by 
Στην ήρεμη επιφάνεια ενός υγρού , βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο1 και Ο2, οι οποίες την t=0 ξεκινούν να εκτελούν κατακόρυφες ταλαντώσεις με εξισώσεις :Ψ1=Αημ2πt (SI) και Ψ2=Αημ2πt (SI) και οι οποίες διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα υ=50 cm/s και σταθερό πλάτος.Η απόσταση μεταξύ των δύο πηγών είναι D=4m. Με κέντρο σημείο Ο στην επιφάνεια του υγρού και στην μεσοκάθετο της Ο1Ο2 σε απόσταση d=1,5m από το μέσον Μ της Ο1Ο2, θεωρούμε κύκλο ακτίνας R= ΟΟ1.
- Τι είδους κίνηση εκτελούν τα σημεία της επιφάνειας του υγρού, λόγω της συμβολής των κυμάτων.
- Η Ο2O προεκτεινόμενη τέμνει τον κύκλο σε σημείο Α. Να εξηγήσετε τι συμβαίνει στο σημείο Α για t>0:
α)χωρίς τη χρήση του γνωστού ‘’τύπου’’ της διαφοράς δρόμων σε σχέση με το
μήκος κύματος ,των δύο κυμάτων.
β) με χρήση του προαναφερόμενου τύπου.
Καλημέρα Παντελή. Εξαιρετική, για να διδάξουμε την περικομμένη ύλη στη συμβολή. Καλύπτεις το φαινόμενο νόμιμα και παραστατικά. Αν θελήσει μόνο κάποιος να σχεδιάσει τις υπερβολές, είναι λίγο “υπερβολικός” ο αριθμός 16…
Ωραίο το ερώτημα της συχνότητας. Η αλλαγή της προκαλεί αντίστροφη μεταβολή στο μήκος κύματος και μπορούν να συμβούν τα πάντα στο πλάτος ενός σημείου.
Να είσαι καλά!
Παντελή πραγματική “συμβολή” στη συμβολή, σαφής, αναλυτική, γενική, όμορφη, “δασκαλική”.
Καλημέρα παιδιά.
Χαριτωμένη Παντελή.
Μια άλλη λύση:
Αφού το μήκος κύματος είναι μισό μέτρο οι αποστάσεις (ενισχυτική συμβολή) διαφέρουν ακέραιο πολλαπλάσιο του μισού μέτρου. Όμως η διαφορά τους δεν υπερβαίνει τα 4 m. Έτσι Ν.0,5<=4=>Ν<=8. Δηλαδή έχουμε 8 υπερβολές. Η μεσοκάθετος έχει έναν κλάδο και οι άλλες 7 δυο κλάδους. Συνολικά 15 κλάδοι.
Στην αποσβετική συμβολή η διαφορά είναι περιττό λ/2 δηλαδή περιττό πολλαπλάσιο των 25 πόντων. Όμως η διαφορά τους δεν υπερβαίνει τα 4 m. Έτσι Ζ.0,25<=4=>Ζ>=16. Από το 0 ως το 16 υπάρχουν 8 περιττοί αριθμοί. δηλαδή 8 δίκλαδες υπερβολές. Συνολικά 16 κλάδοι.
Καλημέρα Παντελή.
Άσκησή σου και να μην έχει Γεωμετρία, θα ήταν.. παράξενο!
Συγχαρητήρια.
Έθεσες ερωτήματα που ξεκαθαρίζουν πράγματα στη συμβολή και βοηθούν τον υποψήφιο.
Υ.Γ. εφόσον γνωρίζουμε ότι το πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου της επιφάνειας του υγρού εξαρτάται αντίστροφα ανάλογα από την απόσταση του από την πηγή των κυμάτων , λόγω του ότι η ενέργεια “απλώνεται” σε περισσότερη ύλη της επιφάνειας του υγρού, καλό θα ήταν να είχε δοθεί εντολή από το υπουργείο Παιδείας να μην αναφέρουμε για πλάτη από μηδέν έως 2Α, αλλά για σημεία που βρίσκονται σε συμφωνία φάσης ή σε αντίθεση φάσης.
