Χρήστος Κατσαρός

Καλησπέρα Χρήστο.

Η ενέργεια κάθε τροχιακού δεν καθορίζεται από το άθροισμα n+l;

Συνεπώς τη μεγαλύτερη ενέργεια την έχει το Β. 3+2>4+0

Αν και δεν καταλαβαίνω το περί "θεμελιώδους κατάστασης".

Τότε Χρήστο θα μίλαγε για την ενέργεια των ηλεκτρονίων που βρίσκονται σε αυτά τα τροχιακά και όχι για την ενέργεια των τροχιακών.

Μάλλον, τώρα που το ξανασκεφτομαι, όταν συγκρίνουμε ενέργειες μεταξύ τροχιακών υπονοείται ταυτόχρονα από την άσκηση ότι είναι και κενά…

Αυτό ακριβώς συμβαίνει Χρήστο.

Υπάρχει άλλη σειρά αρχικής τοποθέτησης ηλεκτρονίων στα τροχιακά και άλλη σειρά στην απόσπαση των ηλεκτρονίων.

Μπορεί να αποσπάται ηλεκτρόνιο με κβαντικούς αριθμούς (4,0,0) (μεγαλύτερη ενέργεια e) πρώτα από το ηλεκτρόνιο με τριάδα (3,2,0), όμως όταν αρχικά τοποθετούμε ηλεκτρόνια στα κενά ατομικά τροχιακά, πρώτα συμπληρώνεται το τροχιακό (4,0,0) (μικρότερη ενέργεια τροχιακού) και ύστερα το (3,2,0).

Έχετε δίκιο… Σας ευχαριστώ πολύ.

Γιατί το νερό έχει μεγαλύτερο σημείο βρασμού από το υδροφθόριο ;

Καλησπερα. Αυτην την 3d αναπαράσταση την δημιουργήσατε μέσω Chemdoodle η κάποιου άλλου προγράμματος;

Το άτομο του οξυγόνου (στο νερό) βρίσκεται στο κέντρο ενός τετράεδρου στις κορυφές του οποίου βρίσκονται 4 άτομα υδρογόνου από τα οποία δυο ενώνονται με το οξυγόνο με ομοιοπολικούς  δεσμούς  και δυο με δεσμούς υδρογόνου

Σκέφτηκα οτι εφόσον οι τροχοί ΚΧΟ ισχύει ότι Ucm=ωR, όμως εφόσον ταχύτητα σταθερή τότε και ω σταθερό. Αν ασκείται όμως στατική τριβή τότε Στ=Ιcmαγ μεγαλύτερο του μηδενός άρα το ω θα αυξάνεται..?(εφόσον κατηφορικός δρόμος, άρα επιταχύνεται μεταφορικά και στροφικα) Αν ομως λείπει η στατική τριβή θα λείπει ο περιστροφικός ρόλος από το σχήμα… 

Από την άλλη αν Τσ=0 ,Στ=0 Και ω=σταθερή. Όμως η Wx θα το επιταχύνει μεταφορικά άρα θα πρέπει να υπάρχει F extra

Καλή Χρονιά Χρήστο.

Πολύ δύσκολο θέμα έβαλες. Έτσι έκανα μια ακριβή προσομοίωση:

Προσέχεις ότι μετά την σταθεροποίηση της ταχύτητας η τριβή στον κινητήριο τροχό δεν είναι μηδενική. Τι συμβαίνει;

Ο ποδηλάτης θέλει να τρέξει στην κατηφόρα με μεγάλη ταχύτητα. ΄ Έλα όμως που η αντίσταση του αέρα είναι μεγάλη! Η συνιστώσα του βάρους η παράλληλη στον δρόμο δεν αρκεί ώστε να εξουδετερώσει την αντίσταση. Έτσι κάνει πετάλι σαν τρελός.

Η τριβή είναι όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ολική ροπή είναι μηδέν διότι υπάρχει και η ροπή από το κινητήριο γρανάζι.

Όμως ας προσέξουμε ότι στον μπροστινό τροχό η τριβή είναι μηδενική.

Η ερώτηση είναι δύσκολη!

Καλησπέρα Χρήστο.

Η ερώτηση β είναι σωστή.

