by 
ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια ομογενής δοκός. Κάποια στιγμή ασκούμε πάνω της μια οριζόντια δύναμη F, κάθετη στη δοκό και στο πρώτο σχήμα φαίνονται τρεις διαφορετικές εκδοχές (α), (β), (γ) για το σημείο εφαρμογής της δύναμης. Στο δεύτερο σχήμα, εκδοχή (δ), ασκούμε τη δύναμη στο άκρο Α και επιπλέον μια ίσου μέτρου F1=F2=F αντιπαράλληλη δύναμη στο μέσον Β του ΜΑ.
Στο τρίτο σχήμα, εκδοχή (ε), εκτός από τις ίσου μέτρου και αντιπαράλληλες δυνάμεις F1=F2=F ασκούμε στο άλλο άκρο Γ της δοκού οριζόντια δύναμη μέτρου F3=F/2.
α. Στις περιπτώσεις (α) και (γ) η δοκός θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση, ενώ στην περίπτωση (β), σύνθετη κίνηση
β. Στις περιπτώσεις (α) και (β) η δοκός θα εκτελέσει περιστροφική κίνηση, ενώ το μέσο της Μ θα παραμείνει ακίνητο, αφού από αυτό διέρχεται ο νοητός άξονας περιστροφής
γ. Στην περίπτωση (γ) όλα τα σημεία της δοκού θα έχουν κάθε στιγμή ίδια ταχύτητα και επιτάχυνση
δ. Στην περίπτωση (δ) το μέσο Μ της δοκού θα παραμείνει ακίνητο
ε. Στις περιπτώσεις (α), (β) και (δ) η δοκός θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση, ενώ στην περίπτωση (γ), μεταφορική κίνηση
στ. Στην περίπτωση (δ) όλα τα σημεία της δοκού θα έχουν κάθε στιγμή ίδια γωνιακή ταχύτητα και ίδια γωνιακή επιτάχυνση
ζ. Στην περίπτωση (δ) η δοκός θα εκτελέσει περιστροφική κίνηση γύρω από νοητό άξονα ο οποίος διέρχεται από το μέσο του τμήματος ΑΒ
η. Στην περίπτωση (ε) όλα τα σημεία της δοκού θα έχουν κάθε στιγμή ίδια ταχύτητα και επιτάχυνση
θ. Στην περίπτωση (ε) η δοκός θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση, η οποία εξετάζεται ως επαλληλία μεταφορικής και περιστροφικής γύρω από νοητό άξονα, ο οποίος διέρχεται από το ΚΜ και είναι κάθετος στο επίπεδο που ορίζουν οι φορείς των τριών δυνάμεων
ι. Στην περίπτωση (δ) η δοκός παραμένει ακίνητη
ια. Στην περίπτωση (δ) η δοκός θα εκτελέσει περιστροφική κίνηση γύρω από νοητό άξονα ο οποίος διέρχεται από το άκρο Γ.
ιβ. Στις περιπτώσεις (γ) και (ε) η δοκός εκτελεί μεταφορική κίνηση, στην περίπτωση (δ) περιστροφική γύρω από νοητό άξονα, ο οποίος διέρχεται από το ΚΜ και είναι κάθετος στο επίπεδο που ορίζεται από τους φορείς των παράλληλων δυνάμεων, ενώ στην περίπτωση (α) και (β) η δοκός εκτελεί σύνθετη κίνηση
Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ)
Θοδωρή κινήθηκες
στο μεταίχμιο της ύλης ,
εντός της,
εκτός των συνηθισμένων θεμάτων,
και επί τα αυτά ,
επισημαίνοντας σε όλους ότι , ένα κοινότοπο θέμα τύπου Α ή Β, που σε άλλες εποχές θα το .. περπατούσε και ο κάτω του μετρίου υποψήφιος,
μπορεί να κάνει ζημιά, κι αυτό γιατί η ομάδα δεν ..προπονήθηκε σε αγώνα εκτός έδρας!