Αυτά θα βρισκόταν σε υπερβολές ενίσχυσης ή απόσβεσης.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Συγκεκριμένα λόγω κυλινδρικης συμμετρίας οι εντάσεις έχουν λόγο 5/3, δηλαδή ο λόγος των πλατών είναι η ρίζα του 5/3. Είναι κάπου 1,3.
Στο σημείο Ε ο λόγος των εντάσεων είναι 5,92 και ο λόγος των πλατών είναι 2,43
Καλημέρα Γιάννη. Ευχαριστώ για την επέμβαση σου. Έγραψα παραπάνω ότι τα πλάτη είναι αντιστρόφως ανάλογα της απόστασης από την πηγή των κυμάτων, που δεν είναι σωστό.
Οι εντάσεις είναι..
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Ανδρέα
Κλασικά τα ερωτήματα με θεωρητικές απαιτήσεις αρχικά και νόμιμα όπως λες .
Για τις υπερβολές και το σχεδιασμό τους, πέρα από το πλήθος που δεν με ενόχλησε αφού τελικά δεν απαίτησα σχεδιασμό ,σκέφτομαι πως πρέπει να ξέρουν να σχεδιάζουν και να δίνουν σωστή αρίθμηση στο συμβολισμό Ν ,παρ’όλο που στο σχολικό δεν υπάρχει σχετική εικόνα.
Σ’ευχαριστώ ,να είσαι καλά
Καλημέρα Παντελή.
Πολύ ωραία η συμβολή σου στην … συμβολή!
Να συνεχίσω λίγο το σκεπτικό πάνω 5ο ερώτημα, για να συνδέουμε λίγο και τα σχόλια, με αυτά που διατυπώθηκαν χθες δίπλα.
Τι συμβαίνει στις θέσεις των δύο πηγών; Εσύ πήρες αποστάσεις με D<4m γιατί ζητούσες τον αριθμό των υπερβολών. Και αν σε ρωτούσαν για D=0 ή D=4m;
Το πλάτος θα ήταν Α ή 2Α;
Και αν αφήσουμε το σημείο με D=4 και πάρουμε ένα άλλο σημείο Χ, που απέχει από την πηγή Ο1 απόσταση D=3,99m τι πλάτος ταλάντωσης θα έχει; Κοντά στο Α ή κοντά στο 2Α;
Και αν αφήσουμε τα σημεία που είναι κοντά στις δυο πηγές, αποδεχόμενοι ότι η κατάσταση δεν είναι τόσο ξεκάθαρη, αφού η παρουσία των πηγών αλλάζει την ελαστικότητα του μέσου, γιατί να μην ισχύει αυτό και για απόσταση 0,25m, οπότε γιατί να μην εξαιρέσουμε τις δύο υπερβολές που είναι κοντά στις πηγές;
Αλλά, αν θεωρούμε ότι είναι ακρότητα η πρόταση να αφαιρέσουμε αυτές τις δύο υπερβολές, τότε να αλλάξουμε τις συχνότητες των δύο πηγών, ώστε οι δυο κοντινές υπερβολές να πλησιάσουν στα 0,3cm τις πηγές. Τότε αυτές θα τις υπολογίσουμε;
Και αν πάμε στα 0,003cm;
Μπορούμε να βάλουμε ένα περιορισμό για τις περιπτώσεις που θα θεωρούμε ότι καλύπτονται από την παραπάνω θεωρητική μελέτη σου ή θα δεχόμαστε ότι:
“Για όλα τα σημεία θα εφαρμόζουμε την παραπάνω θεωρία, εκτός από τα σημεία που υπάρχουν οι δυο σημειακές πηγές.”;
Έτσι σε ένα σημείο πολύ κοντά στην πηγή θα δεχόμαστε πλάτος περίπου ίσο με 2Α και για την πηγή θα έχουμε ένα άλμα, πέφτοντας σε πλάτος Α.
Να το κάνουμε;
ΥΓ
Προφανώς Παντελή τα ερωτήματα δεν σχετίζονται άμεσα με την ανάρτησή σου, ούτε απευθύνονται μόνο σε σένα.
Καλημέρα Διονύση
Συνέπεσαν χρονικά τα σχόλια και είμαι ετεροχρονισμένος.
