-
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Δεν ισχύει ο 3ος Νόμος του Νεύτωνα για τις Δυνάμεις Laplace πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους!
Καλά κάνεις και επαναφέρεις το θέμα Ανδρέα. Να θυμηθούμε ότι στο παλαιότερο Α τεύχος του σχολικού, επικαλείται τον 3ο νόμο Newton στην περίπτωση των παράλληλων αγωγών.
Συμπληρώνοντας το κείμενο του Griffiths που παρέθεσε ο Κωνσταντίνος:
“…τα ίδια τα πεδία διαθέτουν ορμή. Αυτό, εν πολλοίς, θα έπρεπε να…[Περισσότερα]
-
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Το βαρυτικό πεδίο άπειρων σημειακών μαζών πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Καλημέρα σας κύριε Βάρβογλη (κύριε καθηγητά ήμουν φοιτητής σας στο ΑΠΘ).
Τιμητική η παρέμβαση σας στην ανάρτηση, όπως και η συνολική σας συμμετοχή στο δίκτυο. -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Η άσκηση 105 του σχολικού και η σωστή λύση πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Καλημέρα Ανδρέα.
Όχι δεν θεωρώ ότι το θέμα 14785 είναι λάθος.
Ίσως έπρεπε να το διευκρινίσω καλύτερα. Μου το θύμισε απλώς η ανάρτηση σου και το πρόσθεσα.
Να είσαι καλά. -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Το βαρυτικό πεδίο άπειρων σημειακών μαζών πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Καλημέρα Βασίλη, καλημέρα Θοδωρή.
Ναι, υπάρχουν αρκετά και ενδιαφέροντα ανέκδοτα για Μαθηματικούς Βασίλη!
Σίγουρα θα ήταν απλούστερη η παρουσίαση που προτείνεις Θοδωρή, δεν υπήρχε κανένας λόγος να εμφανίσω τα τετράγωνα. Ευχαριστώ για το σχολιασμό!
-
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Η άσκηση 105 του σχολικού και η σωστή λύση πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Γεια σου Μίλτο.
Η παρατήρηση για την άσκηση 77 έχει γίνει σίγουρα και από τον Θοδωρή σε σχόλιό του στην ανάρτηση εδώ. -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Το βαρυτικό πεδίο άπειρων σημειακών μαζών πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Γεια σου Ανδρέα.
Ναι, εάν το πλήθος των όρων ήταν πεπερασμένο, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε και τον τύπο του αθροίσματος των ν πρώτων όρων της γεωμετρικής προόδου που έχουν και στην Άλγεβρα της Α Λυκείου. -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Το βαρυτικό πεδίο άπειρων σημειακών μαζών πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Καλησπέρα Παντελή.
Ένα γνωστό ανέκδοτο για Μαθηματικούς:Άπειροι μαθηματικοί μπαίνουν σ’ ένα μπαρ. Ο πρώτος λέει: “Θα πάρω μια μπύρα”. Ο δεύτερος λέει: “Θα πάρω μισή μπύρα”. Ο τρίτος λέει: “Θα πάρω ένα τέταρτο της μπύρας”. Ο τέταρτος λέει: “Θα πάρω τη μισή μπύρα απ’ όση ζήτησε ο προηγούμενος” και ούτω καθεξής… Οπότε ο μπάρμαν χωρίς να χ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Το βαρυτικό πεδίο άπειρων σημειακών μαζών πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Διονύση, Γιώργο και Βασίλη καλημέρα κι ευχαριστώ για το σχολιασμό. Καλημέρα σε όλους!
Η άσκηση αυτή πέρασε μία τάξη. Είχε εμφανιστεί και για Α Λυκείου με αντίστοιχη αντιμετώπιση στην
Άπειρες διαδοχικές αναπηδήσεις.
Γιώργο, στα βιβλία που έχω διαβάσει, πουθενά δεν βρήκα το αξίωμα σου…αν και ο Νεύτωνας εισήγαγε το δια…[Περισσότερα] -
H/o Μίλτος Καδιλτζόγλου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Το βαρυτικό πεδίο άπειρων σημειακών μαζών
Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οx, είναι στερεωμένες άπειρες σημειακές σφαίρες με μάζα m η κάθε μία. Οι σφαίρες απέχουν από την αρχή O του άξονα αποστ […] -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Η άσκηση 105 του σχολικού και η σωστή λύση πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα σε όλους!
