-
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Μια ταλάντωση ή μια ΑΑΤ; πριν από 1 μήνα
Καλό απόγευμα Τάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Το χρόνο που έδωσα, δεν τον έδωσα τυχαία… Και η δική μου γραμματέας ΑΙ, τον ίδιο χρόνο υπολόγισε…
Προτίμησα να δώσω ως δεδομένο το χρόνο (με δύο δεκαδικά ψηφία) και ας υποθέσει ο αναγνώστης ότι μετρήθηκε πειραματικά… αφού υπάρχει μια διάχυτη δυσπιστία στην Τ.Ν. -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Μια ταλάντωση ή μια ΑΑΤ; πριν από 1 μήνα
Καλημέρα Γρηγόρη, σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Ναι θα μπορούσαμε στην εξίσωση διατήρησης της ενέργειας να βάλουμε και ένα προσθετέο για την ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο ακίνητων φορτίων Q1-Q2. Βέβαια η ίδια ποσότητα θα μπει και στα δυο μέλη της ισότητας, αφού παραμένει το ίδιο.
Κατά συνέπεια είναι πιο λογικό να θεωρήσουμε την δια…[Περισσότερα] -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Μια ταλάντωση ή μια ΑΑΤ; πριν από 1 μήνα
Καλό απόγευμα Μήτσο και Παύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και βέβαια έχεις δίκιο Μήτσο για τις δύο προτάσεις που θέτεις σε διαβούλευση.
Άλλο, έχουμε ένα σύστημα που εκτελεί μια περιοδική κίνηση, έστω και ταλάντωση, στην οποία η μηχανική ενέργεια διατηρείται και άλλο η ειδική κίνηση που ονομάζουμε ΑΑΤ. Αυτή προκύπτει στην π…[Περισσότερα] -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Η Φυσική ενός διαστημικού ανελκυστήρα πριν από 1 μήνα
Καλημέρα Άρη.
Σε βλέπω έτοιμο για μεγάλα ταξίδια!!!
Ετοιμάζεσαι για διακοπές ή γύρισες; -
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 1 μήνα
Μια ταλάντωση ή μια ΑΑΤ;
Δύο σημειακά ίσα αρνητικά φορτία Q1=Q2=Q=-1μC είναι στερεωμένα στα σημεία Α και Β, όπου (ΑΒ)=2α=8cm. Ένα μεταλλικό σφαιρίδιο μάζας m=1g το οποίο φέρε […] -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Χρόνια πολλά και όμορφα για το 2026 πριν από 1 μήνα
Χρόνια Πολλά σε όλους!
Ιδιαίτερες ευχές στους εορτάζοντες και την ονομαστικής τους εορτή.
Χρόνια πολλά στους Παναγιώτη Κουμαρά, Πάνο Μουρούζη, Παναγιώτη Κουτσομπόγερα, Παναγιώτη Χριστάκο, Παναγιώτη Μπετσάκο, Παναγιώτη Σάμιο και Τάκη Χρονόπουλο. -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Κυνηγώντας τους Indiana Jones στο Manhattan* πριν από 1 μήνα
Χρόνια Πολλά Θοδωρή, Χρόνια πολλά σε όλους για τη σημερινή μέρα.
Εκ μέρους του Διονύση και του Αριστοτέλη, ένα μεγάλο ευχαριστώ για την αφιέρωση… -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Ταχύτητες και επιταχύνσεις μετά την κρούση πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Δίκιο έχεις μπέρδεψα όχι μόνο το g αλλά και την αρίθμηση …
Ξαναπάμε:
Α:(0, -υ1, 0) (0, g,0)
Β: (2/3 υ, -1/3 υ, 2/3 υ) (0, g,0) -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Ταχύτητες και επιταχύνσεις μετά την κρούση πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Να δώσω και συγκεκριμένη απάντηση, για να μην διαμαρτύρεσαι!
Α:(-υ1, 0, 0) (-g, 0,0)
Β: (-1/3 υ, 2/3 υ, 2/3 υ) (-g, 0,0)
Το δεύτερο με την λογική ότι η κρούση έγινε “ακαριαία” και στη διάρκειά της η επιμήκυνση του ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Ταχύτητες και επιταχύνσεις μετά την κρούση πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Δεν με βρίσκουν σύμφωνο οι διαδοχικές διεργασίες Κωνταντίνε.
Το να γίνει ελαστική κρούση, σημαίνει χρονικό διάστημα και μετατόπιση της κάτω σφαίρας ώστε να αποκτήσει ταχύτητα. Δεν μπορεί να αποκτήσει ταχύτητα και παρόλα αυτά, να μένει στην ίδια ακριβώς θέση και το νήμα να διατηρεί απόλυτα το μήκος του. Κρούση και ανταλλαγή ταχυτήτων σημαίνει και…[Περισσότερα] -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Ταχύτητες και επιταχύνσεις μετά την κρούση πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλημέρα Στάθη.
