια επαφής τους όπου η κατανομή των…[Περισσότερα]

Γiώργο πρέπει αρχικα να κάνω μια διορθωση στο πρηγούμενο σχολιο μου για να ειμαι συνέπης σε σχέση με αυτά που έχω αναφέρει διότι κάτι μου έχει ξεφυγει .

Είχα γράψει :

Γιώργο αν πάρουμε Στcm= 0 τοτε : για αρχική τοποθέτηση της Ν δεξια του C.M.
Ν*x – F’ελ * (L/2 ) = 0 με
Ν=-3mg-y καkι F’ελ =mg+ky (αλγεβρικες τιμές) τότε :
x= – (mg+ky)*(L/2…[Περισσότερα]

Επίσης πολύ καλές και οι σκέψεις του Γιώργου Κόμη !
Γιώργο μελέτησα τη άσκηση σου . Έχεις δώσει από ότι είδα πλάτος ταλάντωσης ίσο με το Δlo = mg/k θετική φορά προς τα κάτω . Επομένως το ελατήριο φτάνει το πολύ στη ΘΦΜ άρα είναι πάντα συμπιεσμένο κατά την ΑΑΤ της μάζας m άρα οι δυνάμεις που ασκεί το ελατήριο στα άκρα του έχουν συνεχώς σταθερό…[Περισσότερα]

Γιώργο αν πάρουμε Στcm=0 τοτε : για αρχική τοποθέτηση της Ν δεξια του C.M.

Ν*x – F’ελ * (L/2 ) = 0 με

Ν=-3mg-ky και F’ελ =mg+ky (αλγεβρικες τιμές) τότε : x= – (mg+ky)*(L/2) / (3mg+ky)
αυτό θα δώσει x>0 αριστερά του C.M. και x<0 δεξιά του C.M.
Για x=0 θα είναι : y= – mg/k

π. χ. για y=-2mg/k θα είναι Ν=-mg και F’ελ= – mg άρα και…[Περισσότερα]

Καλημέρα!

Παύλο ωραία άσκηση!

Το σημείο εφαρμογής της Νκ είναι άμεσα συνδεδεμένο με το συντελεστη οριακής τριβής μs οπως φαίνεται και στη λύση σου, αυτό οδηγεί και στο πολύ λογικο ερώτημα 3 .

Εχω κάνει μια λύση “καλοκαιρινής περιπλάνησης” θα έλεγα … 🙂
Φυσικα καταλήγουμε στο ίδια …

https://i.ibb.co/VY7VSFH2/1.png
https://i.ib&hellip;[Περισσότερα]

Χρήστο ενδιαφέρουσα η μελέτη σου στο θέμα που εξετάζεις.

Η ανάλυσή σου σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να μελετηθεί με προσοχή μιας και όλα αυτά που φέρνουν το μοντέλο της κεντρικής ελαστικής κρούσης στα ορια του θέλουν ιδιαίτερους χειρισμούς.

πχ στο (β) εφόσον το υ’1 = -υ1 και υ2 = 0 θα δώσει υ’2 = 0 επομένως θα έχουμε :

Δp2 = 0 ενώ τ…[Περισσότερα]

Νίκο χαιρετώ !

Χαίρομαι που σε ξαναβλέπω μετά από πολύ καιρό ….

Από ότι βλέπω υπάρχει εξέλιξη σε πολύ ενδιαφέροντα θέματα ! Μπράβο σου !

Σε ευχαριστουμε πολύ για τη πολύ ενδιαφέρουσα εφαρμογή . Εδω και αρκετά χρόνια κάνω τετοιου είδους διορθώσεις που περιγράφεις έχοντας σαν βοηθο το xournal++ , βέβαια απαιτεί πάρα πολύ χρόνο η…[Περισσότερα]

Καλήμερα.

Διονύση είναι η συνέχεια μια παρόμοιας άσκησης που είχες φτιάξει (αν θυμαμαι καλά) και είχα κάνει ένα σχόλιο σχετικό με το πως λειτουργουν από ενεργειακής απόψης οι δυνάμεις του ελατηρίου στα δύο σώματα που είναι δεμένα στα άκρα του. Εδω έδωσες ενα πολύ όμορφο παράδειγμα.

Θέλησα να φτάσω σε έναν τύπο για το ρυθμό μεταβολής της…[Περισσότερα]

Πολύ καλός ο συνδυασμος Διονύση!

Να προσθέσω ότι αρχικά για παραμόρφωση του ελατηρίου κατά Δl1=|x1| = 0.2m

εχουμε Uαρχ = 4j και τελικά Uτελ = Umax = 10j ==> ΔU=+6j

Εχεις βρει : WFελ(Β) = – 9j και από ΘΜΚΕ(Γ) –> WFελ(Γ) = + 3j .