Ευχαριστούμε για την ανάδειξη του θέματος Ανδρέα.
Να προσθέσω και το θέμα με κωδικό 14785 από την ΤΘΔΔ το οποίο αντιμετωπίζεται με την Α.Δ.Μ.Ε.
https://i.ibb.co/3yQVD0LZ/image.png -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Κώστας Κώτσης: ChatGPT και διδασκαλία της Φυσικής πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Γεια σου Ανδρέα!
Νομίζω θέτεις τη συζήτηση σε μία ουσιαστική βάση. Πολλές οι λάθος απαντήσεις της AI και μάλλον έγινε άκριτη μεταφορά τους στην παρουσίαση…
Σε κάθε περίπτωση οι προβληματισμοί είναι πολλοί και το εργαλείο είναι γύρω μας… -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Κώστας Κώτσης: ChatGPT και διδασκαλία της Φυσικής πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Άρη και Κώστα καλησπέρα, καλησπέρα σε όλους.
Άρη είναι δεδομένο ότι χρειάζεται εξοικείωση από τη μεριά μας και επίσης είναι δεδομένο ότι γίνεται χρήση από τους μαθητές. Απαιτείται βέβαια προσοχή και όχι άκριτη αποδοχή των αποτελεσμάτων.
Θα συμφωνήσω βέβαια και με το τί δεν μπορεί να κάνει…αν και αναλυτικά προγράμματα λογικά μπορεί να εκ…[Περισσότερα] -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Κώστας Κώτσης: ChatGPT και διδασκαλία της Φυσικής πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Γεια σου Κώστα.
Είχε απόδοση 1,05 η εμφάνιση του σχολίου σου για το βίντεο αυτό!!
Να είσαι καλά! -
H/o Μίλτος Καδιλτζόγλου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 1 έτος, 6 μήνες
-
Λέει:
“Δεν μου αρέσει η εξωπραγματική Φυσική που διδάσκεται στα σχολεία..”
Μίλτο, τον συμπάθησα σε απειροελάχιστο χρόνο.
Ωραίος.
-
Γεια σου Κώστα.
Είχε απόδοση 1,05 η εμφάνιση του σχολίου σου για το βίντεο αυτό!!
Να είσαι καλά! -
Μίλτο καλησπέρα.
Θα το δω αναλυτικά. Η ΑΙ με σιγσ-σιγά θα μπει σε διάφορες πτυχές της ζωής μας πολύ περισσότερο στην διδασκαλία και ειδικά στην φυσική. Πρέπει λοιπόν να εξοικειωθούμε και με αυτή.Γνώμη μου, όχι ως πανάκεια. Εννοώ δεν διορθώνει τα 28 παιδιά στην τάξη, τους αναπληρωτές που έρχονται Δεκέμβριο, τα αναλυτικά κουρελού κλπ κλπ κλπ
-
Μίλτο, τι εννοείς : “Είχε απόδοση 1,05 η εμφάνιση του σχολίου σου για το βίντεο αυτό”
που αποδίδω και δεν το ξέρω; 🙂
-
Άρη και Κώστα καλησπέρα, καλησπέρα σε όλους.
Άρη είναι δεδομένο ότι χρειάζεται εξοικείωση από τη μεριά μας και επίσης είναι δεδομένο ότι γίνεται χρήση από τους μαθητές. Απαιτείται βέβαια προσοχή και όχι άκριτη αποδοχή των αποτελεσμάτων.
Θα συμφωνήσω βέβαια και με το τί δεν μπορεί να κάνει…αν και αναλυτικά προγράμματα λογικά μπορεί να εκπονήσει!Κώστα μίλησα με “στοιχηματικούς όρους” και όχι “όρους Φυσικής”. Άλλωστε, σύμφωνα με το 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο, δεν θα μπορούσες να έχεις απόδοση πάνω από τη μονάδα!!
Αυτό που ήθελα να πω, είναι ότι ήμουν σίγουρος ότι κάποιο μέλος του δικτύου θα αναδείκνυε τη συγκεκριμένη φράση! -
-
Γεια σου Ανδρέα!