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Θοδωρή
“Φασούλι το φασούλι γεμίζει το σακκούλι”
Η ε)…περίπτωση!!!
Υ.Γ
Έβαλες α,β,γ,…τα σχήματα, έβαλες α,β,γ,… και τις ερωτήσεις, γιατί άραγε;
Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα στην παρέα.
Πολύ χρήσιμη και διδακτική Θοδωρή.
Καλημέρα Θοδωρή.
Δεν νομίζω ότι είναι “εντός- εκτός”!
Είναι εντός και μάλιστα πολύ σημαντικές ερωτήσεις για να ξεκαθαρίσει ο μαθητής την θεωρία του, μέχρι το σημείο που είναι εντός ύλης.
Δεν γνωρίζει πώς να βρει τις επιταχύνσεις αφού δεν διδάσκεται το 2ο νόμο, αλλά η παράγραφος για τις ροπές και τα αποτελέσματά τους, πρέπει να κατακτηθεί…
Στη δ εικονα. Λεμε οτι εχουμε περιστροφική γυρω απο cm διοτι λογω του ζεύγους εχουμε ΣF=0 αρα θελουμε το cm ακινητο?
Καλημέρα παιδιά.
Γιατί εκτός;
Καλημέρα, από διάλλειμα …
Ναι Αχιλλέα , γι αυτό
Καλημέρα, ευχαριστώ για τα σχόλια
Από τη στιγμή που δεν εξετάζεται η σύνδεση κίνησης στερεού με αίτιο,
αλλά μόνο η ισορροπία και η κίνηση χωρίς να συνδέεται με το αίτιο,
θα προτιμούσα να μην εξεταστεί κάτι τέτοιο…
Δηλαδή …”εκτός”….
Σύμφωνα με το “γράμμα του νόμου” εντός…αφού η παράγραφος είναι εντός ύλης…
Εξ ου και το εντός-εκτός και επί ταυτά….
Καλό θα είναι να διδαχτεί
Συνεχίζω μάθημα, καλημέρα και πάλι
Καλημέρα σε όλους. Θοδωρή είναι μια καλή εφαρμογή της θεωρίας της συγκεκριμένης παραγράφου. Δεν βλέπω κάτι εκτός.
Θοδωρή εξαιρετική δουλειά.Πριν διαβάσω το σενάριο ούτε που φαντζόμουν τις περιπτώσεις που αναδεικνύεις.Έχεις την τεχνική δόμησης τέτοιων θεμάτων.Περιμένω τώρα μια εκτενή εργασία για να ταξινομήσουμε την κινούμενη ράβδο στη επαγωγή.
Καλησπέρα και πάλι, λίγο πριν δώσω το laptop στο γιο μου για το μεσημεριανό μάθημα…
Παρμενίωνα, μην μου αποδίδεις δάφνες που δεν αξίζω.
Η ιδέα είναι από ανάρτηση του Διονύση, στην οποία εξέταζε σχέσεις επιταχύνσεων
με χρήση του 2ου ΝΝ για την υποθετική μεταφορική και περιστροφική κίνηση
Τα 12 ερωτήματα είναι το εύκολο…
Το θέμα είναι “πονηρό”….Αν ζητηθεί θα γίνει για να …δημιουργήσει κατανομή
βαθμολογίας….
Η ερώτηση του Αχιλλέα, καταδεικνύει ακριβώς το ακατάλληλο για φέτος…
Η απάντηση προϋποθέτει 2ο ΝΝ για τη μεταφορική
Γιατί;
Ερωτήματα που αν δεν διδαχτούν ασκήσεις δυναμικής μένουν χωρίς
καλά “πατήματα”…
Ο Πρόδρομος το έγραψε: στο “μεταίχμιο”…
Ο Διονύσης και ο Γιάννης τα θεωρούν “εντός” αλλά δεν έχουν κάνει
ανάλογες αναρτήσεις….
Ο Χριστόφορος και ο Αποστόλης ξέρουν ότι “πρέπει” να διδαχτεί…
Παντελή, δίκιο έχεις….ήταν αργά…
Σας ευχαριστώ και πάλι
Θοδωρή, καλησπέρα.
