-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Κυκλική κίνηση – πλαστική κρούση – α.α.τ. πριν από 2 μέρες, 10 ώρες
Γεια σου Θοδωρή σε ευχαριστώ για το σχόλιο σου. Έχεις δίκιο θα έπρεπε να το δικαιολογήσω πιο αναλυτικά. Θα γράψω εδώ την δικαιολόγηση και θα το προσθέσω και στην απάντηση.
Διατηρείται η ορμή στον άξονα της ταλάντωσης του συσσωματώματος που δημιουργείται κατά την διάρκεια της κρούσης, γιατί λόγω του φαινομένου της κρούσης που η χρονική της διάρ…[Περισσότερα] -
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Κυκλική κίνηση – πλαστική κρούση – α.α.τ. πριν από 2 μέρες, 19 ώρες
Γεια σου Ανδρέα σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για τις παρατηρήσεις. Η γωνιακή ταχύτητα του Σ₁ έχει μέτρο ω₁ = 6 r/s και του Σ₂ έχει μέτρο ω₂ = 2 r/s και το σχήμα που δίνεται στην εκφώνηση φανερώνει ότι μετά από λίγο χρόνο μέχρι δηλαδή να γίνει η σύγκρουση το Σ₁ θα έχει στραφεί (η επιβατική του ακτίνα) κατά γωνία φ₁ = 180⁰ ενώ…[Περισσότερα]
-
H/o Παύλος Αλεξόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 μέρες, 23 ώρες
Κυκλική κίνηση – πλαστική κρούση – α.α.τ.
Δύο σφαιρίδια Σ1 με μάζα m1 = 1 kg και Σ2 με μάζα m2 = 3 kg κινούνται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένα στα άκρα δύο ιδανικών οριζόντιων ελατηρίω […] -
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Χρόνια πολλά και ευτυχισμένο το 2025 πριν από 3 μέρες, 20 ώρες
Χρόνια πολλα σε όλους που γιορτάζουν. Πολύχρονος Στάθη Λεβέτα.
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων πριν από 5 μέρες, 18 ώρες
Γεια σου Διονύση όμορφη άσκηση που δένει όμορφα με αυτήν του Ανδρέα αφού και στην οριζόντια βολή θα υπάρχει χρονική στιγμή (αν το επιτρέπει το ύψος από το οποίο βάλλαμε το σώμα) που το βάρος και η ταχύτητα θα σχηματίζουν γωνία φ. Ωραίες και οι σκέψεις του Γιώργου , γεια σου Γιώργο.
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Δυο σφαίρες βάλλονται οριζόντια σε ένα κεκλιμένο επίπεδο πριν από 5 μέρες, 18 ώρες
Γεια σου Ανδρέα, όμορφη άσκηση.
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Ισορροπία στερεού – Α.Δ.Στρ. πριν από 1 εβδομάδα
Ανδρέα σε ευχαριστώ για το i.p. που έφτιαξες αλλά νομίζω αν είδα καλά γιατί δεν είμαι καλός στην χρήση του πως έχεις δώσει τιμή στην μάζα της μεγάλης σφαίρας
Μ = 0,4 kg και στην μάζα του σφαιριδίου αυτή που είχα και εγώ στην ανάρτηση m = 1 kg. Με βάση τις τιμές που δίνεις ναι συμφωνώ ότι θα γίνει η συγκεκριμένη κίνηση που αναφέρεις αλλά…[Περισσότερα] -
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Ισορροπία στερεού – Α.Δ.Στρ. πριν από 1 εβδομάδα
Γεια σου Ανδρέα, σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο. Ναι πολύ σωστά αντιλήφθηκες τον στόχο μου να συνδυάσω αυτές τις δύο ασκήσεις και σωστή η παρατήρηση σου για την δυσκολία της πραγματοποίησης της συγκεκριμένης πειραματικής διάταξης. Ο δίσκος μετά την επισήμανση σου μετατράπηκε σε ράβδο.
Δεν μπορώ να καταλάβω πως θα κινηθεί…[Περισσότερα] -
H/o Παύλος Αλεξόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 1 εβδομάδα, 2 μέρες
Ισορροπία στερεού – Α.Δ.Στρ.
Ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους d και μάζας Μ = 8 kg έχει το άκρο της Α σε επαφή με τραχύ οριζόντιο επίπεδο και το άκρο της Γ σε επαφή με λείο κατακ […]-
Καλησπέρα Παύλο. Καλή προσπάθεια να συνδυαστούν το πρόβλημα “τραπέζι με τρύπα” με την ισορροπία ράβδου.
Νομίζω ότι είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθεί πειραματικά.Το νήμα στρίβει και αν μεν κρέμεται σφαίρα δε μας πολυπειράζει. Εδώ κρέμεται ράβδος, οπότε θα αρχιζει να στρέφεται.
Αυτό είναι το λιγότερο όμως, αφού θα πει κάποιος το νήμα είναι ιδανικό, δεν στρίβει.
Αν δώσουμε υ = 2m/s στη μάζα m = 1kg και κρεμάσουμε ράβδο μαζας Μ = 8kg, αποδεικνύεται ότι η ράβδος κάνει ταλάντωση και το σφαιρίδιο πολύπλοκη κίνηση.
Στο τελευταίο ερώτημα λες “δίσκος”, μάλλον εννοείς τη ράβδο. -
Γεια σου Ανδρέα, σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο. Ναι πολύ σωστά αντιλήφθηκες τον στόχο μου να συνδυάσω αυτές τις δύο ασκήσεις και σωστή η παρατήρηση σου για την δυσκολία της πραγματοποίησης της συγκεκριμένης πειραματικής διάταξης. Ο δίσκος μετά την επισήμανση σου μετατράπηκε σε ράβδο.
Δεν μπορώ να καταλάβω πως θα κινηθεί η ράβδος αφού το βάρος της είναι W = 80 N και η τάση του νήματος που δέχεται έχει το ίδιο μέτρο με την κεντρομόλο δύναμη που ασκείται στο σφαιρίδιο που εκτελεί κυκλική κίνηση και έχει αρχική τιμή
Fκ = mυ²/ℓ = 4 N , Fκ < W . Σε ευχαριστώ και πάλι για το σχόλιο. -
Παύλο εννοώ αυτό
https://i.ibb.co/x8SvHyFr/1.jpg
με σφαίρα αντί για ράβδο. Η τάση του νήματος δε μένει σταθερή.
Η προσομοίωση -
Ανδρέα σε ευχαριστώ για το i.p. που έφτιαξες αλλά νομίζω αν είδα καλά γιατί δεν είμαι καλός στην χρήση του πως έχεις δώσει τιμή στην μάζα της μεγάλης σφαίρας
Μ = 0,4 kg και στην μάζα του σφαιριδίου αυτή που είχα και εγώ στην ανάρτηση m = 1 kg. Με βάση τις τιμές που δίνεις ναι συμφωνώ ότι θα γίνει η συγκεκριμένη κίνηση που αναφέρεις αλλά αν θέσεις την μάζα της σφαίρας Μ = 8 kg και είναι τοποθετημένη πάνω σε οριζόντιο επίπεδο νομίζω πως θα παραμείνει ακίνητη καθώς ανυψώνουμε το επίπεδο κίνησης του σφαιριδίου.
-
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Προς τα πού μπορεί να κινείται αρχικά η σφαίρα Α; πριν από 1 εβδομάδα, 5 μέρες
Γεια σου Αποστόλη όμορφη άσκηση, καλή σχολική χρονιά!
-
H/o Παύλος Αλεξόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 1 εβδομάδα, 6 μέρες
Έκρηξη και πλαστική κρούση
Σφαιρίδιο Σ μάζας Μ είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι δεμένο στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους ℓ που το άλλο το άκρο είναι […] -
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Κατακόρυφη ταλάντωση πριν από 2 εβδομάδες, 2 μέρες
Γεια σου Ανδρέα σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και για το ip, να είσαι καλά.
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Κατακόρυφη ταλάντωση πριν από 2 εβδομάδες, 2 μέρες
Γεια σου Γιώργο (Χριστόπουλε) σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ωραίο και το δικό σου σκεπτικό επίλυσης, να είσαι καλά.
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Κατακόρυφη ταλάντωση πριν από 2 εβδομάδες, 2 μέρες
Γεια σου Γιώργο ωραία λύση, ευχαριστώ πολύ!
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Κατακόρυφη ταλάντωση πριν από 2 εβδομάδες, 2 μέρες
Καλημέρα Αποστόλη ωραία λύση αλλά λίγο πιο μπελαλίδικη, σε ευχαριστώ πολύ.