Και βλέποντας την τελευταία εικόνα που ανέβασες Κωνσταντίνε, νομίζω ότι αυτή είναι η κατάσταση που μας επιβάλλει το μοντέλο “μη εκτατό νήμα”.. -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Ταχύτητες και επιταχύνσεις μετά την κρούση πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Κωνσταντίνε, μάλλον δεν έγινε κατανοητό αυτό που έγραψα για το ιδανικό νήμα, το μη εκτατό, το οποίο ΔΕΝ υπάρχει αλλά είναι ένα μοντέλο.
Ας πάρουμε την περίπτωση που η σφαίρα Α εκτοξεύεται με κάποια αρχική ταχύτητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο με χαλαρό το νήμα, που κάποια στιγμή θα τεντωθεί.
Για όσο χρόνο η απόσταση των δύο σωμάτων εί…[Περισσότερα] -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Ταχύτητες και επιταχύνσεις μετά την κρούση πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
“Βλέπω να μην ασχολείται κανένας με το πρόβλημα…”
Η αλήθεια είναι ότι ο δεκαπενταύγουστος δεν προσφέρεται ιδιαίτερα για ενασχόληση με θέματα Φυσικής, αλλά μιας και βρήκα λίγο χρόνο, ας γράψω δυο λόγια.
Το θέμα το έχουμε δει σε διάφορες παραλλαγές και με αντίστοιχες αφορμές στο παρελθόν.
Χρειάζεται λοιπόν για να μ…[Περισσότερα] -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Ας τρέξουμε στην άμμο πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλό απόγευμα Αποστόλη.
1) Δεν τρέχουμε στην άμμο! Είναι πολύ κουραστικό…
2) Σε “τρώγω λάχανο”, αφού στο ίσιωμα και με σταθερό έδαφος, θέλω 12 min/km!
Άρα βραβείο … βραδύτητας 🙂
Αν θέλεις όμως περισσότερα για την Caretta caretta, έλα Ζάκυνθο… -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Θεωρία Νεύτωνα, χωρίς τύπους πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλώς ήρθες Γιώργο και καλή αρχή στις αναρτήσεις σου.
-
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Έκρηξη σε γιαπωνέζικο εμπορικό κέντρο πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλώς ήρθες Αναστάσιε και καλή αρχή στις αναρτήσεις σου.
-
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Αλλάζοντας επίπεδο αναφοράς στη βαρυτική δυναμική ενέργεια πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλημέρα και καλή βδομάδα Μίλτο.
Χρήσιμη και ουσιαστική ανάρτηση, για την σύνδεση των δύο αντιμετωπίσεων που διδάσκονται στο σχολείο για την βαρυτική δυναμική ενέργεια.
Για να μην φαίνονται αυθαίρετες οι υποθέσεις μας… -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Θα προλάβει την μπάλα; πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είπαμε καλοκαιρινή άσκηση της… αμμουδιάς!
Μην ζητάς τώρα να ξεκαθαριστεί ότι η ταχύτητα είναι η απόλυτη ως προς των παραλία και όχι η σχετική ως προς το νερό και στα θαλάσια ρεύματα.
Οι ταχύτητες είναι αυτές που μέτρησα εγώ, ξαπλωμένος κάτω από την ομπρέλα μου… -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Κεντρική ελαστική κρούση με περιστρεφόμενη ράβδο πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλημέρα Παύλο.
Βλέπω να “προπονείσαι” σε ΑΙ με γρήγορα αποτελέσματα σε “δύσκολα” σενάρια!
Καλή συνέχεια. -
Ο/η Διονύσης Μάργαρης σχολίασε το άρθρο Θα προλάβει την μπάλα; πριν από 1 μήνα, 1 εβδομάδα
Καλό απόγευμα παιδιά.
Παύλο, Μίλτο, Γρηγόρη, Γιώργο και … Γιώργο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η άσκηση … γεννήθηκε στην παραλία, βλέποντας μια μπάλα να απομακρύνεται και ένα πιτσιρίκι να προσπαθεί μάταια να την προλάβει….
Οπότε προσπάθησα να είμαι πιο κοντά στην εικόνα χρησιμοποιώντας και την ανάλογη φρασεολογία ( γι΄αυτό Γρηγόρη και…[Περισσότερα] - Φόρτωσε Περισσότερα
Ωραίος !
Συμπέρασμα ;
Έστω οι δυο προτάσεις :
Α. Μια ευθύγραμμη κίνηση για την οποία ισχύει κάθε στιγμή ΣF=-Dx
B. Μια ευθύγραμμη ταλάντωση στην οποία η ενέργεια διατηρείται
Οι δυο προτάσεις δεν είναι Ισοδύναμες διοτι η Α συνεπάγεται την Β αλλά η Β δεν συνεπάγεται την Α.
Καλημέρα Διονύση
Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση!
Καλό απόγευμα Μήτσο και Παύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και βέβαια έχεις δίκιο Μήτσο για τις δύο προτάσεις που θέτεις σε διαβούλευση.