Αν δεν υπήρχε τριβή, το ποδήλατο θα είχε επιτάχυνση εξαιτίας της συνιστώσας του βάρους.

Για να μπορεί να κινείται με σταθερή ταχύτητα, υπάρχει δύναμη αντίθετη της ταχύτητας και αυτή είναι η στατική τριβή.

Αν σκεφτεί κάποιος, ναι αλλά τότε θα υπάρχει γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, αυτό δεν είναι σωστό. Ο κάθε τροχός κινείται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, πράγμα που σημαίνει ότι η ροπή της στατικής τριβής, σε κάθε τροχό, εξουδετερώνεται από μια άλλη ροπή που δέχεται από το υπόλοιπο ποδήλατο. Αυτό  δεν προϋποθέτει άλλη εξωτερική δύναμη, αλλά κάποια ροπή (πιθανόν μέσω άσκησης εσωτερικής δύναμης) στον τροχό.

Θα μπορούσα να πω οτι χρειάζεται λίγη φαντασία αυτό το ερώτημα… Σας ευχαριστώ αμφότερους!

Διαβάζουμε στην εκφώνηση ότι κινείται με σταθερή ταχύτητα σε κατηφόρα.

Πως υλοποιείται κάτι τέτοιο;

Μία περίπτωση είναι η αντίσταση του αέρα. Την είδαμε πριν.

Μία άλλη είναι αυτή:

Το ποδήλατο του μικρού κινείται με σταθερή ταχύτητα. Αυτή με την οποία περπατάει ο μπαμπάς του στην κατηφόρα. Αν ο μικρός δεν κάνει πετάλι, η τριβή είναι μηδέν ακόμα και στον κινητήριο τροχό.

Δύσκολη ερώτηση!

Να προσθέσω κάτι.

Το ποδήλατο δεν είναι ένα στερεό σώμα, όπως ένας τροχός.

Αν είχαμε έναν τροχό, τότε πράγματι το ερώτημα θα είχε πρόβλημα.

Αλλά εδώ έχουμε ένα σύστημα σωμάτων…

Καλησπέρα Γιάννη.

Το ζήτημα "του κάθε τροχού" μπαίνει αφού δεν απαιτείται να εξετασθεί τι γίνεται και πώς δουλεύει ο μπροστινός και πώς ο πίσω τροχός.

Άρα το ερώτημα ξεκινά στη λογική ότι ασκούνται τριβές, γενικώς…

Η παραπέρα μαθηματική μελέτη μπορεί να αποδείξει ότι η μια τριβή μπορεί να είναι μηδενική…

Λέω Γιάννη, ότι δεν μπορούσε το ερώτημα να κάνει διάκριση τροχών, αφού στόχος του δεν είναι να μελετηθεί η ύπαρξη ή όχι τριβής στον έναν ή στον άλλο τροχό, ούτε να μελετηθεί πώς κάθε τροχός αλληλεπιδρά με το υπόλοιπο ποδήλατο.

Έτσι η ύπαρξη τριβής μπαίνει ως αναγκαιότητα στο σύστημα "ποδήλατο", χωρίς να ενδιαφερόμαστε για τις διαφορετικές συμπεριφορές των τροχών.

Θέλεις να πεις, ότι η άλλη λύση είναι η αντίσταση του αέρα;

Για να κινηθει το ποδηλατο στην κατηφορα με σταθερη ταχυτητα δηλ  ΣFx=0 θα πρεπει  η αντιθετη δυναμη στην κινηση του ποδηλατου απο τον αερα  να εξουδετερωθεί οχι μονο απο την συνιστωσα του βαρους  , πρεπει να υπαρχει και μια ομορροπη με την συνιστωσα του βαρους δυναμη που ειναι η Τστ. Αυτο σημαινει ομως οτι ο ποδηλατης θα πρεπει να "παταει" πεταλι ωστε η ροπη ζευγους του να εξουδετερωνει την ροπη της Τστ για να εχουμε γωνιακη επιταχυνση ιση με  μηδεν ! Βεβαια να πουμε εδω οτι εμφανιζεται και μια τριβη κυλισης αντιθετης φορας απο την γωνιακη ταχυτητα της καθε ροδας ….. 