Έτυχε σήμερα να έχω τη 2η ώρα κενό που μου ήρθε η πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτησή σου και την 3η ώρα με τη Γ. Από περιέργεια σχεδίασα με τη γραφίδα τις 5 εκδοχές σου και τα ρώτησα να απαντήσουν για το είδος της κίνησης. Δεν έκαναν κανένα λάθος.
Υπάρχει βέβαια ένας φετιχισμός του κέντρου μάζας που μέχρι εκεί που διδάσκουμε δε δικαιολογείται. Ίσως μόνο το ότι η ροπή του βάρους ως προς το κέντρο μάζας είναι μηδέν.
Γενικότερα υπάρχει μια σύγχυση με τις έννοιες μεταφορά και περιστροφή.
Πέραν των αρχικών ορισμών «μεταφορική κίνηση» και «περιστροφική κίνηση» στη σύνθετη κίνηση (τη γενική επίπεδη κατ’ ουσία μελετούμε) που την αναλύουμε σε μεταφορά και περιστροφή, αναθέτουμε την περιγραφή της μεταφοράς στο κμ (παρακάτω την ονομάζουμε και τροχιακή κίνηση) και την περιστροφή ως προς αυτό, ενώ η κίνηση προφανώς δεν είναι μεταφορική σύμφωνα με τον αρχικό ορισμό.
Μια άλλη σύγχυση είναι με την ισοδυναμία αποτελεσμάτων από τη δράση συστήματος δυνάμεων σε ένα υλικό σημείο ή σε ένα στερεό σώμα. Έτσι στην περίπτωση του υλικού σημείου τα παιδιά ξέρουν (από την Α) ότι το ισοδύναμο είναι μια δύναμη που ισούται με το άθροισμα των επιμέρους και την ονομάζουν συνισταμένη που το όνομα προσδιορίζει και το αποτέλεσμα της (άλλωστε το υλικό σημείο δε μπορεί να κάνει και κάτι άλλο παρά να επιταχυνθεί) στην περίπτωση του στερεού σώματος τα πράγματα γίνονται πιο περίπλοκα. Το άθροισμα των δυνάμεων με σημείο εφαρμογής το κέντρο μάζας προσδιορίζει την κίνησή του (άλλωστε αυτόν τον ορισμό δίνει και το βιβλίο χωρίς απόδειξη). Πρέπει να μπουν στο παιγνίδι και οι ροπές των δυνάμεων που έχει σημασία τα σημεία εφαρμογής των, όπως και το σημείο αναφοράς.
Για παράδειγμα στο βιβλίο σελίδα 116 στην ισορροπία ελεύθερου σώματος με δεδομένο ότι το άθροισμα των δυνάμεων είναι μηδενικό ισχυρίζεται ότι αυτό προκύπτει διότι οι ασκούμενες δυνάμεις ταξινομούνται σε ζεύγη δυνάμεων (που νομίζω ότι είναι λάθος) για να θεμελιώσει το ανεξάρτητο της ροπής από το σημείο αναφοράς παρακάμπτοντας το σημαντικό των σημείων εφαρμογής των δυνάμεων (παρακάτω το περιορίζει σε ομοεπίπεδες δυνάμεις) και εν τέλει τι σημαίνει ισοδυναμία.
Προβληματισμοί μέσα από την ενεργό δράση.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Θοδωρή. Μπράβο σου που κάνεις αυτό το μάζεμα. Πολλά παιδιά δεν το έχουν καταλάβει. Δεν είναι καθόλου εκτός ύλης και κάνει τη διαφορά. Ας θυμηθούμε το λανθασμένο θέμα του 2014.
Προσωπικά τους έκανα και αυτή,
όπου τους είπα και ότι η σύνθετη κίνηση ενός στερεού μπορεί να θεωρηθεί ως επαλληλία μιας μεταφορικής, με την ταχύτητα ενός οποιουδήποτε σημείου και μιας στροφικής περί άξονα που διέρχεται από αυτό το σημείο. Ελπίζω να μην τους μπέρδεψα…
Έχουμε δικαίωμα να λέμε ότι το ελεύθερο στερεό έχει μια “προτίμηση” περιστροφής περί έναν κύριο άξονα αδράνειας που διέρχεται από το κέντρο μάζας;
Και ένα i.p.