Είναι νομίζω προφανές ότι κινήθηκα εντός σχολικού και περικοπών και
ομολογώ ότι εσκεμμένα ζήτησα αριθμό υπερβολών μεταξύ των πηγών
αποφεύγοντας αυτές…
Είμαι ολίγον κομήτης στην μελέτη όλων των σχολίων τις τελευταίες μέρες και τώρα είδα το “δίπλα” σχόλιό σου ,συμφωνώντας με τη “μαρτυρία της σταγόνας”.
Σ’ ευχαριστώ
Τάσο ,Γιάννη, Πρόδρομε δεν σας είδα πριν πατήσω το κουμπί “δημοσίευση” αλλά
σας είδα και σας ευχαριστώ .
Τάσο προσαρμογή στην ομολογώ δυσνόητη “νομιμότητα”
Γιάννη είχα υπ’όψι τη λογική σκέψη σου για το πλήθος των υπερβολών και ομολογώ πως ήθελα να την εντάξω σαν εναλλακτική ,όμως είπα άστο για άλλη φάση ,περιμένοντας την νύξη σε σχόλιο σου, όπερ και εγένετο.
Πρόδρομε σωστές οι κουβέντες σου …
Να είστε όλοι καλά και να περνάτε όμορφα περπατώντας δυναμικά , αγαπητοί συνταξιούχοι.
Η θέση μου για το θέμα αναπτύσσεται εδώ.
Κάποιοι διδασκοντες την πάτησαν στο παρελθόν όπως και εγώ. Δεν δίδαξαν το θέμα θεωρώντας λανθασμένες τις συνθήκες ισχύος του. Μετά το πάθημα άρχισαν να διδάσκουν το θέμα. Ο φόβος για την τύχη του γραπτού κατά τη βαθμολόγηση επέβαλλε την λιγότερο καλή πορεία λύσης. Το ίδιο έπαθε και ο γράφων.
Ο ίδιος ο γράφων είπε στους μαθητές του ότι αν yA=0,2.ημπt και yΒ=0,2.ημ(πt+π/3) να λένε ότι το κύμα πηγαίνει από το Β στο Α.
Για τα στάσιμα έχω γράψει πολλά στο παρελθόν. Ίσως ξαναεπέμβω με αφορμή κάποια άσκηση.
Όλα αυτά με έκαναν να πανηγυρίσω όταν παραγκωνίστηκαν τα κύματα χάριν ρευστών και να πω “ωχ” όταν επανήλθαν.
Υ.Γ.
Αν α,β,γ οι πλευρές τριγώνου υπάρχουν δύο σχέσεις:
Οι σχέσεις είναι ισοδύναμες διότι από την 1 προκύπτει η 2 και από την 2 η 1.
Πολλές λύσεις χρησιμοποιούν και την διαφορά των r1 και r2 και το άθροισμά τους.
Καταλαβαίνουμε ότι αυτό (ως περιττό) δεν μπορεί να δόσει τη συντομότερη πορεία.
Γιάννη στο τελευταιο σχημα της τελευταιας σελιδας που εχεις σχεδιασει.η ημιευθειες Ο1χ και Ο2y ειναι ακινητες,οχι ομως πολυ κοντα στις πηγες και φυσικα οχι πανω στις πηγες.Η κινηση των πηγων ειναι που θα καθορισει την κινηση της επιφανειας και οχι το αντιστροφο.Οι σχεσεις που εχουμε βρει που δινουν τα σημεια ενισχυσης και τα σημεια αποσβεσης δεν ισχυουν σε απειροστες αποστασεις απο τις πηγες.Η γενικη λυση Ψ(r,t) δινει ακριβως το τι συμβαινει και φυσικα η λυση αυτη συμφωνει με τις θεσεις ενισχυσης και αποσβεσης που χρησιμοποιουμε εμεις,τις υπερβολες δηλαδη,σχετικα μακρια απο τις πηγες ομως.Αυτα δεν τα λεει το βιβλιο,αλλα δεν τα ρωταει κιολας.
Κωνσταντίνε δεν είπα ότι είναι ακίνητες.
Είναι γεωμετρικοί τόποι. Σύνολο σημείων που οι αποστάσεις τους διαφέρουν κατά 1,5 λ. Τίποτε άλλο. Το πλήθος των υπερβολών (που φαίνονται σε φωτογραφίες) υπολογίζω και δεν μιλώ για ακίνητα σημεία.
Φυσικά οι πηγές δεν ακινητοποιούνται.