Καλησπέρα Κώστα.

Παιδιά για την αντίσταση του αέρα, μπορεί να έχετε δίκιο επί της ουσίας, αλλά σε ποιο θέμα, ερώτηση, άσκηση στερεού ασχοληθήκαμε ποτέ με τον αέρα;

Γιάννη, πρόσεξε θα επιβάλεις εκφώνηση οδύσσεια, σε κάθε ερώτημα από δω και πέρα…

Διονυση και Γιαννη επειδη πολλες φορες το εχω κανει αυτο στην πραξη σε κατηφορα για να κινησε με σταθερη ταχυτητα με ποδηλατο θα πρεπει η κατηφορα να εχει μεγαλο μηκος να εχεις αναπτύξει αρκετη ταχυτητα απο πριν , τοτε θα δει κανεις οτι αν σταματησει να κανει πεταλι η δυναμη του αερα αρχιζει να σε κοβει …. οποτε χρειαζεται να πατας πεταλι με ενα τετοιο ρυθμο ωστε να εχει σχεδον σταθερη ταχυτητα !

Τρία ποδήλατα που μπορούν να αντεπεξέλθουν: 

Γιάννη, το ερώτημα δεν υπονοεί μελέτη και επίλυση του προβλήματος "ποδήλατο"!

Εσύ ο ίδιος προχθές έβαλες ερώτημα για το τι θα συμβεί με την άσκηση μιας δύναμης στο πεντάλ και τι κίνηση θα προκληθεί και προφανώς θυμάσαι τι προέκυψε…

Λες το ερώτημα να επιζητεί αντίστοιχη μελέτη;

Κανείς  δεν ζητά να βάλει όπισθεν το ποδήλατο, αλλά δεν μπορούμε να αγνοούμε την αλληλεπίδραση του τροχού με το υπόλοιπο σύστημα. 

Και αυτή η αλληλεπίδραση δεν σημαίνει μόνο δύναμη.  Μπορεί να σημαίνει και ροπή!

Θέλω να πω με άλλα λόγια ότι αν μελετήσει κάποιος την κίνηση του ενός τροχού, μπορεί να βρεθεί ότι δέχεται, πέρα από μια δύναμη και μια ροπή από το υπόλοιπο ποδήλατο, με αποτέλεσμα να ισχύει Στ=0 ως προς το κέντρο του.

Το ερώτημα δεν ζητά μελέτη.  Ζητάει να να ληφθεί αυτό ως ένα ενδεχόμενο και να μην αποκλεισθεί, οπότε τότε δικαιολογείται η σταθερή ταχύτητα.

Να τονίσω άλλη μια φορά, ότι δεν μιλάμε για κίνηση μόνο της ρόδας (ενός στερεού), που τότε πράγματι θα υπήρχε πρόβλημα.

Μιλάμε για κίνηση ενός συστήματος που οι εσωτερικές ροπές, μπορούν να κάνουν… χονδρό παιχνίδι!

Για την αντίσταση του αέρα, νομίζω ότι απάντησα.

Έχεις δίκιο και συ και ο Κώστας, απλά θα ήθελα να μου δείξετε δικές σας αναρτήσεις στερεού, όπου να διατυπώνεται ρητά ότι:

"η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα".

Το σωστό είναι αυτό, αλλά ποτέ δεν το κάνουμε… Μην το ζητάμε τώρα σε ένα ερώτημα…

Πάμε τώρα στα ποδήλατα. Αν μου δώσεις να διαλέξω σε ποιο, η απάντησή μου θα είναι, ότι δεν πρόκειται να καθίσω να μελετήσω τη λειτουργία κάθε ποδηλάτου για να απαντήσω, ένα τέτοιο ερώτημα!

Όσον αφορά τα φρένα, δεν το κατάλαβα, όταν κατεβαίνουμε σε κατηφόρα δεν φρενάρουμε το ποδήλατο για να μην "μας ξεφύγει"; Φρενάρισμα σημαίνει ακινητοποίηση; Όχι βέβαια. Και δεν χρειάζεται τα φρένα να είναι της πλάκας!!!

Τα φρένα του ποδηλάτου, δεν ασκούν ροπή; Πού υπάρχει πρόβλημα;

Δεν συμφωνώ Γιάννη για τα περί ολίσθησης.