Αρα η δύναμη του ελατηρίου αφαίρεσε 9j από το Β εκ των οποίων τα 3j πήγαν στο Γ

και τα υπόλοιπα 6j αντι…[Περισσότερα]

Καλημέρα Παύλο και Χρόνια σου Πολλά και από εδώ.

Όμορφη η πλοκή της άσκησης .

Βέβαια συνδυάζει αρκετά πράγματα (dK/dt , h=3H/4) τα οποία όλα μαζί αρχικά είναι κάπως δύσκολα διαχειρίσιμα ….

Θα μπορούσες στη λύση να αναδείξεις και τη χρήση ενεργειακου εργαλείου (ΘΜΚΕ ή ΑΔΜΕ ) , επίσης καλό θα ήταν μιας και οι μαθητές μπερδευουν τη χ…[Περισσότερα]

Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες των τελευταίων ημερών !

Παύλο Αλεξόπουλε και Αποστόλη Παπάζογλου σας εύχομαι πρώτα από όλα Υγεία και Ευτυχία !

Να είμαστε καλά να ανταμώνουμε τόσο διαδικτυακά όσο και από κοντά “πινοντας μπύρες” σύμφωνα με λέγομενα του “ανώνυμου” πλήθους…… 🙂 🙂

Καλημέρα και καλή εβδομάδα!

Μίλτο έχει ενδιαδέρον η απόδειξη ότι το σώμα εκτελει ΑΑΤ με τον τρόπο που προτείνεις . Λαμβάνεις υπόψιν σου το Νόμο του Hooke : Fελ = – k * Δl οπου τα σύμβολα Fελ , Δl αντιστοιχούν σε διανύσματα . Επομένως στην όποια τυχαία θέση και αν επιλέξουμε θα ισχύει : Δl = Δlo + x , (διανύσματα) έτσι το Δl θα είναι ένα διάν…[Περισσότερα]

Γιάννη όπως έχω γράψει λαμβάνω Στ (Λ) = 0 για τις ροπές των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται στους δύο δίσκους. Την Fz την ασκεί ο μπλε δίσκος στον μαυρο άρα ο μαύρος στον μπλε ασκεί την αντίδραση της (F’z). Η Fz λογω της στροφικης ισορροπίας του μαύρο δίσκου διέρχεται από το σημείο εφαρμογής της F μιας και το βάρους του διέρχετα…[Περισσότερα]

Γιάννη δεν θυμόμουν ούτε το θέμα αλλά ούτε και την προτεινόμενη λύση του.

Έδωσες μια πολύ κομψή και απλή λύση !

Θέλησα να το δω κάπως διαφορετικά και προέκυψε το πιο κάτω , έχει αρκετή Γεωμετρία αλλά και Φυσική προφανώς …..

https://i.ibb.co/RpZ4Pgxs/2025.png

Χαιρετώ.
Γιώργο πολύ ωραία η άσκηση. Δίνω μία λύση χωρίς να αναφερθώ σε cm….

https://i.ibb.co/ycyGwDtB/Cam-Scanner-18-06-2026-11-06-2.jpg

Καλημέρα !

Σας ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σας !

Να ευχηθώ Χρόνια Πολλά με Υγεία στους εορτάζοντες .

Να είμαστε καλά να ανταμώνουμε μέσα από σκέψεις – προβληματισμούς.

Καλήμερα !

Χριστόφορε πολύ ενδιαφέρουσα η άσκησή σου , όπως και ο τρόπος λύσης σου . Είναι από τις αρκετά δύσκολες περιπτώσεις που μπορεί κάποιος να συναντήσει σε τέτοιου είδους προβλήματα .

Ανεβάζω μια λύση που είναι διαφορετική , φυσικά στο δευτερο σκέλος οι συνθήκες για το dmax παίζουν καθοριστικό ρόλο για την λύση

https://i.ibb.co/&hellip;[Περισσότερα]

Καλησπέρα .

Ανδρέα έχουν όλα αυτά τα χρόνια γίνει τόσες αναρτήσεις που είναι εξαιρετικά δύσκολο να θυμαται κάποιος τι έχει γίνει …..

Το νήμα τελικά το ξετυλίξαμε όταν γυρίζει ο δίσκος αντιωρολογιακά 🙂

Είχε κάνει και ο Διονύσης ο Μητρόπουλος κάτι σχετικό .

Ανδρέα χαιρετώ . Τόσο η χθεσινη ανάρτηση του Αποστολή όσο και η δική σου μας θύμισαν άλλες εποχές ….

Να τονίσω ότι η ταχύτητα του άκρου του νήματος (άρα και του νήματος) θα είναι η συνισταμένη της ταχύτητας του CM και της γραμμικής ταχύτητας που έχει το σημείο της περιφέρειας του δίσκου με το οποίο είναι σε επαφή το νήμα .

Το νήμα είναι…[Περισσότερα]