Κάτι σχετικό.
Άλλο ένα.
Γιάννη λες:
“Φυσικά οι πηγές δεν ακινητοποιούνται.
Κάτι σχετικό.
Άλλο ένα.”
Και οι δύο παραπομπές σου αναφέρονται σε χορδές!
Όχι για επιφανειακή συμβολή και πηγές κυμάτων στην επιφάνεια υγρού.
Σωστά.
Στο προηγουμενο σχόλιό μου αφήνω έναν υπαινιγμό για συμβολή κυμάτων σε νερό. Ας δούμε καλύτερα τι εννοώ:
Για να έχουμε απόσβεση στα Ο1 και Ο2 πρέπει τα κύματα να έχουν ίδια πλάτη. Δηλαδή να είναι “επίπεδα” κύματα. Ευθείες ισοφασικές επιφάνειες.
Ανετότατα τα Ο1 και Ο2 μπορεί να είναι συνεχώς ακίνητα, χωρίς φυσικά αυτό να σημαίνει ότι ο ισχυρός μηχανισμός ταλάντωσης των ράβδων ακινητοποιείται.
Αν οι ισοφασικές επιφάνειες είναι κύκλοι τότε τα Ο1 και Ο2 δεν ακινητοποιούνται. Ψάχνουμε ακίνητα σημεία μακριά από τις πηγές.
Καλημέρα Παντελή. Εξάντλησες τα πιθανά ερωτήματα στο θέμα. Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Δέσμιος σήμερα των εγγονών με έβγαλαν εκτός…
Να είσαι καλά
Καλημερα Παντελή καλημερα σε ολους.Κατ αρχην Παντελη συμφωνω με την ασκηση και με την λυση της,με ολα. Δεν εχω καμια αντιρρηση. Παντελη οταν γραφεις οτι Στην ήρεμη επιφάνεια ενός υγρού , βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο1 και Ο2, οι οποίες την t=0 ξεκινούν να εκτελούν κατακόρυφες ταλαντώσεις με εξισώσεις :Ψ1=Αημ2πt (SI) και Ψ2=Αημ2πt (SI) τι εννοεις? Μαθηματικα τι σημαινει αυτο? Φυσικα σημαινει οτι τα σημεια Ο1 και Ο2 κανουν τις κινησεις Ψ1=Αημ2πt (SI) και Ψ2=Αημ2πt (SI) οι οποιες επιβαλονται απο τις πηγες. Αυτες οι σχεσεις ισχυουν εξ υποθεσεως.Τα σημεια Ο1 και Ο2 ταυτιζονται με τις πηγες.
Αν εννοεις κατι αλλο θα σε παρακαλουσα να μας το πεις.Αν υπηρχε μονο η μια πηγη και οχι η αλλη οποτε δεν εχουμε συμβολη τοτε το σημειο Ο1 τι κινηση κανει ?Μα φυσικα την κινηση της πηγης αφου αυτα τα δυο ταυτιζονται.
.Ειναι τελειως παραλογο να χρησιμοποιει κανεις την γενικη λυση Ψ(r,t) για να καθορισει την κινηση των πηγων η οποια ειναι δεδομενη εξ υποθεσεως,ενω η κινηση των πηγων και οι ελαστικες ιδιοτητες του μεσου ειναι που θα καθορισουν την γενικη λυση και ποτε το αντιστροφο. Αν καποιος μαθητης σε ρωτησει ποιο ειναι το πλατος ταλαντωσης του σημειου Ο1 τι θα απαντησεις? Οτι το πλατος ταλαντωσης ειναι Α εξ υποθεσεως η οτι ειναι κατι διαφορετικο ,ακομα και μηδεν,αναλογως της σχεσεως του μηκους κυματος με την αποσταση των πηγων? Αν εχουμε D=3λ/2 τοτε τα σημεια Ο1 και Ο2 ειναι ακινητα?Αρα ειναι σαν να μην υπαρχουν πηγες σωστα? Σταγονες που πεφτουν και βοτσαλα που πεφτουν δεν ειναι πηγες αρμονικων κυματων ειναι μεμονωμενες διαταραχες οι οποιες δημιουργουν ενα pattern συμβολης το οποιο μετα απο λιγη ωρα σβηνει.Αν τωρα κανεις ριχνει βοτσαλα η σταγονες με καποια περιοδικοτητα,ετσι ωστε να συντηρησει την ταλαντωση σε ολη την επιφανεια,την στιγμη που πεφτει το βοτσαλο θετει αναγκαστικα σε κινηση οτι βρισκεται απο κατω.Δεν συμφωνω με καμια απο τις παρατηρησεις του Διονυση και το εξηγησα και δίπλα. Εχει πολλους φυσικους το υλικο που διαβαζουν και συμμετεχουν στις συζητησεις.Θα ηθελα να ακουσω την γνωμη τους.