Νομίζω θέτεις τη συζήτηση σε μία ουσιαστική βάση. Πολλές οι λάθος απαντήσεις της AI και μάλλον έγινε άκριτη μεταφορά τους στην παρουσίαση…
Σε κάθε περίπτωση οι προβληματισμοί είναι πολλοί και το εργαλείο είναι γύρω μας… -
Καλημέρα.
αν και συμπάθησα τον καθηγητή,
χρησιμοποιεί λάθος εργαλείο (το chatGpt).
-
Δεν αντέχω και θα συνεχίσω.
Νάτη η Α.Ι. να διαλύει τις παρανοήσεις στη Φυσική και να βοηθάει τους καθηγητές.
https://i.ibb.co/8h61ThW/13.jpgΚαι μεις εδώ περιμένουμε τον Κουμαρά να βγάλει βιβλίο, τον Φασουλόπουλο, το Μάργαρη, τον Κυριακόπουλο, τον, τον,…
Η Α.Ι. βρίσκει ότι η παράγραφος που αφαιρέθηκε από τα ρευστά τότε πρέπει να ξαναμπεί στην ύλη. Για να το λέει έτσι είναι. -
Καλημέρα συνάδελφοι. Έχουμε στη διάθεσή μας ένα νέο τεχνολογικό προϊόν. Δε γνωρίζουμε τις επιπτώσεις θετικές ή αρνητικές που μπορεί να έχει η εφαρμογή του στην εκπαίδευση. Πρέπει να σπεύσουμε να το εισάγουμε βιαστικά και μάλιστα επίσημα στην εκπαίδευση, όπως έχει ήδη ανακοινώσει ο τωρινός υπουργός Πιερρακάκης;
Κάθε μέρα που μπαίνω στην τάξη της Γθετ, μου έρχεται και ένα κομματάκι σοβάς από το ταβάνι. Ευτυχώς δεν έχει πέσει ακόμα από κανένα σεισμό και έχουμε τοίχους – όχι πλαστικούς από κοντέινερ, όπως άλλοι – ούτε έχουμε πλημμυρίσει…
Γιατί στη Σουηδία στις μικρές τάξεις ξαναγυρίζουν στο χαρτί και το μολύβι; Δε μας εκθείαζαν τα συστήματα των βόρειων χωρών;
Έχουμε μια κυβερνητική κατεύθυνση σαφή προς την είσοδο ιδιωτών, που θα πάρουν έτοιμες τις δημόσιες δομές ή όχι; Τα Ωνάσεια είναι σχολεία που έχτισε το Ωνάσειο ή δημόσια; Θα πιστέψουμε λοιπόν πως τους έπιασε η αγάπη για τους μαθητές; Αν μπεί Α.Ι. επίσημα σε αναλυτικά προγράμματα θα είναι δωρεάν για τους φορολογούμενους;
Όλοι αυτοί οι συνάδελφοι, που όπως και με την αξιολόγηση, έσπευσαν να στηρίξουν την Α.Ι. στα δημόσια σχολεία, έχουν “αξιολογήσει” τα αποτελέσματα της εφαρμογής της; Ήδη το κακό έχει αρχίσει. Βάλτε μια εργασία αντί για διαγώνισμα και θα δείτε και τον τελευταίο άσχετο, να φέρνει παπάδες. Ο μαθητής φταίει;
Στόχος είναι να λυθεί η άσκηση ή να λύσει ο μαθητής την άσκηση;
Ξέρω πως η συζήτηση έχει καθαρά φιλοσοφικό ενδιαφέρον. Ό,τι θέλουν θα περάσουν. Τρομοκρατημένοι καθηγητές των 700€, με αξιολογητές πάνω από το κεφάλι τους θα κάνουν τα πάντα.
Μη μας λένε μόνο ότι οι κυβερνήσεις νοιάζονται για τη δημόσια παιδεία, τη δημόσια υγεία, τις δημόσιες συγκοινωνίες (το θέμα των ημερών…) και ότι είναι για το καλό μας https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/00463921-933c-4e75-8d6a-120e7aa50564/5c6da8a5e914766206f8f2e478bd91fb63761ebd.gif -
Οι μαθητές αξιοποιούν την τεχνητή νοημοσύνη και βρίσκονται πάντα ένα βήμα μπροστά στη χρήση της τεχνολογίας. Είτε μας αρέσει είτε όχι, αγαπητοί φίλοι, πιστεύω ότι όλοι πρέπει να εκπαιδευτούμε στη νέα τεχνολογία, διατηρώντας πάντα τις απαραίτητες επιφυλάξεις. Προσωπικά, χρησιμοποιώ καθημερινά το ChatGPT-4 ως σύμβουλο και το θεωρώ ένα εξαιρετικά χρήσιμο εργαλείο.