Άλλο, έχουμε ένα σύστημα που εκτελεί μια περιοδική κίνηση, έστω και ταλάντωση, στην οποία η μηχανική ενέργεια διατηρείται και άλλο η ειδική κίνηση που ονομάζουμε ΑΑΤ. Αυτή προκύπτει στην πράξη συνήθως ως προσέγγιση, όπως παραπάνω.
Ένα άλλο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το απλό ή μαθηματικό εκκρεμές. Μπορούμε να το εκτρέψουμε 90° από την θέση ισορροπίας, οπότε εκτελεί μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση, στην οποία η μηχανική ενέργεια από κινητική μετατρέπεται σε δυναμική και αντίστροφα.
https://i.ibb.co/Mkgjs5rg/2026-08-17-164533.png
Αν περιοριστούμε σε μικρή γωνία εκτροπής ( 3°-5° λέγαμε παλιότερα, 10° συναντάμε συχνά σε δημοσιεύσεις), την τροχιά αντί για κυκλική, μπορούμε να την θεωρήσουμε ευθύγραμμη (το τόξο το προσεγγίζουμε με την χορδή) και θεωρώντας ότι ημθ=θ (η γωνία εκτροπής σε ακτίνια), αποδεικνύουμε ότι ισχύει η εξίσωση F=-(mg/l)x=-Dx οπότε η περιοδική κίνηση θεωρείται ΑΑΤ.
Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο θέμα και όπως το ανέδειξες.
Μία μόνο ερώτηση στη διατήρηση της ενέργειας επειδή έχουμε τρία φορτία δεν πρέπει να αναφέρουμε και τον όρο που έχει να κάνει με τα Q1 και Q2, δηλαδή κQ1Q2/2α; Βέβαια είναι ίδιος και στην αρχή και στο τέλος και απλοποιείται αλλά δεν πρέπει να τον σημειώσουμε στην εξίσωση της ενέργειας;
Καλημέρα Γρηγόρη, σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Ναι θα μπορούσαμε στην εξίσωση διατήρησης της ενέργειας να βάλουμε και ένα προσθετέο για την ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο ακίνητων φορτίων Q1-Q2. Βέβαια η ίδια ποσότητα θα μπει και στα δυο μέλη της ισότητας, αφού παραμένει το ίδιο.
Κατά συνέπεια είναι πιο λογικό να θεωρήσουμε την διατήρηση της ενέργειας για την κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο και την μετατροπή της δυναμικής του ενέργειας σε κινητική.
Είναι η ίδια λογική όταν μελετάμε την κίνηση ενός φορτίου στο εσωτερικό ενός πυκνωτή. Δεν γράφουμε στον ισολογισμό την ενέργεια αλληλεπίδρασης των φορτίων των οπλισμών. Σε κάθε θέση αποδίδουμε δυναμική ενέργεια στο φορτισμένο σωματίδιο, εξαιτίας της θέσης του μέσα στο πεδίο.
Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη κλασσική άσκηση διατυπωμένη ώστε να αναδεικνύει μηνύματα: το (iv) διδάσκει πότε επιτρέπεται να κάνουμε την προσέγγιση ΑΑΤ και το (v) δείχνει στην πράξη τι συμβαίνει όταν την κάνουμε σε περιοχή όπου δεν είναι αρκετά καλή..
Καλό είναι να διευκρινιστεί ότι η τιμή t1=0,12s είναι αποτέλεσμα αριθμητικού υπολογισμού της πραγματικής κίνησης* γιατί κινδυνεύει να θεωρηθεί ως ανεξάρτητο δεδομένο της εκφώνησης. Θα πρότεινα μια διατύπωση όπως: «Αριθμητικός υπολογισμός, με μαθηματικές μεθόδους που υπερβαίνουν τη σχολική ύλη, δίνει ότι η διέλευση από το O πραγματοποιείται τη χρονική στιγμή t1≃0,12s».
Η διαφορά εδώ είναι ότι η δύναμη των δύο σημειακών φορτίων δεν είναι δύναμη ΑΑΤ, αφού δεν είναι ανάλογη του x. Ωστόσο, η ενεργειακή εικόνα «ελάχιστη U → μέγιστη K» παραμένει απολύτως ίδια και αυτό μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τη μέγιστη ταχύτητα.
· * Η καλή μου γραμματέας ΑΙ, βοηθός στους δύσκολους υπολογισμούς, βρήκε με προσέγγιση: t (πραγματικό) ≃ 0,1213s
Καλό απόγευμα Τάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Το χρόνο που έδωσα, δεν τον έδωσα τυχαία… Και η δική μου γραμματέας ΑΙ, τον ίδιο χρόνο υπολόγισε…
Προτίμησα να δώσω ως δεδομένο το χρόνο (με δύο δεκαδικά ψηφία) και ας υποθέσει ο αναγνώστης ότι μετρήθηκε πειραματικά… αφού υπάρχει μια διάχυτη δυσπιστία στην Τ.Ν.