Κωνσταντίνε καλησπέρα.
Μου βάζεις ερωτήματα στα οποία έχουν διατυπωθεί απόψεις – απαντήσεις
και από εσένα, οπότε ότι και να πω νοιώθω πως δεν θα “συμβάλλει” στην ενίσχυση
μιας συγκεκριμένης θέσης.
Πάντως είπα και προηγουμένως πως είμαι σύμφωνος με την άποψη του Διονύση για
τη σχέση πηγής και μέσου διάδοσης ,θεωρώντας πως στην περιοχή των πηγών (ας τις αποφεύγουμε) η πηγή εκτελεί την κίνησή της και αναλόγως το μέσον λόγω συμβολής την δική του.
Συγνώμη για την καθυστερημένη “γκρίζα” απάντησή μου αλλά τη στιγμή που ήρθε το σχόλιο σου ημουν καθ’οδόν για αρωγή στα εγγόνια.
Να είσαι καλά
Πηγές κυμάτων:
Καλό μεσημέρι Γιάννη.
Μπορείς σε παρακαλώ να μου περιγράψεις με λόγια μια από τις παραπάνω πηγές και να μου απαντήσεις στο ερώτημα, αν κάποια από αυτές ανυψώνει το νερό (με το οποίο έρχεται σε επαφή) πάνω από την θέση ισορροπίας του;
Γεια σου Διονύση.
Η τελευταία θέτει σε κατακόρυφη ταλάντωση τη μαύρη ράβδο.
Τμήμα νερού ωθείται κάτω από την επιφανεια (μάλλον αυτό εννοείς με το “θέση ισορροπίας”) και τα γειτονικά του τμήματα ανεβαίνουν πάνω από την επιφάνεια (παλμός).
Παράγονται “επίπεδα” κύματα. Μετά την διέλευση από τις σχισμές οι ισοφασικές “επιφάνειες” γίνονται κύκλοι:
Ποιο είναι το πλάτος των κυμάτων;
Είναι αυτό ίσο με το πλάτος ταλάντωσης της μαύρης ράβδου;
Μπορεί ναι, μπορεί και όχι.
Για παράδειγμα ας δούμε τη διάταξη:
Το έμβολο κινείται ορζόντια αλλά παράγει εγκάρσια κύματα.
Αν η πηγή είναι σταγόνες που πέφτουν από κάποιο ύψος, παράγονται κυματισμοί που το πλάτος τους εξαρτάται από το ύψος πτώσης με σχέση που θέλει διερεύνηση.
Ευχαριστώ Γιάννη για την απάντηση.
Υπάρχει λοιπόν μια σανίδα, μια ακίδα, μια μπάλα, που βυθίζεται στο νερό, υποχρεώνει κάποια ποσότητα νερού να κινηθεί προς τα κάτω, η οποία με την σειρά της σπρώχνει διπλανές μάζες να κινηθούν προς τα πάνω. Αν η σανίδα κινηθεί προς τα πάνω και απομακρυνθεί από την επιφάνεια (γιατί; γιατί μιλάμε για την θέση ισορροπίας της “πηγής” που είναι και η θέση ισορροπίας των υλικών σημείων της επιφάνειας…), τότε δεν ασκεί προφανώς δύναμη στην αντίστοιχη ποσότητα του νερού; Συμφωνείς;
Αν αυτό κινείται προς τα πάνω δεν είναι επειδή το υποχρεώνει η σανίδα, αλλά λόγω αδράνειας και δυνάμεων από τα γειτονικά στρώματα νερού.
Κάνω λάθος;
Μάλλον δεν κάνεις λάθος.
Όμως ποιο είναι το Ο1;
Δηλαδή:
Στην πάνω εικόνα ο παλμος είναι προς τα πάνω.