-
Καλησπέρα Τίνα. Εκτιμώ την άποψή σου. Όμως το βήμα μπροστά που αναφέρεις δεν το έχω δει στους μαθητές μου.
Αποβλακωμένοι στο Τικ Τοκ – με μεγάλη ταχύτητα πληκτρολόγησης, εκεί είναι μπροστά – σε κάθε διάλειμμα συνήθως βλέπουν βίντεο ή παίζουν παιχνίδια. Δεν έχω δει πολλούς μαθητές να ψάχνουν κάτι στη Φυσική. Έχω blog με δεκάδες λυμένες ασκήσεις σε κάθε κεφάλαιο και παράλληλα συστήνω το Ylikonet. Εκτός από τους 3 του 20, οι υπόλοιποι δεν ασχολούνται, δε μπαίνουν ποτέ.
Ως τώρα όσοι χρησιμοποίησαν το chatgpt ήταν για να τους κάνει έτοιμη εργασία ή προσπάθησαν να υποκλέψουν απάντηση σε διαγώνισμ0α.
Πολύ θα ήθελα να ακούσω πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί το chatgpt στην κατεύθυνση της Γ΄όπου οι μαθητές δύσκολα αποκτούν ενδιαφέρον για άσκηση, αφού το Φροντιστήριο είναι ο κόσμος τους.
Αν λύνοντας μια άσκηση κολλάνε κάπου, προτείνεις να ρωτάνε το gpt ή να σημειώνουν την απορία για τους καθηγητές τους;
Από τη μια απαγορεύουμε στους μαθητές να χρησιμοποιούν κομπιουτεράκια – που στο κάτω κάτω πρέπει να ξέρουν τι πληκτρολογούν για να βρουν κάτι – και από την άλλη θα περάσουμε στο chatgpt;
Στο “είτε μας αρέσει είτε δε μας αρέσει”, που κάποιοι θέλουν να μας επιβάλλουν πρέπει να αντιδρούμε, φυσικά με επιχειρήματα και διάλογο.
Αν πίστευα έστω λίγο ότι αυτό που λείπει από το δημόσιο σχολείο είναι το chatgpt θα το στήριζα μανιωδώς. -
Καλησπέρα Ανδρέα, μόλις είδα την απάντησή σου. Ειλικρινά, δεν γνωρίζω ακριβώς τι κάνουν οι μαθητές, αλλά είναι αλήθεια ότι έχουν μεγάλη εξοικείωση με την τεχνολογία, οπότε υποθέτω ότι είναι εξοικειωμένοι και με το ChatGPT. Θα ήταν ιδιαίτερα ενδιαφέρον αν μπορούσαμε να αξιοποιήσουμε αυτήν τη δυνατότητα προς όφελος των μαθητών. Όσον αφορά τον τρόπο, αυτό παραμένει αντικείμενο ακαδημαικής έρευνας και για εμένα.
-
Το chatGpt απέκτησε συλλογιστική (οι Κινέζοι “πάγωσαν” την OpenAI και μας έδωσε το o3 mini “δωρεάν” ενεργοποιείται αν πατήσετε το κουμπί συλλογιστική) τώρα η συζήτηση μπορεί να γίνει, τώρα το chatgpt είναι εργαλείο.
Το αν θα θελήσει κάποιος να το χρησιμοποιήσει ή όχι είναι δικό του θέμα, με τον όποιο τρόπο και αν μπορούσε να γίνει αυτό.
Το θέμα είναι ότι τα μποτάκια, οι αλγόριθμοι, οι ψευδο-σκεπτόμενες μηχανές (όροι που αποδίδονται στα LLM τα Large Language Models), ξέρουν μια χαρά να επισκέπτονται βάσεις δεδομένων με στοιχεία. Όσοι έχουμε δημοσιεύσει υλικό, τρέφουμε με δεδομένα μορφές συνθετικής σκέψης,
-
-
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Ωνάσεια Σχολεία- Ντράπηκε μέχρι και η ντροπή… πριν από 1 έτος, 6 μήνες
Καλησπέρα σε όλους!