Τα φρένα του ποδηλάτου ασκούν ροπή στη ρόδα.

Το αν θα ολισθήσει ή όχι εξαρτάται από τη ροπή αυτή και αν τείνει να μηδενίσει τη γωνιακή ταχύτητα της ρόδας.

Δεν μίλησε κανείς για "μπλοκάρισμα" της ρόδας…

Μιλάω για μια ροπή που να εξουδετερώνει τη ροπή της στατικής τριβής, οπότε να μπορεί να εξασφαλιστεί σταθερή γωνιακή ταχύτητα…

Καλησπέρα σε όλους,

Δύσκολο ερώτημα….

Συμφωνώ νομίζω με τον κ. Γιάννη. Χωρίς αντιστάσεις αέρα, η τριβή είναι προς τα πάνω, άρα κάτι δεν πάει καλά………

Όσον αφορά για τα φρένα του ποδηλάτου, ο μηχανισμός τους είναι να «κλείνουν¨ την ρόδα, με αποτέλεσμα να προκαλούν ροπή, όπως αναφέρει ο κ.Διονύσης. Η ροπή τους είναι αντίθετη της τριβής που είναι προς τα πάνω, και αυτό φαίνεται καλό…..

Βέβαια τι θα γίνει αν πατήσουμε και τα μπροστά φρένα…?

Το φαινόμενο, φαίνεται να είναι μη υλοποιήσιμο σε ιδανικές περιπτώσεις, που οι αντιστάσεις του αέρα είναι αμελητέες.

Έτυχε από προχθές να ασχολούμαι με την κίνηση σημειακού σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο, και την επίδραση του αέρα. Ήταν να ανεβάσω την εργασία αύριο, αλλά θα σπεύσω λίγο μιας και γίνεται παρόμοια συζήτηση…

Σπύρο, τι εννοείς γράφοντας:

"Χωρίς αντιστάσεις αέρα, η τριβή είναι προς τα πάνω, άρα κάτι δεν πάει καλά………"

Τι δεν πάει καλά;

Αν ο οι αντιστάσεις του αέρα είναι αμελητέες, θα πρέπει η συνισταμένη δύναμη στον άξονα παράλληλα του επιπέδου να είναι μηδενική, άρα η τριβή να είναι προς τα πάνω. 

Θα πάμε και εμείς να κάνουμε πετάλι, και θα προκαλέσουμε μια ροπή ίδιας φοράς. Γωνιακή ταχύτητα, μη σταθερή.

Ποιος είπε Σπύρο να κάνουμε εμείς πετάλι;

Εμείς πρέπει να εξασφαλίσουμε τη σταθερή ταχύτητα και σταθερή γωνιακή ταχύτητα!

Το τι πρέπει να κάνουμε, νομίζω ειπώθηκε παραπάνω…

Να πατήσουμε… λίγο φρένο!

ΥΓ

Και ας πατήσουμε το φρένο στον πίσω τροχό, ας μην βάλουμε και άλλα εμπόδια στην επίλυση του ερωτήματος…

Ωραία τότε…! 

Να δεχθώ ολισθαίνουσες σιαγώνες φρένων. Είναι η δεύτερη λύση που προσομοίωσα.

Όμως το ερώτημα έχει τις δυσκολίες του. Η ερώτηση του Χρήστου στην πρώτη σελίδα ήταν:

Από την άλλη αν Τσ=0 ,Στ=0 Και ω=σταθερή. Όμως η Wx θα το επιταχύνει μεταφορικά άρα θα πρέπει να υπάρχει F extra

Η πρώτη δική μου σκέψη ήταν κάτι που συμβαίνει στην πραγματικότητα. Για να νικήσουν την αντίσταση του αέρα πατάνε πετάλι ώστε να κινούνται με σταθερή ταχύτητα. Τριβή προς τα κάτω.

Η δεύτερη ήταν χωρίς αντίσταση του αέρα οι ολισθαίνουσες σιαγώνες και μια τριβή προς τα πάνω.

Η τρίτη ήταν ένα ποδήλατο που σύρεται. Μηδενική τριβή.