Στην κατω που ανεβαίνει η πηγή ο πλαμός είναι προς τα κάτω.
Βολεύει ως Ο1 να θεωρήσουμε το σημείο που είναι σε επαφή με την ταλαντευόμενη ράβδο και όχι το κατώτερο σημείο της.
Μας βολεύει αυτό και σε περιπτώσεις συμβολής. Αν τα κύματα είναι επίπεδα, ωραιότατατα το Ο1 μπορεί να ακινητοποιηθεί αν …. περιττό λ/2.
Φυσικά το ξύλο δεν ακινητοποιείται.
Γιάννη, για να το κλείνουμε.
Έγραψα χθες σε απάντησή μου στον Ανδρέα:
“Το να εστιάσουμε στα στα δύο σημεία, δεν το θεωρώ λογική πρακτική. Και τι έγινε… δύο σημεία είναι… Ας ασχοληθούμε με τα υπόλοιπα που είναι άπειρα!!!”
Γιατί χαρακτήρισα “μη λογική πρακτική”;
Για να μην γράφουμε αυτά που λέμε τώρα για τις πηγές…
Αλλά ας μείνουμε στα δυο τελευταία παραπάνω σχήματά σου.
Συμφωνώ να θεωρήσουμε πηγή Ο1, το σημείο που έχεις πάρει.
Και ρωτάω: Δεν μπορεί να έρθει ένα άλλο κύμα από δεξιά και να καλύψει την “κοιλάδα”;
Αυτό δεν είναι συμβολή;
Τι σημαίνει ότι το σημείο Ο1 (η “πηγή” ) επιβάλλει το πλάτος της;
Αλλά και πόσα προβλήματα διδασκαλίας θα προκύψουν αν αρχίσουμε να διδάσκουμε με αυτήν την λογική;
Στο σχόλιό μου παραπάνω, έθεσα ερωτήματα που σχετίζονται με το τι αντιφάσεις μπορούν να προκύψουν, αν μεταφέρουμε τα συμπεράσματα από την μελέτη σε χορδή, όπου πράγματι “δένεις” μια πηγή και υποχρεώνεις το συγκεκριμένο σημείο να κινηθεί, όπως θέλεις, στην επιφανειακή συμβολή.
Ας μείνουμε σε μια “τυπική” διδασκαλία, με βάση το βιβλίο χωρίς να τονίζουμε σημεία “δύσκολα”, όπως για παράδειγμα τι συμβαίνει στην θέση της πηγής (την οποία δεν γνωρίζουμε καν…), ούτε να επιμείνουμε ότι το πλάτος μειώνεται με την απόσταση διάδοσης. Ας το αναφέρουμε στην τάξη, αλλά ας μείνουμε (και ας επιμείνουμε) στα του σχολικού.
ΥΓ
Προφανώς στην θέση μιας πηγής δεν θα έχουμε μηδενικό πλάτος (άσχετα με το είδος και το πώς συμβαίνουν τα πράγματα) και εξαιτίας της μείωσης του πλάτους του κύματος που φτάνει από την άλλη πηγή…
Καλησπέρα Διονύση, θα συμφωνήσω σε ότι γράφεις.
Θα μεταφέρω ελπίζω σε καλή “μετάφραση” ένα μικρό απόσπασμα
από τη χθεσινή ομιλία του Στέφανου Τραχανά για την εισαγωγή
στην κβαντομηχανική, το οποίο και σαφώς δεν περιορίζεται
εννοιολογικά μόνο στην κβαντική
“Σημασία έχει να δημιουργήσουμε ένα ασφαλές πλαίσιο διδασκαλίας,
στο οποίο ο μαθητής θα αισθάνεται σιγουριά και το οποίο θα είναι συνεπές με ό,τι καλούμαστε να διδάξουμε….
Ας μην πούμε όλη την “αλήθεια”….αν αυτό τελικά δημιουργεί
περισσότερα προβλήματα
Άλλη η διδασκαλία του ίδιου αντικειμένου σε μαθητές λυκείου, άλλη σε προπτυχιακούς φοιτητές, άλλη σε μεταπτυχιακούς, άλλη σε μεταδιδακτορικούς….”
Η ομιλία υπάρχει πλέον και στο yutube οπότε ο καθένας μπορεί
να έχει ιδία αντίληψη
Καλησπέρα Θοδωρή.