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Κατακόρυφη ταλάντωση πριν από 2 εβδομάδες, 3 μέρες
Καλημέρα Κωνσταντίνε σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ναι πολύ σωστά το αναφέρεις είναι εκδοχή της γνωστής άσκησης την οποία λύνεις με πολύ όμορφο τρόπο στον σύνδεσμο που ανάρτησες, σε ευχαριστώ για την extra λύση.
-
H/o Παύλος Αλεξόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 εβδομάδες, 3 μέρες
Κατακόρυφη ταλάντωση
Σώμα Σ₂ με μάζα m₂ είναι σε επαφή με οριζόντιο επίπεδο και δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου που στο πάνω άκρο του έχει δεμένο […]-
Kαλημερα Παύλο. Πολυ ωραια Δυσκολη κλασικη ασκηση η οποια στην πιο γνωστη της εκδοχη ζηταει να βρεθει η δυναμη που πρεπει να ασκουμε στο σωμα Σ1 με το χερι μας,ωστε οταν το αφησουμε να ταλαντωθει,να χαθει οριακα η επαφη του σωματος Σ2 με το δαπεδο . Την λυνω εδω με πολυ απλο τροπο (πλην δυσκολο) Μία γνωστή άσκηση χωρίς χαρτί και μολύβι.
-
Καλημέρα Κωνσταντίνε σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ναι πολύ σωστά το αναφέρεις είναι εκδοχή της γνωστής άσκησης την οποία λύνεις με πολύ όμορφο τρόπο στον σύνδεσμο που ανάρτησες, σε ευχαριστώ για την extra λύση.
-
Καλημέρα παιδιά. Παύλο όμορφο και κλασικό θέμα. Μια εναλλακτική λύση για κάποιον που δεν γνωρίζει ταλαντώσεις και έχει όρεξη και κουράγιο να κάνει πράξεις πρωινιάτικα 🙂
-
Καλημέρα Αποστόλη ωραία λύση αλλά λίγο πιο μπελαλίδικη, σε ευχαριστώ πολύ.
-
Καλημέρα.
Ζήλεψα τις λύσεις σας και είπα να ανεβάσω και μια τετριμμένη.
Είναι βασικό στις ταλαντώσεις ο μαθητής να γνωρίζει να βρίσκει δύναμη ελατηρίου και δύναμη επαφής συναρτήσει της θέσης χ.
Ένα πρόσημο να ξεφύγει πάει η άσκησηhttps://i.ibb.co/n8Rk5Drg/1-1.jpg
https://i.ibb.co/xr85nCp/image.jpg -
Γεια σου Γιώργο ωραία λύση, ευχαριστώ πολύ!
-
Καλημέρα Παύλο. Παλια άσκηση αλλά βασική’
Για να σηκωθουν τα δυο σώματα πρεπει η δυναμη του ελατηρίου στην πάνω ακραία θέση να είναι τουλάχιστον ίση με τα βάρη των m1 και m2 και φυσικά θα είναι ίση με το βάρος του m3 (η αρχική είναι η κάτω ακραία θέση). Αρα : m3=m1+m2 τουλάχιστον. -
Γεια σου Γιώργο (Χριστόπουλε) σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ωραίο και το δικό σου σκεπτικό επίλυσης, να είσαι καλά.
-
Καλησπέρα Παύλο. Ωραία άσκηση. Επειδή οι συνάδελφοι έβαλαν εναλλακτικές λύσεις, βάζω ένα i.p.
Κατακόρυφη ταλάντωση και χάσιμο επαφής.
Με m1 = m2 = 1kg, m3 = 2kg, L = 9m, k = 10N/m
https://i.ibb.co/GjC98Lz/1.jpg -
Γεια σου Ανδρέα σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και για το ip, να είσαι καλά.
-
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Ισορροπία στερεού και σώμα που εκτελεί α.α.τ. πριν από 2 εβδομάδες, 3 μέρες
Γεια σου Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Έγραψα στην εκφώνηση ώστε να μην κόβεται το νήμα για να μην υπάρχει το ενδεχόμενο να είναι τόσο μεγάλη η δύναμη του ελατηρίου με φόρα προς τα κάτω που δέχεται το άκρο Β της ράβδου και αντίστοιχα η τάση του νήματος ώστε να υπάρχει κίνδυνος το νήμα να κοπεί. Το έγραψα κυρίως ώστε να οδηγηθεί κάποιος στη…[Περισσότερα]
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Ισορροπία στερεού και σώμα που εκτελεί α.α.τ. πριν από 2 εβδομάδες, 4 μέρες
Όμορφη και αναλυτική επίλυση της άσκησης – ερωτήματος που έθεσες Γιώργο. Σε ευχαριστώ πολύ για τον εμπλουτισμό της ανάρτησης.