Οι ράβδοι
Καλησπέρα Ντίνο, μάλλον ταυτόχρονα ασχοληθήκαμε με το ίδιο θέμα,
αφού και εγώ την τρίτη ώρα το παρουσίασα σε συνέχεια χθεσινής συζήτησης..
Με εντυπωσίασε που απάντησαν σωστά σε όλα… δείγμα πως κάτι καλό είχε προηγηθεί… Η δική μου εμπειρία είναι πως στην περίπτωση ζεύγους,
η συντριπτική πλειοψηφία απαντά (τα τελευταία πολλά χρόνια) περιστροφική
γύρω από άξονα που βρίσκεται στο μέσο του τμήματος που ορίζουν
τα σημεία εφαρμογής των δυνάμεων….
Δεν θεωρώ πως η επιλογή του ΚΜ είναι φετιχισμός… Το αντίθετο, είναι
μια πετυχημένη “συνταγή” που η πλειοψηφία των μαθητών κατανοεί
και μπορεί και εφαρμόζει φθάνοντας στο επιθυμητό αποτέλεσμα…
Και όπως λένε οι προπονητές “ενδεκάδα που κερδίζει δεν αλλάζει”…
Πάντα επιλέγουμε τι θα πούμε…Χθες έβλεπα την “υδραυλική αντλία”
όπως αναφέρει το βιβλίο της Β’ Γυμνασίου με την κόρη μου….
Μου σηκώθηκαν τα μαλλιά με όσα διάβασα…Επέλεξα να μείνω στο
F1/A1=F2/A2 και ας ήξερα πως δεν είναι ακριβώς έτσι, αφού αν έλεγα
πιο πολλά μάλλον θα τα έχανα όλα….
Ντίνο, ειλικρινά θεωρώ τιμητικό για την ανάρτηση, την επιλογή σου
να την διδάξεις στους μαθητές σου…
Ανδρέα, απόλυτα συνειδητά αποφεύγω το “οποιοδήποτε σημείο”…
Περισσότερο σύγχυση θα δημιουργήσω, παρά κάτι σημαντικό για τα παιδιά
θα πω…. Για μένα σε επίπεδο λυκειακής φυσικής, το ΚΜ είναι μονόδρομος
Όποιος θέλει, μπορεί στα φοιτητικά του χρόνια να ψάξει, να βρει και να
καταλήξει σε ό,τι θεωρεί σωστό… Αν θελήσει να με βρει και να ζητήσουμε
τότε, έχω πολλά επιχειρήματα γιατί στη Γ’ Λυκείου πριν τις πανελλαδικές
του “έκρυψα” όλη την αλήθεια….
Καλησπέρα παιδιά.
Θοδωρή δεν υπάρχει ούτε βολικό λάθος, ούτε πετυχημένη συνταγή.
Υπάρχουν “καλοί άνθρωποι” που, ξέροντας τις στρεβλώσεις, δεν θέλουν να παίξουν στα όρια.
Επιθυμών να είμαι ένας από αυτούς, δημοσιεύω μεν στο υλικονέτ και δίδασκα θέμα που δεν θα πρότεινα αν ήμουν στην ΚΕΕ. Το παρακάτω:
-Μη ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Ισχύει ότι:
Vcm=ω.R Vκ=ω.R κάτι άλλο.
Υποθέτουμε όλοι ότι ο κόσμος αποτελείται από καλούς ανθρώπους που δεν θέλουν να κλέψουν εκκλησίες και το κέντρο μάζας συνεχίζει να βασιλεύει και να θεωρείται και πετυχημένη συνταγή.
Η στρέβλωση είναι πετυχημένη συνταγή μόνο όταν ο αγώνας είναι σικέ.