Η τέταρτη ήταν ένα ποδήλατο σαν τα παιδικά ή αυτά των ακροβατών.

Έπειτα διάβασα αυτό το "τριβή μεταξύ κάθε τροχού και οδοστρώματος". Αυτό το διαβάζω ως "τριβή και στην μπροστινή ρόδα και στην πίσω". Τριβή στην μπροστινή ρόδα μπορεί να υπάρξει μόνο αν πατηθούν και τα δύο φρένα χωρίς να κοκαλώσει κάποια ρόδα. Ολισθαίνουσες σιαγώνες πάλι.

Αρχίζω να αμφιβάλλω για το ποια είναι η περίπτωση της ερώτησης.

Αν έβλεπα να χαρακτηρίζεται "Λ" η πρόταση, θα συμπέραινα ότι ο συντάκτης εννοεί μια ρεαλιστική περίπτωση με αντίσταση αέρα ή ότι είναι λανθασμένη διότι σε άλλες περιπτώσεις ισχύει και σε άλλες όχι.

Έτσι σκεπτόμενος θεωρώ δύσκολη την ερώτηση.

Να συμφωνήσω ότι η ερώτηση, δεν είναι και πολύ εύστοχη…

Απόδειξη η μεταξύ μας διαφωνία!

Αν δυο καθηγητές διαφωνούν (και δεν το προσωποποιώ, δύο τυχαίοι συνάδελφοι…), τότε το ερώτημα δεν κάνει για τα παιδιά…

Καλησπέρα συνάδελφοι. Για μένα το θέμα δεν έχει κανένα πρόβλημα!

Ποιά είναι τα δεδομένα του; ότι το ποδήλατο κινείται στην κατηφόρα με σταθερή ταχύτητα.

Ποιες δυνάμεις το κάνουν αυτό; Η συνιστώσα του βάρους Βχ, και η στατική τριβή Τs . αφού η ταχύτητα είναι σταθερή, πρέπει Τs=Bx

Γιατί η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή, αφού η ροπή της στατικής τριβής είναι προς τη φορά της κίνησης; 

Διότι υπάρχει ροπή από τα φρένα (εσωτερική) ή με ''κόντρα'', δηλ. ο ποδηλάτης πάει να ασκήσει αντίθετη ροπή μέσω των πεντάλ! Παρεπιμπτόντως να αναφέρω  ότι το ποδήλατο που είχα έφηβος, είχε για φρένα την ''κόντρα'', δηλαδή αν ήθελες να φρενάρεις, ασκούσες στα πεντάλ ροπή αντίθετη προς τη φορά κίνησης των τροχών. Κάτι σαν ABS πρωτόγονο! αν ασκούσες μεγάλη ροπή, τότε ο πίσω τροχός σέρνονταν και αν ήσουν μαέστρος, έκανες και περιστροφή. για να μην είχες κάποιο ανεπιθύμητο αποτέλεσμα , αν ήθελες να σταματήσεις νορμάλ, ασκούσες με τα πεντάλ ροπή τόση όση, ώστε να μην έχεις ολίσθηση , πετυχαίνοντας τη μέγιστη στατική τριβή  (ABS)!!!

Επομένως, το ποδήλατο μπορεί να κινηθεί στην κατηφόρα με σταθερή ταχύτητα και χωρίς να ολισθαίνουν οι τροχοί του, με τον ποδηλάτη μόνο. Νομίζω..!!!

Χρήστο Καλησπέρα. Για να είναι σωστή η πρόταση b θα πρέπει να έχουν ενεργοποιηθεί τα φρένα και των δύο τροχών, οπότε η σταθερή ταχύτητα του ποδηλάτου στην κατηφόρα επιτυγχάνεται είτε μόνο με φρένα, είτε με το συνδυασμό των φρένων και της αεροδυναμικής αντίστασης. Όμως υπάρχει και μια τρίτη περίπτωση: η σταθερότητα της ταχύτητας του ποδηλάτου να επιτυγχάνεται μόνο με την αεροδυναμική αντίσταση. Θεωρώ ότι η διατύπωση της ερώτησης είναι ελλειπής επειδή δεν διευκρινίζει αν πρέπει να θεωρηθεί αμελητέα ή όχι η αεροδυναμική αντίσταση η οποία όπως γνωρίζουμε υπάρχει πάντα.