-
Ο/η Παύλος Αλεξόπουλος σχολίασε το άρθρο Ισορροπία στερεού και σώμα που εκτελεί α.α.τ. πριν από 2 εβδομάδες, 4 μέρες
Γεια σου Γιώργο σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει. Αναμένω την εκδοχή σου, να είσαι καλά!
- Φόρτωσε Περισσότερα
Καλησπέρα Παύλο. Ωραίο – θεωρητικό – σενάριο. Για να γίνει μάλιστα η κρούση αν το Σ1 είναι εκεί που το έχεις, θα χρειαστεί μισό κύκλο για τη συνάντηση. Το Σ2 έχει 3-πλάσια ταχύτητα, άρα θα κάνει 3 ημικύκλια μέχρι τη συνάντηση, που σημαίνει ότι πρέπει να εκτοξευτεί αντιδιαμετρικά και στην ίδια ευθεία με το Σ1. Είναι και καλό ερώτημα για την κυκλική της Β΄τάξης.
Νομίζω ότι η εκφραση “γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από
τα σημεία Ο1 και Ο2″ μπερδεύει, γιατί δεν υπάρχει ένας άξονας που διέρχεται από τα Ο1 και Ο2. Μια πρόταση: “γύρω από δυο κατακόρυφους άξονες, που διέρχονται από τα σημεία Ο1 και Ο2 αντίστοιχα”
Γεια σου Ανδρέα σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για τις παρατηρήσεις. Η γωνιακή ταχύτητα του Σ₁ έχει μέτρο ω₁ = 6 r/s και του Σ₂ έχει μέτρο ω₂ = 2 r/s και το σχήμα που δίνεται στην εκφώνηση φανερώνει ότι μετά από λίγο χρόνο μέχρι δηλαδή να γίνει η σύγκρουση το Σ₁ θα έχει στραφεί (η επιβατική του ακτίνα) κατά γωνία φ₁ = 180⁰ ενώ το Σ₂ θα έχει στραφεί κατά φ₂ = 60⁰. Διόρθωσα την έκφραση που μου επισήμανες. Καλό υπόλοιπο Κυριακής.
Σωστά. Έβαλα το υ2 = 3υ1 και έβγαλα 3 ημικύκλια, ενώ στην άσκηση υ1 = 3υ2.
Γεια σου Παύλο, έξυπνη ιδέα που σίγουρα θα δυσκολέψει στην εύρεση του πλάτους
της ΑΑΤ του συσσωματώματος.
Ίσως χρειάζεται κάτι να γράψεις για τη διατήρηση της ορμής στον άξονα της μετέπειτα ταλάντωσης αφού στη θέση κρούσης στον άξονα ταλάντωσης η συνισταμένη δύναμη
σε κάθε σφαίρα είναι μη μηδενική ως κεντρομόλος.
Γεια σου Θοδωρή σε ευχαριστώ για το σχόλιο σου. Έχεις δίκιο θα έπρεπε να το δικαιολογήσω πιο αναλυτικά. Θα γράψω εδώ την δικαιολόγηση και θα το προσθέσω και στην απάντηση.
Διατηρείται η ορμή στον άξονα της ταλάντωσης του συσσωματώματος που δημιουργείται κατά την διάρκεια της κρούσης, γιατί λόγω του φαινομένου της κρούσης που η χρονική της διάρκεια τείνει στο μηδέν τα σώματα πριν και μετά την κρούση βρίσκονται στην ίδια θέση άρα δέχονται σταθερές εξωτερικές δυνάμεις (της δυνάμεις από τα δύο ελατήρια) που είναι σχετικά μικρές για πολύ μικρό χρονικό διάστημα (Δt ➝ 0) συνεπώς η μεταβολή της ορμής που προκαλούν στο σύστημα είναι αμελητέα. Σε ευχαριστώ και πάλι για τον χρόνο σου.