Θα ήθελα να συμπληρώσω στα είδη σχολείων στην Ελλάδα που παρέθεσε ο Άρης παραπάνω (γειά σου Άρη) και το Σχολείο Ευρωπαϊκής Παιδείας στο Ηράκλειο Κρήτης. Το σχολείο αυτό είναι δημόσιο και το μοναδικό στην Ελλάδα που οδηγεί στην απόκτηση European Baccalaureate (ή αλλιώς EB). -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Ένας κυκλικός αγωγός και η ένδειξη του αμπερομέτρου πριν από 1 έτος, 7 μήνες
Γεια σου Δημήτρη. Ευχαριστώ πολύ!
-
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Ένας κυκλικός αγωγός και η ένδειξη του αμπερομέτρου πριν από 1 έτος, 7 μήνες
Καλησπέρα Ανδρέα, ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου άρεσε.
Όπως και ο Θοδωρής παραπάνω, έτσι κι εσύ θεωρείς ότι το ερώτημα (Γ) είναι “απαγορευτικό”.
Η άποψη μου είναι πως εάν έχει γίνει η “βρώμικη δουλειά” της εύρεσης της ισοδύναμης αντίστασης στο ερώτημα (Β), μετά πρόκειται για απλή αντικατάσταση στο νόμο του Ohm. Φυσικά, η γρ…[Περισσότερα] -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Παίζουμε με δυο σύρματα πριν από 1 έτος, 7 μήνες
Γεια σου Ανδρέα.
Αρκετά διδακτική. Ευχαριστούμε! -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Ένας κυκλικός αγωγός και η ένδειξη του αμπερομέτρου πριν από 1 έτος, 7 μήνες
Καλησπέρα σε όλους!
Επιτρέψτε μου να παραπέμψω και σε μία αντίστοιχη παλαιότερη εδώ. -
Ο/η Μίλτος Καδιλτζόγλου σχολίασε το άρθρο Συνθέσεις μαγνητικών πεδίων αγωγών πριν από 1 έτος, 7 μήνες
Γεια σου Παντελή.
Ένα ακόμη (από τα πολλά) παραδείγματα συνεργασίας στο ylikonet!
Μία οικεία διάταξη “στο μάτι” του υποψηφίου, όπου αλλάζοντας ρόλους στα δεδομένα και τα ζητούμενα, αυξάνεται ο βαθμός δυσκολίας. - Φόρτωσε Περισσότερα
Καλημέρα Μίλτο.
Οι σειρές στα καλύτερά τους!
Καλημέρα.
Αξίωμα
Τα μαθηματικά τα ανακαλύψαμε για να τα χρησιμοποιούμε στην φυσική!!!
Καλημέρα σε όλους.
Μίλτο πολύ ωραία εφαρμογή!
Σκέφτομαι να την κάνω με φορτία σε μαθητές Β Λυκείου.
Διονύση, Γιώργο και Βασίλη καλημέρα κι ευχαριστώ για το σχολιασμό. Καλημέρα σε όλους!
Η άσκηση αυτή πέρασε μία τάξη. Είχε εμφανιστεί και για Α Λυκείου με αντίστοιχη αντιμετώπιση στην
Άπειρες διαδοχικές αναπηδήσεις.
Γιώργο, στα βιβλία που έχω διαβάσει, πουθενά δεν βρήκα το αξίωμα σου…αν και ο Νεύτωνας εισήγαγε το διαφορικό λογισμό για να τον χρησιμοποιήσει στη φυσική!!
Βασίλη, η άσκηση μπορεί εύκολα να μεταβεί και στη Γ Λυκείου, με άπειρους ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς άπειρου μήκους, που είναι παράλληλοι και διαρρέονται από το ίδιο και ομόρροπα ρεύμα. Η εύρεση της έντασης του μαγνητικού πεδίου μπορεί να αντιμετωπιστεί παραπλήσια.
Καλησπέρα Μίλτο.
Αιφνιδιάζουν κάπως αυτές οι “ουρές” .
Εννοώ προσθέτεις άπειρα επι μέρους g και στο τέλος η αύξηση σε σχέση με την αρχική από μια m είναι το 1/3 αυτής!