Παρακολούθησα απνευστί την υπέροχη εισήγηση Τραχανά δύο ώρες.
Οι άλλες δύο μετά τον τελικό.
Η συγκεκριμένη του ρήση αναφέρεται στο ότι δεν χρειάζεται να επεκταθούν οι διδάσκοντες στο ότι το ηλεκτρόνιο δεν περιστρέφεται.
Ας αποσιωποιηθεί κατέληξε.
Είμαι σχεδόν σίγουρος ότι ο Στέφανος Τραχανάς δεν θα ενέκρινε ασκήσεις με ακίνητα σημεία και άλλα τέτοια.
Καλησπέρα Γιάννη, εγώ είμαι σίγουρος πως δεν θα ενέκρινε…
Αλλά νομίζω δεν συζητάμε αυτό ή μόνο αυτό….
Αν όμως πρέπει να ετοιμάσεις μαθητές για την ατυχέστατη περίπτωση
του κάποιος να γοητεύεται από τη λύση παραμετρικών ανισώσεων
πιστεύοντας πως εξετάζει φυσική, θα το κάνεις χωρίς να επιδιώξεις να ξύσεις πληγές….
Τουλάχιστον έτσι το αντιλαμβάνομαι εγώ….
Θοδωρή μετά το πρώτο πάθημά μου (“αγνοούσα” ύπαρξη ακίνητων σημείων μεταξύ πηγών) έκανα ανελιπώς τέτοια θέματα και μάλιστα χρησιμοποώντας δύο φορές(!!) τις (ισοδύναμες) τριγωνικές ανισότητες.
Πολλά πράγματα κάνει κάποιος “εκβιαζόμενος”.
Ανάρτησα πρόσφατα δύο σχετικά προβλήματα με ακριβείς υπολογισμούς.
Οι συζητησεις αυτές καλό ειναι να μην κλείνουν.
Θυμάσαι πόσο είχα επιμείνει με το “πλάτος των κοιλιών” τότε και με το αν όλες οι συχνότητες δημιουργουν στάσιμα.
Οι συζητήσεις αυτές και έδειξαν πως υπάρχουν παρανοήσεις και ξεκαθάρισαν κάπως το τοπίο.
Αν μείνουμε στη λογική “Συζητάμε μόνο ότι κανουμε στην τάξη” θα συνεχίσουν να υπάρχουν ακίνητα σημεία δίπλα σε μια πηγή και μακριά από την άλλη, θα συνεχίσουν να υπάρχουν στάσιμα με πλάτος διπλάσιο από το πλάτος της πηγής και κύματα που διαδίδονται από το Β στο Α αν yA=0,2.ημωt και yB=0,2.ημ(ωt+π/6). Θέλουμε αυτό;
Η συζήτηση περί της φύσης των πηγών πάλι έχει όφελος μια και οι πηγές άλλοτε είναι συνοριακές συνθηκες και άλλοτε όχι. Άλλοτε μια πηγή επιβάλει το πλάτος της και άλλοτε όχι.
Οι μαθητές οφελούνται από τέτοιες συζητήσεις;
Έμμεσα ναι. Μπορεί να απαλλαγούν κάποια στιγμή από τα “ακίνητα σημεία” και άλλα λάθη που κατασκευάστηκαν για εμπλουτισμό συλλογων ασκήσεων. Να απαλλαγούν από θέματα που τους ζητούν την ενέργεια ενός τμήματος χορδής μήκους τάδε. Και αυτό από συζητήσεις αναδείχτηκε. Μπορεί να μην το ανακαλύψαμε εμείς, όμως λάθη έγιναν και σε θέματα πανελλαδικών.
Έτσι οι συζητήσεις αυτές έχουν και έμμεσο οφελος για τους μαθητές, πέραν του οφέλους για μας.
Οι συζητήσεις στα ρευστά δεν είχαν αποδέκτες τους μαθητές. Όταν όμως ξεκαθαρίστηκαν πολλά, οφελήθηκαν και αυτοί. Τι θα συνέβαινε αν μέναμε μόνο σε μια συλλογή ασκήσεων, διαρκώς εμπλουτιζόμενη;
Θα κόβονταν από την ύλη ρευστών όσα κόπηκαν;