Έχεις δίκιο Γιάννη, το χαλάει ''του κάθε τροχού''. Αν δεν υπήρχε , τότε μπορεί να γίνει. Θέλει λίγη φαντασία ο υποψήφιος, να σκεφτεί ότι πατάει και τα δύο φρένα στους τροχούς. 

Σας ευχαριστώ πολύ όλους για τις απαντήσεις σας. Πολύ ενδιαφέρουσα αυτή η περίπτωση διατηρησης σταθερής ταχύτητας του ποδηλάτου σε κατηφορικο δρομο, τοσο εξαιτιας της χρησης των φρενων όσο και της αντιστασης του αερα… Πρωτογνωρη περιπτωση για μενα σαν μαθητης που ειμαι…

Απλά μια  ακόμα τσαπατσουλιά είναι αφού τα στοιχεία α) σταθερή ταχύτητα και β) κατηφόρα είναι είτε i) ασύμβατα είτε ii) ελλιπή … 

Υπάρχουν άραγε τριβές στους άξονες; ροπές από φρένα; αντίσταση αέρα; Ρε λες να είναι ηλεκτρικό με όπισθεν ; 

Τέλος πάντων.( για μαθητή που αγνοεί παραμορφώσιμα στερεά και τριβή κύλισης ) ΚΧΟ ενός τροχού με σταθερή ταχύτητα σε οποιοδήποτε δρόμο σημαίνει Τριβή ΜΗΔΕΝ . ΤΕΛΕΙΑ

Καλημέρα Μήτσο.

Πολύ επιθετικό και πολύ απόλυτο σε βλέπω στο θέμα.

Να είμαι ανάλογα κάθετος;

1) Δεν έγινε καμιά συζήτηση ούτε για παραμορφώσιμα στερεά, ούτε για τριβή κύλισης.

2) Δεν υπάρχει καμιά θεωρία που πρέπει να γνωρίζει ο μαθητής που να συνδέει την κύλιση χωρίς ολίσθηση με την τριβή. Υπάρχει η θεωρία για το μηχανικό στερεό, όπου για κύλιση με σταθερή ταχύτητα, προβλέπει ότι πρέπει να ισχύουν ταυτόχρονα  ΣF=0 και Στ=0.

3) Αν έχουμε έναν τροχό ο οποίος να κατεβαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο, τότε αν αναπτυχθεί στατική τριβή, όπως στο σχήμα, ο τροχός θα αποκτήσει και γωνιακή επιτάχυνση, συνεπώς αν θέλουμε ΚΧΟ η ταχύτητα δεν θα είναι σταθερή, αφού Στ≠0.

4) Αν δεν έχουμε ΜΟΝΟ έναν τροχό, όπως παραπάνω, αλλά ένα ποδήλατο ή ένα αυτοκίνητο, αυτό ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ένα στερεό, αλλά ένα σύστημα σωμάτων. Αν θέλουμε να εστιάσουμε στον τροχό, τότε μπορεί να ασκηθεί στον τροχό και μια κατάλληλη ροπή, όπως στο σχήμα, από το υπόλοιπο τμήμα του συστήματος και έτσι να εξασφαλίζεται και η εξίσωση Στ=0. Παραπάνω έγραψα για το φρένο. Ο Πρόδρομος έδωσε και εναλλακτικούς τρόπους.

5) Να κλείσω με κάτι πρακτικό. Όταν αναφερόμαστε για κεκλιμένο επίπεδο και ποδήλατο που κατεβαίνει, δεν υπάρχουν μόνο κατηφόρες με κλίση 60° ή 80° και ταχύτητες 20m/s ή 30m/s και το πώς μπορεί να εξασφαλίζονται. Υπάρχουν και κλίσεις δρόμων 5° ή 10° και ταχύτητες 1m/s ή 2m/s.

Γιάννη ( Χρόνια Πολλά κι από εδώ )

Διονύση ( Χρόνια Πολλά και για τον Γιάννη σου)

Ναι ρε παιδιά . Απότομα και απόλυτα το έγραψα αλλά τόνισα για μαθητή που μάλλον δεν τον εξετάζουμε για το πόσες υποθέσεις μπορεί να κάνει σχετικά με ισοταχή κίνηση σε κατηφόρα με ένα ή δυο φρένα… με ροπές στους άξονες…κλ.π  ( και για την περίπτωση υτιβήςκάθε τροχού με το έδαφος).