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή.
Ένα γνωστό ανέκδοτο για Μαθηματικούς:
Άπειροι μαθηματικοί μπαίνουν σ’ ένα μπαρ. Ο πρώτος λέει: “Θα πάρω μια μπύρα”. Ο δεύτερος λέει: “Θα πάρω μισή μπύρα”. Ο τρίτος λέει: “Θα πάρω ένα τέταρτο της μπύρας”. Ο τέταρτος λέει: “Θα πάρω τη μισή μπύρα απ’ όση ζήτησε ο προηγούμενος” και ούτω καθεξής… Οπότε ο μπάρμαν χωρίς να χάσει χρόνο βγάζει ακριβώς δύο ποτήρια μπύρα. “Πώς; Μόνο δύο ποτήρια μπύρα για όλους εμάς;”, διαμαρτύρονται οι μαθηματικοί. “Ελάτε τώρα παιδιά”, τους λέει ο μπάρμαν. “Πρέπει να ξέρετε τα όριά σας!”
Καλησπέρα Μίλτο. Πολύ καλή, ιδιαίτερα επειδή έχει εφαρμογή Γεωμετρικής προόδου, σε πρόβλημα Φυσικής. Βέβαια εδώ έχουμε άπειρους όρους.
Σ = α/(1-λ) = 1/(1-1/4) = 4/3
Γεια σου Ανδρέα.
Ναι, εάν το πλήθος των όρων ήταν πεπερασμένο, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε και τον τύπο του αθροίσματος των ν πρώτων όρων της γεωμετρικής προόδου που έχουν και στην Άλγεβρα της Α Λυκείου.
Καλησπέρα σε όλους.
Μίλτο το ανέκδοτο είναι τρομερό!
Η θεωρητική σχολική Φυσική στα καλύτερά της…..
Μπράβο Μίλτο….
Το άθροισμα στο δυναμικό, αν θέσεις
Σ=1+1/2+1/4+1/8+……=1+1/2(1+1/2+1/4+….)–>Σ=1+Σ/2–>Σ/2=1–>Σ=2
γλυτώνοντας τα τετράγωνα……
Καλημέρα Βασίλη, καλημέρα Θοδωρή.
Ναι, υπάρχουν αρκετά και ενδιαφέροντα ανέκδοτα για Μαθηματικούς Βασίλη!
Σίγουρα θα ήταν απλούστερη η παρουσίαση που προτείνεις Θοδωρή, δεν υπήρχε κανένας λόγος να εμφανίσω τα τετράγωνα. Ευχαριστώ για το σχολιασμό!
Η θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα έχει δυσκολίες εφαρμογής στο άπειρο. Παράδειγμα: από ποιά σώματα δέχεται δύναμη η Σελήνη; Αυθόρμητη απάντηση: από τη Γη. Διευκρίνιση: δεν την έλκει ο Ήλιος; Απάντηση: φυσικά την έλκει! Και τι γίνεται με τα υπόλοιπα αστέρια; Στο σχολείο λέμε: είναι μακριά και δεν τα υπολογίζουμε. Ναι, αλλά είναι και πάρα πολλά! Η μαθηματική ανάλυση δείχνει ότι τα ομοιόμορφα κατανεμημένα “άπειρα” αστέρια ενός άπειρου Σύμπαντος έλκουν τη Σελήνη με άπειρη δύναμη προς κάθε κατεύθυνση! Και δεν μπορούμε να προσθέσουμε -διανυσματικά- άπειρες δυνάμεις. Το πρόβλημα ήταν ήδη γνωστό στον Νεύτωνα, και “διορθώνεται” στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας. Να σημειώσω ότι οι μαθηματικοί υπολογισμοί συνδέονται και με το παράδοξο του Olbers, στο οποίο έχουμε πάλι μαθηματική ποισότητα που μειώνεται ανάλογα με το 1/r^2 και ο αριθμός των πηγών αυξάνεται ανάλογα με το r^2.
Καλημέρα σας κύριε Βάρβογλη (κύριε καθηγητά ήμουν φοιτητής σας στο ΑΠΘ).
Τιμητική η παρέμβαση σας στην ανάρτηση, όπως και η συνολική σας συμμετοχή στο δίκτυο.