Αν και πιστεύω πως  αν έπεφτε τέτοιο Β θέμα σε Πανελλήνιες δεν  θα ενδιέφερε κανένα η δική μου απόλυτη και λανθασμένη φράση μου στην κριτική του θέματος … Ωστόσο να ζητήσω συγνώμη από εσάς και από το δίκτυο για το απόλυτο και το απότομο της λανθασμένης και άδικης τελικής μου φράσης με την λέξη Τελεία.

Καλό μεσημέρι Μήτσο.

Σε ευχαριστώ για τις ευχές. 

Όσον αφορά τις τοποθετήσεις, μην ζητάς συγνώμη, με απόλυτο τρόπο σχολίασες, σε απόλυτο τόνο ήταν και η δική μου απάντηση.

Πάτσι;

Εξάλλου, για την ουσία και την αξία της ερώτησης, παραπάνω είχα γράψει:

Να συμφωνήσω ότι η ερώτηση, δεν είναι και πολύ εύστοχη…

Απόδειξη η μεταξύ μας διαφωνία!

Αν δυο καθηγητές διαφωνούν (και δεν το προσωποποιώ, δύο τυχαίοι συνάδελφοι…), τότε το ερώτημα δεν κάνει για τα παιδιά…

Καλησπέρα κι από μένα. 

Νομίζω ότι τροχός που κυλά σε κατηφόρα με σταθερή ταχύτητα μόνο με βάρος και στατική τριβή δε γίνεται, όπως δε γίνεται τροχός σε οριζόντιο δάπεδο να σταματά μόνο με στατική τριβή. 

Φτάνουμε σε παρόμοια αδιέξοδα. 

Έχουμε ανάγκη την τριβή κυλίσεως που είναι ροπή. Δηλαδή μικρή παραμόρφωση του εδάφους και μια πλάγια προς τα πίσω δύναμη από αυτό, έτσι ώστε η κατακόρυφη συνιστώσα  δεν διέρχεται από το κέντρο μάζας, αλλά λίγο πιο μπροστά.

Είμαι με κινητό τηλέφωνο και δε μπορώ να σχεδιάσω.

Έτσι εξασφαλίζουμε και δυνάμεις και ροπές μηδέν.

Στα παιδιά αυτά δεν τα παρουσιάζουμε, οπότε αφού υπάρχουν οι βολικές F σχεδιάζουμε και μια στατική τριβή. Και λύνουμε την άσκηση.

Χρήστο, μπορεί η απάντησή μου να είναι και λάθος. Πιστεύω ότι κατάλαβα πάντως το πρόβλημα που έθεσες. 

Καλησπέρα Βασίλη.

“Νομίζω ότι τροχός που κυλά σε κατηφόρα με σταθερή ταχύτητα μόνο με βάρος και στατική τριβή δε γίνεται, ”

Ποιος υποστήριξε κάτι τέτοιο; Δεν νομίζω να υπάρχει παραπάνω διατυπωμένη αυτή η θέση από κάποιον συνομιλητή.

Μπορεί βέβαια η κατάσταση να είναι πιο εύκολα πραγματοποιήσιμη αν έχουμε παραμόρφωση και τριβή κύλισης, αλλά η συζήτηση έγινε αντιμετωπίζοντας τον τροχό ως μηχανικό στερεό. Γι΄αυτήν την περίπτωση συζητήσαμε.

Καλημέρα Διονύση και όλοι. 

Ίσως δεν το διατύπωσα καλά. 

Φυσικά και γίνεται ομαλή κίνηση σε κατηφόρα και επιβράδυνση σε οριζόντιο δρόμο. 

Εννοούσα δε γίνεται να μας καλύψουν οι εξισώσεις, μόνο με βάρος και στατική τριβή, γιατί όπως είπε αρχικά και ο Χρήστος αν ΣF=0, Στ διάφορο μηδενός ή το αντίστροφο.

Και μόνο με στατική τριβή σε οριζόντιο δάπεδο πάλι έχουμε αντικρουόμενα συμπεράσματα. 

Καλησπέρα Βασίλη.

Δεν καταλαβαίνω πού και γιατί δεν μας καλύπτουν οι εξισώσεις, ούτε γιατί έχουμε "αντικρουόμενα συμπεράσματα".

Να μεταφέρω τμήμα παραπάνω τοποθέτησής μου:

3) Αν έχουμε έναν τροχό ο οποίος να κατεβαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο, τότε αν αναπτυχθεί στατική τριβή, όπως στο σχήμα, ο τροχός θα αποκτήσει και γωνιακή επιτάχυνση, συνεπώς αν θέλουμε ΚΧΟ η ταχύτητα δεν θα είναι σταθερή, αφού Στ≠0.

4) Αν δεν έχουμε ΜΟΝΟ έναν τροχό, όπως παραπάνω, αλλά ένα ποδήλατο ή ένα αυτοκίνητο, αυτό ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ένα στερεό, αλλά ένα σύστημα σωμάτων. Αν θέλουμε να εστιάσουμε στον τροχό, τότε μπορεί να ασκηθεί στον τροχό και μια κατάλληλη ροπή, όπως στο σχήμα, από το υπόλοιπο τμήμα του συστήματος και έτσι να εξασφαλίζεται και η εξίσωση Στ=0. Παραπάνω έγραψα για το φρένο. Ο Πρόδρομος έδωσε και εναλλακτικούς τρόπους.

Υπάρχει κάτι που να μην το καλύπτει η θεωρία του μηχανικού στερεού ή που να οδηγεί σε "αντικρουόμενα συμπεράσματα.";

Καλημέρα Διονύση και σε όλους

Συγγνώμη αν καθυστέρησα να ανταποκριθώ και φυσικά αν κάνω και κάποιο λάθος. 

“Νομίζω ότι τροχός που κυλά σε κατηφόρα με σταθερή ταχύτητα μόνο με βάρος και στατική τριβή δε γίνεται, ” είπα την πρώτη φορά (για να καλύψω το αρχικό ερώτημα του Χρήστου)

Πού αναφέρομαι:

Όχι στο 4) που ο Πρόδρομος μια χαρά τα είπε. 

Στο 3) όπως το έχεις σχεδιάσει. Εκεί λοιπόν αν πούμε Wx = T έχουμε ΕΟΚ μεταφορικά. Ταυτόχρονα όμως έχουμε Στ = ΤR άρα επιταχυνόμενη στροφικά κίνηση. Αυτό είναι το αντικρουόμενο, αφού είναι Κ.Χ.Ο. Όταν είναι επιταχυνόμενη μεταφορικά και στροφικά όπως το παρουσιάζεις δεν έχουμε θέμα

"όπως δε γίνεται τροχός σε οριζόντιο δάπεδο να σταματά μόνο με στατική τριβή", ήταν η συνέχεια από την πρώτη φορά

Στην περίπτωση που ο τροχός κυλά σε οριζόντιο δάπεδο, ας πούμε προς τα δεξιά και σιγά σιγά σταματά, αν πάμε να το ερμηνεύσουμε μόνο με στατική τριβή:

αν τη σχεδιάσουμε προς τα αριστερά, τον επιβραδύνει μεταφορικά, αλλά τον επιταχύνει στροφικά. Αυτό θεωρώ αντικρουόμενο

αν τη σχεδιάσουμε προς τα δεξιά, τον επιβραδύνει στροφικά, αλλά τον επιταχύνει μεταφορικά. Αυτό θεωρώ αντικρουόμενο.

Γι αυτό λέω δεν μας καλύπτουν οι εξισώσεις (για τους μαθητές)

Συνάδελφοι, να θέσω και γω μια απορία. Γιατί η α απάντηση είναι σωστή; Τα σημεία της περιφέρειας έχουν γραμμική ταχύτητα (όπως την έχουμε ορίσει από την Α τάξη) που μπορεί να αναλυθεί σε γραμμική του κέντρου μάζας συν τη γραμμική εκ περιστροφής γύρω από αυτό. Νομίζω θέλει διόρθωση φραστικά.